年高考物理大一轮总复习配套题库第十二章 机械振动 机械波 光 第4讲 光的波动性 电磁波 相对论简介.doc

峙对市爱惜阳光实验学校机械波[随堂反应]1．(多项选择)关于振动和波的关系，以下说法中正确的选项是( )A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播解析：机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误．答案：AB2.(2021·高考卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻图象如下图，此时质点P沿y轴负方向运动，那么该波( )A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s解析：P点沿y轴向负方向运动，由“上下坡〞法可知，该波沿x轴正方向传播．由图可知波长λ＝20 m，因周期T＝2.0 s，故波速v＝λT＝20 m2.0 s＝10 m/s，B正确．答案：B3．(2021·高考卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.假设某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，那么从该时刻起，以下四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( )解析：B、D图中a点正通过平衡位置向下振动，A、C图中a点正通过平衡位置向上振动，A中波长λA＝2s，周期T A＝2sv，结合a点振动方向，可知a点到达波谷时间t A＝34T A＝3s2v.同理，t B＝s4v、t C＝3s4v、t D＝s6v，t D最小，D正确．答案：D4．(多项选择)(2021·高考课标卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象．以下说法正确的选项是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (单位制)解析：由图甲得λ＝8 m ，由图乙得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT＝40 m/s.由图乙知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误．结合图甲，由“同侧法〞判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、Q 点，如下图，此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确．Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v Δt ＝6.0 m ，C 正确．P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D 错误．由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT＝10π rad/s，所以Q 点做简谐运动表达式为y ＝0.10sin 10πt (单位制)，E 正确．答案：BCE5.(多项选择)(2021·高三检测)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如下图．以下描述该波的图象可能正确的选项是( )解析：根据a 、b 两质点的振动图象可知其间距为λ4的奇数倍，即nλ4＝9 m(n＝1,3,5…)，那么波长λ的可能值是：36 m 、12 m 、365 m 、367 m 、4 m 、3611 m ．综上可知答案为A 、C.答案：AC[课时作业]一、单项选择题1．关于波的形成和传播，以下说法不正确的选项是( )A ．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B ．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C ．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D ．波可以传递振动形式和能量解析：横波和纵波的分类是根据波的传播方向和振动方向的关系，平行为纵波，垂直为横波，故A 、B 两项都正确；波是振动形式的传播，在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D 正确，C 错误．答案：C2．(2021·高考卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．以下说法正确的选项是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动解析：由图甲可知，t＝0时，a在正向最大位移处，v＝0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a＝0，且振动方向沿y轴负向，图乙可以表示质点b的振动，选项A、B、C都错误，选项D正确．答案：D3.如下图是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干预的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，那么以下说法正确的选项是( )A．A点为振动点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动C．C点为振动点，经过半个周期，这一点振动仍D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动解析：两列波在A、C两点(A、C连线上)引起的振动始终同相，振动始终，两列波在B、D两点引起的振动始终反相，振动始终减弱，故只有C正确．答案：C4．(2021·月考)如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知( )A．这列波的波长λ＝2 mB．图乙可能是图质点Q的振动图象C．这列波的传播速度v＝3 m/sD．这列波的波源起振方向为向上解析：由题图甲读出波长λ＝4 m，由题图乙读出周期T＝2 s，波速v＝λT＝2 m/s，A、C错误；由题图乙看出，t＝0时刻，质点经过平衡位置向上，而题图，Q点也经过平衡位置向上运动，B正确；波源的起振方向与x3＝6 m的质点t＝0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，那么知x3＝6 m的质点在t ＝0时刻的振动方向向下，那么波源的起振方向向下，D错误．答案：B5．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t ＝0时的振动状态传到P点时，那么( )A．1 cm<x<3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处解析：画出当Q 点的振动状态传到P 点，即t ＝34T 时的波形图(如图中虚线所示)，由波的传播方向知，1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点沿y 轴正方向运动，A 错误．