电机学_第三章变压器习题

第二章变压器

一、填空：

1.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电

网上运行，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。

答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。

2.三相变压器理想并联运行的条件是（1），

（2），（3）。

答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。

3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗

将。

答：空载电流很大，空载损耗很大。

4.★一台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，

励磁电流将，铁耗将。

答：减小，减小。

5.变压器的副边是通过对原边进行作用的。

答：电磁感应作用。

6.引起变压器电压变化率变化的原因是。

答：负载电流的变化。

7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流

将，变压器将。

答：增大很多，烧毁。

8.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为。

答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。

9.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。

答：相电压波形畸变。

10.变压器副边的额定电压指。

答：原边为额定电压时副边的空载电压。

11.★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组。

答：采用d接。

12.通过和实验可求取变压器的参数。

答：空载和短路。

13.变压器的参数包括，，，，。答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。

14.在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为。

答：1。

15.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为，仅和一侧绕组交链的磁通

为。

答：主磁通，漏磁通。

16.★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是。

答：自耦变压器。

17.并联运行的变压器应满足（1），

（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。

18. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。

二、选择填空

1. ★一台三相电力变压器N S =560KVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。 A ： 808.3A ， B: 56A ， C: 18.67A ， D: 3

2.33A 。 答：C

2. 一台变比为Ｋ＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６，

那末原边的励磁阻抗标幺值是 。

Ａ：１６, Ｂ：１６００, Ｃ：０.１６。

答：A

3. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗1X ，副边漏抗2X 和励磁

电抗m X 将 。

Ａ：不变，

Ｂ：增加１０% ，

Ｃ：减少１０% 。 （分析时假设磁路不饱和）

答：A

1. 三相电力变压器磁势平衡方程为 。 A ：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B ：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C ：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B

2. 电压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。

A 增加

B 减少

C 基本不变 答：C

3. 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。

A 等于

B 大于

C 小于 答；A

4. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压

A 空载线

B 空载相

C 额定负载时的线

答：A

5. ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则1X ，2X 及m X 的大小

将 。

A ：1X 和2X 同时减少10，m X 增大

B ：1X 和2X 同时减少到0.81倍, m X 减少

C ：1X 和2X 同时减少到0.81倍，m X 增加

D ：1X 和2X 同时减少10℅，m X 减少

答：B

6. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将 ，

变压器将 。

A ：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧坏危险 答：C ，F

7. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。

A:电压变化率太大； B:空载环流太大；

C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B

8. ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。

A ：线电势波形放生畸变；

B ：相电势波形放生畸变；

C ：损耗增大；

D ：有效材料的消耗增大。

答：B

9. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将 。

A ：不变

B ：增加约10%

C ：减小约10% 答：B

10. 三相变压器的变化是指———之比。

A ：原副边相电势

B ：原副边线电势

C ：原副边线电压 答：A

11. 磁通ф，电势е正方向如图，W 1匝线圈感应的电势e 为 。

A ：d Ф/dt

B ：W 1d Ф/dt

C ：-W 1d Ф/dt

答：C

12. ★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。

A ：大小成反比

B ：标么值成反比

C ：标么值成正比

答：B

13. ★将50HZ 的变压器接到60HZ 电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ；空载

电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。 A 变大 B 变小 答：B ，B ，A

14. ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：磁

通 ；σ1X ；σ2X ；m X ；U 20 I 0 。 A ：变大 B ：变小 C ：不变 答：A ，B ，C ，B ，A ，A

15. ★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运

行 。

A ．能

B ．不能

C ．不一定

D ．不改接也能 答：A

16. ★一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将 。

A,增加 B,减小 C ，不变. 答：B

17. 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。

A,呈上升趋势； B,不变 C,可能上升或下降 答：C

18. ★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流 。

A,增大； B ，减小； C,不变。

答：A

19. 一台单相变压器额定电压为220/110V 。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻

抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为 。 A:0.06 ， B ：0.03 ，

C ：0.12 ，

D ：0.24 。 答：A

三、判断

1. 电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载时空载时感应电势

1E 为常数 。 （ ）

答：错

2. 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 。 （ ） 答：错

3. ★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。 （ ） 答：错

4. ★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等 。 （ ） 答：错

5. ★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r 1很小，因此电流很大。 （ ） 答：错

6. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 （ ） 答：错

7. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错

8. 只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。 （ ） 答：对

9. 不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。 （ ） 答：错

10. ★★一台Y/0y -12和一台Y/0y -8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。

（ ） 答：对

11. ★一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（ ） 答：对

12. ★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ） 答：错

13. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。 （ ） 答：错

14. ★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。

（ ） 答：错 四、简答

1. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？

答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

2. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？

答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

3. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？

答：变压器一次额定电压U 1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N 是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。

4. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载

和负载时激励各磁通的磁动势？

答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理

区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。

2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I 0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ

1σ

与I 1呈线性关系。

4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，

起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，

有主磁通0Φ 和一次绕组漏磁通σ1Φ ，它们均由一次侧磁动势0

F 激励。 负载时有主磁通0Φ

，一次绕组漏磁通σ1Φ ，二次绕组漏磁通σ2Φ 。主磁通0Φ 由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即210F F F +=激励，一次绕组漏磁通σ1Φ 由一次绕组磁动势1

F 激励，二次绕组漏磁通σ2Φ 由二次绕组磁动势2

F 激励。 5. ★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

大小：由磁路欧姆定律m

R N I 1

00=

Φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数

N 及磁路磁阻m R 有关。就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，1

1

44.4fN U m =Φ，

因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。

根据磁阻表达式m l

R A

μ=

可知，m R 与磁路结构尺寸l ，A 有关，还与导磁材料的磁导率μ有关。变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

6. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，

它们是否是常数？

答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

7. ★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激

磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，1

1

44.4fN U m =

Φ，因此，一次绕组匝数减少,主磁

通m Φ将 增加，磁密S

B m

m Φ=

，因S 不变，m B 将随m Φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率μ下降。因为磁阻S

l

R m μ=

，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗3

.12f B p m Fe ∝，所以铁心损耗增加。励磁阻

抗减小，原因如下：电感m

m m R N R i i N N i N i L 21001100100=

⨯=Φ=ψ=， 激磁电抗m m m R N f L x 212πω==，因为磁阻m R 增大，匝数1N 减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为1N 、'

1N ，

磁通分别为m Φ、'm Φ，磁密分别为m B 、'm B ，电流分别为0I 、'0I ，磁阻分别为m R 、'

m R ，铁心损耗分别为Fe p 、'Fe p 。根据以上讨论再设)1(11'>Φ=Φk k m m ，同理，)1(11'>=k B k B m m ，

)1(22'>=k R k R m m ，)1(313'1<=k N k N ，

于是03

211321'

1'

''

I k k k N k R k k N R I m m m m =Φ=Φ=。又由于3.12f B p m Fe ∝，且m Fe r I p 2

0=（m r 是励磁电阻，不是磁阻m R ），所以m m m m Fe Fe r I r I B B p p 20'2'022''==，即 m m r k r k k k 23'22212

1=，于是，12

3'

22=m

m r k r k ，因12>k ，13

，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 m m m jx r z +=，它将随着m r 和m x 的减

小而减小。

8. ★★如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、

铁损、漏抗及电压变化率有何影响？

答：根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，电源电压不变，f 从60Hz 降低到50Hz 后，频率

f 下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密m B 也将增大到原来的1.2倍，

磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将增大。

再由3.12f B p m Fe ∝讨论铁损耗的变化情况。 60Hz 时，3.12f B p m Fe ∝

50Hz 时，3.12

')2

.11

(

)2.1(f B p m Fe ∝ 因为，14.12.12

.12.17.03.12

'===Fe Fe p p ，所以铁损耗增加了。

漏电抗σσσπωfL L x 2==，因为频率下降，所以原边漏电抗σ1x ，副边漏电抗σ2x 减小。又由电压变化率表达式

()

]sin cos )[()sin cos (2*

2*12*2*1*2*2**ϕϕϕϕσσx x r r I x r I U k k +++=+=∆可知，

电压变化率U ∆将随σ1x ，σ2x 的减小而减小。

9. ★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写

出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？

答：一次绕组有主电动势1E ，漏感电动势σ

1E ，一次绕组电阻压降11r I ，主电动势1E 由主磁通0Φ 交变产生，漏感电动势σ

1E 由一次绕组漏磁通σ1Φ 交变产生。一次绕组电动势平衡方程为)(11111jx r I E U ++-= ；二次绕组有主电动势2E ，漏感电动势σ2E ，二次绕组电阻压降22r I ，主电动势2E 由主磁通0Φ 交变产生，漏感电动势σ

2E 由二次绕组漏磁通σ2Φ 交变产生,二次绕组电动势平衡方程为)(2

2222jx r I E U +-= 。

10. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？

答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势100N I F =，负载时的励磁磁动势是一次侧和二

次侧的合成磁动势，即2

10F F F +=,也就是221110N I N I N I +=。 11. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际

负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？

答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。

12. ★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化±10％，试问对

x σ1

和x

m

的影

响怎样？如果仅将外施电压变化±10％，其影响怎样？如果仅将频率变化±10％，其影响又怎样？

答：因为2211f x w πσσ=Λ， 4.44E fw U m φ=≈，所以当原、副边匝数变化

±10％时，1x σ变化±20％。由于w 变化±10％，而U 不变，使m φ变化 10％。又因为22f x w m m π=Λ，磁通m φ变化±10％时m Λ由于饱和影响，m Λ变化±k ％，所以x m 的变

化大于±20％。将外施电压变化±10％时，m φ也将变化 10％，使

x σ1

不变，x

m

的变化大

于 10％。这是因为m φ变化 10％，由于磁路饱和影响，m Λ变化大于 10％。如果将频率变化±10％，

f x ∝σ1

，所以x σ1

变化±10％，而f 变化±10％，则因为U 不变，使m φ变化

10％。同样使x m 的变化大于±10％。

13. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？

答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。

14. ★一台Hz 50的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时

会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很

大，为

11

N U r 。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为φ不变。

15. ★变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流

将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？

答：误接后由 4.441

U E f W φ≈=知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440伏左右，使效率降低，绝缘可能被击穿等现象发生。

25. ★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V ，现将它们联结成Y ，d11三

相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V 和220V 的三相电压，试问两种情况下空载电流I 0、励磁电抗X m 和漏抗X σ与单

相变压器比较有什么不同？ 答：三相变压器，Y ，d11 （1）一次侧加380V ，

2201

=U ϕ V ，

每台单相变压器的U 1＝220V ，与原来的空载运行一样。 所以I 0、X m 与

X σ均不变。

（2）一次侧加220V ，则

1273/

2201

==U ϕ V

即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V ，所以此时的I 0降低，X m 增加，X σ不变。

五、计算

1.

