人教版六上数学圆的知识点
人教版六年级数学上册关于圆的知识点主要包括以下几个方面：
1. 圆的概念：圆是由曲线围成的平面封闭图形，圆心是圆中心的点，用字母O 表示。半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，用字母d表示。
2. 圆的性质：
* 圆有无数条半径，有无数条直径，且所有的半径都相等，所有的直径也相等。
* 直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
* 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
3. 圆的周长和面积：
* 圆的周长是2π倍的圆的直径，用公式表示为C=πd=2πr。
* 圆的面积是π倍的圆的半径的平方，用公式表示为S=πr²。
4. 圆的应用：
* 车轮是圆形的，因为圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
* 在正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5. 圆的特殊情况：
* 半圆的周长是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr+2r。
* 半圆的面积是圆的面积的一半。
6. 画圆的方法：画圆时，确定半径和圆心后，旋转一周即可。
以上是人教版六年级数学上册关于圆的主要知识点。在学习时，学生需要注意理
解和掌握这些知识点，以便在实际应用中能够正确使用。
六年级数学上册圆知识点专题复习 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，它的对称轴是直径所在的直线。扇形的对称轴只有一条。 2、把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（1/2圆周长的，宽相当于（圆的半径）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（1/2圆周长×半径），用字母表示是（S= ∏r2） 3、圆的周长是直径的∏倍，周长是半径的2∏倍，直径和周长的比是（1/∏），半径和周长的比是（1/2∏），圆周率是一个无限不循环小数，约是3.1415926…… 4、圆的半径扩大3倍，直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍 5、小圆的直径是大圆的半径，小圆和大圆的周长比是（1：2），大圆和小圆的面积比（4：1） 6、周长相等的圆，正方形，长方形，圆的面积最大，长方形面积最小。 面积相等的圆，正方形，长方形，长方形的周长最大，圆的周长最小。 7正方形内画最大圆，圆的面积和正方形的面积比是∏：4。 圆内画最大正方形，正方形面积和圆的面积比是：∏：2。 8 大正：圆：小正=4：∏：大圆：正方：小圆=4：∏：2 9、C半圆=∏r+2r=5.14r C半圆=1/2∏d+d C半圆环= ∏R+∏r+2环宽 10、圆环中，大圆周长比小圆周长多（2∏×环宽）
1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，它的对称轴是直径所在的直线。扇形的对称轴只有一条。 2、把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（1/2圆周长的，宽相当于（圆的半径）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（1/2圆周长×半径），用字母表示是（S= ∏r2） 3、圆的周长是直径的∏倍，周长是半径的2∏倍，直径和周长的比是（1/∏），半径和周长的比是（1/2∏），圆周率是一个无限不循环小数，约是3.1415926…… 4、圆的半径扩大3倍，直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍 5、小圆的直径是大圆的半径，小圆和大圆的周长比是（1：2），大圆和小圆的面积比（4：1） 6、周长相等的圆，正方形，长方形，圆的面积最大，长方形面积最小。 面积相等的圆，正方形，长方形，长方形的周长最大，圆的周长最小。7、正方形内画最大圆，圆的面积和正方形的面积比是∏：4。 圆内画最大正方形，正方形面积和圆的面积比是：∏：2。 8 大正：圆：小正=4：∏：大圆：正方：小圆=4：∏：2 9、C半圆=∏r+2r=5.14r C半圆=1/2∏d+d C半圆环= ∏R+∏r+2环宽 10、圆环中，大圆周长比小圆周长多（2∏×环宽）
圆 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：圆的中心位置叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距 离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有 的直径都相等。 1。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 d 用字母表示为：d＝2r或r ＝ 2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线） 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫 做圆周率。用字母π（pai）表示。 （1）圆周率π是一个无限不循环的小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 （3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 3、圆的周长公式：C= π÷π 或C=2π÷ 2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导：
第五单元圆知识归纳 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小 （三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。 （3） 已知圆的周长，求圆的半径：r = π 2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。 三、圆的面积 1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 2 3. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。 （2） 已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ，S= π（2 d ）2。 （3） 已知圆的周长，求圆的面积：r= π2C ，S=（π 2C ）2 4. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。 5. 圆环面积的计算方法：用S 表示圆环的面积，外圆半径为R,内圆半径为r 。圆环的面积计算公式为：S=πR 2_πr 2。或S=π（R 2_r 2） 18、一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大x 倍，周长扩大x 倍，面积扩大x 2倍。 19、两个圆半径的比为 m ：n ，则直径比为m ：n ，周长比为m ：n ， 面积比为m 2 ：n 2。 20、周长相等的图形中，圆形面积最大。 21、大圆半径是小圆半径的x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的x 倍，大圆面积是小圆的x 2倍。 四、扇形 A O B 1.弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作 弧AB 。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3.像 AOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 学习小提示：
认识圆及圆周长 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。如下图中,中心的一点O 。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． （画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色线。 把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色线。 直径是一个圆内最长的线段。 8 5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?） 要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。 6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 21。 用字母表示为：d = 2r 或r = 2 d 或r=d ÷2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴: 只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形,有无数条对称轴, 对称轴就是直径所在的直线。 11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径； 圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。 13、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。 14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14
