因式分解练习题(提取公因式)
专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
2、36mx my -
3、2410a ab + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 9、3
()()abc m n ab m n --- 10、2
3
12()9()x a b m b a ---
专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+
2、222(______)R r πππ+=
3、2222121211
___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=
专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 3、__()z y y z -+=- 4、()2
2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=-
7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、2
3
()()___()a b b a a b --=- 12、2
4
6
()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。
3、3
2
46x x - 4、2
82m n mn + 6、
2
2
129xyz x y - 7、2
336a y ay y -+
8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+
12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 专项训练五：把下列各式分解因式。
3、6()4()q p q p p q +-+
4、()()()()m n P q m n p q ++-+-
7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+
9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+-
12、()()()a x a b a x c x a -+--- 14、22()()ab a b a b a --+-
15、()()mx a b nx b a --- 16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a -----
19、232()2()()x x y y x y x ----- 20、32()()()()x a x b a x b x --+--
21、234()()()y x x x y y x -+--- 22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数
专项训练六、利用因式分解计算。
1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯
2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯
3、21
20
19
(3)(3)63-+-+⨯ 4、198420032003200319841984⨯-⨯
专项训练七：利用因式分解证明下列各题。 1、求证：当n 为整数时，2n n +必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
3、证明：2002200120003431037-⨯+⨯能被整除。
专项训练八：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。
2、322321
32
a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。
因式分解习题(二) 公式法分解因式
专题训练一：利用平方差公式分解因式
题型(一)：把下列各式分解因式
4、224x y -
5、2125b -
6、222x y z -
7、2240.019m b - 8、221
9a x - 9、2236m n -
10、2249x y - 11、220.8116a b - 12、222549p q -
13、2422a x b y - 14、41x -
15、4416a b - 16、4
4411681
a b m -
题型(二)：把下列各式分解因式
1、22()()x p x q +-+
2、 22(32)()m n m n +--
3、2216()9()a b a b --+ 5、22()()a b c a b c ++-+- 6、224()a b c -+
题型(三)：把下列各式分解因式
5、2433ax ay -
6、2(25)4(52)x x x -+- 8、343322x y x -
9、4416ma mb - 10、238(1)2a a a -++ 12、2216()9()mx a b mx a b --+
题型(四)：利用因式分解解答下列各题
1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
2、计算
⑴22758258- ⑵22429171- ⑶223.59 2.54⨯-⨯
⑷2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910
---⋅⋅⋅--
专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
2、2
441a a ++ 3、 2
169y y -+ 4、2
14
m m ++
6、2816a a -+ 8、21449m m -+ 9、222121b b -+
10、21
4y y ++ 11、2258064m m -+ 12、243681a a ++
13、22
42025p pq q -+ 14、224
x xy y ++ 15、2244x y xy +-
题型(二)：把下列各式分解因式 1、2()6()9x y x y ++++ 2、222()()a a b c b c -+++
3、2412()9()x y x y --+-
4、22()4()4m n m m n m ++++
5、()4(1)x y x y +-+-
6、22(1)4(1)4a a a a ++++
题型(三)：把下列各式分解因式 1、222xy x y -- 2、22344xy x y y -- 3、232a a a -+-