★有一台单相变压器，额定容量100N

S =KVA ，原副边额定电压

126000

230

N N

U U =

伏，50

N f =赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为

1 4.32

r =欧，

20.0063r =Ω

，

18.9x σ=Ω

，

20.013x σ=Ω

。

试求：（1）折算到高压边的短路电阻k r ，短路电抗k

x 及阻抗k Z ；

（2）折算到低压边的短路电阻

r

k

'，短路电抗

x

k '及阻抗'Z k ；

（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示； （4）计算变压器的短路电压百分比

u

k

及其分量

u

kr

，

u

kx

。

（5）求满载及1,0.8(0.8222Cos Cos Cos ϕϕϕ===滞后）及超前等三种情况下的电压变化率,u ∆并讨论计算结果。

解：（1）折算到高压边的短路阻抗

1226.087

N N

U k U =

=

122

2' 4.328.61kH

k r r r r =+=+=Ω

12228.90.01317.7526.087kH

x x

k x

σ

σ

=+=+⨯=Ω

8.6117.7519.7364.12kH

kH

kH

j j x Z r

︒

=+=+Ω=∠ Ω

（2）折算到低压边的短路阻抗

10.0126522kL

r r r k

=+=Ω

10.026122kL

x x x k

σσ=+=Ω

0.012650.02610.02964.

kL kL kL j j x Z r =+=+Ω=∠Ω

(3)

1116.67N N N

S A

I U =

=

22434.78N N N

S A

I U =

=

1116000359.9316.67

N N N

U Z I =

==Ω

2222300.529434.78N N N

U Z I =

==Ω

所以

18.61

0.0239359.93

kH kH

N

r r Z *=

==

117.75

0.0493359.93

kH kH

N

x x Z *=

==

119.73

0.0548

359.93

kH kH

N

Z Z Z *=

==

20.01265

0.02390.529kL kL

N

r r Z *=

==

20.02610.0493

0.529

kL

kL

N

x x Z *=

==

20.029

0.0548

0.529

kL kL

N

Z Z Z *=

== (4 ) 短路电压百分值

*100% 2.39%

kr

k

u r =⨯=*100% 4.93%

kx k u x =⨯=

*100% 5.48%

k kr

Z Z =⨯=（5）当满载，功率因数

12Cos ϕ=时变压器的电压变化率

**()100% 2.39%22k

k

u Cos Sin x r ϕϕ∆=+⨯=当

0.82Cos ϕ=滞后

时，

0.62Sin ϕ=

**()100%22

k

k

u Cos Sin x r ϕϕ∆=+⨯ %87.4%100)6.00493.08.00239.0(=⨯⨯+⨯=

当

0.82Cos ϕ=超前时，0.62Sin ϕ=-

**()100%22k

k

u Cos Sin x r ϕϕ∆=-⨯

%046.1%100)6.00493.08.00239.0(-=⨯⨯+⨯=对于电压变化率，

当12

Cos ϕ=即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载

为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 2. ★一台单相变压器，

KVA S

N

1000=，KV U

U

N

N 3

.660

21=

，Hz f

N

50=，空载及

短路实验的结果如下：

试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定

2

'

21r

r r k

=

=，

2

'

2

1

x

x x k

=

=

σ

σ

（2）画出折算到高压边 的T 型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量；

（4）满载及0.82Cos ϕ=滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。

解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数

20

U k Z m I =⋅ ，而k ＝60/6.3＝9.524 所以

6300

256.5779.52410.1

k Z m =⋅=Ω 0

2 4.4469.52420

P k r m I =⋅

=Ω

56.402k x m ==Ω

根据短路实验得到折算到低压边的参数

114000'30.512222215.15P k r r I k

==

⋅==Ω⨯

3240106.9322215.15

k k k U Z I ===Ω

⨯

'