第四单元圆
一、基本概念 1、圆心 一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示 (1) 圆心决定圆的位置。 (2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。 (3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。 2、半径 圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示 (1) 半径决定圆的大小。 (2) 在同一个圆里面，半径都相等。 (3) 在同一个圆里面，半径有无数条。 (4) 半径是直径的一半，即d 2 1r = 3、直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示 (1) 在同一个圆里面，直径都相等。 (2) 在同一个圆里面，直径有无数条。 (3) 直径是半径的两倍，即r 2d = (4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长 (5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽 二、使用圆规的步骤 1、先确定圆心的位置和半径。 (1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点 (2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径 2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。 (1) 量好后不能再改变两脚之间的距离 3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。 (1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。 (2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。 三、轴对称图形 1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。 2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数： (1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆 (2)有2条对称轴的图形：长方形 (3)有3条对称轴的图形：等边三角形 (4)有4条对称轴的图形：正方形 (5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】
人教版六上数学《圆的认识》单元知识点（推荐5篇） 第一篇：人教版六上数学《圆的认识》单元知识点 第五单元圆知识点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的，用字母表示为：d＝2r 或 r ＝ 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形。只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形。只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，12d2我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π ≈ 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π 倍，而不是 3.14 倍。 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式：C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
第一部分圆知识点总结 、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持 不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。（d=2r, r =d + 2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个 圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径；圆的面积=%E方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长 为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为 直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）=车轮的周长X转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母冗表示。冗是一个无限不循环小数。兀=……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值。冗>二、圆的基本公式
六年级上册数学知识点复习：圆（人教 版） 圆 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r= 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全
重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是
第四章圆 一、认识圆 〔一)圆的认识 一条线段围着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆 〔二〕圆的各局部名称 1、圆心 ①意义：把圆对折的折痕相交于圆中心的一点，这点叫做圆心 ②字母表示：0 ③作用：确定圆的位置 2、半径 ①意义：连接圆心与圆上任意一点的线段 ②字母表示：r ③作用：决定圆的大小。r↑O大r↓O小 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段：d 4、圆有一个圆心，无数条半径与直径 5、等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合 6、同心圆：圆心重合，半径相等的两个圆叫做同心圆 〔三〕半径与直径的特征 圆有无数条半径与直径。在同圆与等圆中，所有半径与直径都相等 〔四〕半径与直径的关系 d或d=2r 在同圆或等圆中：r= 2 在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍。同缩小
〔五〕用圆规画圆的方法 定好两脚间的距离，即半径；把有针尖的脚固定在圆心上；把装有铅笔的脚旋转一周 〔六〕实践法解决测量圆直径问题 1、圆外画正方形，交点连线为直径 2、圆内画正方形，交点连线为直径 3、圆内画直角三角形，斜边为直径 4、圆内作任意线段，作这条线段的垂线，为直径 〔七〕圆是轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的局部能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴 2、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴 〔八〕圆对称轴的画法 圆有无数条对称轴，把直径两端无限延长，就得到圆的对称轴 〔九〕轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；对应线段、对应角相等；对称轴平分对应点的连线 二、圆的周长 〔一〕圆的周长的意义 围成圆的曲线的长 〔二〕周长测量方法 滚动法、绕绳法 〔三〕圆周率的意义 任意圆的周长及直径的比值≈ π 3.14〔无限不循环小数〕
212 2 1第五单元 圆 一、基础知识 （一）、圆的特征——圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，. 1、圆心o ：圆心确定圆的位置（一个圆经过2次对折可以确定圆心）。 半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无 数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数 条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 2、画圆：（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 （二）、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。 1、圆的周长总是直径的3倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率—π 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也扩大多少倍。 注：一个圆的半径增加a 厘米，周长就增加2πa 厘米 一个圆的直径增加b 厘米，周长就增加πb 厘米 （三）、圆的面积s 1、圆面积公式的推导————如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越 接近长方形。 长方形的宽 =圆的半径 长方形的长=圆的周长的一半 r ） 2、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 如果: r 1∶r 2=d 1∶d 2=c 1∶c 2=2∶3 则:S 1:S 2=4:9 （四）扇形——一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）(对称图形，1条对称轴) 扇形面积 = πr 2× （n 表示扇形圆心角的度数）（同一个圆内，扇形的大小由圆心角决定） 二、重点知识点： A 、半圆：弧线+直径（组成，有1条对称轴）C 半圆 = 圆周长一半+直径= ×2πr+2r=πr+d = π+d (C 半圆:d= π+1) B 、半径、直径、周长、面积的变化关系 1、 半径扩大n 倍，直径扩大n 倍，周长扩大n 2360 n