此时Q 处的质点在波谷位置，具有沿y 轴正方向的加速度，所以B 正确，C 错误．介质中的各点在波的传播过程中只在其平衡位置附近做机械振动，并不向前传播，D 错误．答案：B二、多项选择题6．关于波的干预、衍射现象，以下说法正确的选项是( )A ．有的波只能发生干预现象，有的波只能发生衍射现象B ．产生干预现象的必要条件之一，就是两列波的频率相C ．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比拟相差不多或比波长更小D ．在干预图样中，振动区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E ．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析：干预、衍射是波共有的特性，所以A 错误．干预需要满足两波频率相同、波源性质相同的条件，B 正确．当满足d ≤λ时，可产生明显的衍射现象，C正确．在干预图样中，位移随时间时刻发生变化，D 错误．在多普勒效中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，E 正确． 答案：BCE7．一列简谐横波在t ＝0时的波形图如下图．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，以下说法正确的选项是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：由题意知ω＝5π rad/s，周期T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图象得振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速v ＝λT＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y方向，波向正x 方向传播．答案：CD8．(2021·期中)一列波速为2.0 m/s 、沿x 轴正向传播的简谐机械横波某时刻的波形图如下图，P 为介质中的一个质点．关于这列机械波，以下说法中正确的选项是( )A ．该机械波的振幅为0.2 mB ．该机械波的波长为10 mC ．从此时刻起再经过10 s ，质点P 通过的路程为0.8 mD ．此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同解析：从题图中可得该机械波的振幅为0.2 m ，波长为10 m ，A 、B 正确．该机械波的周期T ＝λv ＝102s ＝5 s ，从此时刻起再经过10 s ，即质点P 振动了2个周期，所以经过的路程s ＝4A ×2＝4×0.2×2 m＝1.6 m ，C 错误．此时根据“上下坡法〞可得P 点正向下振动，回复力向下，即加速度向下，故此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同，D 正确．答案：ABD9.一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的图象如下图．此时刻后介质中P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，Q 质点回到平衡位置的最短时间为1 s ，t ＝0时两质点相对平衡位置的位移相同，那么( )A ．该简谐波的传播周期为 sB ．该简谐波的传播速度为0.05 m/sC ．t ＝0.4 s 时，质点P 的加速度沿y 轴正方向D ．经过1 s 质点Q 向右移动了0.05 m解析：由简谐横波沿x 轴正向传播知，此时P 点向下运动，Q 点向上，传播周期T ＝2×(0.2＋1)s ＝ s ，A 错误．λ＝12 cm ，v ＝λT＝0.05 m/s ，B 正确．由题分析可知，P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，从平衡位置到达波谷的最短时间为0.6 s ，那么t ＝0.4 s 时P 点位于向负的最大位移运动过程中，加速度为y 轴正向，C 正确．简谐横波沿x 轴正向传播，质点Q 振动方向与x 轴垂直，在x 轴方向没有位移，D 错误． 答案：BC10．(2021·高考课标卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．以下说法正确的选项是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：由图甲可知，波长λ＝2 m ，由图乙可知周期T ＝4 s ，那么波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确．t ＝2 s 时，x ＝ m 处的质点振动方向向下，那么波向左传播，B 错误.0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝tT×4A ＝8 cm ，C 项正确.0～2 s内P 质点由波峰向波谷振动，向y 轴负方向运动，D 项错误．t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点到达平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，那么n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确． 答案：ACE 三、非选择题11.如下图，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长；(2)P 点的振动________(选填“〞或“减弱〞)．解析：(1)设简谐波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知T ＝0.1 s ，由波速公式v ＝λT，代入数据得λ＝ 1 m.(2)|Δs |＝x BP －x AP ＝5 m －4 m ＝1 m 因为Δs ＝λ，所以P 点为点． 答案：(1)1 m (2)12．(2021·高考卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如下图．求： (1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 解析：(1)t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm. 