2017年十堰中考数学调研试题A4

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．12017D．﹣12017【答案】A．2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．3．单项式32xy的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D．4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．61°【答案】B．5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104【答案】B．6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C．7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C．8．把不等式组231345xx x+>⎧⎨+≥⎩的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．9．如图，已知点A在反比例函数kyx=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．4yx=B．2yx=C．8yx=D．8yx=-【答案】C．10．观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．5的相反数是 ． 【答案】﹣5． 12．一组数据2，3，2，5，4的中位数是 ．【答案】3．13．方程1201x x-=-的解为x = ． 【答案】2．14．已知一元二次方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k = ．【答案】94． 15．已知菱形的两条对角线的长分别是5cm ，6cm ，则菱形的面积是 cm 2．【答案】15．16．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB =2米，BC =18米，则旗杆CD 的高度是 米．【答案】3.42．17．从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为 ．【答案】16． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 的中点，ED ⊥AB 交AC 于点E ．设∠A =α，且tanα=13，则tan2α= ．【答案】34．三、解答题19．（1）计算：101()4sin 60(3 1.732)122----+； （2）先化简，再求值：2261213x x x x x +-⋅-++，其中x =2． 【答案】（1）1；（2）21x -，2． 20．如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．【答案】证明见解析．21．某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A ，B ，C （A 等：成绩大于或等于80分；B 等：成绩大于或等于60分且小于80分；C 等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 等所在的扇形的圆心角等于 度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．【答案】（1）作图见解析；（2）108；（3）800．22．如图，已知点E ，F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上的两点，连接AE ，CF ，请你添加一个条件，使得△ABE ≌△CDF ，并证明．【答案】证明见解析．四、解答题23．某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？【答案】（1）60(020)80(2080)xyx x<<⎧=⎨-+≤≤⎩；（2）40元或60元．五、解答题24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若ADAB=13，求sin C；（2）求证：DE是⊙O的切线．【答案】（1）13；（2）证明见解析． 六、解答题 25．如图，抛物线2y x bx c =++经过点A （﹣1，0），B （0，﹣2），并与x 轴交于点C ，点M 是抛物线对称轴l 上任意一点（点M ，B ，C 三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P 1，P 2，使得△MP 1P 2与△MCB 全等，并求出点P 1，P 2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q ，使得∠BQC 为直角，若存在，作出点Q （用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q 的坐标．【答案】（1）22y x x =--；（2）P 1（﹣1，0），P 2（1，﹣2）或P 1（2，0），P 2（52，74）；（3）点Q 的坐标是：（1227-+1227--．。

2023年湖北省十堰市第二中学中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A ．B．C．D．二、填空题13．如图，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ____ 处．14．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．15．附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．16．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P 是线段AC 上的一个动点，连接BP ，将线段BP 绕点P 逆时针旋转90°得到线段PD ，连接AD ，则线段AD 的最小值是______．20．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），．一次函数y kx b=+的图象经过点B、C，反比例函数myx=的图象经过点B．33一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）24．如图，抛物线22y ax bx =++与x 轴交于两点(10)A -，和(40)B ，，与y 轴交于点C ，连接AC BC ，．(1)求抛物线的解析式；(2)N 是抛物线对称轴上一点，当三角形BCN 为等腰三角形时，求N 点的坐标．(3)点D 是ABC V 边上一点，连接OD ，将线段OD 以O 为旋转中心，逆时针旋转90︒，得到线段OE ，若点E 落在抛物线上，求出此时点E 的坐标；(4)点M 在线段AB 上（与A ，B 不重合），点N 在线段BC 上（与B ，C 不重合），是否存在以C ，M ，N 为顶点的三角形与ABC V 相似，若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．。

