2020年四川省成都市青羊区树德中学中考数学二诊试卷(有答案解析)

立德中学七年级（下）数学试卷(时间 120 分钟满分 150 分 ) 命题人 宣以好A 卷（ 100 分）一、选择题 (每题 3 分 ,共 36 分 ).1．以下图案是几种名车的标记，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田A.4 个 个 个 个2.在代数式1a bac ，3b， ， 3x 2 4x 2 ， x y ， ab ， 0， b中，25 xya 以下结论正确 的是 （ ）．．A ．有 4 个单项式， 2 个多项式B ．有 4 个单项式， 3 个多项式C ．有 7 个整式D ．有 3 个单项式， 2 个多项式3.以下四个算式： （ 1） a 2a3a ；（ 2） x 3 x 3x 6 ；（ 3） m 3 ( m)5 ( m) 5m 3 ；（ 4） (4x 22x) 2x2x ，此中错误 的个数为（）．．A ． 1B ．2C ．3D ． 44.．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20o ，则顶角的度数为（）A ． 70oB. 55oC. 110oD. 70o 或 110o5.．如图 1，若∠ AOB ＝ 180o ，∠ 1 是锐角，则∠ 1 的余角是（）A ． 1∠2－∠1B. 1（∠ 2－∠ 1）22C.1∠2－3∠1D. 1（∠ 2＋∠ 1）2 236．同时投掷两枚质地平均的正方体，正方体的六个面上分别刻有1 到 6 的整数，以下事件是不行能 事件的是（．．．）A. 点数之和为 13B .点数之和小于 3 C. 点数之和大于 4且小于 8 D. 点数之和为 127．等腰三角形的三边均为整数，且周长为11，则底边是（ ）A ．1或3B ．3或5C ．1或3或 5D ．1或3或5或 78．王老师骑车上班，最先以某一速度匀速行进，半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，王老师加速了速度， 仍保持匀速行进， 结果准时抵达学校。

在下边的表示图中， 能正确地表示自行车行进行程s （千米）与行进时间 t （小时）的表示图的是（ ）9．以下说法中，正确的是（）．．A.近似数 5 百与 500 的精准度是同样的 .B ．近似数 5.05 是精准到0.01 的数，它有 3 个有效数字C. .近似数 55.0 与 55 是同样的 .D. 近似数 5.05 是精准到百分位的数，它的有效数字是 5 和 0.10.如图2，PD⊥ AB于D，PE⊥ AC于E，且PD=PE，则△ APD与△ APE全等的原因是（）A．SSS B．ASA C．SSA D．HL11．在以下结论中：（ 1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。

2022年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列各式计算正确的是（ ）

A．x5+x5＝x10 B．a10÷a9＝a C．（ab4）4＝ab16 D．a6•a4＝a24 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，则BE的长为

（ ）

A．5 B．10 C．12 D．13 4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据

表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（ ）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 6．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件

数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ） A．10（1+x）2＝33.1 B．10（1+x）+10（1+x）2＝33.1

C．10+10（1+x）2＝33.1 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝33.1 7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（ ）

2020年四川省成都中考数学试卷
答案解析
1.【答案】C
【解析】解： 的绝对值是2．
故选：C．
【考点】绝对值
2.【答案】D
【解析】从主视图的左边往右边看得到的视图为：
故选：D.
【考点】左视图的识别
3.【答案】B
【解析】解： ．
故选：B．
【考点】用科学记数法表示较大的数
4.【答案】A
【解析】解：将点 向下平移2个单位长度所得到的点坐标为 ，即 ，
，
由折叠 性质可知 ， ，
，
，
（2）由题意可得 ，
，
，
，
由勾股定理得 ，
，
；
（3）过点 作 于点 ．
又
．
．
，即
，
又 平分 ， ， ，
，
，
整理得： ．
【考点】矩形的折叠和相似三角形的综合题
28.【答案】（1）
（2）
（3）存在， 或
【解析】（1） 抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
，
，
抛物线的函数表达式为 ；
11.【答案】
【解析】 .
12.【答案】
【解析】解：因为一次函数 的值随 值的增大而增大，
所以 ．
解得 .
故答案为： ．
【考点】一次函数的性质
13.【答案】
【解析】解： ，
，
，
，
，
，
，
故答案为： ．
【考点】圆的基本性质，圆周角定理
14.【答案】
【解析】设1头牛值金 两，1只羊值金 两，由题意可得，
．
所以这组数据的众数为5，中位数为7.
故选：A．
【考点】众数、中位数

