同步发电机的空载磁场及气隙磁密计算

永磁无刷直流电机空载气隙磁场和绕组反电势的解析计算摘要：该文利用许-克变换构造了考虑齿槽效应的气隙相对比磁导函数，该气隙相对比磁导函数反映了齿槽效应对气隙磁场分布的影响，且这种影响的程度随气隙中的径向位置而变化。

在忽略铁心饱和的情况下，结合偏微分方程的解析算法，提出了一种考虑齿槽效应的永磁无刷直流电机空载气隙磁场分布和相绕组反电动势的解析计算方法。

计算结果与二维有限元计算结果对比，其计算波形和大小吻合很好。

证明此方法是正确的、可靠的，为永磁无刷直流电机优化设计和性能分析提供了基本分析手段。

关键词：永磁无刷电机；气隙磁场；反电势；解析计算1 引言对于永久磁钢表面安装的永磁电机，由于定子铁心开有若干槽，使气隙磁导并非均匀值，从而导致电机气隙磁场并非理想的梯形波，其中含有幅值较大的齿谐波，当电机旋转时会引起相绕组交链磁链的波动，使相绕组反电势出现波动，进而导致绕组相电流的脉动，引起电磁转矩的波动，最终引起电机的振动和噪声。

可见，要准确计算永磁电机的电磁转矩波动，首先应准确计算电机气隙内的磁场分布，从而可以准确计算出电机相绕组的反电动势变化波形和电机的电磁转矩波动，以确定有效的改进措施和控制策略。

而准确计算永磁电机气隙内磁场分布的关键是如何考虑齿槽结构对气隙磁场分布的影响。

在气隙磁场的求解方法中，有限元数值计算方法可以准确计算出气隙磁场的分布波形，具有通用性强、适用于各种媒质的特点。

但其前处理过程复杂、计算时间较长，对使用者有较高的技术要求，在电机优化设计中不便采用。

解析方法可以较准确地计算气隙磁场分布波形，同时可以观察到气隙磁场分布与结构尺寸之间的关系，具有很大的工程实用价值。

文献[1]、[2]利用解析方法对气隙磁场进行计算，求解出气隙磁场的分布波形，但文中忽略了齿槽的影响。

文献[3]讨论了永磁电机中定子斜槽（或转子斜极）、永磁体磁化方式、气隙长度、转子半径和永磁体极弧系数对气隙磁场分布的影响，给出计算气隙磁场分布的经验公式，由此计算出相绕组反电动势变化波形，可是文中忽略了齿槽的影响，公式的通用性也较差。

同步电机知识点（整理：王子铟、包振）1.同步电机概述：主要用于发电机，也可用于电动机，其定子结构与异步电机相同，区别主要在转子侧。

同步电机的转子装有磁极，通入直流电流励磁，具有确定的极性。

“同步”的体现：转子旋转的速度必须严格和定子磁场同步。

2.同步电机的转速与负载的大小无关，计算公式为pfn 60=，当同步电机并入无穷大电网时，其转速固定，无法通过各类调节来改变。

3.同步电机的结构和分类：同步电机有旋转电枢式（磁极装在定子上，用于小容量同步电机中）和旋转磁极式（磁极装在转子上，为大中型同步电机的基本形式）两种，主要以旋转磁极式为主。

旋转磁极式同步电机又分为隐极式和凸极式两种隐极式电机的代表：汽轮发电机；凸极式代表：水轮发电机。

4.同步发电机的额定值①额定电压UN （V 、kV ）：额定运行时定子三相绕组上的线电压。

②额定电流IN （A 、kA ）：额定运行时流过定子绕组的线电流。

③额定功率因数cos φN:额定运行时输出有功功率和视在功率比值。

④额定效率ηN ：额定运行时的效率⑤额定容量S N =NN I U 3对发电机是出线端额定视在功率，单位为VA ，kVA 或MVA 对调相机是出线端额定无功功率，单位为var ，kvar 或Mvar ⑥额定功率P N对发电机是额定输出有功电功率P N =S N cos ϕN =N N I U 3cos ϕN对电动机是轴上输出额定机械功率P N =S N cos ϕN ηN =N N I U 3cos ϕN ηN5.同步发电机的空载运行（1）过程建立：转子励磁绕组通以直流励磁电流→形成静止磁场→转子由原动机拖动以同步转速旋转→静止磁场跟随转子一起转动，形成运动的磁场→交变的磁场在定子的三相对称绕组中感应出电动势。