十堰市2017年中考数学试题及答案一．选择题1．气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃． A ．1 B ．3 C ．5 D ．－5 2．如图的几何体，其左视图是( )3．如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE ＝40º，则∠FGB ＝( )ºA ．40B ．50C ．60D ．704.下列运算正确的是( )A ．2＋3＝ 5B ．22×32＝6 2C ．8÷2＝2D ．32－2＝3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:则上述车速的中位数和众数分别是( )A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，8 6.下列命题错误的是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60 个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是( )9060906090609060....6666A B C D x x x x x xx x====-+-+ 8．如图，已知圆柱的底面直径BC ＝ 6π，高AB ＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为( )A． B． C． D．9. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a 1＝a 2＋a 3，则a 1的最小值为( )A B ．36 C ．38 D ．4010. 如图，直线6y =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数>ky x x=（0）的图象上位于直线上方的一点， MC ∥x 轴交AB 于C ， MD ⊥MC 交AB 于D ， AC ·BD ＝k 的值为( )A ．－3B ．－4C ．－5D ．－6 二．填空题11.某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 12.若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为 ．13.如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于O ，DE ⊥BC 于E.连接OE ，若∠ABC ＝140º， 则∠OED ＝ ．14.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝90º，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ，若AC ＝6，32BD ＝BC 的长为 ．15.如图，直线y ＝kx 和y ＝ax ＋4交于A(1，k)，则不等式kx －6＜ax ＋4＜kx 的解集为 ．16.如图，正方形ABCD 中，BE ＝EF ＝FC ，CG ＝2GD ，BG 分别交AE ，AF 于M ，N ． 下列结论：①AF ⊥BG ；②BN ＝ 4 3NF ；③BM MG ＝ 3 8；④S 四边形CGNF ＝ 12S 四边形ANGD ． 其中正确的结论的序号是 ．三.解答题17.(5分)计算:201721-（-）.18. (5分)化简:222+111a a a a a +--+（）÷. 19.(7分)如图，海中有一小岛A ，他它周围8海里内 有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得 小岛A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达D 点， 这时测得小岛A 在北偏东30°方向上．如果渔船不改 变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．21. (7分) 已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．22. (8分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23. (8分)已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．(1) 如图1，若CD ＝CB ，求证：CD 是⊙O 的切线；(2) 如图2，若F 点在OB 上，且CD ⊥DF，求AEAF 的值．24. (10分)已知O 为直线MN 上一点，OP ⊥MN ，在等腰Rt △ABO 中，∠BAO ＝90º，AC ∥OP交OM 于C ，D 为OB 的中点，DE ⊥DC 交MN 于E ．(1) 如图1，若点B 在OP 上，则①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA 、CO 、CD 满足的等量关系式是 ； (2)将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(0º＜α＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；(3) 将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(45º＜α＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA 、CO 、CD 满足的等量关系式 ；25. (12分)抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A(1，0)，B(m ，0)，与y 轴交于C. (1) 若m ＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x 轴于D ，在对称轴左侧的抛物图2线上有一点E，使S△ACE ＝103S△ACD，求E点的坐标；(3) 如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP＝∠FPG? 