2020年北师大版七年级数学上册 整式及其加减 单元检测卷八 学生版

第三章 整式及其加减 检测题（本检测题满分：100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（ ） A.2 B.0C.3D.523.下面的式子中正确的是（ ） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=-4.（2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是（ ）A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+ 5.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7C.11D.126.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（ ） A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A.1 B.23b +C.23a -D.－1第8题图 第9题图9.在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21B.11C.15D.910.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D. 1.04a 元二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若4x y +=，a ，b 互为倒数，则21的值是 ．12.（2015·江苏苏州中考）若a －2b =3,则9－2a +4b 的值为_______. 13.如图：（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．14.（2015·湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.15.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________.17.（2013·沈阳中考）如果x ＝1时，代数式2ax 3＋3bx ＋４的值是5，那么x ＝－1时，代数式2ax 3＋3bx ＋４的值是 ．第13题图18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1），其中，； （2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第22题图（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；… 解答下面的问题： （1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ． 24．（7分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％.问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位÷=.再换几个数试一试，你发现数223各数位上的数字的和是7，154722了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.第三章 整式及其加减检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +.2.D 解析：将3a =，1b =代入代数式22a b -，得22a b -=231522⨯-=，故选D. 3.D 解析：A ，B 不是同类项，不能合并；C 结果应为. 4.D 解析：()160.5168x x --=-+，D 正确. 5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为3122a b +.8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+.9.A 解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块， 若中间的数是，则它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是， 右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189， 则，即，解得，故选A ．10.D 解析：依题意可得：（元），故选D ．二、填空题11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以， 所以2121.12.3 解析：∵ a -2b =3，∴ 原式=9-2（a -2b ）=9-6=3. 13.（1）（2）（3）46，77解析：阴影部分的面积是：.14. mn 解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为 mn 元.15.32645x x x --++解析：3232326[4(5)]6(45)645x x x x x x x x x ---+=----=--++.16.7 解析：由题意可知，故.所以.17.3 解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法．把x ＝1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４=5中，得2a ＋3b ＋４＝５，∴ 2a ＋3b ＝1． 把x ＝－1代入代数式2ax 3＋3bx ＋４，得－2a －3b ＋４．∵ 2a ＋3b ＝1，∴ －2a －3b ＝－1，∴ －2a －3b ＋４＝－1＋４＝3． 18.yyx ++201220 解析：先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220（元/千克）． 三、解答题19.解：（1）将原式去括号、合并同类项，得81x y --. 将2,0.5==-x y 代入得.（2）将原式去括号、合并同类项，得224a a --.将2=-a 代入得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a . 20.解：将去括号，得222231x x kx x x +-+-+，合并同类项，得()251k x -+.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21.解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是，∴．∴ 这个数一定能被9整除．22.解：（1）第1个图形有棋子6枚， 第2个图形有棋子9枚， 第3个图形有棋子12枚， 第4个图形有棋子15枚， 第5个图形有棋子18枚，…第n 个图形有棋子枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子． （2）设第n 个图形有2 013枚黑色棋子， 根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013枚黑色棋子． 23.（1）解：111+n n－； （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+- 01220112012 211=-=． 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元，故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元．25.解：举例1：三位数578：57757887588522;578+++++=++举例2：三位数123：12211331233222.123+++++=++猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠，则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++.。

北师大新版初中数学七年级上学期《第3章整式及其加减》2019年单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列语句中错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式﹣a 的系数与次数都是1C ．xy 是二次单项式D ．﹣的系数是﹣2．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元3．当x ＝1时，代数式ax 3﹣3bx+4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个代数式的值是（）A ．7B ．3C ．1D ．﹣74．已知x ﹣2y ＝3，则代数式6﹣2x+4y 的值为（）A ．0B ．﹣1C ．﹣3D ．35．下列运算中，正确的是（）A ．3a+2b ＝5abB ．2a 3+3a 2＝5a 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2﹣4a 2＝16．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．﹣ab 与baC ．0.2a 2b 与﹣a 2bD ．a 2b 3与﹣a 3b 27．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20158．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a 表示负数；（2）多项式﹣3a 2b+7a 2b 2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x ，则x ＜0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A ．4mcm B ．4ncm C ．2（m+n ）cmD ．4（m ﹣n ）cm 10．