因为定子电枢绕组开路，电枢电流为零，磁场全部由转子电流建立，因此漏磁通仅与转子励磁绕组交链。

感应电动势的计算：若主磁场B0在气隙中正弦分布，且以同步速n1旋转，则在定子绕组中产生对称三相电动势：︒∙︒∙︒∙∠=∠=∠=240,120,0000000E E E E E E C B A 有效值：0111044.4φN k N f E =(601pn f =)隐极机的励磁磁动势是矩形波，凸极机的励磁磁动势是阶梯波。

永磁同步电机设计1电机仿真模型S NS NN SN S（ a）原型电机（b）新式电机图 1 PM-Y2-180-4 电机整体有限元仿真模型图 2新式电机转子1/4 模型2静态有限元仿真结果比较2.1 永磁磁场散布当永磁体独自作用时，两种电机的磁力线散布如图 3 所示。

（ a）原型电机（b）新式电机图 3两种电机永磁磁场散布2.2 永磁气隙磁密波形当永磁体独自作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图 4 所示。

（a）原型电机（ b）新式电机1.251原型电机0.75新式电机0.5T 0.25rB-0.25-0.5-0.75-1-1.25050100150200250300Distance/mm（c）两种电机比较图 4 两种电机永磁气隙磁密散布3空载稳态有限元仿真结果比较3.1 空载永磁磁链、空载永磁反电势波形空载状况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体独自产生。

置电机稳态运转转速为n=3000r/min ，可获得两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图 6 所示。

因为三相绕组对称，在此仅给出 A 相绕组仿真结果。

设0.6原型电机0.4新式电机bW0.2/链磁磁永载空 -0.2 -0.4-0.6048121620时间 /ms图 5两种电机空载永磁磁链400原型电机300新式电机200V100/势电反载空 -100-200-300-400048121620时间 /ms图 6两种电机空载永磁反电势3.2 空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波剖析利用 Matlab 对图 5、图 6 的波形进行傅里叶剖析，可获得两种电机磁链及反电势的各次谐波重量，如图 7 所示。

412原型电机原型电机%% 10新式电机新式电机//比 3比分分8百百量量分 2分 6波波基基于于4对 1对相相2345678910 11 12 13 14 150345678910 11 12 13 14 1522谐波次数谐波次数（ a）空载永磁磁链（ b）空载永磁反电势图 7磁链及反电势谐波重量剖析经过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波剖析，获得以下结论：（1）3 次谐波重量是主要谐波重量；（ 2）偶次谐波重量几乎为零，奇次谐波重量相对较大；（3）采纳新式电机构造可在必定程度上削弱 3 次谐波重量，但同时会惹起5、7 次谐波重量增添，整体削弱谐波成效其实不显然。

轴向磁通永磁同步电机气隙磁场解析计算
李柘霖;于慎波;夏鹏澎;于言明
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2022(55)3
【摘要】针对双定子单转子表面嵌入式轴向磁通永磁同步电机的气隙磁场进行了解析研究。

建立了气隙磁场的解析模型,将轴向磁通电机等效成直线电机并建立了等效面电流模型来求解空载工况下的气隙磁场。

根据电磁场理论中的唯一性定理,给出了满足泊松方程的边界条件,并将分离变量法应用于泊松方程的解析解来计算电机三相定子电枢绕组作用下的气隙磁场。

通过将空载下的气隙磁场与电枢绕组作用下的磁场叠加来预测电机负载工况下的气隙磁场。

最后用三维有限元仿真计算结果与解析模型的计算结果相比较,证明了解析法可以有效地计算轴向磁通电机的气隙磁场,为轴向磁通永磁同步电机的解析分析和优化设计提供了基本手段。

【总页数】5页(P11-15)
【作者】李柘霖;于慎波;夏鹏澎;于言明
【作者单位】沈阳工业大学机械工程学院;中国邮政集团公司辽宁省机要通信局【正文语种】中文
【中图分类】TM351;TM341
【相关文献】
1.轴向磁场盘式永磁电机等效磁路网络及气隙漏磁的分析计算
2.基于MATLAB的无铁心轴向磁通永磁直流无刷电机(APDBM)气隙磁场的估算
3.轴向磁通永磁电机
气隙磁场端部效应研究4.轴向充磁圆筒型永磁直线同步电机气隙磁场解析计算5.考虑铁心饱和的内置式永磁同步电机气隙磁场解析计算
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同步发电机空载作业剖析电枢绕组不带任何负载时的作业状况，称为空载作业。

