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山东省济南市2014年中考数学真题试题(含解析)

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山东省济南市2014年中考数学真题试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共45分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的算术平方根是 A．2 B．－2 C．±2 D．16 【解析】4算术平方根为非负数，且平方后等于4，故选A．

2．如图，点Ｏ在直线AB上，若401，则2的度数是 A．50 B．60 C．140 D．150 【解析】因为18021，所以1402，故选C． 3．下列运算中，结果是5a的是 A．23aa B．210aa C．32)(a D．5)(a 【解析】由同底的幂的运算性质，可知A正确． 4．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为

A．2107.3 B．3107.3 C．21037 D．41037.0 【解析】3700用科学计数法表示为3107.3，可知B正确． 5．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B O 2 1

第2题图 A． B． C． D． 【解析】图A为轴对称图但不是中心对称图形；图B为中心对称图但不是轴对称图形；

图C既不是轴对称图也不是中心对称图形； 图D既是轴对称图形又是中心对称图形． 6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是 A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 【解析】主题图、俯视图均为4个正方形，其面积为4，左视图为3个正方形，其面积为3，故选B． 7．化简211mmmm 的结果是 A．m B．m1 C．1m D．11m

【解析】mmmmmmmmm111122，故选 A． 8．下列命题中，真命题是 A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形 【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题．又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B． 9．若一次函数5)3(xmy的函数值y随x的增大而增大，则 A．0m B．0m C．3m D．3m 【解析】由函数值y随x的增大而增大，可知一次函数的斜率03m，所以3m，故选C．

10．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC 于F，则下列结论不一定成立的是 A．CDFE B．DFEF C．BFAD2 D．CFBE2

【解析】由题意可得FBEFCD，于是A，B都一定成立； 又由BE＝AB，可知BFAD2，所以C所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D．

11．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为

正面 第6题

A B

C D E F

第10题图 A．32 B．21 C．31 D．41 【解析】用H，C，N分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团， 用数组（X，Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团． 于是可得到（H，H），（H，C），（H，N）， （C，H），（C，C），（C，N）， （N，H），（N，C），（N，N），共9中不同的选择结果， 而征征和舟舟选到同一社团的只有（H，H），（C，C），（N，N）三种， 所以，所求概率为3193，故选C．

12．如图，直线233xy与x轴，y轴分别交于BA,两点， 把AOB沿着直线AB翻折后得到BOA，则点O的坐标是 A．)3,3( B．)3,3( C．)32,2( D．)4,32(

【解析】连接OO，由直线233xy可知223OB=,OA=,故30BAO,点O为点O关于直线AB的对称点,故60OAO，AOO是等边三角形，O点的横坐标是OA长度的一半3，纵坐标则是AOO的高3，故选A．

13．如图，O⊙的半径为1，ABC是O⊙的内接等边三角形， 点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是

A．2 B．3 C．23 D．23 【解析】1OA，知3,1BCCD，所以矩形的面积是3．

14．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列0S，将其中的每个数换成该数在0S中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列0S：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列1S：（2，2，1，2，2）．若0S可以为任意序列，则下面的序列可以作为1S的是 A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）

Ａ Ｂ Ｏ

Ｏ＇

x y

A B C

D E

．O

第13题图 C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2） 【解析】由于序列0S含5个数，于是新序列中不能有3个2，所以A，B中所给序列不能作为1S； 又如果1S中有3，则1S中应有3个3，所以C中所给序列也不能作为1S，故选D． 15．二次函数的图象如图，对称轴为1x． 若关于x的一元二次方程02tbxx（t为实数） 在41x的范围内有解，则t的取值范围是

A．1t B．31t

C．81t D．83t 【解析】由对称轴为1x，得2b， 再由一元二次方程022txx在41x的范围内有解，得)4()1(yty， 即81t，故选C．

第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）

16．37________．

【解析】101037，应填10． 17．分解因式：122xx________． 【解析】22)1(12xxx，应填2)1(x． 18．在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为____________.