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c②（x 2+y ）﹣2（x ﹣y 2）＝x 2+y ﹣2x+y 2③﹣（a+b ）﹣（﹣x+y ）＝﹣a+b+x ﹣y④﹣3（x ﹣y ）+（a ﹣b ）＝﹣3x ﹣3y+a ﹣b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题）11．多项式x+7是关于x 的二次三项式，则m ＝．12．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个．13．当k ＝时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项．14．观察下面的一列单项式：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为．15．已知关于x 的多项式（m ﹣2）x 2﹣mx+3中的x 的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．16．将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a 行，第b 列，则a+b ＝．17．多项式x |m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是．18．若与﹣3ab 3﹣n 的和为单项式，则m+n ＝．19．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0时，我们称使得成立的一对数m ，n 为“相伴数对”，记为（m ，n ）．（1）若（m ，1）是“相伴数对”，则m ＝；（2）（m ，n ）是“相伴数对”，则代数式m ﹣[n+（6﹣12n ﹣15m ）]的值为．20．如图．将面积为a 2的小正方形与面积为b 2的大正方形放在一起（a ＞0，b ＞0）则三角形ABC 的面积是三．解答题（共2小题）21．先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x ＝，y ＝﹣1．22．先去括号，再合并同类项（1）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）（2）4a 2+2（3ab ﹣2a 2）﹣（7ab ﹣1）北师大新版七年级上学期《第3章整式及其加减》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A 正确；单项式﹣a 的系数应是﹣1，次数是1，故B 错误；xy 的次数是2，符合单项式的定义，故C 正确；﹣的系数是﹣，故D 正确．故选：B ．2．【解答】解：根据分析，可得将原价x 元的衣服以（x ﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B ．3．【解答】解：x ＝1时，ax 3﹣3bx+4＝a ﹣3b+4＝7，解得a ﹣3b ＝3，当x ＝﹣1时，ax 3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故选：C ．4．【解答】解：∵x ﹣2y ＝3，∴6﹣2x+4y ＝6﹣2（x ﹣2y ）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故选：A ．5．【解答】解：A 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；B 、2a 3和3a 2不是同类项，不能合并，B 错误；C 、3a 2b ﹣3ba 2＝0，C 正确；D 、5a 2﹣4a 2＝a 2，D 错误，故选：C ．6．【解答】解：不是同类项的是a 2b 3与﹣a 3b 2．7．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．8．【解答】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．9．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．10．【解答】解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，综上所述，m＝2，故填空答案：2．12．【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．故本题答案为：2；2；4；6．13．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．14．【解答】解：由题意可知第n个单项式是（﹣1）n﹣12n﹣1xn，即（﹣2）n﹣1x n，第7个单项式为（﹣1）7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为：64x7；（﹣2）n﹣1x n．15．【解答】解：∵多项式（m﹣2）x 2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m＝﹣2，m＝2，把m＝2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2＝0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．16．【解答】解：∵565÷4＝141…1，∴正整数565位于第142行，即a＝142；∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，∴正整数565位于第五列，即b＝5，∴a+b＝142+5＝147．故答案为：147．17．【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴|m|＝3，∴m＝±3，但m﹣3≠0，即m≠3，综上所述m＝﹣3．故答案为：﹣3．18．【解答】解：∵与﹣3ab 3﹣n 的和为单项式，∴2m ﹣5＝1，n+1＝3﹣n ，解得：m ＝3，n ＝1．故m+n ＝4．故答案为：4．19．【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m ＝﹣4，解得：m ＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n ＝6m+6n ，即9m+4n ＝0，则原式＝m ﹣n ﹣3+6n+m ＝m+5n ﹣3＝（9m+4n ）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣320．【解答】解：延长FA 交HB 的延长线于E ，则HE ＝a+b ，＝cf ，EB ＝a ，AE ＝b ﹣a ，则AE ⊥BE ，由三角形的面积公式得：S △ABC ＝S 矩形EFCH ﹣S △AEB ﹣S △BHC ﹣S △AFC ＝（a+b ）b ﹣（b ﹣a ）a ﹣b?b ﹣（a+b ）a ，＝b2故答案为：b 2．三．解答题（共2小题）21．【解答】解：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2）＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy ﹣2y 2]﹣（2x 2﹣2xy+4y 2）＝2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣4y 2＝x2﹣2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣．22．【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．。

北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合能力达标测试题2（附答案详解）1．a<0 ab<0 则|b-a+3|-|a-b-9|的值为（ ） A ．6B ．－6C ．12D ．2a 212b -++2．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n 个图由（ ）个点组成．A ．n +3B ．2n +3C ．4n ﹣2D ．3n +13．如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边 长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是( )A ．2m + 6B ．4m + 6C ．4m + 12D ．2m + 124．当1x =时，1ax b ++的值为2-，则(1)(1)a b a b +---的值为（ ） A ．16-B ．9C ．3D ．-45．已知2370a a --=，则2391a a --的值为( ) A ．18B ．19C ．20D ．216．已知单项式 2m x y 与 63n n x y - 是同类项，则m 、n 的值分别是（ ） A ．2，6B ．3，2C ．4，2D ．4，47．多项式x 2y 2﹣2π3y 3﹣12y ﹣1是（ ） A ．六次四项式B ．五次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式8．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，2x y-，其中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列代数式中符合书写要求的是（ ）.A ．24a bB ．123cbaC ．a b c ⨯÷D ．3ayz10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为 12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．24D ．1211．两个单项式4323m a b 与2337n a b -是同类项，那么m n +=______. 12．一个多项式与221x x -+的差是31x -，则这个多项式为______． 13．若2m n 4+=，则代数式54m 2n --=______．14．单项式-2xy 2π的系数是__________. 15．多项式﹣14ab 2+a 2b+2ab ﹣1的常数项为__，次数为__． 