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损伤力学讲义

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损伤力学ppt课件第二章 一维损伤理论(1)-精选文档

损伤力学ppt课件第二章 一维损伤理论(1)-精选文档

1 d D1 E de ~ E D 1 E
二者比较
~ d E d e
卸载线的斜率， 也称卸载弹性模量
一、Loland模型
Loland 把混凝土单轴拉伸破坏的过程分为:
f
在整个试件范围内产生微开裂 在破坏区开裂
f
~ ~ E


f
假设材料和损伤均为各向同性，损伤本构关系
1 A A f C C 1 E 1 0 exp B 2 C 1 f 2
* f


* f
损伤演化方程：
1 A A f C C D 1 * C * exp B C f

~
D

D0

~
例:单轴拉伸、线弹性本构方程
e E
~ 取代 产生损伤后，用
，
e
e ~ E
~
E E 1 D
~ E E 1 D

也可将上式记为:
受损材料的弹性模量 （有效弹性模量）
~ E D 1 E
由
e E
对应的损伤方程：
1 D F R D 1 0f C C 1M f 2M f
一般情况下 R 采用断裂时的应变，若 D0 0 ，由于当

1 C 1 C 1 f 2 R C C 1 2
R
1 ，由上式可得： 时， D
可得：
E ( 1 D ) e
e
~
进一步处理可得：
d dE dD 1 D E 1 D E e e d d d e e e

损伤力学讲义资料

损伤力学讲义资料
杨更社教授认为细观研究的界限取决于研究的范围与工程应 用背景范围的比例：金属材料常在10-6mm内；岩土材料以肉眼 不可见的尺度作为细观上限，小于10-6mm到了微观界限。
谢尔盖耶夫所谓的“中观”，实际上就是现在所说的细观 （meso)。顾名思义，只有仔细地看，才能看清（用肉眼看不清， 或看不见；借助普通放大镜，放大数倍，才可看清）。 由此可见， 谢尔盖耶夫划分的细观界限较为合适。故细观界限尺寸：1mm ~
4.1岩体（石）初始细观损伤的CT检测 4.2 岩石细观损伤 CT数分布的特性规律 4.3 岩石细观损伤 CT数分布规律的数学分析 4.4 岩石细观损伤 CT数与岩石损伤密度的关系 4.5 岩石细观损伤CT数据伤变量公式讨论
第1章 损伤力学基础
1.1 材料的损伤与损伤力学
损伤是指材料或介质中各种非设计缺陷的存在和发展。材料 力学中假设材料是均匀的各向同性介质，但在显微镜或光学显微 镜下看到的材料组织并非均匀，存在着如裂纹、夹渣、气泡、孔 穴等缺陷。岩石、混凝土材料由于是一种地质材料或人工合成材 料，本身就在其内部存在各种各样的缺陷。这种缺陷就是其损伤 的实质性表现。
（2）建立损伤演化方程
材料内部的损伤是随外界因素（如载荷、温度变化等）作用的 变化而变化的。为了描述损伤的发展，需要建立描述损伤发展的方 程，即损伤演化方程。选取不同的损伤变量，损伤演化方程也就不 同，但它们都必须反映材料真实的损伤状态。
（3）建立考虑材料损伤的本构关系
这种包含了损伤变量的本构关系，即损伤本构关系或损伤本构 方程，在损伤力学计算中占有重要的地位，或者说起着关键或核心 的作用。
经典不可逆热力学认为：熵是一种同温度变化有关的、描述系统内部 无序混乱变化程度的量。对近平衡态不可逆热力学系统，Prigogine认为： 系统总熵S 是一个具有广泛性质的可加量，熵的变化 dS由两部分组成，即

