MATLAB上机实验报告（2）实验容:一、试用如下几种方法来建立向量，观察结果（1）x=1:5, x=(1:5)’实验结果:x=1:5 是行向量,x=(1:5)’是列向量.且1为初始值，5为终止值，默认的步长为1.>> x=1:5x =1 2 3 4 5>> x=(1:5)'x =12345（2）x=0:pi/4:pi实验结果: x=0:pi/4:pi指的是x=(0,0.25*pi,0.50*pi,0.75*pi,pi).其中pi为圆周率,初始值为0,终止值为pi,步长为pi/4.>> x=0:pi/4:pix =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416（3）x=(0:0.2:3)’, y=exp(-x).*sin(x)实验结果: x的初始值为0,终止值为3,步长为0.2.而函数y 表示将x向量中的每一个数代入函数y=e^(-x)*sin(x)得到的函数值组成的向量.>> x=(0:0.2:3)', y=exp(-x).*sin(x)x =0 0.2000 0.4000 0.60000.80001.0000 1.2000 1.4000 1.60001.80002.0000 2.2000 2.4000 2.60002.80003.0000 y =0.16270.26100.30990.32230.30960.28070.24300.20180.16100.12310.08960.06130.03830.02040.0070（4）k=linspace(-pi,pi,5), k=logspace(-3,-1,5)实验结果:k=linspace(-pi,pi,5),产生的是初始值为-pi,终止值为pi,元素总数为5的行向量,即k的步长为pi/2.k=logspace(-3,-1,5)产生的是初始值为10^(-3),终止值为10^(-1),元素总数为5的列向量.其中第n个元素为10^(-3+0.5*n).>> k=linspace(-pi,pi,5), k=logspace(-3,-1,5)k =-3.1416 -1.5708 0 1.5708 3.1416k =0.0010 0.0032 0.0100 0.0316 0.1000二、已知x=[1 2 3],y=[4 5 6],试计算z=x.*y, x.\y和x./y。
判断图的连通性连通性判断【试题描述】⽆向图，包含n个节点编号1⾄n，初始没有边。
现在逐次向图中添加m条边，你需要在添加边之前判断该两点是否连通。
【输⼊要求】第⼀⾏两个正整数n、m。
接下来m⾏，每⾏两个正整数x、y。
【输出要求】m⾏，每⾏包含⼀个整数0或1，0表⽰添加这条边之前两个点不连通，1表⽰连通。
【输⼊实例】4 51 21 32 34 43 4【输出实例】11【其他说明】n,m<=300000。
【试题分析】⽤并查集做，这是⼀道全世界最⽔的图论题，直接不⽤说，上代码……【代码】#include<iostream>using namespace std;int x,y,f[301001],n,m;int find(int x){if (f[x]==x) return f[x];return f[x]=find(f[x]);}void merge(int v,int u){int t1,t2;t1=find(v);t2=find(u);if(t1!=t2) f[t2]=t1;return ;}inline int read(){int x,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=x*10+ch-'0');return x*f;}inline void write(int x){if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;}int main(){n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){bool w=false;x=read(),y=read();if(find(x)!=find(y)) w=true;//如果x和y的根⼀样那么就可以知道这两条边加进去以后图是连通的 if(w==false)write(1),printf("\n");else write(0),printf("\n");merge(x,y);//把x和y连起来}}。
离散数学图的连通性判定方法介绍离散数学是一门研究离散结构以及这些结构中的对象、性质和关系的学科。
其中，图论是离散数学中的一个重要分支，主要研究图的性质和关系。
图是由节点和边组成的结构，可以用于表示各种实际问题以及计算机科学中的数据结构。
在图的研究中，连通性是一个重要的概念，它描述了图中节点之间是否存在路径相连。
在实际应用中，判断图的连通性是一个常见的问题。
下面将介绍几种常用的图的连通性判定方法。
1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，它通过栈来实现。
该算法从图的某个节点开始，首先访问该节点并将其标记为已访问，然后递归地访问它的邻居节点，直到所有可达的节点都被访问过。
如果在搜索过程中访问了图中的所有节点，则图是连通的。
否则，图是不连通的。
2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索也是一种常用的图遍历算法，它通过队列来实现。
与深度优先搜索不同的是，广度优先搜索首先访问图中的某个节点，并将其标记为已访问。
然后访问该节点的所有邻居节点，并将未访问的邻居节点加入队列。
接下来，依次从队列中取出节点并访问其邻居节点，直到队列为空。
如果在搜索过程中访问了图中的所有节点，则图是连通的。
否则，图是不连通的。
3. 并查集并查集是一种数据结构，用于管理元素之间的动态连通性。
在图的连通性判定中，可以使用并查集来判断图中的节点是否连通。
首先，将每个节点都初始化为一个独立的集合。
然后，遍历图中的所有边，如果两个节点之间存在边，则将它们所在的集合合并为一个集合。
最后，判断图中是否只存在一个集合，如果是，则图是连通的。
否则，图是不连通的。
4. 最小生成树最小生成树是一种保留了图连通性的树结构。
在连通性判定中，可以通过构建最小生成树来判断图的连通性。
首先，选择一个节点作为起始节点。
然后，从所有与当前树相连的边中选择权值最小的边，并将连接的节点加入树中。
重复该过程，直到树中包含了图中的所有节点。
如果最后构建的树包含图中的所有节点，则图是连通的。