16．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则5ab c d --=_____. 17．去括号：222(3)262a a b c a a b c +--=+--．（_______） 18．如果212x y --=，那么代数式142x y -+的值为______． 19．长方形的长是2a ，宽是3a ﹣b ，则此长方形的周长是_____．20．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a 元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元． 21．-53x 2y +23x y-（223x y y x -）-(223x y 2x y +）(结构按x 的降幂排列) 22．下列各组中的两个代数式不是同类项的是( ) A ．﹣4s 2t 与ts 2 B ．﹣32与23 C ．2x 2y 与 0.5x 2y D ．3a 2与2b 2 23．解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是5-，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是21n ，求这三个连续奇数的和.24．操作与思考：一张边长为a 的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b ，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是 ，所以面积为 ；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示 ；（3）你有什么发现，请用数学式子表达 ；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．化简：（1）﹣3（2x ﹣3）+7x +8； （2）3（x 2﹣12y 2）﹣12（4x 2﹣3y 2） 26．大客车上原有（3m ﹣n ）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m ﹣5n ）人，（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当m ＝10，n ＝8时，中途上车的乘客有多少人？27．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。

第三章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：12xy ，m ，－5，1a ，x 2＋2x ＋3，2x ＋y 5，x －y π，y 2－2y ＋1y中，整式有(C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个2．(达州期中)下列说法正确的是(C ) A ．－5，a 不是单项式 B ．－abc2的系数是－2 C .x 2y 23的系数是13，次数是4D ．x 2y 的系数为0，次数为2 3．下列说法正确的是(D ) A ．代数式的值是唯一的 B ．数0不是一个代数式C ．无论x 取何值，代数式(x ＋1)2的值都是正数D ．一辆汽车a 秒行驶了m 米，则它2分钟行驶了120ma米4．(长春中考)如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b5．(朝阳中考)如果3x 2m yn ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值为(B )A ．m ＝－1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝－1，n ＝－3D ．m ＝1，n ＝－36．要使多项式x 2－12mxy ＋7y 2＋xy ＋2中不含xy 项，则m 的值为(C )A ．4B ．3C ．2D ．17．(安徽中考)2015年我省财政收入比2014年增长8.9%，2016年比2015年增长9.5%，若2014年和2016年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a ，b 之间满足的关系式为(C )A ．b ＝a(1＋8.9%＋9.5%)B ．b ＝a(1＋8.9%×9.5%)C ．b ＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D ．b ＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)8．下列各式与代数式a －(b －c)不相等的是(A ) A ．a ＋(b －c) B ．a ＋(－b ＋c) C ．a －b －(－c) D ．a ＋[－(b －c)]9．若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为(D )A ．4B ．－4C ．16D ．－1610．(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C )A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题(每小题3分，共18分)11．(来宾中考)化简：(7a －5b)－(4a －3b)＝3a －2b.12．若单项式－2a 3－m b 2与3ab n －3的和仍为单项式，则m ＋n ＝7.13．已知一个两位数的个位数字为a ，十位数字是b ，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为11a ＋11b.14．定义新运算“⊗”：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗(－1)＝8.15．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55.16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有3n 个★.三、解答题(共72分)17．(16分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy)；解：－2x 2＋7xy －24(2)(a 2－ab)＋(2ab －b 2)－2(a 2＋b 2)；解：－a 2＋ab －3b 2(3)12(2x 2－y 2)－(x 2－12y 2＋1)； 解：－1(4)－2(ab －3a 2)－[2a 2－(5ba ＋a 2)]．解：5a 2＋3ab18．(8分)先化简，再求值：(1)12a －2(a －13b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝23； 解：原式＝－3a ＋b 2，把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.解：原式＝xy 2＋xy ，当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－2319．(6分)已知A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1，求： (1)A －2B ；(2)若A －2B ＋C ＝0，求C.解：(1)当A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1时，A －2B ＝(－3a －6b ＋1)－2(2a －3b ＋1)＝－7a －1(2)C ＝7a ＋120．(6分)某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x ＝100时，三个班共植树多少棵？解：72x ＋17 36721．(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a －1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误22．(6分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得：m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－8023．(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？解：设图①中大圆的半径为r，则图①中两个圆的周长和为4πr，设图②中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1＋r2＋r3)＝2r，所以r1＋r2＋r3＝r，所以图②中所有圆的周长为：2πr＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πr＋2π(r1＋r2＋r3)＝2πr＋2πr＝4πr，所以图①和图②中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变24．(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含 4个双休日)可获利多少？(用含 a，b的式子表示)(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常22天销售额：11b8天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a－6.32b张大妈一个月的获利：9.48b－6a(2)当a＝120，b＝90时，9.48b－6a＝133.2元25．(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：(1)如果能剪10次，共有多少个正方形？(2)如果剪n次共有A n个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示A n；(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？解：(1)共有31个正方形(2)A n＝3n＋1(3)共需剪8次。