12102.5x x σσ==

=Ω

2

1111 3.6N N N

N

N U U

k Z S I ===Ω

所以 *1 1.235m m N

r r Z =

=

*115.667m

m N

x x Z =

= 11

1

13**8.47210N

r r r Z -==

=⨯ 1121**22.847210N

x x x Z σσσ

-===⨯

（2）折算到高压的T 型等效电路

（3） ***1212 1.6944%kr u r r r =+==

***

1212 5.6944%kx u x x x σσσ=+==

所以 22

5.94%k kr kx u u u =+=

(4) 电压变化率

22u u Cos u Sin kr kx

ϕϕ∆=⨯+

＝（1.6944×0.8+5.6944×0.6）％

＝4.77％

此时，

211'57.138N N u kV U U U =-∆⋅=

而

211'16.667N N N

S A I I U ≈=

=

所以

''57.13816.6670.8952.32222Cos U P I ϕ==⨯⨯=kW

故 11

2

2

(

)974.24N k

k

I P P P P I =++=kW

则 21

952.3

100%100%97.75%974.24

P P η⨯=

⨯==

（5）达到最大效率时，5000cu

Fe

P

P

==

所以 1

2

5000

9.051'A I r r

=

=+

9.05

0.543116.67I *=

=

所以 002

21(1)100%max 211k

k N P P I Cos S I P P I ηϕ*+=-

⨯**++

＝98.19％

（高压边）

3. ★一台单相变压器50KVA 、7200/480V 、60Hz 。其空载和短路实验数据如下

试求：

（1）短路参数及其标么值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；

（3）额定负载电流、功率因数20.9Cos ϕ=滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

（注：电压变化率按近似公式计算）

解： 11 6.944N

N N

S A I U =

= 22104.167N

N N

S A I U =

= (1) 短路参数 157

22.427k k k

U Z I =

==Ω 261512.5549k k k

P r I =

==Ω

18.58k x =

=Ω

其阻抗基值 1117200

1036.876.944

N N N U Z I =

==Ω 所以 10.0216

k k N

Z Z Z •=

=

10.0121

k k N

r r Z •

=

=

10.0179k

k N

x x Z •

=

= (2) 空载时铁耗 0245Fe P P ≈= w

满载铜耗 12

2

6.944()615605.2()7N

kN

k

k

I P

P I ==⨯=w

(3) 额定负载电流时 22104.167N A I I == 根据电压变化率近似公式

22u Cos Sin x r k k

ϕϕ**∆=+得

%87.181.010179.09.00121.0=-⨯+⨯=∆u

此时副方电压 22(1 1.87%)471.02N V U U =⨯-=

所以 2222471104.1670.944158.64N Cos U P I ϕ==⨯⨯=w

12044158.64245605.245008.64kN P P P P =++=++=w

21

100%98.11%P P η=⨯=

4. ★★一台三相变压器，

S

N

＝5600KVA ，kV U U N N 3

.61021=，Y/∆－11连接，变压器空载基短

路实验数据如下：

求：（1）计算变压器参数，实际值基标么值； （2）利用Γ型等效电路，求满载8.02

=ϕ

Cos

滞后时的副边电压基原边电流；

（3）求满载8.02

=ϕ

Cos

滞后时的电压变化率基效率。

解：（1）

A U

S

I

N

N

N

32.32310

35600311=⨯=

=

A U

S I

N

N

N

2.5133

.635600322=⨯=

=

所以 6800031.214310056001000

P P S N -*===⨯⨯

01442.02

.5134

.720

0==

=

*

I

I I N

16300

630020

===*U

U U N

1800033.21431056001000

P k P k

S N -*===⨯⨯002.132

.3233241===*I

I I N

k

k

055.010000

550

1==

=

*U

U U

N

k

k

则： 31.2143100 5.84220.014420

P r m I *-⨯*===* 34.6901442

.01

0===*

*

*

I

U Z m

10.692

2=-=

***

r Z

x m m

m

33.2143100.003201221.002P k r k I k

*-⨯*===*05489.0002

.1055.0===**

*I

U Z

k

k k

0548.02

2=-=

***r Z

x

k k

k

因

Ω==

=

857.17311111I

U I

U Z

N

N N N N

φ

φ

所以

Ω=⨯=⨯=*

2.1238857.1734.691Z Z Z

N m m

Ω

=⨯=⨯=*

3.104857.178

4.51Z r r

N m m

Ω=⨯=⨯=*

9.1233857.171.691Z

x x N

m

m

Ω=⨯=⨯=*

98.0857.1705489.01Z Z Z N k k

Ω=⨯=⨯=*

0572.0857.17003201.01Z r r

N k k

Ω=⨯=⨯=*

979.0857.170548.01Z x x

N k k

（2）以1U 作参考向量，即*

110U ︒=∠，并近似认为2U 相位与1U 相反，故可以得到

6.08.08.0arccos 1*2

j I -=∠= 所以

***11(0.0032010.0548)36.872120.9655 2.5U U I j Z k ︒*-=-=-∠⨯+-︒

=∠-

故

08.63.69655.0222=⨯=⨯=*

U U U N kV

6

.08.01

.6984.51

*2

*1

*2

**1

j j I U I I I

Z

m

m

-++=+=+=*

电机学变压器经典习题及答案

第二章变压器 一、填空： 1.★★一台单相变压器额定电压为380V/220V,额定频率为50H乙如果误将低压侧接到380Y 上，则此时①,” _____ , /0_____ , Z,”____ , p Fc_______ 。（增加，减少或不变） 答：①，“增大，人增大，Z,”减小，几•「增大。 2.★一台额定频率为50Hz的电力变压器接于60Hz,电压为此变压器的6/5倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度_______ ,励磁电流__________ ,励磁电抗__________ , 漏电抗 _________ O 答：饱和程度不变,励磁电流不变,励磁电抗增人,漏电抗增人。 3.三相变压器理想并联运行的条件是（1）____________________________________ , （2）________________________ ,（3）______________________________ o 答:⑴ 空载时并联的变压器之间无坏流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载：（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ___________ . U= _________ ,空 载电流将 ____________ ，空载损耗将__________ 。 答：E近似等于U, U等于TR,空载电流很人，空载损耗很人。 5.★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为________________________________ 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗人很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 6.★一台变压器，原设计的频率为50H乙现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变, 励磁电流将 _____ ，铁耗将 ____ O 答：减小，减小。 7.变压器的副端是通过_________________ 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 8.引起变压器电压变化率变化的原因是___________________ , 答：负载电流的变化。 9.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流 将 ________ ,变压器将_____________ 。 答：增犬很多倍，烧毁。 10.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 __________ 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极人的坏流，把变压器烧毁。 11.★ ★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免__________ 。 答：电压波形畸变。 12. _____________________________________ 变压器副边的额定电压指。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 13.★ ★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 __________ 。 答：采用d接。 14.通过________ 和_________ 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。

电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 0 1 1φ-=, dt d N e 0 2 2φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。 1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零， 不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4一台220/110伏的变压器，变比22 1 ==N N k ，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么 答：不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m Φ将剧增，磁密m B 过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由3.12 f B p m Fe ∝可知，磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增， 铜损耗12 0r I 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