【解析】设口袋中球的总个数为N，则摸到红球的概率为513N，所以15N，应填15． 19．若代数式21x和123x的值相等，则x ． 【解析】解方程12321xx，的7x，应填7．

20．如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到CBA，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA等于________. 【解析】设mAA，则222121264m(m)，解之m4或8，应填4或8．

1 Ｂ Ｏ x

y

4

A D A D A’ D A y

B 21．如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，90ADBACO,反比例函数xky在第一象限的图象经过点B，若1222ABOA，则k的值为________. 【解析】设点B的坐标为),(00yxB，则DBOCADACyDBOCx00,, 于是62121222200ABOADBOCDBOCDBOCyxk)()(，所以应填6．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22． （本小题满分7分） （1）化简：)4()3)(3(aaaa．

【解析】9449)4()3)(3(22aaaaaaaa

（2）解不等式组：24413xxx． 【解析】由13x得4x；由244xx得2x． 所以原不等式组的解为42x．

23．（本小题满分7分） （1）如图，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：ECEB． 【解析】在ABE和DCE中， EDCEABDEAEDCAB,,,

于是有 DCEABE，所以ECEB．

A B C D E

第23题（1）图

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2014年山东省济南市市中区中考二模数学试卷及答案(word版)

2014年山东省济南市市中区中考二模数学试卷及答案(word版)

济南市市中区2014年中考二模数学试卷第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1．-5的相反数是( )2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=800，则∠2的度数 是( )A. 800B. 1000C. 1100D. 12003．图中几何体的主视图是4．下列运算正确的是( )A. X 2.X 3= X 5B. (a+ b)2= a 2+ b 2C. (a 2)3= a 5 D ． a 2+ a 3= a 55. 2013年国家为医疗卫生、教育文化等事业发展投资3500亿元．3500用科学记数法表 示( )A. 3.5×10-3B. 0.35×103C.3.5×103D.35×1036．已知点M (-2，3)在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是( )A ． （3，一2）B ．（一2，一3）C ． (2，3)D ． (3，2)7．不等式组的解集在数轴上可表示为( )8．甲、乙两入各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，A ，B ，C ，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是( )A ．甲射击成绩比乙稳定B ．乙射击成绩比甲稳定C ．甲、乙射击成绩稳定性相同D ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较9．为估计池塘两岸A 、B 间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ， 那么AB 间的距离不可能是( ) A ．5m B ．15m C ．20m D ．28m10．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )11．如图，把直线y= -2x向上平移后得到直线AB，直线AB过点（a，6），2a+b=6，则直线AB ( )A y = -2x-3 B. y = -2x-6C.y = -2x+3D. y = -2x+612．圆0半径为5，AB是圆0的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆0切线，∠CAB=300 则BD长( )13．如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( ) A．15米 B．20米 C．25米 D．30米14．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( )15．次函数的图象如图，下列结论：其中，正确结论的有( )个． A． 1 B．2 C． 3 D．4第II卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．分解因式：a3 -2a2+a=17．分式方程的解是18．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是19.如图，在△A BC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）20．用圆、心角为1200，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是21.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB 的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题满分7分）(1)（3分）计算：(2)（4分）正方形ABCD中，G为CD上一点，以CG为边作正方形GFEC，求证：BG⊥DE．23．（本小题满分7分）(1)（3分）解方程： X2—6x+8=0(2)（4分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．24．（本小题满分8分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3. 4.5）洗匀后正面正面放在桌面上。

