ps将圆形平均分5份
内容提要：本文分享了ps将圆形平均分5份，教程给了大家一种思路，希望看完教程会对PS怎么把图片平均分之类的问题有所启发.
今天窝窝群里一个群友问了一个有意思的问题：ps将圆形平均分5份，如何操作？
我给出了这样的思路：
1．新建图层，绘制一个正圆。
2.再使用多边形工具，从圆形中心开始向外绘制出一个五边形。
3.使用钢笔工具从圆心开始到五边形的2边绘制出一个三角形。
4.按下CTRL+ENTER回车，将三角形转换为选区。
5.按下CTRL+SHIFT+ENTER，再单击“圆形”缩览图，这样就可以得到三角形和圆形相交的区域。
6.新建图层，填充绿色，按下CTRL+D，取消选区，如下图所示：
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7.按下CTRL+T，将中心点移动到圆形的中间，设置旋转为72度（360/5=72），回车确认变换。
8.连续按四次CTRL+SHIFT+ALT+T，再制变换。
也就是再复制四个三角形。
隐藏“五边形”图层，如下图所示：
用此方法，不仅可以实现ps将圆形平均分5份，也可以分成其他的份数。
本文的方法给了大家ps怎么把图片平均分的一种思路。
本文的教程。
“五等分正圆”
活动步骤
1、新建一个600*600像素的文件，背景为白色。
2、显示标尺和网格，并设置好网格大小。
3、使用直线工具，绘制出如下图形：
4、使用油漆桶工具，填充五部分为不同颜色。
（在填充之前应该先栅格化图层）
5、去除标尺和网格
6、使用椭圆选区工具，在正方形内部绘制一个正圆。
7、利用滤镜中的扭曲——极坐标——平面坐标到极坐标，形成五等分正圆。
8、反选后删除多余部分。
9、使用文字工具在合适位置写上自己的姓名和班级。
10、保存为jpg格式，文件名为自己的姓名。
11、上交作业。
谈五等分圆周的数学原理摘要：本文探讨尺规作图五等分圆周的数学原理。
在机械制图教科书[1][2]上，都介绍这样的用圆规、直尺五等分圆周的作法（如图1）：1、作圆O2、作直径MN3、过O 作MN 的垂线AO 交圆O 于A4、作OM 的中点P5、以P 为圆心，PA 长为半径作圆弧交直径ＭＮ于Ｑ6、以Ａ为圆心，ＡＱ为半径作圆弧，交圆Ｏ于Ｂ，Ｅ，再分别以Ｂ，Ｅ为圆心，ＡＱ长为半径作圆弧，交圆O 于C ，D 。
7、边结ABCDE ，多边形ABCDE 是正五边形人们不禁要问：这种作法精确吗？是近似作法？还是精确作法？其数学原理是什么？设图O 的半径为1，根据以上作法，则OP=12，PQ=PA=2，QO=PQ 12-=12，所以AQ=另外，如图2圆O 的半径为1，ABCDE 为圆O 的内接正五边形，S 是AB的中点，则A BO ⊥，3603610AOS BOS ︒︒∠=∠==，故边长22s i A B A SO A ︒==。
如果我们能够证明sin 364︒=则上述作法就是五等分圆周的尺规作图方法，是精确作法。
下面我们推导sin 364︒=，因为sin 36sin 1442sin 72cos 724sin 36cos 36cos 72︒︒︒︒︒︒︒===，所以1cos 36cos 724︒︒=。
由倍角公式，有()21cos 362cos 3614︒︒-=，即cos 36︒是下述三次方程38410x x --=的根。
因式分解得()()2214210x x x +--=故方程38410x x --=有下述三个根：((1231110,10,10244x x x =-=-=+ ，由于cos 360,︒ 舍去12,x x ，故方程的唯一正根是cos 36︒，所以1cos 364︒+=，进而sin 36︒===由于根据作法A B =而已证sin 36︒=，所以图1中的2sin 362sin 36AB AO ︒︒==是半径为1的正五边形的一条边，多边形ABCDE 是正五边形，此种作法是精确作法。
