m 1 m2 F = G r2
m 1 m2 F = G r2
式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位
用N.G为常量,叫做引力常量,适用于任何两个物体. G数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的 相互作用力。通常取G=6.67×10-11N· m2/kg2 万有引力定律中两个物体的距离,对于相距很远因 而可以看作质点的物体,就是指两个质点的距离; 对于均匀的球体,指的是两个球心的距离.
行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星 到太阳的距离的二次方成反比.
r3
牛顿认为,既然这个引力与行星的质量成正比, 当然也应该和太阳的质量成正比.因此,如果 用m′表示太阳的质量,那么有
•G是一个常量,对任何行星都是相同的.
行星和太阳之间的引力遵循这样的规律,牛
顿还研究了月球绕地球的运动,发现它们间 的引力也遵循同样的规律. 牛顿还做了著名的“月—地”检验. 牛顿在研究了许多不同物体间遵循同样规 律的引力之后,进一步把这个规律推广到自 然界任意两个物体之间,于1687年正式发表 了万有引力定律
牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面 物体所受的重力是否是同一性质的力时,曾提出 过这样一个理想实验:设想有一个小月球非常接 近地球,以至于几乎触及地球上最高的山顶,那 么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应 该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停 止做轨道运动,它就应该同山顶处的物体一样以 相同的速度下落.如果使这个小月球保持轨道运动 的向心力不是重力,那么它就将在这两种力的共 同作用下以更大的速度下落,这是与我们的经验 不符的.可见,重力和使这个小月球保持轨道运动 的向心力是同一性质的力. 这就说明了地面上物体所受的重力和使月亮绕 地球运动的向心力(即地球对月亮的引力)性质相 同.那么重力也就应和距离的二次方成反比!