电机学练习题

电机学 1.变压器负载运行时(). A. 当电流为正弦波时,主磁通为尖顶波; B. 当磁通为正弦波时,电流为平顶波; C. 当磁通为平顶波时,电流为正弦波; D. 当电流为正弦波时,主磁通为正弦波。 2.变压器空载电流小的原因是( ). A. 变压器的励磁阻抗很大 B. 一次绕组的漏抗很大 C. 一次绕组匝数多,电阻很大 D. 变压器铁心的电阻很大。 3.下列说法正确的是( ) . A. 变压器短路试验的目的是为了测取变压器的r k,x k,z k B. 变压器带纯电阻负载时,当负载电流增加,输出电压一定不变 C. 变压器中铁耗为可变损耗,因为它随电源电压而变 D. 变压器中铜耗为不变损耗,因为折算时保持它不变 4.变压器运行时,在电源电压一定的情况下,当负载阻抗增加时,主磁通如何变化?() A. 增加 B. 减小 C. 不能确定 D. 基本不变 5.一变压器若将其原边外加电压U1和频率f1同时提高10,其励磁电流( ). A. 降低 B. 不变 C. 升高 D. 不能确定 6.变压器负载呈容性,负载增加时,副边电压( ). A. 不能确定 B. 可能上升或下降

C. 不变 D. 呈上升趋势 7.升压变压器,一次绕组的每匝电势()二次绕组的每匝电势. A. 小于 B. 等于 C. 不能确定 D. 大于 8.额定电压为220/110V的单相变压器,短路阻抗Zk=0.01+j0.05Ω,负载阻抗为0.6+j0.12Ω,从原边看进去总阻抗大小为( ) . A. 2.41+j0.53Ω B. 0.61+j0.17Ω C. 0.16+j0.08Ω D. 0.64+j0.32Ω 9.某三相电力变压器带电阻电感性负载运行,负载系数相同的情况下,cosΦ2越高,电压变化率ΔU( ). A. 越大 B. 无法确定。 C. 越小 D. 不变 10.做变压器空载实验,应在变压器( ). A. 原边 B. 不能确定 C. 任意边 D. 副边 11.一台单相变压器,U1N/ U2N =220/10,若原方接在110V的单相电源上空载运行,电源频率不变,则变压器的主磁通将( ). A. 减小 B. 不能确定 C. 不变 D. 增大

《电机学》变压器模拟试题

《电机学》变压器模拟试题 一、填空： 1、一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上，则此时Φm ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 2、一台额定频率为60HZ 的电力变压器接于50HZ ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。 3、如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ，U= ，空载电流将 ，空载损耗将 。 4、一台变压器，原设计的频率为50HZ ，现将它接到60HZ 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将 ，铁耗将 。 5、变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 6、引起变压器电压变化率变化的原因是 。 7、如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将 ，变压器将 。 8、变压器在改变电压的同时，也改变了 。 9、变压器最主要的部件是 和 。 10、对已经制造出来的变压器，可通过 和 测定参数。 11、突然短路的影响主要有 和 。 12、变压器空载运行时功率因数很 。 13、三相变压器的额定电流一律指___________。 14、变压器运行时，当βm=___________时效率最高。 15、三相变压器的磁路系统分为两类 和 。 16、绕组极性测定的方法有 和 。 17、变压器空载合闸最不利的情况是电源电压Ｕ１＝ 。 18、变压器主要存在两种损耗，即 和 。 19、物理量的标幺值的计算公式是 。 二、判断 1、变压器的二次额定电压是指当一次侧加额定电压，二次侧开路时的空载电压。（ ） 2、变压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流大，因此变压器的主磁通也大。（ ） 3、允许连接组别不同的变压器并联运行。（ ） 4、变压器在传递电能的过程中，一、二次侧的电功率是不相等的。（ ） 5、变压器高压侧的电流大，低压侧的电流小。（ ） 6、变压器的额定电压和额定电流都是指线值。（ ） 7、变压器接在直流电源上也能工作。（ ） 8、变压器空载运行时，铁芯中的主磁通由空载电流建立；负载运行时，铁芯中的主磁通由一次侧磁动势和二次侧磁动势共同建立。（ ） 三、选择 1、若将变压器一次侧接到电压大小和铭牌上相同的直流电源上，变压器的电流比额定电流（ ）。 A 、小一些 B 、不变 C 、大一些 Ｄ、大几十倍甚至上百倍 ２、欲使变压器的△Ｕ＝０，那么负载性质应为（ ）。 Ａ、电阻电感性负载 Ｂ、纯电阻负载 Ｃ、纯感性负载 Ｄ、电阻电容性负载 ３、变压器负载运行时和空载运行时相比较，变比Ｋ（ ）。 Ａ、变大 Ｂ、变小 Ｃ、相等 Ｄ、基本不变 ４、一台变比为Ｋ的变压器，从高压侧作空载试验加额定电压测得的励磁阻抗Ｚｍ，那么从低压侧作空载试验加额定电压测得的励磁阻抗为（ ）。 Ａ、Ｚｍ Ｂ、Ｋ２ Ｚｍ Ｃ、Ｚｍ／Ｋ Ｄ、Ｚｍ／Ｋ２ ５、变比k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm=( )。 A.1 B.2 C.0.5 D.0.25 三、简答 1、变压器油的作用是什么？ 2、空载电流的作用？ 3、变压器并联运行的理想情况是什么？为此要满足哪些并联运行条件？ 4、什么是变压器的空载运行？什么是变压器的负载运行？ 二、综合题 1、一台三相变压器，额定容量N S ＝3200kV A ，电压为35／10.5kv ．一、二次绕组分别为星形、三角形联结．求：这台变压器一、二次侧的额定线电压、额定相电压及额定线电流、额定相电流. 2、一台三相变压器，额定容量N S ＝1000kV A ，U N 1/U N 2=35/6.3kV ，求一、二次侧额定线电流、额定相电流及变比。