损伤力学ppt课件第三章 几何损伤理论

损伤力学ppt课件第三章 几何损伤理论

1 1 无损时， e ( ) : E : 2 1 ~ 1 T 1 1~ 受损伤后， e ( , D) : E : : M ( D) : E : M ( D) : 2 2 1 ~ 1 : E : 2 ~ 1 T 1
11 11
1
F
o 当 90 时，令 11
f
( 9011 ) f
，有
f
~ ( 9011 ) f 2 F
由此可确定任意角度下的 11 的计算值，将之与实验结果 比较，如二者吻合很好，则可证明定义的损伤张量可用。
第四节 等价性原理
三维应变等价性原理：Lemaitre & Chaboche
有效弹 性张量
* 1 (E ) * 1 E ( D) M ( D) : E
能量等价性原理：Sidoroff 无耦合的各向异性损伤和应变等价性假设不相容 受损材料的性能可以用无损材料的余弹性能表示，只要把其中的应 力换成有效应力即可。 例如：弹性
E ( D) M ( D) : E : M ( D) 1 T , 1 ~ E ( D) M ( D) : E : M ( D)
损伤张量可以定义为表观面积和实际受载截面积的差与表观面积 之比，即：
* dx G dx
* dy G dy
1 T * 1 D I K (G ) [dA dA ] (dA)
S A DD D
对损伤张量反对称部分引起的面积变化分析：
第二节 有效应力张量
定义 为Cauchy应力张量, T 为作用在PQR上的面力
则:
TdA (v dA)

损伤力学(推荐完整)

损伤力学(推荐完整)
13:39
绪论：损伤力学的分类
基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学 （ Meso-Continuum Damage Mechanics, MCDM）
研究思想：结合连续损伤力学和细观损伤力学主要思想 建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论，把宏观力
学行为和细观损伤演化联系起来，即表征宏观的损伤参量 能对应细观的损伤演化与累积。
按表征损伤方式分类 能量损伤理论 几何损伤理论
13:39
绪论：损伤力学的分类
连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）
研究思想：将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模 型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤产生、 发展到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构 方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质 力学的方法求解。
弹性损伤：弹性材料中应力作用而导致的损伤。材料发生损 伤后没有明显的不可逆变形，又称为弹脆性损伤；
塑性损伤：塑性材料中由于应力作用而引起的损伤。要产生 残余变形。
蠕变损伤：材料在蠕变过程中产生的损伤，也称为粘塑性损 伤。这类损伤的大小是时间的函数。
13:39
绪论：损伤的分类
按照材料变形和状态区分（狭义上分类） 疲劳损伤：由应力重复作用而引起的，为其循环次数的函数，
13:39
绪论：损伤的分类
按照宏观的材料变形特征分类（广义上分类） 脆性损伤、韧性损伤和准脆性损伤
脆性损伤：材料在变形过程中存在为裂纹的萌生与扩展； 韧性损伤：材料在变形过程中存在为孔洞的萌生、长大、汇
合和发展等； 准脆性损伤：介于以上二者之间。
13:39
绪论：损伤力学的分类

损伤力学ppt课件第二章 一维损伤理论(1)

损伤力学ppt课件第二章 一维损伤理论(1)

~ 0 f E 1 D0 C1 ~ E 1 D f C2 f f f u




参数确定 利用条件：
d d
0
f
1 D0
f
f
C1 1 D0 1 f

~
D

D0

~
例:单轴拉伸、线弹性本构方程
e E
~ 取代 产生损伤后，用

，
e
~ E

E 1 D

也可将上式记为:
受损材料的弹性模量 （有效弹性模量）
e ~ E
~ E E1 D
~ E D 1 E
由
e E
可得：
E0 1 DT
损伤演化方程：
f 1 AT f AT DT 1 expBT f
DT 0
0 f
损伤演化率：
f 1 AT dD AT BT T DT d 2 exp BT f
，由于当
F
1 C1 1 f 济成，1989）
模型的提出基于这样一个事实，即一般的混凝土材料只有在加载初期，应 力应变才呈现线性关系。
该模型认为无论峰值应变前还是峰值应变后，应力应变关系均为曲线。
损伤演化方程由实验结果拟合出：
D A1 f
D 1

