2019年浙江省中考数学分类汇编专题:圆（解析版）
一、单选题
1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】弧长的计算
【解析】【解答】解：把已知数导入弧长公式即可求得： 。
故答案为：C。
【分析】求弧长，联想弧长公式，代入数字即可。
2.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】 B
【考点】圆周角定理，切线的性质
【解析】【解答】解：连接OA
∵∠ABC=30°弧AC=弧AC
∴∠AOC=2∠ABC=60°
∵AP是圆O的切线，
∴OA⊥AP
∴∠OAP=90°
∴AP=OAtan60°=1× =
故答案为：B
【分析】连接OA，利用圆周角定理可求出∠AOC的度数，再根据切线的性质，可证△AOP是直角三角形，然后利用解直角三角形求出PA的长。 3.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 ，则 的长为（ ）
A. π B. π C. 2π D. π
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2017-2021年浙江中考数学真题分类汇编之方程与不等式
一．选择题（共16小题）
1．（2019•舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（ ）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞
2．（2021•宁波）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020•宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020•嘉兴）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019•金华）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
6．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72
7．（2021•衢州）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，
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集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ）
三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（浙江专用）
专题07二次函数
一．选择题（共15小题）
1．（2021•绍兴）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到该函数有最小值，最小值为6，然后即可判断哪个选项是正确的．
【详解】解：∵二次函数y＝2（x﹣4）2+6，a＝2＞0，
∴该函数图象开口向上，有最小值，当x＝2取得最小值6，
故选：D．
2．（2021•杭州）在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（ ）
A．52 B．32 C．56 D．12
【分析】比较任意三个点组成的二次函数，比较开口方向，开口向下，则a＜0，只需把开口向上的二次函数解析式求出即可．
【详解】解：由图象知，A、B、D组成的点开口向上，a＞0；
A、B、C组成的二次函数开口向上，a＞0；
B、C、D三点组成的二次函数开口向下，a＜0；
A、D、C三点组成的二次函数开口向下，a＜0；
即只需比较A、B、D组成的二次函数和A、B、C组成的二次函数即可．
设A、B、C组成的二次函数为y1＝a1x2+b1x+c1，
把A（0，2），B（1，0），C（3，1）代入上式得，
{𝑐1=2𝑎1+𝑏1+𝑐1=09𝑎1+3𝑏1+𝑐1=1， 解得a1=56；
设A、B、D组成的二次函数为y＝ax2+bx+c，
把A（0，2），B（1，0），D（2，3）代入上式得，
{𝑐=2𝑎+𝑏+𝑐=04𝑎+2𝑏+𝑐=3，
解得a=52，
即a最大的值为52，
三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（浙江专用）
专题05一次函数（浙江专用）
一．选择题（共8小题）
1．（2021•嘉兴）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．𝑎𝑏≤52 B．𝑎𝑏≥52 C．𝑏𝑎≥25 D．𝑏𝑎≤25
【分析】结合选项可知，只需要判断出a和b的正负即可，点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，代入可得关于a和b的等式，再代入不等式2a﹣5b≤0中，可判断出a与b正负，即可得出结论．
【详解】解：∵点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，
∴﹣3a﹣4＝b，
又2a﹣5b≤0，
∴2a﹣5（﹣3a﹣4）≤0，
解得a≤−2017＜0，
当a=−2017时，得b=−817，
∴b≥−817，
∵2a﹣5b≤0，
∴2a≤5b，
∴𝑏𝑎≤25．
故选：D．
2．（2020•嘉兴）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答． 【详解】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．
故选：B．
3．（2020•湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（ ）
A．y＝x+2 B．y=√2x+2 C．y＝4x+2 D．y=2√33x+2
【分析】求得A、B的坐标，然后分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论．
【详解】解：∵直线y＝2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A、y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B、y=√2x+2与x轴的交点为（−√2，0）；故直线y=√2x+2与x轴的交点在线段AB上；