若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．x x参考答案 一、选择题：二、填空题：11、2.5×10-6； 12、1； 13、20°； 14、8； 15、1＜x ＜2.5； 16、①③. 第16题解析：（1）可证△ABF ≌△BCG ，得AF ⊥BG ； （2）32BN BC NF CG ==，所以②不正确；（3）设正方形的边长为3，则 GH=2，HP=23，得GP=83由GP//BC 得△GPM ～△BME ∴83138BM BE MG GP ==÷= ∴③正确.（4）设正方形的边长为3，则S △BCG = S △ABF =12332⨯⨯=∴S CGNF =S △ABM =22273313AB BG ⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭∵S ABGD =113=2+⨯（）36 ∴S ANGD =27516-=1313∴S CGNF ：S ANGD =27：51≠1:2 ∴④不正确.∴正确的选项为①③.17、解：原式=2-2+1=1；18、解：原式=2221313(1)(1)(1)(1)(1)(1)1a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫-+--+⨯=⨯= ⎪+-+-+-+⎝⎭；19、解析：由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12∵∠ADC=60°, ∴AC=128> ∴没有触礁的危险. 20、解： （1）抽样调查（2）C 班高度为10；24÷4×30=180（件）； （3）P=2521、（1）k ≤54； （2）k =-2. 22、（1）y ＝10x+60，1≤x ≤12，且x 为整数； （2）设利润为W 元,由题意得， w=(36-x-24)(10x+60)整理得，w ＝-10x 2＋60x+720＝-10(x-3)2＋810 ∵a= -10＜0，且1≤x ≤12 ∴当x=3时，w 有最大值810 ∴售价为36-3=33答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.23、（1）证明：略；（此问简单） （2）连接AD. ∵DF ⊥DC∴∠1+∠BDF=90°∵AB 是⊙O 的直径[来源:]∴∠2+∠BDF=90° C DBA∵∠3+∠EAD =90°，∠E+∠EAD =90° ∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△AD E ～△ABD ∴AE ADAB BD = ∴AE AFAB BC=AE AB∴∠1=∠2又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90° ∴∠3=∠4 ∴△ADF ～△BCDAF ADBC BD24、（1）①AC=OE ；②； （2）结论②仍然成立. 理由：连接AD. ∵△OAB 是等腰直角三角形，且D 为OB 的中点 ∴AD ⊥OB ，AD=DO ∴∠ADO=90° ∴∠ADC+∠CDO=90° ∵DE ⊥CD∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90° ∴∠ADC=∠ODE ∵AC ⊥MN ∴∠ACO=90°∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180° ∵∠DOE+∠DOC=180° ∴∠CAD=∠DOE 在△ACD 和△DOE 中 ∠ADC=∠ODE ∠DAC=∠DOE AD=DO∴△ACD ≌△DOE （ASA ） ∴AC=OE ，CD=DE ∵∠CDE=90°∴△CDE 是等腰直角三角形 ∴ECNM O∴（3）如右图所示，解析：连接AD ，先证明△ACD ≌△DOF （ASA ），得CA=OF ，CD=DF ； 然后证明△CDF 是等腰直角三角形，得：，所以25、（1）y=x 2+2x-3（2）∵点A （1，0），C （0，-3） ∴直线AC 为y= 3x-3∴过点D （-1，0）且平行于AC 的直线L 1为：y= 3x+3 ∴直线AC 向上平移6个单位得到直线L 1∴将直线AC 向上平移106203⨯=个单位得到直线L 2：y=3x+17联立方程组，y=x 2+2x-3 y=3x+17 解得，x 1=-4 x 1=5y 1=5 y 1=32 (不合题意，舍去) ∴点E 坐标为（-4，5）（3）设点P （0，y ）①当m ＜0时，如图所示，易证△POB ～△FPG ，得OB OPPG FG = ∴41m yy --=+ ∴m=y 2+4y=(y+2)2-4 ∵-4＜y ＜0Ｌ２Ｌ１ｘｙＯＤＣＢA第 11 页 共 11 页 ∴-4≤m ＜0②当m ＞0时，如图所示，易证△POB ～△FPG ，得 OB OP PG FG= ∴41m y y -=+ ∴m= -y 2 -4y= -(y+2)2+4∵-4＜y ＜0∴0＜m ≤4综上所述，m 的取值范围是：-4≤m ≤4，且m。

