4.3.1
角的度量
学习内容
课本第136页至第137页．
学习目标
1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，?学会角的表示方法．认
识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，
激发求知欲．
学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
学习难点：角的表示、角度的换算．
学习方法：探究、归纳与练习相结合
学习过程
一、学前准备
1．观察时钟、回答问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画
出来．
二、探究新知
1．角的概念．
（1）提出问题：
从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，
是角的顶
点，
是角的两条边．
2．角的表示．
阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．
角有几种不同表示方法？画出图例配合说明
3．请用适当的方法表示下图中的每个角．
4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．
5．角的度量． 阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
三、归纳小结
收获是
遇到的困难是
四、自我检测
1．课本第138页练习．
2．计算：（1）48°39′+67°41′
（2）90°-78°19′40″
（3）22°30′×8
（4）176°52′÷3．
3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）
五、成果展示（作业）
课本第143页习题4．3第1、2、3、4题．
教学设计
课题名称：余角和补角
姓名：
谢小玲
工作单位：
李畋镇富里中学
学科年级：
数学
七年级
教材版本：
2012湘教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节内容是湘教版初中数学七年级《4.3角》这一节中的第三节，是初中数学的重要内容之一。
余角和补角是在学习了角的度量与角的比较及运算的基础上，对角的数量关系做进一步的讨论，而且补角与余角的性质也是以后学习对顶角相等的重要依据，还是证明角相等的重要途径，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生的逻辑推理能力。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操 作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预
习）
在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，通过多媒体演示、学生动手操作、小组合作交流等形式，让学生在观察、操作、探究、归纳、交流，总结等活动中认识图形，发展空间观念，体会解决问题的方法。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
一、创设情境
，引入新课：
1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔
2、引出课题并板书：余角与补角
二、新课： （一）、探究互余的定义：
（二）、探究互为补角的定义：
（三）、探究余角及补角的性质：
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业布置
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变
1
教学设计
角的度量（2）
本节课主要学习：角的度量；角的度量单位（度、分、秒）及换算、运算；用量角器画一个角等于已知角.
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的知识：角的和差、角平分线等做好准备．
学习目标：
1.
了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算.
2.
通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角.
3.
通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度.
4.
通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识.
学习重点：
角的度量单位及其换算 .
本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了量角器的使用方法，使学生印象深刻.
教学过程：
一、复习引入：
1．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？
平角和周角各是多少度？
你知道1度的角是怎么来的吗？
2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？
1.
1小时=
分，
1分=
秒.
2.
3.3小时=
小时
分，
2小时30分=
小时.
3.
1°=
′，1′=
″.
4.
0.75°=
′=
″，
34.37°=
°
′
″.
5.
1800″=
°，39°36′=
°.
6.
25o12′和25.12o相等吗？
如果不相等，哪个大？
7.
试试解决下面的问题：
（1）23o31′25″＋42o27′56″
E
D
C
B
O
A
第三课时
4.3.2角的比较与运算
[学习目标]
1.会比较角的大小.
2.理解并识记角平分线在概念，会进行简单的角的和、差运算.
[学习过程]
一、板书课题
同学们，今天我们学习角的比较与运算.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么目标呢？请看：
（二）出示目标
学习目标
理解并识记角平分线的概念，会进行简单的角的和、差运算.
三、自学指导
(一)过渡语：怎样能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
(二)出示自学指导 自学指导
认真看课本(P136练习前)
.要求：
1.类比线段比较大小的方法,掌握角比较大小的方法；
2.回答“思考”和“探究”中的问题,填空白；
3.理解角平分线的概念，会表示这三个角之间的关系；
4.注意例题解题的格式和步骤.
如有疑问，请小声问同桌或举手问老师.
7分钟后，比谁能正确的做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1.过渡语：理解并背会角平分线概念的请举手.能不能正确应用呢？请看检测
题.
检测题：P136：
2、3
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
分别让2位同学上讲台板演,其余同学做到练习本上.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教 （一）先交换练习本后更正
请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手.（指
名尖子生更正)
四、讨论：（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲的不对或不全的，教师更正
或补充）
评2:(1)列式对吗？为什么？引导学生说出：蛋糕是圆形可以看作是周角
360°，把360°平均分成8份即360°÷8.
(2)列式正确吗？为什么？360°÷15°=24
评3:(1)怎样求∠AOD呢？
引导生说出∠AOD=∠AOC-∠COD引导生说出哪些是已知的哪些是未知的？
如何求∠AOC呢？
引导生说出OC是∠AOB的平分线∠AOB=180°
则∠AOC=21