山东省中考数学真题分类汇编（解析版）——图表信息型

山东省中考数学真题分类汇编（解析版）——图表信息型

图表信息型【答案】C.【点评】本题考查的是函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，把张强的活动和图象对应起来是解决此题的关键.2.(2014山东聊城)如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x<1B.x<-2C.-2<x<0或x>1D.x<-2或0<x<1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【解析】由图象知当x＜﹣2，或0＜x＜1时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方．故x＜﹣2，或0＜x＜1时y1＜y2.【答案】D. 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题时注意数形结合思想的应用.3.(2014山东济南)二次函数y=2x bx +的图象如图，对称轴为1=x ．若关于x 的一元二次方程02=-+t bx x （t 为实数）在41<<-x 的范围内有解， 则t 的取值范围是A ．1-≥tB ．31<≤-tC ．81<≤-tD ．83<<t【考点】二次函数与一元二次方程的关系；二次函数图象与系数的关系. 【解析】由对称轴为1x =，得2b =-，所以当x=1时，y 有最小值-1，，ｘ＝４时，ｙ＝８， 所以当-1<x<4时，-1≤y<8因为一元二次方程220x x t --=在14x -<<的范围内有解， 即当-1<x<4函数y=2x bx +与直线y=t 有交点， 所以18t -≤<. 【答案】C ．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，解答此题首先由对称轴，求出b 的值，从而确定在-1<x<4时，y 的取与方程的范围，再根据函数与方程的关系即可求出t 的范围，解题注意数形结合思想的运用.4.(2014山东莱芜)已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示。

2014年中考数学一模试卷(济南外国语学校附答案)

2014年中考数学一模试卷(济南外国语学校附答案)

2014年中考数学一模试卷（济南外国语学校附答案）济南外国语学校2014年第一次学业水平模拟考试初三数学试题2014年4月题号一二三总分等级得分注意事项：1.本试卷共三个大题，28个小题，全部答在试卷上。

2.全卷满分120分，考试时间120分钟。

3.答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。

4.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。

新课标第一网第I卷选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。

请将答案填写在下列题框中）题号123456789101112131415选项1．计算的值是A．B．C．D．2．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（）（A）2.5×108（B）2.5×107（C）2.5×106（D）25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）（A）1.71（B）1.85（C）1.90（D）2.315.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）(A)20°(B)25°(C）30°（D)35°6．下列运算正确的是（）（A）x2＋x3＝x5（B）2x2－x2＝1（C）x2•x3＝x6（D）x6÷x3＝x3 7．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）（A）cm（B）cm（C）cm（D）7πcm8．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）（A）①（B）②（C）③（D）④9．若一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（）（A）直线x＝1（B）直线x＝－2（C）直线x＝－1（D）直线x＝－410.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）（A）（B）（C）（D）11．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）（A）2（B）8（C）2（D）212.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)不能确定13.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）(A)9(B)14(C)(D)14．如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F 分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（）15.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④第II卷非选择题（共75分）注意事项：1.第II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2014年济南中考数学模拟试题 (4)

2014年济南中考数学模拟试题 (4)


3． 据统计， 1959 年南湖革命纪念馆成立以来， 约有 2500 万人次参观了南湖红船 （中共一大会址） ． 数 2500 万用科学计数法表示为（ （A）2.5×10
8
）
7
（B）2.5×10
（C）2.5×10 ）
6
（D）25×10
6
4．在某次体育测试中，九（1）班 6 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85， 1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ （A）1.71 （B）1.85 （C）1.90 （D）2.31
x2 2x 2 1 2 2 （2） x 1 x 2 x 1 x 1
=
2 13 13
x x2 2 x x2 ( x 1) 2 1 = = = ( x 1)(x 1) 2( x 1) x 1 2( x 1) 2( x 1) 2( x 1) 2 x 2
20. 已知
x 2 y 4k， 且 1 x y 0 ，则 k 的取值范围为 2 x y 2k 1
的图象如图，点 A0 位于坐标原点，点
.
21. 二次函数 y=
A1，A2，A3…An 在 y 轴的正半轴上，点 B1，B2，B3…Bn 在二 次函数位于第一象限的图象上，点 C1，C2，C3…Cn 在二次函 数位于第二象限的图象上，四边形 A0B1A1C1，四边形 A1B2A2C2， 四边形 A2B3A3C3…四边形 An﹣1BnAnCn 都是菱形， ∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°， 菱形 An﹣1BnAnCn 的周长为 ．
选择题（共 45 分）
一、选择题（本大题包括 15 小题，每题 3 分，共 45 分。）