树德中学初2020级10月诊断性考试数学试题时间：120分钟满分：150分出题人：冯平娜审题人：蒋琴A卷（100分）一、单选题(每题4分，共32分)1.下列方程是一元二次方程的是（）A．x﹣3＝2x B．x2﹣2＝0C．x2﹣2y＝0D．2.下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形3.已知，则下列结论一定成立的是（）A．x＝6，y＝7B ．C．y﹣x＝1D．4.若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（）A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（）A．23B．32C．1D．26.根据下面的表格，估计方程（x+8）2﹣826＝0的一个正数解x的大致范围为（）x20.520.620.720.820.9（x+8）2﹣826﹣13.75﹣8.04﹣2.31 3.449.21A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8D．20.8＜x＜20.97.一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（）A．4B．5C．6D．78.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动（不与点A，B重合）；同时点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动（不与点C、D重合），经过t秒，∠DPQ=90°,则t的值为（）A.516s B.56s或2s C.2s或516s D.56s二、填空题(每题4分，共20分)9.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根为1，则m的值为．10.若＝＝＝（b+d+f≠0），则＝11.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12.如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路（小路的宽都小于2m），且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为m．13.已知：∠MON，如图，小静进行了如下作图，①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接AC，BC，AB，OC．若OC＝2，S四边形OACB＝4，则AB的长为________三、解答题(共48分)14.（12分）用适当方法解下列方程：（1）（6x﹣1）2＝25；（2）4（x﹣3）2＝（x﹣3）；（3）5x2﹣18＝9x；（4）（x+2）（x﹣3）＝4．15.（8分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．16.（8分）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；(2)补全条形统计图；(3)把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率．17.（8分）建设美丽城市，改造老旧小区．成都市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．（1）求成都市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个100万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？18.（12分）已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．（1）如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP=OQ ；（2）如图乙，连接AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．①当R 为DC 中点时，求AO:OR:RS 的值；②若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，分别求AS 和OR 的长.B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣2022＝0的两个实数根，则2m +2n ﹣mn 的值为20.有9张卡片，分别写有0-8这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为m,能使关于x 的分式方程213=--x mx 的解为正数的概率为__________．21.如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 的点G 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若DE=5，则GE 的长为_____________22.将两个关于x 的一元二次方程整理成a （x +h ）2+k ＝0（a ≠0，a 、h 、k 均为常数）的形式，如果只有系数a 不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”．已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）与方程02)1(2=--x 是“同源二次方程”，且方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）有两个根为x 1、x 2，则b+2c ＝，22211222x a x ax x a +-的最小值是．23.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC ＝6，BD ＝8，点E 为OA 的中点，点F 为BC 上一点，且BF ＝3CF ，点P 为BD 上一动点，连接PE 、PF ，则|PF ﹣PE |的最大值为三、解答题（共30分）24.（8分）成都某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x 辆（x≤30，且x 为正整数），当50≤<x 时，实际进价为_______万元/辆；当305≤<x 时，实际进价为____________________万元/辆.（可用含x 的式子表示）（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）.25.（10分）直线l 1：y ＝﹣33x +23与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 是l 1上一点，且横坐标为3，将l 1绕C 点顺时针旋转90°到l 2，l 2与x 轴、y 轴分别交D 、E 两点．（1）求C 点坐标和直线l 2的解析式；（2）如图1，在线段AC 上，有一动点P ，过P 点作PQ ∥y 轴，交l 2于点Q ，连接AQ ，当 APQ 面积为334时，求P 点的坐标；（3）如图2，连接AE ，将线段AE 沿直线AB 方向平移，记AE 平移后的线段为A 1E 1，直线A 1E 1在平移过程中与x 轴交于点M ，坐标平面内是否存在一点N ，当OMNA 1为菱形时，求点N 的坐标．26.（12分）如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、AB 上，且EF ⊥FC,AE=BF.（1）求证：AB=AE+BC ；（2）若AE=3,BC=5，点M 是线段AF 上一动点，连接EM ，作EM ⊥MN ，交直线FC 于点N ；①当点M 与A ，F 两点不重合时，求MNEM的值；②当点M 从A 点运动到AB 的中点时，求线段EN 的中点所经过的路径（线段）长（直接写出结果，不必写出解答过程）.。