B1
0 f
A2 C2 1 f f
B2
f
A1 , A2 , B1 为材料常数，可由边界条件确定：
f

《损伤断裂力学》课件

《损伤断裂力学》课件

选择合适的试样和材料
根据研究目的选择具有代表性的试样和材料， 确保实验结果的可靠性。
设计实验载荷和环境条件
根据研究目的和试样特性，设计适当的实验载荷和环境条件，如温度、湿度等 。
实验过程与数据分析
进行实验操作
严格按照实验设计进行实验操作，确保数据的准确性 和可靠性。
数据采集和处理
在实验过程中实时记录数据，并进行必要的处理和分 析，提取关键信息。
新材料性能要求高
新型材料往往具有更高的强度、轻质、耐高 温等特性，但同时也可能存在更复杂的断裂 行为和损伤机制，需要更深入的探究。
多场耦合下的损伤断裂问题
多场耦合现象普遍存在
在工程实际中，许多结构会受到多种物理场的作用，如温度场、压力场、磁场等，这些 场的相互作用会对材料的损伤和断裂产生影响。
多场耦合效应复杂
有限元法可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各 种类型的材料和结构，具有较高的计算精度和稳定性。
有限元法在损伤断裂力学中广泛应用于模拟材料的断裂和 损伤行为，可以预测裂纹的扩展路径、应力强度因子等重 要参数。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分的数值模拟方法，通过将问题转化为边界积 分方程，然后利用离散化的方法求解。
02
CATALOGUE
损伤断裂力学的基本理论
损伤理论
损伤定义
01
损伤是材料在服役过程中受到的不可逆变化，包括微裂纹、晶
界滑移等。
损伤分类
02
根据损伤程度和形态，可分为表面损伤和内部损伤，其中内部
损伤又可分为微裂纹和晶界损伤等。
损伤演化
03
损伤演化是指材料在服役过程中损伤不断扩大和发展的过程，
包括裂纹扩展、界面分离等。

损伤和断裂力学知识点专家讲座

损伤试验测定
从应用入手，研 究与发展连续损 伤力学
损伤和断裂力学知识点专家讲座
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
第10页
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
第34页
小结
一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到 材料本构方程中, 发展含损伤内变量本构理论
二是寻找基于试验结果之上损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学全部方程---及其初边值问题与
变分问题提法---求解
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第35页
1 D
ij 2 1 D ij 1 D kkij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第23页
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij ij 0
ij 和 D 为内变量
(ij , D)
ij
ij
D
D
ij
ij
ij
D
D
0
ij
ij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
A
A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D 1
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第19页
A 1 D A
F
A 1 D
F A
无损状态下真实应力
ij
ij
1 D
一维情形
B0
v~dA~ I DvdA P0
I D1
Bt
Q0
P
Q
损伤和断裂力学知识点专家讲座

损伤力学ppt课件第二章 一维损伤理论(2)


此时的脆性蠕变断裂时间：
tc k11C0
1
Dt11ttc
k1
3、同时考虑损伤与变形
定义损伤： dD dAn An
假想的有效承载面积
d dLdA
LA
~0ex pD ()
~ F An
d B~n
dt
dDC~ C
dt
1D
微分上式得： d~d ~ t B~nC~d 0d0 t
上式为 ~ 的控制方程，给定任意的加载历史0t ，即可由其得
~0
由蠕变断裂条件 ~ ，得蠕变断裂时间： t Bxn1Cx1 1dx
~0
几种情况：
B0 ：没有蠕变，则有：
tR
1
C
0
C0 ：没有损伤，则有：
tR
1
nB 0n
B0,C0：既有蠕变又有损伤，则需要由数值积分计算。
3、晶体滑动蠕变机理 晶界在外力的作用下，会发生相对滑动变形，在常温下，
可以忽略不计，但在高温时，晶界的相对滑动可以引起明显的 塑性形变，产生蠕变。 4、粘弹性机理
高分子材料在恒定应力的作用下，分子链由卷曲状态逐渐 伸展，发生蠕变变形。当外力减小或去除后，体系自发地趋向 熵值增大的状态，分子链由伸展状态向卷曲状态回复，表现为 高分子材料的蠕变回复特性。
缺点： •忽略了扭转破坏 •无法解释小变形破坏
t1 nln1n B0nt
延性断裂条件为 ，因而延性蠕变断裂时间：
tRH
1
nB
n 0
Hoff，1953年
2、有损伤、脆性断裂
0
~ 0
1 D
ddD tC01D
积分上式，并利用初始条件 D00 ，可得：
由演化方程定义的损 伤是可以线性累积的