电机学变压器经典习题和答案

第二章 变压器 一、填空： 1. ★★一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V 上，则此时m Φ ,0I ,m Z ,Fe p 。（增加，减少或不变） 答：m Φ增大，0I 增大，m Z 减小，Fe p 增大。 2. ★一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ， 漏电抗 。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。 3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ， （2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负 载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ，U= ，空 载电流将 ，空载损耗将 。 答：E 近似等于U ，U 等于IR ，空载电流很大，空载损耗很大。 5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变， 励磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。 7. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 9. ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流 将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。 10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 11. ★★三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。 答：电压波形畸变。 12. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 13. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。 答：采用d 接。 14. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 15. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。

电机学(张广溢)3,4,5章完全答案

第 3 章 3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？ 答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。 3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？ 答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。 3.4 Y ，y 接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？ 答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此 相差003601203=⨯，即相位也相同。当采用Y ，y 接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。以B A ,相为例，三次谐波电动势表达式为03. 3.3.=-=B A AB E E E ，所以线电动势中没有三次谐波电动势。 3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？ 答：变压器理想并联运行的条件有： （1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等； （2） 各变压器的联结组相同； （3） 各变压器短路阻抗的标么值Z k *相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。 上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。 3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？ 答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源， 副方各线电动势之间至少有30°的相位差。例如Y ，y0和Y ，d11 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应 线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差U ∆， 如图所示。其大小可达U ∆=U N 22sin15°=0.518U N 2。这样 大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很 大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。如果变比不等，则在并联运行的变压器之间也会产生环流。 3.7 两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器短路电压大一些好，还是小一些好？为什么？ 答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的β小，在并联运行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不浪费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台容量越小越好。 3.8为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪

电机学习题与解答_变压器

第一部分： 变压器 第一章 变压器基本工作原理和结构 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通 而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2 , 且有 dt d N e 01 1φ-=, dt d N e 0 22φ -=, 显然，由于原副 边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动 势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。 1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dt d N e 011φ-=, dt d N e 0 2 2φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又U 1? E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1 减少, 则每匝电压11 N U 增大， 所以 11 2 2N U N U =将增大。或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又 m fN U Φ=2244.4，故U 2 增大。 1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在 绕组中产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？

电机学试题

第一章 导论 1．1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 1．2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 1．3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 1．4 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料 上，哪一个的自感系数大？哪一个的自感系数是常数？哪一个的自感系数是变数，随什么原因变化？ 1．5 在图1-1中，若一次绕组外加正弦电压1u 、绕组电阻1R 、电流1i 时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流1i 增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 1．6 在图1-1中，如果电流1i 在铁心中建立的磁通是t m ωsin Φ=Φ，二次绕组的匝数是2N ，试求二次绕 组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。 1．7 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1-2所示，试分别求出下列条件下线圈内的感 应电动势： （1）导体中通以直流电流I ，线圈以线速度v 从左向右移动； （2）导体中通以电流t I i m ωsin =，线圈不动； （3）导体中通以电流t I i m ωsin =，线圈以线速度v 从左向右移动。 1．8 在图1-3所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知1I 、2I 、1N 、2N ，回答下列问题： （1）总磁动势F 是多少？ （2）若2I 反向，总磁动势F 又是多少？ （3）电流方向仍如图所示，若在a 、b 出切开形成一空气隙δ，总磁动势F 是多少？此时铁心磁压降大 还是空气隙磁压降大？ （4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B 、H 的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B 、H 的大小。 1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图14.1），若线圈电阻为R ，接到电压为U 的直流电源上，如果改变 气隙的大小，问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I 将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到 电压有效值为U 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？ 1．10 一个有铁心的线圈，电阻为Ω2。当将其接入110V 的交流电源时，测得输入功率为90W ，电流为A 5.2， 试求此铁心的铁心损耗。 1．11 对于图14.1，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积241025.12m A -?=，铁心的平均长度m l 4.0=， 空气隙m 3105.0-?=δ绕组的匝数为600匝，试求产生磁通Wb 4109.10-?=Φ时所需的励磁磁动 势和励磁电流。 1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为Ω120，接于110V 的直流电源上，问铁心磁通是多少？ 1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz 的正弦电压110V （有效值）上，问铁心磁通最

《电机学》变压器的基本作用原理与理论分析-练习题

《电机学》变压器的基本作用原理与理论分析-练习题 一、填空： 1. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于 E = ，U = ，空载电 流 ，空载损耗 。 2. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通 为 。 3. ★一台三相电力变压器N S =560kV A ，1N 2N U U =10000V/400V ，Dy 接法(高压侧三角形连接、 低压侧星形连接)，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 ，线电流为 。 4. ★★一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50Hz ，如果误将低压侧接到380V 电 源上，则此时m ，0I ，m Z ，Fe p 。（增加，减少或不变） 5. ★一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上 运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。 6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁 电流将 ，铁耗将 。 二、选择填空 1. ★★假设磁路不饱和，变压器的其它条件不变，外加电压增加10%，则原边漏抗1x ，副边漏抗 2x 和励磁电抗m x 将 。（如果磁路饱和，原边漏抗1x ，副边漏抗2x 不变，励磁电抗m x 减少） Ａ 不变 Ｂ 增加10% Ｃ 减少10% 2. 电压与频率都增加5%时，穿过铁芯线圈的主磁通 。 A 增加 B 减少 C 基本不变 3. 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。 A 等于 B 大于 C 小于 4. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压。 A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线 C 额定负载时的相 5． ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10%，则1x ，2x 及m x 的大小将 。 A 1x 和2x 同时减少10%，m x 增大 B 1x 和2x 同时减少到原来的0.81，m x 减少 C 1x 和2x 同时减少10%，m x 减少 D 1x 和2x 同时减少到原来的0.81，m x 增加 6． ★如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将 ，变压 器将 。 A 不变； B 增大一倍； C 增加很多倍； D 正常工作； E 发热但无损坏危险； F 严重发热有烧坏危险 7． 三相变压器的变比是指 之比。