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ①甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1(k 1＝0，±1，±2，…)② x 2＝50＋k 2λ2(k 2＝0，±1，±2，…)③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，…)④(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋2m 2＋1λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋2m 1＋1λ12⑤式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5⑥由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 Δx 0′＝5 cm ⑦从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间t ＝Δx 0′2v⑧代入数值得t＝0.1 s⑨答案：(1)(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，…)(2)0.1 s。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(四十)机械波A组基础巩固1．(多选题)关于声波的传播，下列说法中正确的是()A．声波能在空气、固体和液体中传播，但不能在真空中传播B．声波无论在哪种物质中传播，都只是纵波C．声波从空气传播入液体或固体后，波长变短，波速变小D．经障碍物反射的声波到达人耳比原声到达人耳滞后小于0.1 s，则人就能区分开答案：AB2．(多选题)如图40－1所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是()图40－1A．两列波在相遇区域发生干涉B．两列波在相遇区域内发生叠加C．此时各点的位移是：x A＝0，x B＝－2A，x C＝2AD．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强解析：两列波发生干涉的条件是：频率相同，相差恒定．从题图上可知λ1＝2λ2，则2f1＝f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误．两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C 选项正确．，由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经T22S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错．答案：BC3．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速()A．高于100 km/h B．低于100 km/hC．等于100 km/h D．无法确定解析：因巡警车(观察者)接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定又在后面，可判定轿车车速比巡警车车速大，故选项A正确，B、C、D三项错误．答案：A4．(多选题)一列简谐横波沿直线传播，某时刻的波形图如图40－2所示，质点A与原点O相距0.5 m，此时刻A点速度方向在图中已标明，若A从此经过0.02 s后将第一次达到最大位移，由此可见()图40－2A．波长为2 mB．波速为25 m/sC．振动频率为50 HzD．波的传播方向沿x轴的负方向解析：由波的图象直接可以得到波长为2 m．A在经过0.02 s后将第一次达到最大位移，可知周期为0.08 s，频率即为12.5 Hz，由v＝λf可得波速为25 m/s.由此刻A质点的振动方向知道，A质点随右边质点向上振动，故右边是波源，可知波的传播方向沿x轴的负方向．答案：ABD5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点的波形如图40－3所示，再经过0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图40－3A．A＝1 m f＝5 HzB．A＝0.5 m f＝5 HzC ．A ＝1 m f ＝2.5 HzD ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz解析：从图中直接可以看出振幅为0.5 m ，A 、C 错误；从图可看出波长λ＝4 m ，波速v ＝x /t ＝10 m/s ，得频率为2.5 Hz ，B 错误，D 正确．答案：D6．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图40－4中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )图40－4A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s解析：本题考查波的传播规律及波长、波速和周期的关系等知识点．因为该波的周期大于0.02 s ，所以波在0.02 s 内传播的距离小于一个波长．比较两时刻波形图可知，若波沿x 轴正方向传播，则波的传播距离为Δx ＝2cm ，所以波速v ＝Δx t ＝1 m/s ；若波沿x 轴负方向传播，波的传播距离为Δx＝6 cm ，所以波速v ＝Δx t ＝3 m/s ，B 项正确．答案：B7．(多选题)位于坐标原点处的波源A 沿y 轴做简谐运动．A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图40－5所示，B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则( )图40－5A ．波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向B ．此后的14周期内回复力对波源A 一直做负功 C ．经半个周期时间质点B 将向右迁移半个波长D ．在一个周期时间内A 的平均速度为零解析：本题考查简谐波的图象，意在考查考生通过简谐横波的图象获取信息的能力，同时考查考生对质点振动方向和波的传播方向的理解、回复力做功及冲量的判断．波源A 在波形图中此时刻的振动方向沿y 轴负方向，也是一个周期前的振动方向．此后14周期内波源A 远离平衡位置，回复力方向与速度方向相反，做负功．在横波中，质点的振动不会随着波的前进而前进．一个周期的开始和结束，质点的位移为零，则平均速度为零．ABD 正确．答案：ABDB 组 能力提升8．(多选题)[2012·大纲全国卷]一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图40－6甲是t ＝0时刻的波形图，图40－6乙和图40－6丙分别是x 轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )图40－6A.13m B.23 m C ．1 m D.43m 解析：题图乙所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，题图丙所示质点在t ＝0时，y ＝－0.05 m ，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图40－7所示，若题图乙所示图40－7质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为43m ，选项D 正确；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为23m ，选项B 正确． 答案：BD9．