高中物理运动学习题(自由落体和竖直上抛运动)
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自由落体和竖直上抛运动（P ．29）***6．竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20 m/s ，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s ，上升的最大高度为_______m ．（g=10m/s 2）[2]解答 竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度2v v =，即 20220⨯==v v m/s=40m/s ，从抛出到最高点的时间为：10400==g v t s=4s ， 从抛出到落回抛出点所需时间为2t =8s ， 上升的最大高度为：102402220⨯==g v h m=80m ， 本题的正确答案为“8 ；80”。
（P ．29）***7．一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s ，则它下落高度是 m ，它在前2s 内的平均速度为m/s ，它在最后1s 内下落的高度是．（g=10m/s 2）[2] 解答 自由落体的下落高度为：10230222⨯==g v h t m=45m ， 前2s 内的平均速度为：2102121212⨯⨯====gt t gt t s v m/s=10m/s ，自由下落的总时间为：104522⨯==g h t s=3s ， 前2s 内下落的高度为：222102121⨯⨯='='t g h m=20m ， 最后1s 内下落的高度是 h h '-＝（45－20）m=25m 。
本题的正确答案为“ 45 ；10 ；25”。
（P ．29）***8．一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的9/25，求楼高．[3]解答 如图2-19所示，设整个下落过程用时为t ，楼高为h ，由题意知h h 2592=，则有 h h h h 251621=-=， 221gt h =， ① 2)1(212516-=t g h ， ② ①、②两式相除后解得 t ＝5s ，h ＝125m 。
所以楼高为125m 。
（P ．29）***9．长为5m 的竖直杆下端在一窗沿上方5m 处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？（g 取10 m/s 2）[2]解答 设竖直杆上端通过窗沿的时间为t 1，下端通过窗沿的时间为t 2，则21121gt s =， ① 22221gt s =， ②其中m s m s 5,1021==，代入①、②两式得：1t ＝1s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为 =-=21t t t s )12(-。
（P ．29）***10．一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间∆t =0.2s ，窗高2米，问窗顶距屋檐多少米？(g=10m/s 2)[2.5]解答 设小球自由下落到窗顶的位移为h ，所用时间为t ，窗高为h ∆，则221gt h =， ① 2)(21t t g h h ∆+=∆+， ②其中h ∆＝2m ，∆t ＝0.2s 代入数据，解①、②两式得h ＝4.05m ， 故窗顶距屋檐的距离为4.05m 。
（P ．30）***13．竖直向上抛出一小球，3s 末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是（ ）[1.5]（Ａ）10m （Ｂ）0 （Ｃ）-5m（Ｄ）-1.25m解答 竖直向上抛出的小球，3s 末落回到抛出点，根据上抛运动的对称性得，上升过图2-19程和下降过程历时均为1.5s ，第1秒末和第2秒末位于同一位置，即小球在第2秒内的位移为0。
本题的正确选项为（B ）。
（P ．30）***14．将一小球以初速度v 从地面竖直上抛后，经4s 小球离地面高度为6m ，若要使小球抛出后经2s 达相同高度，则初速度v 0应（g=10 m/s 2，不计阻力） （ ）[2]（Ａ）小于v （Ｂ）大于v（Ｃ）等于v （Ｄ）无法确定 解答 由竖直上抛运动位移公式得：21121gt vt h -= ① 222021gt t v h -= ②其中h =6m ， t 1=4s ， t 2=2s 代入①、②式得：v ＝21.5m/s ，v 0=13m/s ，即 v 0＜v 本题的正确选项为（A ）。
（P ．30）***15．在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为t ∆，如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）________ （填“增大”、“减小”变”）．[1]设绳长为0l ，下端小球落地后，上端小球下落到着地过程中的平均速度为则有vl t 0=∆其中0l 固定，下落高度越高，v 越大，所以站在四层楼的阳台上放手让其自由下落，两小球落地的时间差较小。
本题的正确答案为“减小”。
（P ．30）***16．一只球从高处自由下落，下落0.5s 时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m 时被击中，则子弹发射的初速度为多大？（g=10 m/s 2 ）[4]解答 设子弹发射的初速度为v 0，球从下落到被击中历时t 1，子弹运动时间为t 2，有2121gt h =① 222021gt t v h += ②t 2=t 1－0.5s ， ③其中h =1.8m ，代入①、②、③式得v 0=17.5m/s ，（P ．30）***17．一石块A 从80m 高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40 m/s 的速度竖直向上抛出另一石块B ，问：（g=10 m/s 2）⑴石块A 相对B 是什么性质的运动？ ⑵经多长时间两石块相遇？ ⑶相遇时离地面有多高？[3]解答 ⑴由于石块A 、B 具有相同的加速度，故石块A 相对B 做速度为40 m/s 的匀速直线运动。
⑵由于开始时两石块相距s =80m ，因此有：4080＝相v s t =s=2s ， 故经2s 两石块相遇。
⑶2s 内石块A 下落的高度为：222102121⨯⨯==∆gt h m=20m ， 故相遇时离地面的高度为h =（80－20）m=60m 。