超经典损伤力学讲义


（1）奇异损伤
奇异损伤主要是指在岩体工程范围内所含有的一条或若干条较大的断裂带，且内 部常有充填物。对于这类工程岩体，虽然断裂带数目较少，但其力学性质和没有断裂 带部位的岩体相比差异较为明显，所以断裂带的力学性质，对工程岩体具有决定性的 作用，应重点分析。著名的Goodman单元，界面接触单元（COJB）等都是这方面的 代表性方法。
1. 岩石材料损伤的微细观表现
一般岩石材料的组织结构为：
晶体+晶间质 微层理（沉积造成） 泥质 颗粒+胶结质 钙质 硅质 微劈理（造岩造成） 微节理（受力造成）
岩石组织
+孔隙（水）+微裂纹
Sprunt和Brace（1974）详细研究了不同岩石中的自然孔隙和微裂纹，注意到 孔隙率可由两种方式定义，即总的和表观的。表观孔隙率是相连于岩石外表面的 孔隙和微裂纹互相连通的体积的量度；总的孔隙率是所有孔隙和微裂纹所占体积 的量度，它既包含与外表面相连的孔隙和微裂纹，也包含与外表面不相连的孔隙 和微裂纹。 岩石中自然存在的孔隙和微裂纹的形状和尺寸如下图所示。
Chelmsford花岗闪长Granodiorite016
0.29
0.9
0.8
1.0
1.1
1500
2000
150
360
扫描电镜技术也充分证明了岩石是一种自然损伤材料，其自然损伤大 致有下面几种： （1）孔隙 在沉积岩中最为常见，在颗粒支撑、接触式胶结物连接或颗 粒连接等胶结类的碎屑岩（如砂岩）中，孔隙的体积含量相当高。砂岩孔 隙的类型主要是粒间孔隙，分布比较均匀，孔隙的大小与沉积颗粒的尺寸 和分选性有关，形态取决于颗粒形态和颗粒粒径的级配。石灰岩中的孔隙 含量低于砂岩，形态还与胶结物有关。孔隙是一种典型的三维细观损伤。 （2）颗粒边界及界面裂纹 沉积岩中，颗粒与颗粒之间或颗粒与各种胶 结物之间的结合一般都比较薄弱；或者结晶质岩浆岩中矿物颗粒之间或者 结晶界面，以及变质岩中重结晶矿物之间的结合相对较弱。所以岩石中的 颗粒边界成为重要的初始细观损伤。在颗粒边界常形成界面裂纹、或者结 晶界面裂纹的细观损伤的形状受碎屑颗粒、矿物颗粒或者晶体颗粒的外形 所控制。