2017年江西省2017年中考数学试卷及答案机密★2017年6⽉19⽇江西省2017年初中毕业暨中等学校招⽣考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个⼤题，25个⼩题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.⼀、选择题（本⼤题共8个⼩题，每⼩题3分，共24分）每⼩题只有⼀个正确选项. 1.下列各数中，最⼩的是（）.A. 0B. 1C.－1D.2.根据2017年第六次全国⼈⼝普查主要数据公报，江西省常住⼈⼝约为4456万⼈.这个数据可以⽤科学计数法表⽰为（）. A.4.456×107⼈ B. 4.456×106⼈ C. 4456×104⼈ D. 4.456×103⼈3.将两个⼤⼩完全相同的杯⼦（如图甲）叠放在⼀起（如图⼄），则图⼄中的实物的俯视图是（）.4.下列运算正确的是（）.A.a +b =abC.a 2+2ab －b 2=(a －b )2D.3a －2a =1 5.已知⼀次函数y =x +b 的图象经过第⼀、⼆、三象限，则b 的值可以是( ).A .－2 B.－1 C. 0 D. 26.已知x =1是⽅程x 2+bx －2=0的⼀个根，则⽅程的另⼀个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－17.如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（）. A.BD =DC ， AB =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DCC.∠B =∠C ，∠BAD =∠CADD. ∠B =∠C ，BD =DC 8.时钟在正常运⾏时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运⾏过程中，时针与分针的夹⾓会随着时间的变化⽽变化.设时针与分针的夹⾓为y (度)，运⾏时间为t (分)，当时间从12︰00开始到12︰30⽌，y 与 t 之间的函数图象是（）.y (度) A.(度)B.度) C.度) D.B.C. D.A. 第7题图甲⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分） 9.计算：－2－1=__________.10.因式分解：x 3-x =______________.11.函数y =x 的取值范围是 .12.⽅程组25,7x y x y +=??-=?的解是 .13.如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内⼼，则∠PBC +∠PCA +∠P AB =__________度. 14.将完全相同的平⾏四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所⽰的图案.设菱形中较⼩⾓为x 度，平⾏四边形中较⼤⾓为y 度，则y 与x 的关系式是 .15.如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________. 16.如图所⽰，两块完全相同的含30°⾓的直⾓三⾓板叠放在⼀起，且∠DAB =30°.有以下四个结论：①AF ⊥BC ②△ADG ≌△ACF ③O 为BC 的中点④AG ︰DE4，其中.三、（本⼤题共3⼩题，每⼩题6分，共18分） 17.先化简，再求值：2()11a aa a a+÷--，其中 1.a =18.甲、⼄、丙、丁四位同学进⾏⼀次乒乓球单打⽐赛，要从中选出两位同学打第⼀场⽐赛. （1）请⽤树状图法或列表法，求恰好选中甲、⼄两位同学的概率.（2）若已确定甲打第⼀场，再从其余三位同学中随机选取⼀位，求恰好选中⼄同学的概率.19.如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,4)，B (－3,0). （1）求点D 的坐标；（2）求经过点C 的反⽐例函数解析式.ACB P第13题第14题AD CBEOG F 第16题第15题C DC图甲DC图⼄四、（本⼤题共2⼩题，每⼩题8分，共16分）20.有⼀种⽤来画圆的⼯具板（如图所⽰），⼯具板长21cm，上⾯依次排列着⼤⼩不等的五个圆（孔），其中最⼤圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最⼤圆的左侧距⼯具板左侧边缘1.5cm，最⼩圆的右侧距⼯具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距.21.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为A为弦BC所对优弧上任意⼀点（B，C两点除外）.（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC⾯积的最⼤值.（参考数据：sin60=，cos30 ，tan30=）五、（本⼤题共2⼩题，每⼩题9分，共18分）22.图甲是⼀个⽔桶模型⽰意图，⽔桶提⼿结构的平⾯图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离⼤于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶⼝所在圆，半径为OA），提⼿才能从图甲的位置转到图⼄的位置，这样的提⼿才合格.现⽤⾦属材料做了⼀个⽔桶提⼿（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是 CD，其余是线段），O是AF的中点，桶⼝直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个⽔桶提⼿是否合格.2，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）图丙23.以下是某省2017年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中⼩学12500所，初中2000所，⾼中450所，其它学校10050所；全省共有在校学⽣995万⼈，其中⼩学440万⼈，初中200万⼈，⾼中75万⼈，其它280万⼈；全省共有在职教师48万⼈，其中⼩学20万⼈，初中12万⼈，⾼中5万⼈，其它11万⼈.请将上述资料中的数据按下列步骤进⾏统计分析.（1）整理数据：请设计⼀个统计表，将以上数据填⼊表格中.（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整. （3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，⼩学、初中、⾼中三个学段的师⽣⽐，最⼩的是哪个学段？请直接写出.（师⽣⽐=在职教师数︰在校学⽣数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它⾓度分析得出什么结论吗？