高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练及答案
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高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练及答案 一、图示法图像法解决物理试题 1.真空中有四个相同的点电荷,所带电荷量均为q,固定在如图所示的四个顶点上,任意两电荷的连线长度都为L,静电力常量为k,下列说法正确的是
A.不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B.每条棱中点的电场强度大小都为
2
869kq
L C.任意两棱中点间的电势差都为零
D.a、b、c三点为侧面棱中点,则a、b、c所在的平面为等势面
【答案】BC 【解析】 【详解】 假设ab连线是一条电场线,则b点的电场方向沿ab方向,同理如果bc连线是一条电场线,b的电场方向沿bc方向,由空间一点的电场方向是唯一的可知电场线不沿ab和bc方向,因此A错;由点电荷的电场的对称性可知abc三点的电场强度大小相同,由电场的叠加法则可知上下两个点电荷对b点的和场强为零,左右两个点电荷对b点的合场强不为
零,每个电荷对b点的场强224kq=3L32kqEL,合场强为
224kq686kq=2Ecosa=2=3L39LE合,故B正确;由点电荷的电势叠加法则及对称性可知
abc三点的电势相等,因此任意两点的电势差为零,故C正确;假设abc平面为等势面,因
此电场线方向垂直于等势面,说明电场强度的方向都在竖直方向,由电场叠加原理知b点的电场方向指向内底边,因此abc不是等势面,故D错误。
2.如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右
侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则 A.在P点橡皮筋弹力大小为 B.在P点时拉力F大小为 C.小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D.小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【答案】AC 【解析】A、设圆的半径为R,则,ON为橡皮筋的原长,设劲度系数为k,开始时小球二力平衡有;当小球到达P点时,由几何知识可得
,则橡皮筋的弹力为,联立解得,故A正确。B、小球缓慢移动,即运动到任意位置均平衡,小球所受三个力平衡满足相似三角形,即
,,因,可得,故B错误。C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知,则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力,C正确。D、在两相似三角形中,代表F大小的边MP的长度一直增大,故F一直增大,故D错误。则选AC。 【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法,而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法,若有直角的还可以选择正交分解法。
3.如图所示,质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接,紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动,小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动,滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内,当细杆与水平方向成37°角时,小球B的速度大小为v,重力加速度为g,忽略一切摩擦和阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则
A.小球A的速度为34v B.小球A的速度为
4
3v C.细杆的长度为212564vg D.细杆的长度为
212536v
g
【答案】AC 【解析】 【详解】 小球B的速度为v时,设小球A的速度大小为v,则有5337vcosvcos,解得:34vv,A正确,B错误;两球下滑过程中系统的机械能守恒,即:
22
11
1sin3722mgLmvmvo,解得:212564vLg,C正确,D错误。
4.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达B处时,重物上升的高度也为d C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意,释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg,所以A正确;小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即2hdd,所以B错误;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环A
速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足: ABvcosv,即1 2ABvvcos,所以C正确,D错误. 【点睛】 应明确:①对与绳子牵连有关的问题,物体上的高度应等于绳子缩短的长度;②物体的实际速度即为合速度,应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解,然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解.
5.如图所示,半径为R的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的负电荷,总电荷量为Q,若在圆环上切去一小段l(l远小于R),则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为( )
A.方向指向AB B.方向背离AB C.场强大小为 D.场强大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】
AB段的电量,则AB段在O点产生的电场强度为:,方向指向AB,所以剩余部分在O点产生的场强大小等于,方向背离AB.故B,D正确;A,C错误.故选BD. 【点睛】 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式,以及知道AB段与剩余部分在O点产生的场强大小相等,方向相反.
6.如图所示,两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内.已知细杆长度是球半径的2倍,当两球处于静止状态时,细杆与水平面的夹角θ=15°,则( )
A.杆对a、b球作用力大小相等且方向沿杆方向
B.小球a和b的质量之比为2:1 C.小球a和b的质量之比为3:1 D.半球面对a、b球的弹力之比为3:1 【答案】ACD 【解析】 【详解】 A、对轻杆,受两个球的弹力是一对平衡力,根据牛顿第三定律,杆对a、b球作用力大小
相等且方向沿杆方向,故A正确; BC、两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,受
力分析如下图所示:
设球面的半径为R,则△oac与左侧力三角形相似;△oac与右侧力三角相似;则由几何关系可得:amgTOCac;bmgTOCbc,即:abmbcmac;由题,细杆长度是球面的半径的2
倍,根据几何知识知图中α=45°,在△oac中,根据正弦定理,有:sin30sin105acao,则13acbc,31abmm;故B错误,C正确;
D、根据平衡条件,有:NaFToaac,NbFTobbc,故31NaNbFbcFac,故D正确.
7.如图所示,一轻绳通过小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在竖直杆上的小物块A连接,杆固定且足够长。开始时用手握住B使A静止在P点,细线伸直。现释放B,A向上运动,过Q点时细线与竖直杆成60°角,R点位置与O等高。(不计一切摩擦,B球未落地)则
A.物块A过Q点时,A、B两物体的速度关系为vA=2vB
B.物块A由P上升至R的过程中,物块A的机械能增加量等于小球B的机械能减少量
C.物块A由P上升至R的过程中,细线对小球B的拉力总小于小球B的重力
D.物块A由P上升至R的过程中,小球B所受重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】ABD 【解析】 【详解】 A.物块A过Q点时,将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,沿绳子方向
的分速度等于B的速度,即vB=vAcos60°,得vA=2vB;故A正确. B.物块A由P上升至R的过程中,对于A、B组成的系统,由于只有重力做功,所以系统
的机械能守恒,则物块A的机械能增加量等于小球B的机械能减少量;故B正确. C.物块A由P上升至R的过程中,小球B的速度先增大后减小,物块上升至R时B球的速
度为零,则小球B的加速度先向上后向下,先处于超重状态后处于失重状态,则细线对小球B的拉力先大于小球B的重力,后小于小球B的重力;故C错误. D.物块A由P上升至R的过程中,小球B的速度先增大后减小,由P=mgv知小球B所受重
力的瞬时功率先增大后减小;故D正确.
8.如图物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A.物体A也做匀速直线运动
B.绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C.物体A的速率小于物体B的速率
D.地面对物体B的支持力逐渐减小
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 由速度的分解可得vA=vBcosα,而在B向右运动的过程中,α减小,所以A做变速运动,由数学知识可知vA增大,即A加速上升,绳子拉力大于重力,A错,B正确;由公式vA=vBcosα,可知C错;分析A的运动可知,当a角趋于零时,A的运动趋于匀速,A的加速度减小,所以绳子对A的拉力减小,D正确,故选BD 【点睛】 本题难度较小,对于绳子末端的分解问题,注意两个分运动方向为:沿着绳子拽和垂直绳子摆
9.真空中电量均为Q的两同种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1
中心连线重合,连线中心和立方体中心重合,空间中除两同种电荷Q产生的电场外,不计
其它任何电场的影响,则下列说法中正确的是( )