第六章-连续损伤力学

第六章 连续损伤力学
第一节 弹脆性损伤理论 第二节 粘脆性(蠕变)损伤理论 第三节 弹塑性损伤理论 第四节 疲劳损伤理论
第一节 弹脆性损伤理论
1）弹性各向同性损伤模型 对于等温和线弹性情况下的弹性各向同性损伤材
料，由于塑性变形很小、温度梯度为零，因此耗散不 等式变为： •
R 0
其中损伤扩展力R的含义是表征材料提供产生新的弹 脆性损伤的能力，数量上等于损伤扩展所耗散的能量 密度。因此， R也可称为损伤能量释放率密度。
f
是相应于恒应力
k
的脆断时间，由式
（9）决定。对上式求和，并考虑初始条件（ t=0时，
ψ=1）和破坏条件（ t=t*f时，ψs=0），则有：
s tk 1
t k 1 k f
多级载荷下的断裂时间为：
t f
s
tk
k 1
（2）非均匀损伤场
如果弹性固体受应力场是均匀的，如等截面的受 拉杆，其损伤从理论上说也是均匀的。加载过程中， 损伤场将均匀增强，直到发生瞬时破坏。
伤度取最大值。在 r ri 处，断裂起始条件为t=tf，ψ
（ri）=0 或ω（ri）=1 ，或。将此条件代入上式，得
脆性断裂起始时间：
t fi
n 1
A
n max
1
应当指出，在断裂潜伏阶段（ 0 t t f）i ， r 0
或 r 1。
例1 等矩形截面梁受纯弯曲（小变形情况） 设断裂潜伏阶段，应力场不随时间变化，即：
弹性损伤下，Helmholtz自由能密度函数可表示为
f , W e , 1 1 : :
2
（1）
式中，ω是各向同性标量损伤变量；ε是二阶应变 张量；E是四阶弹性系数张量。
由应力等效性假设有： 1 :
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力学中假设材料是均匀的各向同性介质，但在显微镜或光学显微
镜下看到的材料组织并非均匀，存在着如裂纹、夹渣、气泡、孔 穴等缺陷。岩石、混凝土材料由于是一种地质材料或人工合成材
料，本身就在其内部存在各种各样的缺陷。这种缺陷就是其损伤
的实质性表现。
岩体工程的失稳，大多是由断层和裂隙扩展促成的。地下工程中由于开采引起顶 板上覆岩层的破坏、围岩松动、离层的形成显然也是岩体中微裂纹扩展汇合造成的。 长期以来，人们对材料和介质宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的机理、本构 关系、力学模型和计算方法都非常重视，并且用各种理论和方法进行了研究。材料和 物理学家从微观的角度研究微缺陷产生和扩展的机理，但是所得结果不易与宏观力学
连续介质损伤力学分析过程一般分为4个阶段 （1）选择合适的损伤变量
描述材料中损伤状态的场变量称为损伤变量，它属于本构理 论中的内部状态变量。从力学意义上说，损伤变量的选取应考虑到 如何与宏观力学量建立联系并易于测量。不同的损伤过程，可以选 取不同的损伤变量。即使同一损伤过程，也可以选取不同的损伤变 量。
方程和损伤演化方程。
宏观损伤力学用不可逆热力学内变量来描述材料内损伤缺陷及其 变化，而不去更细致地考虑其变化的机制。它从Kachanov（1958）损
伤力学基本思想的提出到80年代中期一直占主导地位，通常称之为
“连续介质损伤力学”（CDM）。经过20多年的不断发展，连续介质 损伤力学理论已日趋成熟，并在各学科、领域得以应用。
想很值得借鉴，它既包含了细观力学的基本思想，又为细观描述到宏观分析
找到桥梁。
宏观损伤力学的方法是通过引进内变量来把材料内结构的变化现 象渗透到宏观力学现象来加以分析。它基于连续介质力学和不可逆热
力学理论，将包含各种缺陷的材料视为一种连续体，认为损伤作为一
种场变量在其中连续分布，损伤状态由损伤变量进行描述。在满足力 学、热力学基本假设和定理的条件下，唯象地推求出损伤材料的本构
损伤变量要由物理意义明确的物理量来定义，并且还必须 具有一定的物理和数学本质，早期的以 Kachanov-Rabotnov 有效 面积为基础所定义的损伤张量均为标量，主要适用于各向同性损 伤材料。实际上材料的损伤是各向异性的，通过损伤张量可方便 地处理各向同性或各向异性材料的各向异性损伤问题，于是人们 又致力于矢量或张量性质损伤变量的研究。如Krajcinovic（1981） 从材料微缺陷模型出发，对脆弹性材料中的扁平缺陷用矢量作为 损伤描述，Vakulenko和Kachanov（1971）在处理脆弹性损伤时， 提出用微裂纹的法向矢量。与裂纹面相对位移矢量构成 2 阶“损 伤张量” 。Murakami & Ohno（1981）应用微裂纹的体积配置 定义了 2 阶损伤张量。损伤张量阶次的增加，可以更多地考虑损 伤的影响因素，使损伤的分析更为精细。而且，早期的标量损伤 模型均可由张量模型退化而得到。损伤张量的阶次不具任意性， 最高为8阶。