空载作业是同步发电机最简略的作业办法，其气隙磁场由转子磁势独自树立，剖析较为简略。

一、空载气隙磁场凸极电机：气隙不均、径向磁密散布近似于平顶的波形、中线上磁密为0、磁密分解出空间基波谐和波。

偏疼气隙能够使气隙磁密散布挨近正弦。

隐极电机：气隙视为均匀、励磁磁势散布为阶梯形、齿槽影响与磁密不坚决。

合理地挑选大齿的宽度能够使气隙磁密散布挨近正弦。

感应电势的波形和巨细与气隙磁密的散布形状及幅值巨细严密有关，在方案和制作电机时，应选用恰当的办法，以取得尽或许挨近正弦散布的气隙磁密，然后得到质量较高的感应电势。

二、空载特性空载特性：n=n1,Ia=0时,E0=f(If),E0∝Ff，If∝Ff空载特性E0=f(If)与电机磁路的磁化曲线Fff(Ff)具有相似的改动规矩。

当If较小时，Ff较小，磁路不饱满，E0=f(If)呈直线（将其延伸后的射线称为气隙线）。

If增大时，磁路逐步饱满，磁化曲线初步进入饱满段。

为了合理地运用资料，空载额外电压UN通常方案在空载特性的曲折处。

空载特功用够经过核算或实验得到。

实验测定的办法与直流发电机相似。

同步电机的空载特性也常用标么值标明，空载电势以额外电压UN为基值，取E0=UN时的励磁电流IfN(称为额外励磁电流)为励磁电流的基值。

用标么值标明的空载特性具有典型性，不管电机容量的巨细，电压的凹凸，其空载特性互相十分挨近。

空载特性在同步发电机理论中有着首要效果：①差异电机方案是不是合理。

②空载特性联络短路特性(在后边介绍)能够求取同步电抗的不饱满值。

③经过测取空载特性来差异三相绕组的对称性以及励磁体系的缺陷。

发电电动机关键电磁参数的精确计算肖翦 周光厚 李建富 刘传坤(东方电机有限公司 四川 德阳 618000)[摘 要] 电磁场有限元方法可以分析传统解析法难以准确考虑的饱和、非线性、过渡过程等问题，它大大提高了电机的设计质量和性能指标，在发电电动机电磁专题研究中发挥着越来越重要的作用。

本文从电机电磁场分布、参数计算、空载电压谐波分析、空载特性和短路特性分析、电抗计算、阻尼绕组分析、端部磁场分析及端部电动力计算等方面具体阐述有限元方法在提高电磁参数计算精度，促进发电电动机优化设计方面的应用。

0 引言随着核电、风电等绿色能源的比重逐渐增大，电网的峰谷差不断增加以及超远距离输送电的需求，为了改善电网、电站的经济性和稳定性，大力发展抽水蓄能电站显得越来越重要。

抽水蓄能电站不仅有着在电网中由顶峰填谷作用而产生的经济效益，还有调峰效益、调频效益、负荷跟随效益、旋转备用效益、调相效益等。

发电电动机作为抽水蓄能电站的核心设备之一，与常规水轮发电机相比，发电电动机有着频繁启停、工况转换电气过渡过程复杂等特点。

为满足其在力学、电气性能方面更高的要求，转子设计更加复杂，会影响磁场分布、磁极漏磁及磁路饱和等，传统的磁路分析手段难以精确计算。

而且随着发电电动机单机容量的不断增加，对设计质量的要求进一步提高，需要对电机的电磁性能进行更加全面的分析。

电磁场有限元技术正是适用这种需求的现代数值计算方法。

与传统解析法相比，有限元计算法对磁路简化程度低、假设条件少、能够模拟材料的非线性，通过场路耦合能分析发电电动机电磁过渡过程、能够分析阻尼绕组涡流、端部磁场分布、端部电动力分布等物理现象，适用于电磁性能的研究分析和电机的优化设计。

本文以某发电电动机为研究对象，通过分析磁场分布、电压波形及谐波分析、特性曲线的计算、参数计算、阻尼绕组损耗及温度计算、端部磁场分析及端部电动力分析，为该发电电动机的优化设计提供了更加详尽、可靠的数据支持。

1 电磁场分布及磁路参数计算通过分析发电电动机内部各主要路径的磁场分布和计算主极磁场波形系数、磁极漏磁系数、极弧系数、交直轴电枢反应磁场波形系数等表征磁路特性的参数，可以了解电机内的电磁特性，为调整磁路结构及优化电磁参数提供了依据。

