f启东中学作业本高一物理万有引力定律
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第六章 万有引力定律
练习1 行星的运动
一、选择题(每小题5分，共35分)
1.A下列说法正确的是( )
A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动
B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C.地球是绕太阳运动的一颗行星
D.日心说和地心说都是错误的
答案：CD
2.A关于日心说被人们接受的原因是 ( )
A.太阳总是从东面升起，从西面落下
B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题
C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单
D.地球是围绕太阳运转的
答案：C
3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT，以下理解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322''RRTT
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
答案：AD
4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )
A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长
B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短
C.水星的半长轴最短，公转周期最大
D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
答案：AD
5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
答案：AD
6.B某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此
卫星运行的周期大约是( )
A.1～4天 B.4～8天
C.8～16天 D.16～20天
答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)
7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时
( )
A.越长 B.越短 C.相等 D.无法判断
答案：A
二、填空题(每小题8分，共40分)
8.A所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________；太阳处在________上；所有行星的轨道的________的比值都相等。
答案：椭圆;椭圆的一个焦点;半长轴的三次方与公转周期的二次方
9.B木星的公转周期为12个地球年，设地球至太阳的距离为1天文单位，那么木星至太阳的距离为________天文单位。
答案：3144(点拨：地球公转周期即一个地球年，由开普勒第三定律3322RRTT木地地木可解)
10.A两个行星质量分别为m1、m2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R1、R2，如果m1=m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期之比T1:T2=________。
答案：8:1
11.A地球绕太阳运动称________转，其周期是________，地球绕地轴转动称为________转，其周期是________；月球绕地球运动的周期是________。
答案：公;1年;自;1天;1个月
12.B地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×lO8m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3／T2的值为________，对于绕地球运动的卫星是R3／T2的值为________。
答案：3.4×1018;1.0×1013
三、计算题(13题12分，14题13分，共25分)
13.B太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?
答案：4.60年(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律320032RTRT①012.77RR②T0=1年③，联立①、②、③三式解得T=4.60年)
14.C有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍.问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍?
答案：22.6(点拨：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律320032RTRT①又因为08RR②解得022.6TT)
练习2 万有引力定律
一、选择题(每题5分，共45分)
1.A关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )
A.只适用于天体，不适用于地面物体
B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C.只适用于质点，不适用于实际物体
D.适用于自然界中任意两个物体之间
答案：D
2.A在万有引力定律的公式122mmFGr中，r是 ( )
A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
答案：AC
3.A如图所示，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的人小为( )
122.mmAGr1221.()mmBGrr1222.()mmCGrr12212.()mmDGrrr
答案：D
4.B地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为( )
A.1:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1
答案：D(点拨：由题意可得0022MmMmGGrr月地月地,解得:9:1rr月地)
5.B一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍( )
A.1 B.3 C.5 D.7
答案：B(点拨：已知mg=16N①在火箭中视重为9N，即所受支持力N=9N②，则有NFma引③，①②③联立解得凡=IN.由万有引力公式2GMmFr得F反比于r2，则220mgrFR引解得r=4R0，所以高度h=3R0)
6.A一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )
A.6倍 B.4倍 C.25／9倍 D.12倍
答案：C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即2MmGmgR,得2GMgR)
7.A下面关于万有引力的说法中正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大
D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大
答案：A
8.B 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度
是地球表面重力加速度的( )
A.4倍 B.6倍 C.13.5倍 D.18倍
答案：A(点拨：同第6题)
9.A假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )
A.2倍 B.1／2 C.4倍 D.1／8
答案：B
二、填空题(每题8分，共24分)
10.A已知引力常量11226.6710/GNmkg，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为________kg。
答案：6.O×1024(点拨：2GMmmgR)
11.B已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为________。
答案：1:3600(点拨：2GMgR①2(60)GMaR②两式联立)
12.A一个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是________N，已知地球表面的重力加速度g=9.8m／s2。
答案：490
三、计算题(13、14题各10分，15题11分，共31分)
13.A已知太阳的质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。
答案：F=3.56×1020N(点拨：已知302.010Mkg日, 246.010Mkg地, 111.510rm,由2MMFGr日地解得F=3.56×1020N)
14.B地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1若地球表面的重力加速度为10m／s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)
答案：g2=5m／s2，t=8s(点拨：重力近似等于万有引力，即2GMmmgR,在本题中2MgR,所以21122212gMRgRM①由334MVR,得31113222MRMR②把R1:R2=1:2，ρ1:ρ2=4:1，g=10m／s2代入方程组可解)
15.C如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R／2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大?
答案：GMm(7d2-8dR+2R2)／8d2(d-R／2)2(点拨：完整的球体跟小球之间的引力为2MmFGd,F为球体M所有质点和质点m之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为R／2的球体对小球m的吸引力的和，即F=F1+F2，F1表示剩余部分对m的吸引力，F2表示半径为R／2的球体对m的吸引力.因为228()2MmFGRd所以221222227828()8()22MmMmddRRFFFGGGMmRRdddd
练习3 引力常量的测定
一、选择题(每题6分，共54分)
1.A万有引力常量11226.6710/GNmkg是由下述哪位物理学家测定的 ( )
A.开普勒 B.牛顿 C.胡克 D.卡文迪许
答案：D
2.A下列说法正确的是 ( )
A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力
B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在
C.引力常量G的单位是Nm2／kg2
D.两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N
答案：ABC
3.A关于引力常量，下列说法正确的是( )
A.引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力
B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
答案：CD
4.A引力常量很小，说明了 ( )
A.万有引力很小
B.万有引力很大
C.只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力