第3章 岩体损伤检测方法
3.1 质量密度变化检测法 3.2 弹模变化检测法 3.3 弹性应变检测法 3.4 电阻率变化检测法 3.5 塑性特征变化检测法 3.6 粘塑性特征变化检测法 3.7声发射检测法 3.8 超声波检测法 3.9光学技术检测法 3.10 扫描电镜检测法
第4章 岩体细观损伤的CT识别
对于连续损伤介质，上式中各量均与损伤变量有关。当不考虑体 力矩和面力矩时，有 e , Q h （1-3） ( ) f W
所以：
h ( ) f e
1.2 损伤力学的研究方法和内容
损伤力学的研究方法从立足点和研究尺度大致可分为微观方法、 细观方法与宏观方法，而损伤变量的选取和意义直接与研究方法有 关。
施斌教授提出的界限尺寸为：小于0.002mm的结构单元体及 其组合体为微观范畴，150.002mm的结构单元体及其组合体为 细观范畴，大于15mm为宏观范畴。 杨更社教授认为细观研究的界限取决于研究的范围与工程应 用背景范围的比例：金属材料常在10-6mm内；岩土材料以肉眼 不可见的尺度作为细观上限，小于10-6mm到了微观界限。 谢尔盖耶夫所谓的“中观”，实际上就是现在所说的细观 （meso)。顾名思义，只有仔细地看，才能看清（用肉眼看不清， 或看不见；借助普通放大镜，放大数倍，才可看清）。 由此可见， 谢尔盖耶夫划分的细观界限较为合适。故细观界限尺寸：1mm ~ 0.001mm.
（4）根据初始条件（包含初始损伤判断各点的损伤状态。在损伤达到 临界值时，可以认为该点（体积元）破裂，然后根据新的损伤分布 状态和新的边界条件，再作类似的反复计算，直至达到材料的破坏 准则而终止。
建立具体问题的 损伤模型
不可逆热力学与连续 介质力学的均衡定律
由于材料的损伤现象涉及到从微观到宏观各种尺度的过程和各 层次的互相耦合。而在远离平衡条件下，微观的原子、分子层次与 宏观层次之间没有简单的、直接的联系。比较现实的途径是通过若 干中间层次作为联系微观与宏观的桥梁，这种中间尺度称为细观尺 度。 细观损伤主要从材料内的颗粒、晶体、微裂纹、空洞等细观结 构层次上研究各类损伤的形态、分布及其演化特征，从而预测材料 的宏观力学特征。细观损伤理论是一种多重尺度的连续介质理论。 一般认为，细观损伤模型为损伤变量和损伤演化赋予了较为真实的 几何形状和物理过程，并为宏观损伤理论提供较高层次的实验基础， 有助于对损伤过程本质的认识。因此，80年代中后期，细观损伤力 学成为损伤力学的主导发展方向之一。
（1-4）
若考虑到动量守恒定律：则（1－4）式的局部形式为
ij hi j 0 ij e
（1-5）
式中 e ——单位质量含有的内能。 热力学第一定律反映出哪些能量参与了能量的转化与平衡？
2.热力学第二定律——Clausius－Duhem不等式
热力学第二定律指出：在自然界中，系统内部的无序混乱变化引起的 增值不可能小于零。
经典不可逆热力学认为：熵是一种同温度变化有关的、描述系统内部 无序混乱变化程度的量。对近平衡态不可逆热力学系统， Prigogine认为： 系统总熵S 是一个具有广泛性质的可加量，熵的变化 dS由两部分组成，即
1.热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律，可表述为：作用于系统上的 功的增量 W 加上系统接受的热的增量 Q 等于系统内能的增量 dE 加上动能的增量 dK W Q dE dK （1-1）
式中
d ——与过程无关的量变（状态增量）；