基于电磁场分析的多相同步电机参数计算多相同步电机在生产中随着其各项运行性能的改進得到了越发广泛的应用，有必要从多个方面深入挖掘电机的应用潜能。

文章基于电磁场理论，分析和计算了多相同步电机的几大重要技术参数，包括空载特性、额定励磁电流、饱和同步电抗及电感，旨在对相关研究提供一定的参考借鉴。

标签：多相同步电机；电磁场；参数计算前言多相同步电机系统即是指相数大于三相的电机系统，相较于三相电机系统，它具有一些独特的优势，比如空间谐波小，结构噪音低，系统可靠性高。

对多相同步电机各项参数的进一步分析、改进有助于系统整体性能的提升。

随着小功率变换器技术的成熟运用以及缺相运行试验的成功，使其应用前景愈发明亮。

现今系统主要运用在军事、核工业、航空等安全性和可靠性要求较高的领域，还需要进一步优化参数结构，减少系统建设成本，加速推进其民用化进程。

1 空载特性计算多相同步电机的空载特性指的是在定子绕组断开而将直流励磁电流接入转子绕组，使电机同步运转条件下，此时的定子绕组端口电压和所接入电流之间的关系。

这里按设想状态，即励磁磁通密度以正弦形式分布于气隙圆周，此时的定子绕组端口电压值为：E0=4.44fN1kN1φ0其中，E0为定子绕组端口电压（V），φ0为主磁通（wb）。

E0=f（If）为系统的空载特性曲线，E0、φ0、If三者彼此之间呈正比关系，实际上是对电机磁化性能的反应。

电压波形正弦性畸变率ku是在对空载特性进行分析中不可避免的一个重要参数，即：式中：Emn为过程中出现的谐波幅值。

ku的数值大小直接反映了端口电压稳定性。

2 额定励磁电流的计算同步电机励磁绕组成功设计主要取决于额定励磁电流的计算准确性，同时对于发电机来说，额定励磁电流是在运行中对电机运行状态进行准确评价的一个重要参数。

对于低饱和磁路，可运用电动势--磁动势图法进行相关计算，但是一旦磁路饱和程度较高时，便无法保证计算结果的准确性，以致达不到要求精。

第二章300MW同步发电机第一节概述运行中的发电机，绕组和铁芯都要发热，所产生的热量和电机的输出功率都有着密封的关系。

电机为输出功率越大，其发热量也越多，当超过额定值时，便会使温度过高而超过绝缘允许值。

若人为地提高和增大冷却效果，使冷却剂在相同的时间带走更多的热量，则发电机输出的功率就越大，由此可见，电机的冷却能力在一定程度上影响了发电机出力的大小。

当今，国内外大容量发电机组通常采用的冷却方式有3种：①全氢冷方式；②定子绕组水冷其余为氢冷方式（水氢氢）；③双水内冷方式（水水定）对全氢冷和水氢氢发电机，由于其转子采用氢内冷，不会发生因水内冷转子的绝缘引水管满水而导致的故障，所以运行的安全可靠性较之水冷转子为高。

但双水内冷发电机组随着运行经常的积累，改进及完善化工作的不断深入，尤其是绝缘引水管采用钢丝纺织管后，水冷转子的运行安全可靠性得到了改善。

以上大容量发电机的3种冷却方式，在国内300MW发电机上均有采用。

发电机并机容量的增大，带来巨大的经济效益。

首先在制造方面，耗材减少，导致每KW的造价降低，更大的经济效益为燃料损的降低及每KW的用人数降低，但大型机组突出的问题是故障的增加，影响了机组的可靠性及降低可用率。

目前来说，300MW汽轮发电机组还是电网中的主力机组，因此，充分熟悉和掌握300MW发电机的结构特点及运行维护，对加强和提高机组的安全运行水平是十分必要的。

第二节同步发电机的并机容量和冷却技术随着电力系统的迅速扩大，发电机的单机容量也应该加大。

但它受到许多因素的制约，发电机的并机在功率S（KV A）可用式（1-1）表示。

S=KR yp1A1B s D2Ln×10-11（KV A）（2-1）式中：Bs——气隙磁通密度（G）D i——定子内径（cm）L——定子铁芯有效长度（cm）n——额定转速（r/min）R yp1——绕组系数，等于短距系数和分布系数之积。

R——常数A1——定子线负荷（A/cm）表示沿电抠周边上并位周长的导体数（即安匝数）为了提高发电机的并机容量（IKV A）必须提高式（1-1）右侧七个子的数值，应该注意到单数K，绕组系数R yp1以及转子转速都不可能大幅度提高。