(多选题)在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一达到波谷．则以下说法正确的是( )A ．该横波的波长为2 mB ．该横波的周期为4 sC ．该横波的波速为1m/sD ．距离O 点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末解析：本题考查波的形成和传播的知识及有关波长、波速、周期的计算．由题意可知，A 点从开始振动到第一次到达波峰的时间为T 4，故波传到A 点的时间为t 1－T 4＝4 s －T 4，由波的传播公式x ＝v t 得3 m ＝v ×⎝ ⎛⎭⎪⎫4 s －T 4；同理，B 点从开始振动到第一次到达波谷的时间为3T 4，故波传到B 点的时间为t 2－3T 4＝7 s －3T 4，由波的传播公式x ＝v t 得4 m ＝v ×⎝⎛⎭⎪⎫7 s －3T 4；联立解得：T ＝4 s ，v ＝1 m/s ，故选项B 、C 正确．波长λ＝v T ＝4 m ，A 选项错误．距离O 点为5 m 的质点第一次向上振动的时刻为5 m 1 m/s＝5 s ，D 选项错误．答案：BC10．[2012·安徽卷]一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图40－8所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是图40－9中的( )图40－8A B C D图40－9解析：已知波速为10 m/s ，由图象可知波长为4 m ，则周期为0.4 s ，则t ＝0.1 s 时正确的波形应是C.答案：C11．弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时，使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐运动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图40－10所示的波形，则该波的波速为________cm/s ，在t ＝__________时，位于x 2＝45 cm 的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置．图40－10解析：由图可知，这列简谐波的波长为20 cm ，周期T ＝0.25 s ×4＝1 s ，所以该波的波速v ＝λT ＝201cm/s ＝20 cm/s ；从t ＝0时刻开始到N 质点开始振动需要时间t 1＝x 2v ＝4520s ＝2.25 s ，在振动到沿y 轴正方向通过平衡位置需再经过t 2＝T 2＝0.5 s ，所以当t ＝(2.25＋0.5) s ＝2.75 s 时，质点N 恰好第一次沿y 轴正方向通过平衡位置．答案：20 2.7512．如图40－11所示，实线表示简谐波在t 1＝0时刻的波形图，虚线表示t 2＝0.5 s 时的波形图．图40－11(1)若T＜(t2－t1)＜2T，波向右传播的速度多大？(2)若2T＜(t2－t1)＜3T，波向左传播的速度多大？解析：Δt时间内波传播的距离Δx＝v·Δt.(1)T＜Δt＜2T时，λ＜Δx＜2λ，即波向右传播时，Δx＝λ＋3λ＝14 m，4v右＝ΔxΔt＝140.5m/s＝28 m/s.(2)2T＜Δt＜3T时，2λ＜Δx＜3λ，即波向左传播时，Δx＝2λ＋1λ＝18 m，4v左＝ΔxΔt＝180.5m/s＝36 m/s.答案：(1)28 m/s(2)36 m/s13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形图如图40－12所示，已知这列波在P点连续两次出现波峰的时间间隔为0.4 s，则质点Q(x＝9 m处)从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次到达波峰处？图40－12解析：方法一：由题图知λ＝4 m ，由P 点的振动情况可知，振动周期T ＝0.4 s.根据v ＝λT 知，波速v ＝40.4m/s ＝10 m/s. 波从x ＝5 m 传到x ＝9 m 的时间t ＝Δx v ＝0.4 s.故再经过0.4 s ，Q 点才开始振动，开始振动时速度方向向下，所以再经过34T ＝0.3 s 才第一次到达波峰，这样共经过0.7 s ，Q 质点才第一次到达波峰．方法二：依题意知λ＝4 m ，T ＝0.4 s ，所以波速v ＝λT ＝10 m/s.Q 点第一次出现波峰的时间就是位于x ＝2 m 处的波峰传播到Q 点所需时间，即t ＝Δx v ＝9－210s ＝0.7 s. 答案：0.7 sC 组 难点突破14．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ.若在x ＝0处质点的振动图象如图40－13所示，则该波在t ＝T 2时刻的波形曲线为图40－14中的( )图40－13图40－14解析：从振动图象上可以看出x ＝0处的质点在t ＝T 2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A 图符合要求，故A 项正确．答案：A。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三十九)机械振动A组基础巩固1．[2014·上海市松江二中测试]如图39－1所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有m a>m b，把金属小球b向右侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是()图39－1A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道m a、m b的具体数值，所以无法判断两小球的最终情况解析：小球a到达最低点的时间t a＝2lg＝105s≈0.63 s；b球到达最低点的时间t b＝14T＝π2lg＝π510s≈0.70 s；所以a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞，选项A正确．答案：A2．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4解析：只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关．所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为A.答案：A3．图39－2所示是单摆做阻尼振动的位移－时间图线，下列说法中正确的是()图39－2A．摆球在P与N时刻的势能相等B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能解析：由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N势能相同，则P处动能大于N处动能，所以B、C、D 错．答案：A4．如图39－3甲，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图39－3乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图39－4所示的四个图象中正确的是( )甲 乙图39－3A BC D图39－4解析：设位移x ＝A sin 2πT t ，则加速度a ＝－k m x ＝－kA m sin 2πT t ，当t ＝T 4时a ＝－kA m ，故C 正确．