因式分解、分式、分式方程测试题
（考试时间：40分钟 满分：100分）
班级__________ 姓名___________ 成绩__________
一、选择题（每题3分，共18分.将你的答案填在后面的答题栏内）
1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.2
1234a b a ab =⋅
B.2
(3)(3)9x x x +-=- C.2
4814(2)1x x x x +-=+-
D.
111
()222
ax ay a x y -=- 2. 如果2
2
9x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A.6 B.6±
C.3
D.3±
3. 下列各式中，分式的个数是（ ）
22221211()15
,,,,,,2,,.3122()11
x b x y x y y a a m x y x y π-+--+--+-+ A.3 B.4
C.5
D.6
4. 如果把
223y
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小为原来的
15
D.扩大4倍
5. 下列各式，计算正确的是（ ）.
A.111
a b a b +=
+ B.
2m m m
a b ab +=
C.+11b b a a a
-= D.110a b b a
+=-- 6. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）。
A.4848
944x x +=+- B.
4848
944x x +=-- C.48
49x
+= D.
9696
944
x x +=+-
二、填空题（每题3分，共12分）
7. 计算2
201520142015-⨯=____________.
8. 化简分式22
22
2x y x xy y -++=___________.
9. 已知2
2
30(0,0)a ab b a b ++=≠≠ ，则代数式b a
a b
+=_______. 10. 若关于x 的分式方程
1133
a
x x -=
++在实数范围内无解，则实数a =______. 三、因式分解（每题5分，共10分）
11. 3
4a a - 12. 1
(2)(3)4
x x +++
四、计算（每题5分，共20分）：
13. 2
()a a b a b a
-⋅-
14.
22
22
44(2)4x xy y x y x y -+÷--
15. 22
4xy x y
x y x y
+--- 16. 234
()22x x x x x x
--⋅-+
五、先化简，再求值（10分）
17. 已知2x
y
=，求222
x y y x y x y x y ---+- 的值.
六、解方程（10分） 18. 11
322
x x x -+=
--
六、应用题（用分式方程解决下列问题，每题10分，共20分）
19. 某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.
20. 某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半. 如果单独采用机械装运这批货物，需要多长时间？