——与过程有关的量变（过程增量）。
当增量无限小，且（1－1）式中各量均是时间的可微函数时， 上式可写成率的表述形式 E Q K W （1-2）
学的局限性。经典的固体力学理论虽然完备地描述了无损材料的力学性能（弹性、粘 弹性、塑性、粘塑性等），然而，材料或介质的工作过程就是不断损伤的过程，用无 损材料的本构关系描绘受损材料的力学性能显然是不合理的。
损伤力学是研究材料或介质从原生缺陷到形成宏观裂纹直至断裂破坏的全过程， 也就是通常指的微裂纹的萌生、扩展或演变、宏观裂纹形成、裂纹的稳定扩展和失稳 扩展的全过程。损伤力学主要是在连续介质力学和热力学的基础上，用固体力学的方 法，研究材料或介质宏观力学性能演变直至破坏的全过程。损伤理论旨在建立受损材 料的本构关系、解释材料的破坏机理、建立损伤的演变方程、计算材料的损伤程度， 从而达到预估其剩余寿命或评价介质稳定程度的目的。因此，它是经典的固体力学理 论的发展和补充。 损伤的概念最早起源于1958年Kachanov研究蠕变断裂时引用“连续性因子”和有 效应力的概念。Rabotnov又进一步引进“损伤因子”的概念。在此基础上他们采用连 续介质力学的唯象方法，研究了材料蠕变损伤过程。此后20年，这些概念和方法仅局 限于分析蠕变断裂。到70年代后期，原子能工业和航天技术工业材料行为的研究遇到 许多问题，损伤的概念又开始被重视起来。经 Lemaitre （ 1978 ， 1981 ）、 Chaboche （ 1980， 1981）， Hult（ 1979），及 Krajcinovic （ 1981）等学者的努力，在内变量理 论和不可逆热力学一般框架的支持下，逐渐形成了“损伤力学”这门学科。
Costin（1983）从脆性材料的微裂纹发育的角度建立了一个微裂纹损伤细 观模型，用于分析脆性岩石材料的变形和破坏； Krajcinovic（1985）指出唯象学模型不能有效地处理材料损伤的细观过程， 建立了一个以细观力学为基础的损伤理论； Hult（1985）依据材料孔洞的形态、尺寸和密度定义了细观损伤变量，并 根据孔洞的自相似扩展原理，建立了损伤率与应变率之间的关系；1987年从 孔隙介质的延性变形和材料弥散引起的损伤发展两方面提出了适用了于多晶 体材料的细观损伤模型，但主要是适应于多晶体金属材料的蠕变分析。 国内余寿文在材料断裂损伤的细观力学方面进行了较早的研究；夏蒙芬提 出了统计细观力学的思想，他认为材料细观损伤力学应该包括3个层次的描述， 即细观描述、统计描述，然后才能上升到宏观层次上进行描述分析。这种思
量相联系。力学工作者则着眼于宏观分析，其中最常用的是断裂力学的理论和方法。
断裂力学主要研究裂纹尖端附近的应力场和应变场、能量释放率等，以建立宏观裂纹 起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展的判据。 断裂力学无法分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对
材料力学性能的影响，而且许多微缺陷的存在并不都能简化为宏观裂纹，这是断裂力
4.1岩体（石）初始细观损伤的CT检测 4.2 岩石细观损伤 CT数分布的特性规律 4.3 岩石细观损伤 CT数分布规律的数学分析 4.4 岩石细观损伤 CT数与岩石损伤密度的关系 4.5 岩石细观损伤CT数据伤变量公式讨论
第1章 损伤力学基础
1.1 材料的损伤与损伤力学
损伤是指材料或介质中各种非设计缺陷的存在和发展。材料
微观损伤力学主要在分子、原子层次上研究材