电机学习题解答

第一篇 变压器 一、思考题 （一）、变压器原理部分 1、变压器能否用来变换直流电压？ 不能。磁通不变，感应电动势为零，1 11R U I =，1R 很小，1I 很大，烧毁变压器。 2、在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时高、低压绕组电压之比来计算？ 电压比应为绕组电动势之比，绕组电动势的分离、计算和测量比较困难。空载时 22202E U U U N ===，11011Z I E U N &&&+-=，10I 很小，一次侧阻抗压降很小，1 1E U N ≈，所以N N U U E E k 2121≈=，变压器一、二侧电压可以方便地测量，也可以通过铭牌获得。 3、为什么说变压器一、二绕组电流与匝数成正比，只是在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？ 012211I N I N I N &&&=+，0I 和满载和接近满载时的1I 、2I 相比很小，02211≈+I N I N &&，所以k N N I I 11221=≈。空载时，02=I ，比例关系不成立。 4、阻抗变换公式是在忽略什么因素的情况下得到的？ 在忽略1Z 、2Z 和0I 的情况下得到的。从一侧看L e Z k I U k k I kU I U Z 22 222211====（21kU U =，忽略了1Z 、2Z 。k I I 21=，忽略了0I ）。 （二）、变压器结构部分 1、额定电压为V 230/10000的变压器，是否可以将低压绕组接在V 380的交流电源上工作？ 不允许。（1）此时，V U 3802=，V U 7.16521230 100003801=?=，一、二侧电压都超过额定值1.65倍，可能造成绝缘被击穿，变压器内部短路，烧毁变压器。(2)m fN U Φ=2244.4，磁通超过额定值1.65倍，磁损耗过大，烧毁变压器。 2、变压器长期运行时，实际工作电流是否可以大于、等于或小于额定电流？ 等于或小于额定电流。铜耗和电流平方成正比，大于额定电流时，铜耗多大，发热烧毁变压器。 3、变压器的额定功率为什么用视在功率而不用有功功率表示？ 因变压器的有功功率是由交流负载的大小和性质决定的。 （三）、变压器运行部分

电机学习题

六、自测题参考答案 （一）填空题 1．变压器空载电流包括有功分量和无功分量，其中有功分量是用来供给铁心损耗，无功分量是用来建立主磁场。 2．变压器空载试验测得的损耗近似等于铁损耗，短路试验测得的损耗近似等于铜损耗 3．变压器负载运行时，二次侧端电压不仅与本身的短路参数有关，而且还与负载的大小和负载的性质有关。 4．变压器等效电路中，反映变压器主磁通影响的电路参数是励磁电抗Xm，反映一次、二次绕组漏磁通影响的电路参数分别是一次漏抗X1和二次漏抗X2 5．根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分成主磁通和漏磁通，主磁通在铁心中闭合，起传递能量的媒介作用，漏磁通主要通过空气或变压器油闭合，起电抗压降的作用。 6．变压器电源电压U1，、频率f一定，所带阻感性负载ф2＞0增加时，则U2下降，I2增加，фm下降（计及漏阻抗压降的影响）。 7．Y,y联结的三相心式变压器，其空载电流波形为正弦波，主磁通波形为近于正弦波。 8．一台2k V A、400V／100V的单相变压器，高压侧短路，当10V电压加在低压侧，测得I S=20A，P S=40W；当低压侧短路，高压侧加电压，输入电流为5A 时，外加电压Us=40V,Ps=40W。 9．一台匝数比N1/N2=10的单相变压器，额定运行时△U=2％，并测得二次侧的端电压为98V，则一次侧电压为1000V。 （二）判断题 1．变压器二次侧额定电压是指一次侧加额定电压，二次侧带额定负载时的端电压。（×） 2．两台容量、联结组别、变比均相同，而短路电压不等的变压器并联运行时，短路电压小的变压器先达满载。（√） 3．当变压器一次电压降至原来的一半时，其励磁电抗就增加一倍。（×）4．变压器二次侧带纯电阻性负载时，一次侧的输入功率全为有功功率。（×）

电机学第3章三相变压器思考题与习题参考答案

第3章三相变压器思考题与习题参考答案 3.1 三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？ 答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。在外加对称电压时，由于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。 3.2 变压器出厂前要进行“极性”试验，如题3.2图所示，在U1、 U2端加电压，将U2、u2相连，用电压表测U1、u1间电压。设变压器额 定电压为220/110V，如U1、u1为同名端，电压表读数为多少？如不是同 名端，则读数为多少？ 答:110V，330V 题3.2图极性试验图 3.3 单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。 答：有I，I0；I，I6两种。I，I0说明高、低压绕组电动势同相位；I，I6说明高、低压绕组电动势反相位。 3.4 简述三相变压器联结组别的时钟表示法。 答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。 3.5 试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y联结？ 答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损耗，引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y，y联结。 3.6 在三相组式变压器中，三次谐波磁通是主磁通；而在三相心式变压器中，三次谐波磁通是漏磁通，这一说法对吗？为什么？ 答：对。因为在组式变压器中，三次谐波磁通流经主磁路，数值较大，起到了主磁通的作用；而在

