高一物理圆周运动易错题(Word版 含答案)
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10．如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到F–v2图像如图2所示，取g=10 m/s2，则（ ）
C．当小球通过最高点时的速度的平方为5m2/s2时，恰好对杆没有作用力，此时重力提供向心力，根据
可知杆的长度为0.5m，C正确；
B．当小球以2m/s的速度通过ห้องสมุดไป่ตู้高点时，根据
可得
此时杆对球的支持力大小为0.6N，B错误。
故选C。
11．如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则（）
A．小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/s
B．小球以2m/s的速度通过最高点时，杆对球的拉力大小为0.6N
C．O轴到球心间的距离为0.5m
D．小球的质量为3kg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于是球杆模型，小球恰好通过最高点时的速度为零，A错误；
D．当小球通过最高点的速度为零时，杆对小球的支持力恰好等于小球的重量，由图2可知，小球的重量为3N，即质量为0.3kg，D错误；
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2 m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
杆的作用力随着速度的增大而减小；
若 ，则有
杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
故选AD。
7．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。三个物体与中心轴O处共线且 。现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，重力加速度g取 ，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
A．圆环角速度ω小于 时，小球受到2个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，细绳恰好伸直
C．圆环角速度ω等于 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtanθ＝mRsinθ·ω2，即 ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应 ，A、B正确.
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加得最快，最先达到最大静摩擦力，此时
对AB整体有
得 ，当
时，整体会发生滑动。故A错误，BC正确。
D．当 时，在 增大的过程中，BC间细线的拉力逐渐增大。故D错误。
故选BC。
8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且 ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
解得
当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A、B间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A达到最大静摩擦力时，对C有
对A、B整体有
解得
当 时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；
D．当 时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力 将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即 时，解得
角速度再继续增大，整体会发生滑动。
由以上分析，可知AB错误，CD正确。
故选CD。
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则物块落地点离A点
B．若球面是粗糙的，当 时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C．若 ，则物块落地点离A点为R
D．若 ，则物块落地点离A点至少为2R
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律得， ， ，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则 ，则水平运动的位移 ，故A错误；当 时，在最高点，根据牛顿第二定律得， ，解得 ，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误；当 时，物块也可能做圆周运动，故C错误；若 ，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．
D、当 时，在 增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，故D错误；
故选BC
2．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度匀速转动，A，B，C的质量分别为3m，2m，m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0
由于速度为0，则有
如图2，由几何关系，有
解得
当 时，绳子具有弹力，故B正确；
C．当ω在 范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当 时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；
D．当ω在 范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。
故选AB。
5．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为 。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
对AB整体有
对物体C有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
3．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B所受合力一直等于A所受合力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由 可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
ABC、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由 可知,因为C的半径最大,质量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时 ,计算得出: ,当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC开始提供拉力,B的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A与B的摩擦力也达到最大时,且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A与B还受到绳的拉力,对C可得: ,对AB整体可得: ,计算得出: ,当 时整体会发生滑动,故A错误,BC正确;
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
C．当小球通过最高点时的速度的平方为5m2/s2时，恰好对杆没有作用力，此时重力提供向心力，根据
可知杆的长度为0.5m，C正确；
B．当小球以2m/s的速度通过ห้องสมุดไป่ตู้高点时，根据
可得
此时杆对球的支持力大小为0.6N，B错误。
故选C。
11．如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则（）
A．小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/s
B．小球以2m/s的速度通过最高点时，杆对球的拉力大小为0.6N
C．O轴到球心间的距离为0.5m
D．小球的质量为3kg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于是球杆模型，小球恰好通过最高点时的速度为零，A错误；
D．当小球通过最高点的速度为零时，杆对小球的支持力恰好等于小球的重量，由图2可知，小球的重量为3N，即质量为0.3kg，D错误；
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2 m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
杆的作用力随着速度的增大而减小；
若 ，则有
杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
故选AD。
7．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。三个物体与中心轴O处共线且 。现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓慢地增大，重力加速度g取 ，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
A．圆环角速度ω小于 时，小球受到2个力的作用
B．圆环角速度ω等于 时，细绳恰好伸直
C．圆环角速度ω等于 时，细绳将断裂
D．圆环角速度ω大于 时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtanθ＝mRsinθ·ω2，即 ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应 ，A、B正确.
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加得最快，最先达到最大静摩擦力，此时
对AB整体有
得 ，当
时，整体会发生滑动。故A错误，BC正确。
D．当 时，在 增大的过程中，BC间细线的拉力逐渐增大。故D错误。
故选BC。
8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且 ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（）
解得
当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A、B间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A达到最大静摩擦力时，对C有
对A、B整体有
解得
当 时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；
D．当 时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力 将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即 时，解得
角速度再继续增大，整体会发生滑动。
由以上分析，可知AB错误，CD正确。
故选CD。
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则物块落地点离A点
B．若球面是粗糙的，当 时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C．若 ，则物块落地点离A点为R
D．若 ，则物块落地点离A点至少为2R
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律得， ， ，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，则 ，则水平运动的位移 ，故A错误；当 时，在最高点，根据牛顿第二定律得， ，解得 ，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B错误；当 时，物块也可能做圆周运动，故C错误；若 ，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．
D、当 时，在 增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，故D错误；
故选BC
2．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度匀速转动，A，B，C的质量分别为3m，2m，m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0
由于速度为0，则有
如图2，由几何关系，有
解得
当 时，绳子具有弹力，故B正确；
C．当ω在 范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当 时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；
D．当ω在 范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。
故选AB。
5．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为 。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
对AB整体有
对物体C有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
3．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B所受合力一直等于A所受合力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由 可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变
C．当 时整体会发生滑动
D．当 时，在 增大的过程中B、C间的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
ABC、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由 可知,因为C的半径最大,质量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时 ,计算得出: ,当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC开始提供拉力,B的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A与B的摩擦力也达到最大时,且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A与B还受到绳的拉力,对C可得: ,对AB整体可得: ,计算得出: ,当 时整体会发生滑动,故A错误,BC正确;
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