（P ．30）****18．从地面竖直上抛一物体，它两次经过A 点的时间间隔为t A ，两次经过B 点的时间间隔为t B ，则AB 相距________．[3]解答 根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A 点的时间为2At ，物体从最高点自由下落到B 点的时间为2Bt ，所以最高点到A 点的距离为： 2281)2(21A A A gt t g h ==， ① 最高点到B 点的距离为：2281)2(21B B B gt t g h ==， ② 由①、②两式得A 、B 两点相距为：2281B A t t g h -=∆， 本题的正确答案为“2281B A t t g -”。
（P ．30）****19．如图2-20（原图2-27）所示，A 、B 两棒各长1m ，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A 的下端距地面21m ，现让两棒同时开始运动，A 自由下落，B 以20 m/s 的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求：（g=10 m/s 2）⑴两棒的一端开始相遇的高度；⑵两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间．[5]解答 ⑴以A 棒为参照物， B 相对 A 作向上匀速直线运动，相对速度为：20=BA v m/s ，由题意知，B 棒上端与A 棒的下端的距离为s 1＝（21－1）m=20m ，因此从开始运动到两棒的一端开始相遇的时间为：202011==BA v s t s=1s ， t 1时间内A 棒下落的高度为：2211102121⨯⨯==∆gt h m=5m ， 所以两棒的一端开始相遇时，A 棒的下端离地的高度为h =（21－5）m=16m 。
⑵从两棒的一端开始相遇到另一端分离，B 相对 A 的位移大小为s 2=2m ，所以两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间为：s 1.0=。
（P ．30）****20．子弹从枪口射出速度大小是30 m/s ，某人每隔1s 竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试求：⑴空中最多能有几颗子弹？⑵设在t =0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？ ⑶这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？（g=10 m/s 2 ）[8]解答 ⑴一颗子弹从射出到落回地面共用时：1030220⨯==g v t s=6s ， 因某人每隔1s 竖直向上开枪，且假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，故当第一颗子弹刚着地时，第七颗子弹刚发出，空中最多能有6颗子弹。
⑵由题意分析知，当t ＝3 s 时第一颗子弹到达最高点，这时第二颗子弹离最高点的距离为5m ，速度为10m/s ，这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s 的速度匀速运动，到第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需：105==∆r v s t s=0.5s ， 所以，当t 12=3.5s 时，第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇（t 12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间，以后类似），以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第21m图2-20一颗子弹空中相遇，故空中相遇的时刻分别为t 13=4.0s ；t 14=4.5s ；t 15=5.0s ；t 16=5.5s 。
⑶相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置，由于第一颗子弹当t ＝3 s 时到达最高点，当t 12=3.5s ；t 13=4.0s ；t 14=4.5s ；t 15=5.0s ；t 16=5.5s 与其他子弹相遇时，第一颗子弹下落的高度分别为：1h ∆＝22125.01021)(21⨯⨯=∆t g m=1.25m ，52=∆h m ，25.113=∆h m ，204=∆h m ，25.315=∆h m ，第一颗子弹上升的最大高度为：102302220⨯==g v H m=45m ， 所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为：h 12=1h H ∆-＝43.75m ； h 13=2h H ∆-＝40m ； h 14=3h H ∆-＝33.75m ； h 15=4h H ∆-＝25m ； h 16=5h H ∆-＝13.75m 。
（P ．30）***21．从匀速上升的直升飞机上落下一个物体，以下说法中正确的是（ ）[2] （Ａ）从地面上看，物体做自由落体运动 （Ｂ）从飞机上看，物体做竖直上抛运动（Ｃ）物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大（Ｄ）物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度解答 匀速上升的直升飞机上落下一个物体，这一物体相对地面做竖直上抛运动，相对飞机做自由落体运动，故（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）都错误；相对地面而言，物体做竖直上抛运动，由运动对称性知，物体落地时的速率一定大于离开飞机时的速率。
本题的正确选项为（D ）。
（P ．31）***24．将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动．已知链条通过悬点下3.2m 处的一点历时0.5s ，问链条的长度为多少？（g =10 m/s 2 ）[3]解答 如图2-21所示，设链条的长度为0l ，有221gt h =， ①20)(21t t g l h ∆-=-， ② 其中h ＝3.2m ，s t 5.0=∆，代入数据解①、②式得 0l ＝2.75m 。