华东交大电机学变压器部分习题

变压器习题选编 一、单项选择题 1、变压器空载损耗 A. 等于铁耗 B. 等于铜耗 C. 大于铁耗 D.小于铜耗 2、变压器（稳态）短路实验所测损耗 A.主要为铜耗 B.主要为铁耗 C.全部为铜耗 D.全部为铁耗 3、变比k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm为 A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 0.25 4、变压器运行时，其二次端电压反而升高，原因可能是负载呈 A. 容性 B. 感性 C. 纯电阻 D. 都不是 5、一台频率为50Hz、额定电压为220/100V的变压器，如果把一次绕组接到50Hz、380V电源上，则主磁通和励磁电抗变化： A.主磁通增加，励磁电抗增加 B.主磁通增加，励磁电抗减小 C.主磁通减小，励磁电抗增加 D.主磁通减小，励磁电抗增加 6、考虑饱和，当变压器主磁通按正弦规律变化时，空载电流波形为 A. 正弦波 B. 平顶波 C. 方波 D. 尖顶波 7、如空载电流波形按正弦规律变化时，则主磁通波形为 A. 正弦波 B. 平顶波 C. 方波 D. 尖顶波 8、Y,d联接的三相变压器组，外加正弦电压，铁心中磁通基本上是 A. 正弦波 B. 平顶波 C. 方波 D. 尖顶波 9、Y,y联接的三相变压器，其铁心应采用结构 A. 心式 B. 组式 C. 壳式 D. 都可以 10、当一次侧接额定电压并维持不变时，变压器由空载转为满载运行时，其主磁通将会： A.增大 B.减小 C.基本不变

· · · A B C · · · c a b 11、变压器负载电流增大时： A. 原边电流调节增大 B. 原边电流自动增大 C.原边电流自动减小 12、电源电压增加,则变压器的励磁电抗将： A.不变 B. 变小 C.变大 13、欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为 A.电阻电感性负载 B.纯电阻负载 C.纯感性负载 D.电阻电容性负载 二、填空题 1、变压器的铁心导磁性能越好，其励磁电抗Ｘm 就越 。励磁电流I m 就越__________。 2、变压器负载运行时，当若负载电流增大，其铁心损耗将 。铜耗将__________。 3、通过相量图判断右图的连接组为____________________。 4、变压器副边电流大小和性质决定于 ，当副边电流增大时，原边电流 。 5、额定电压为220/110V 的单相变压器，短路阻抗Z k =0.01+j0.05Ω，负载阻抗为0.6+j0.12Ω，从原边看进去总阻抗大小为__________________。如高压边漏电抗X 1=0.3Ω，折合到副边大小为________。 6、某三相电力变压器带阻感负载运行，在负载因数相同的条件下，cos φ2越高，电压变化率ΔU______；如额定电压为10000/400V 的三相变压器负载运行时，测得副边电压为410V ，负载的性质应是__________________。

《电机学》课后习题答案(3-7单元)

第三章 变压器 3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件: 铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路 油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗. 3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？ 因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度. 3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f 1N U :一次绕组端子间电压保证值 2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压 3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？ 主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使 1 12 2E N E N k ==,实现变压功能 漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, 1E 和二次电 压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用 3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负 载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？* k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器* k Z 的范围如何？ 1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,

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电机学习题集变压器题库及答案 变压器 9－3 为了得到正弦感应电势，当铁心不饱和时，空载电流各成何种波形？为什么？ 9－4 试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用。 9－5 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？ 9－6 变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化10％，试问对和的影响怎样？如果仅将外施电压变化10％，其影响怎样？如果仅将频率变化10％，其影响又怎样？ 9－8 一台变压器，原设计频率为50赫兹，现将它接到60赫兹的电网上运行，额定电压不变。试问对激磁电流，铁哈，漏抗，电压变化率有何影响？ 9－13 将一台1000匝的铁心线圈接到110伏，50赫兹的交流电源上，由安培表的读数得知，，把铁心抽去后电流和功率为100A和10kw。假设不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数、等效电路和矢量图（用同一尺寸画）（2）磁化电流和铁耗电流；（3）两种情况下的相同最大值。 9－14 有一台单相变压器，额定容量KVA，原副边额定电压伏，赫兹。原副线圈的电阻及漏抗为欧，，，。试求：（1）折算到高压边的短路电

阻，短路电抗及阻抗； （2）折算到低压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比及其分量，。 （5）求满载及超前等三种情况下的电压变化率并讨论计算结果。 9－15 一台单相变压器，已知，，，，，，，，，当滞后时，副边电流，。试求： (1) 用近似T形等效电路和简化等效电路求，并将结果进行比较 (2) 画出折算后的矢量图和T形等效电路。 9－16 一台单相变压器，，，，空载及短路实验的结果如下： 实验名称电压（伏）电流（安）功率（W）电源加在 空载 6300 10.1 5000 低压边 短路 3240 15.15 14000 高压边 试计算（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定，（2）画出折算到高压边的T型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及滞后时的电压变化率及效率（5）最大效率。 9－22 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？ 9－23 一台的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 9－24 变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？