最新人教版六上数学《圆的认识》单元知识点 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形. 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心. 一般用字母 O 表示.它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母 r 表示. 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径. 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母 d 表示.直径是一个圆内最长的线段. 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相 等. 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21，用字母表示为：d ＝2r 或 r ＝2 d 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有 2 条对称轴的图形是： 长方形.只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形.只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环. 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母 C 表示. 2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
我们把它叫做圆周率. 用字母π（pai）表示.π≈ 3.14. 在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14 倍. 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽. 6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母 S 表示. 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 3推导圆的面积公式用到了化圆为方的方式进行转化.把圆转化为近似的长方形有，面积不变，周长增加了两条半径.长方形的长相当于圆周长的一半（πr)，宽相当于圆的半径（r)，所以圆的面积公式：S=πr2 4、环形的面积： S圆环= S大圆—S小圆=πR2—πr2 =π（R2—r2） 5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数. 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍. 6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于半径的平方比. 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：200∶
六上圆的知识点归纳总结 圆是我们生活中常见的几何形状之一，它具有许多特性和属性。在六年级上册数学课本中，我们学习了与圆相关的知识点，下面将对这些知识点进行归纳总结。 一、圆的定义和基本概念 圆是由平面上到一个点的距离都相等的所有点组成的集合。圆上的每个点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。圆的直径是通过圆心的一条线段，它的两个端点都在圆上。圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，用符号C表示。 二、圆的相关计算公式 1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中π取近似值3.14，r为圆的半径。 2. 圆的面积公式：S = πr²，其中π取近似值 3.14，r为圆的半径。 三、圆的性质 1. 圆的对称性：圆具有中心对称性，即圆上的任意一点关于圆心对称的点仍然在圆上。 2. 圆的切线性质：切线与半径垂直。 3. 圆的弦性质：圆的直径是最长的弦，且平分圆。 4. 圆的相交性质：两个圆最多只有两个交点。 5. 圆的切与交性质：若两个圆相切，切点与连接两圆心的直线垂直。 6. 圆的内接与外接：内接圆是一个圆，它的圆心在另一个图形的内
部，且与这个图形的每一边相切；外接圆是一个圆，它的圆心在另一个图形的外部，且与这个图形的每一边相切。 四、圆的应用 圆在我们的生活中有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 轮胎：汽车、自行车等交通工具的轮胎大多为圆形，圆形的结构使得车辆行驶更加平稳。 2. 餐盘：餐桌上的盘子多为圆形，圆形的设计便于食物的摆放和取用。 3. 时钟：时钟的表盘为圆形，采用圆形的设计可以更清晰地显示时间。 4. 灯罩：很多灯具的灯罩采用圆形设计，圆形的光线散射效果较好。 5. 球类运动：篮球、足球、网球等球类运动中使用的球都是圆形，圆形的设计使得球的滚动和运动更加稳定。 圆是一种常见的几何形状，具有许多特性和应用。通过学习六上圆的知识点，我们对圆的定义、性质和应用有了更深入的了解，也能更好地应用圆的知识解决实际问题。希望大家通过对圆的学习，能够培养出准确观察、分析问题的能力，提高数学思维和解决问题的能力。
圆知识点总结 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个 固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r= C÷π÷2=C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d 15、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝ 15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 16、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
六年级上册数学第五单元圆知识点总结 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 12 d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线） 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π（pai ） 表示。 （1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 （3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π 或C=2πr r = C ÷2÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即 πr （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr ＋2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。
六年级数学上册第三单元《圆》知识点总结 人教版六年级数学上册第三单元《圆》知识点总结 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r = 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的'数，我们把它叫做圆周率。 用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= d = C 或C=2 r = C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：r+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
人教版六年级数学上册《圆》知识点+练 习题 高质教学是我们追求的目标 圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度 都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的办法：d = C÷πr = C÷π÷2= C÷2π 研究只是一种惯，一种状态。 高质教学是我们追求的目标 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。