（写出⼀个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出⼀个即可）2010年全省教育发展情况统计表全省各级各类学校所数扇形统计图六、（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分）24.将抛物线c1：y=2x轴翻折，得抛物线c2，如图所⽰.（1）请直接写出抛物线c2的表达式.（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E.①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.yxO备⽤图25.某数学兴趣⼩组开展了⼀次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）.现把⼩棒依次摆放在两射线之间，并使⼩棒两端分别落在射线AB，AC上.活动⼀：如图甲所⽰，从点A1开始，依次向右摆放⼩棒，使⼩棒与⼩棒在端点处互相垂直. （A1A2为第1根⼩棒）数学思考：（1）⼩棒能⽆限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①θ=_________度；②若记⼩棒A2n-1A2n的长度为a n（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出a n（⽤含n的式⼦表⽰）.活动⼆：如图⼄所⽰，从点A1开始，⽤等长的⼩棒依次向右摆放，其中A1A2为第⼀根⼩棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经摆放了3根⼩棒，则θ1 =_________，θ2=________，θ3=________；（⽤含θ的式⼦表⽰）（4）若只能．．摆放4根⼩棒，求θ的范围.A1A2BC图⼄A3A41θ2θ3θA1A2ABC A3A4A5A6a1a2a3图甲·机密2017年6⽉19⽇江西省2017年中等学校招⽣考试数学试题卷参考答案及评分意见说明：1．如果考⽣的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考⽣的解答中出现错误⽽中断对该题的评阅，当考⽣的解答在某⼀步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这⼀题的内容和难度，则可视影响的程度决定后⾯部分的给分，但不得超过后⾯部分应给分数的⼀半，如果这⼀步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表⽰考⽣正确做到这⼀步应得的累加分数．4．只给整数分数．⼀、选择题（本⼤题共8个⼩题，每⼩题3分，共24分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A⼆、填空题（本⼤题共8个⼩题，每⼩题3分，共24分）9. 3-10.()()11x x x+-11．1x≤12．4,3xy==-13. 9014．2180y x-=（或1902y x=+）15．（0，1）16．①②③④说明：（1）第11题中若写成“1x<”的，得2分；（2）第16题，填了1个或2个序号的得1分，填了3个序号的得2分．三、（本⼤题共3个⼩题，每⼩题各6分，共18分）17．解：原式=2111111a a aaa a a a a-÷=?=----. ………………3分当1a=时，原式==………………6分18．解：（1）⽅法⼀画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满⾜条件的结果有2种.∴P（恰好选中甲、⼄两位同学）=16. ………………4分甲⼄丙丁丙甲⼄丁⼄甲丙丁丁甲⼄丙第⼀次第⼆次⽅法⼆列表格如下：甲⼄丙丁甲甲、⼄甲、丙甲、丁⼄⼄、甲⼄、丙⼄、丁丙丙、甲丙、⼄丙、丁丁丁、甲丁、⼄丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满⾜条件的结果有2种．∴P （恰好选中甲、⼄两位同学）=1 6. ………………4分（2）P （恰好选中⼄同学）=13. ………………6分19．解：（1）∵(0,4),(3,0)A B -，∴3,4,OB OA == ∴5AB =.在菱形ABCD 中，5AD AB ==, ∴1OD =, ∴()0,1D -. …………3分（2）∵BC ∥AD , 5BC AB ==，∴()3,5C --.设经过点C 的反⽐例函数解析式为ky x=. 把()3,5--代⼊k y x=中，得：53k -=-，∴15k =，∴15y x =. ……6分四、（本⼤题共2个⼩题，每⼩题8分，共16分）20．解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm.………………4分（2）依题意得，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d +++++++=， ……………6分∴41621d += ∴54d =. ………………7分答：相邻两圆的间距为54cm. ………………8分21．解：(1) 解法⼀连接OB ，OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E .∵OE ⊥BC ，BC =∴BE EC == ………………1分在Rt △OBE 中，OB =2，∵sin BE BOE OB ∠==，∴60BOE ∠= , ∴120BOC ∠= ，∴1602BAC BOC ∠=∠= . ………………4分解法⼆连接BO 并延长，交⊙O 于点D ，连接CD .∵BD 是直径，∴BD =4，90DCB ∠= .在Rt △DBC 中，sin BC BDC BD ∠==,∴60BDC ∠= ，∴60BAC BDC ∠=∠= .………………4分(2) 解法⼀因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的⾼最⼤时，△ABC 的⾯积最⼤，此时点A 落在优弧BC 的中点处.………………5分过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点.连接AB ，AC ，则AB =AC ，1302BAE BAC ∠=∠= .在Rt △ABE中，∵30BE BAE =∠= ，∴3tan 30BEAE ===，∴S △ABC=132=答：△ABC⾯积的最⼤值是 ………………8分解法⼆因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的⾼最⼤时，△ABC 的⾯积最⼤，此时点A 落在优弧BC 的中点处.