答案：C5．下表表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()固固C．50Hz＜f固＜60Hz D．以上选项都不对解析：由题中表格数据可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小，f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小．因此，50 Hz＜f固＜60 Hz.答案：C6．(多选题)如图39－5所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()图39－5A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA解析：由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma，而a＝g，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，A选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mgA，C选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得E km＝mgA－W弹簧，故D选项错误．答案：AC7．(多选题)如图39－6甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图39－6乙所示，以下说法正确的是()图39－6A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析：小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大．答案：ADB组能力提升8．[2014·四川省成都月考]如图39－7甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图39－7乙所示，下列说法正确的是()甲乙图39－7A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析：t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A 正确；t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处，选项B错误；t＝0.4 s和t ＝1.2 s 时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C 错误；t ＝0.4 s 时到t ＝0.8 s 的时间内，振子从B 点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D 错误．答案：A9．如图39－8所示，物体A 和B 用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )图39－8A.Mg kB.mg kC.(M ＋m )g kD.(M ＋m )g 2k解析：剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x 1＝Mg ＋mg k.若弹簧下只挂有A ，则静止时弹簧的伸长量x 2＝mg k ，此位置为A 在竖直方向上做简谐运动的平衡位置．则A 振动的振幅为x 1－x 2＝Mg ＋mg k－mg k ＝Mg k . 答案：A10．如图39－9所示，AC 是一段半径为2 m 的光滑圆弧轨道，圆弧与水平面相切于A 点，BC ＝7 cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C 和圆弧中点D 由静止开始释放，到达底端时的速度分别为v 1和v 2，所用的时间分别为t 1和t 2，则( )图39－9A ．v 1＞v 2，t 1＝t 2B ．v 1＜v 2，t 1＝t 2C ．v 1＞v 2，t 1＞t 2D ．v 1＝v 2，t 1＝t 2解析：小球两次运动均可看成类单摆运动，虽然释放的高度不同，但所用时间均为T 4＝π2 l g ，故t 1＝t 2.根据机械能守恒知，小球从C 下滑至A点的高度差大，故由C 运动到A 点时的速度大，即v 1＞v 2.答案：A11．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)解析：根据单摆周期公式T 0＝2π l g 0，T ＝2π l g ，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R2， g ＝G M (R ＋h )2， 由以上各式可解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R . 答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R 12．如图39－10所示，有一个摆长为l 的单摆，现将摆球A 拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A 摆至平衡位置P 时，恰与静止在P 处的B 球发生正碰，碰后A 继续向右摆动，B 球以速度v 沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B 球重新回到位置P 时恰与A 再次相遇，求位置P 与墙壁间的距离d .图39－10解析：摆球A 做简谐运动，当其与B 球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B 球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B 球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：2d /v ＝n (T /2)(其中n ＝1、2、3…)由单摆周期公式T ＝2πl g 得 d ＝n v π2 l g (其中n ＝1、2、3…)． 答案：n v π2 l g (其中n ＝1、2、3…)13．如图39－11甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P ，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图39－11甲所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图39－11乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：甲乙图39－11(1)纸带速度的变化是__________(填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)若已知纸带的加速度a＝2 m/s2，且已测出图39－11乙中x ab＝0.54 m，x bc＝0.22 m，则弹簧振子的周期T________________.