学而思小升初工程问题精讲
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知识大总结 1、基本公式，工总＝工效×工时。 ⑴ 工总，设为单位“1” 设为时间的最小公倍数 ⑵ 列出各自工效、合作工效。 2、关于合作、交替做。 交替做，周期问题。注意是谁结尾。 3、基本公式的熟练程度.
【今日讲题】 例3，例5，例6, 【讲题心得】 _________________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
【例4】 (★★★) 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲 工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效 率要下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完 成工作，问工作时间内下了多少天雨？
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【例5】 2009年第七届“希望杯”六年级第2试试题 ★★★★ 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪， 1 两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最 初， 3 甲清理的速度比乙快 ，中途乙曾用10分钟去换 工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从 开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工 作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换了工具 后又工作了多少分钟？
【知识要点-讲解】 3、合作与交替做
【例7】 ( ★★★★) 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个 人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第 二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一 个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时， 那乙单独做这个工程需要多少小时？
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【例8】 (★★★★) 如图所示，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等 分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变。 现在以一定的速度从上面往水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔， 经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔， 经过22分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么注满水箱 的时间是多少分钟？
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一轮复习——工程问题精讲
本讲主线 1、基本公式 2、工程问题变型 3、合作. ⑴ 工作总量＝工作效率×时间 ⑵ 工效＝工总÷时间 ⑶ 时间＝工总÷工效 2、关于工作总量 ⑴ 一般，设工总＝1 ⑵ 更好，设工总＝工时的最小公倍. 注意，工时应该为完成工总的时间。
【拓展】 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开， 4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小 时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？
(★★★) 放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分 【例3】 钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成； 如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打 开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2， 3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？
【课前小练习】(★) 1. 张师傅要完成120个零件,他预计6小时完成. 那么，⑴ 张师傅的工作 效率是___________________; ⑵ 3个小时完成_____个零件，占全部的_____. 2. 李师傅要完成一批零件,他预计用6个小时完成. 假设这批零件的总 量为单位“1”， ⑴ 李师傅的工作效率是__________; ⑵ 工作2小时，完成全部工作的_____.
【例6】2009年第七届“希望杯”六年级第2试试题( ★★★) 有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小 时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同时开始各搬运一 个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运， 最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲______小时，帮乙 ______小时。
例题精讲 (★ ) 【例1】 一项工作，甲队独做10天完成，乙队独修15天完成，那么： ⑴ 甲、乙两队合作，共需要多少天完成？ ⑵ 甲、乙合做4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？ ⑶ 如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继 续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
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【例2】(★★) 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完 成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完 成这项工程需要多少天？