………………5分过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点.连接AB ，AC ，则AB =AC .∵60BAC ∠= , ∴△ABC 是等边三⾓形. ………………6分在Rt △ABE中，∵30BE BAE =∠= ，∴3tan 30BEAE ==，∴S △ABC=132=.答：△ABC⾯积的最⼤值是 ………………8分五、（本⼤题共2个⼩题，每⼩题9分，共18分）. 22．解法⼀连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G . ………………1分在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17，∴ ta n ∠ABO =173.45AO AB ==，∴∠ABO =73.6°，………………4分∴∠GBO =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°. ………………5分⼜∵17.72OB =， ………………6分∴在Rt △OBG 中，sin 17.720.9717.1917OG OB OBG =?∠=?≈>. ……………8分∴⽔桶提⼿合格. ……………9分解法⼆连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G . ……………1分在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17，图丙CDE ∴ ta n ∠ABO =173.45AO AB ==，∴∠ABO =73.6°. ………………4分要使OG ≥OA ，只需∠OBC ≥∠ABO ，∵∠OBC =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……8分∴⽔桶提⼿合格. ………………9分23．解：（1）2017年全省教育发展情况统计表（说明：“合计”栏不列出来不扣分） ……………3分（2）……………6分（3）①⼩学师⽣⽐=1︰22，初中师⽣⽐≈1︰16.7，⾼中师⽣⽐=1︰15，∴⼩学学段的师⽣⽐最⼩. ………7分②如：⼩学在校学⽣数最多等. ………8分③如：⾼中学校所数偏少等. ………9分说明：（1）第①题若不求出各学段师⽣⽐不扣分；（2）第②、③题叙述合理即给分. 六、（本⼤题共2个⼩题，每⼩题10分，共20分）24．解：（1）2y = ………………2分学校所数（所）在校学⽣数（万⼈）教师数（万⼈）⼩学12500 440 20 初中2000 200 12 ⾼中450 75 5 其它10050 280 11 合计25000 995 48 全省各级各类学校所数扇形统计图（2）①令20，得：121,1x x =-=，则抛物线c 1与x 轴的两个交点坐标为（-1,0），（1,0）.∴A （-1-m ，0），B （1-m ，0）. 同理可得：D （-1+m ，0），E （1+m ，0）.当13AD AE =时，如图①，()()()()111113m m m m -+---=+---，∴12m =. ………………4分当13AB AE =时，如图②，()()()()111113m m m m ----=+---，∴2m =. ………………6分∴当12m =或2时，B ，D 是线段AE 的三等分点.②存在.………………7分⽅法⼀理由：连接AN 、NE 、EM 、MA .依题意可得：((,,M m N m -. 即M ，N 关于原点O 对称，∴OM ON =.∵()()1,0,1,0A m E m --+，∴A ，E 关于原点O 对称，∴OA OE =，∴四边形ANEM 为平⾏四边形. ………………8分要使平⾏四边形ANEM 为矩形，必需满⾜OM OA =, 即()2221m m +=--，∴1m =.∴当1m =时，以点A ，N ，E ，M 为顶点的四边形是矩形. …………10分⽅法⼆理由：连接AN 、NE 、EM 、MA . 依题意可得：((,,M m N m -. 即M ，N 关于原点O 对称，∴OM ON =.∵()()1,0,1,0A m E m --+，∴A ，E 关于原点O 对称，∴OA OE =，∴四边形ANEM 为平⾏四边形. ………………8分∵222(1)4AM m m =-+++=，2222(1)444ME m m m m =+++=++，222(11)484AE m m m m =+++=++，若222AM ME AE +=，则224444484m m m m +++=++，∴1m =. 此时△AME 是直⾓三⾓形，且∠AME =90°.∴当1m =时，以点A ，N ，E ，M 为顶点的四边形是矩形. …………10分25.解: （１）能． ………………1分（２）① 22.5°. ………………2分②⽅法⼀∵A A 1=A 1A 2=A 2A 3=1，A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3AA 3=1 ⼜∵A 2A 3⊥A 3A 4 ，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6，∴∠A =∠AA 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5，∴AA 3=A 3A 4，AA 5=A 5A 6∴a 2=A 3A 4=AA 3=1a 3=AA 3+ A 3A 5=a 2+ A 3A 5. ………………3分∵A 3A 52，∴a 3=A 5A 6=AA 5=)2221a =. ………………4分⽅法⼆∵A A 1=A 1A 2=A 2A 3=1，A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3AA 3=1 ⼜∵A 2A 3⊥A 3A 4 ，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6.∴∠A 2A 3A 4=∠A 4A 5A 6=90°，∠A 2A 4A 3=∠A 4 A 6A 5，∴△A 2A 3A 4∽△A 4A 5A 6，∴2231a a a =，∴a 3=2221)1a =. ………………4分)11n n a -=………………5分（３）12θθ= ………………6分23θθ= ………………7分34θθ= ………………8分（４）由题意得：490,590,θθ?≥∴1822.5θ≤< . ………………10分。