图39－12(3)若纸带做v＝2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图39－12所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)解析：(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．(2)由Δx＝at2可知：t＝x ab－x bca＝0.54－0.222s＝0.4 sT＝2t＝0.8 s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L ＝v T＝2×0.8 m＝1.6 m所以曲线如图所示．图39－13答案：(1)增大 (2)0.8 s (3)见解析图39－13C 组 难点突破14．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图39－14甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图39－14乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a l b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是________．图39－14解析：由单摆的周期公式T ＝2π l g得：T 2＝4π2g l ，即图象的斜率k ＝4π2g ，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出：T b ＝1.5T a ，由单摆的周期公式得：T a ＝2π l ag ，T b ＝2π l b g ，联立解得：l a l b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移运动，所以b 球的振动方向沿y 轴负方向．答案：B 49 沿y 轴负方向。

（江苏专用）2018版高考物理大一轮复习第十二章机械振动机械波光电磁波相对论简介第1讲机械振动（选修3-4）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（江苏专用）2018版高考物理大一轮复习第十二章机械振动机械波光电磁波相对论简介第1讲机械振动（选修3-4））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（江苏专用）2018版高考物理大一轮复习第十二章机械振动机械波光电磁波相对论简介第1讲机械振动（选修3-4）的全部内容。

机械振动机械波光电磁波相对论简介第1讲机械振动1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ）．A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小解析分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析．在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同,故速度逐渐增大．答案D2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin π4t,则质点( ）A．第1 s末与第3 s末的位移相同B．第1 s末与第3 s末的速度相同C．3 s末至5 s末的位移方向都相同D．3 s末至5 s末的速度方向都相同解析由x＝A sin错误!t知，周期T＝8 s．第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差2 s，恰好错误!个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确．答案 AD3．如图1是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( ）．图1A．振动周期是2×10－2 sB．前2×10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm解析物体做简谐运动的周期、振幅是振动图象上明显标识的两个物理量,由题图知,周期为4×10－2 s，振幅为10 cm，频率f＝1T＝25 Hz，选项A错误，C、D正确;前2×10－2 s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误．答案CD4．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则（）．A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2,A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2,A1＜A2解析单摆的频率由摆长决定，摆长相等,频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大，所以C正确、D错误．答案C5．如图2所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）．图2A．振动周期为5 s，振幅为8 cmB．第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C．第3 s末振子的速度为正向的最大值D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动解析根据题图象可知，弹簧振子的周期T＝4 s,振幅A＝8 cm,选项A错误；第2 s末振子到达负的最大位移处,速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误;第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1 s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动到达负的最大位移处，速度逐渐减小，选项D错误．答案C6．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1)~(4）的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( ）图3A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2）可作为该物体的F－t图象C．图(3）可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象解析采用排除法．由y－t图象知t＝0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值,加速度为0，故ABD错C对．答案 C7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固,则（)。