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北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

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. .专业WORD. 浮力中关于液面升降的例题解析 △h的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于

它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度Δh根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此! 其中由于V排变化引起的液面升降Δh的问题是基本题型，也是中考要重点考察的容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h产生情况的分析方法阐述如下： 一、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而引起的液面升降Δh的问题。 【例1】如图1所示，容器的B为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S容=200cm2。物体A为横截面积为SA=30cm2，高度为的hA的圆柱体。将物体A放入液体中，物体A浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么？

2、公式推导： △ h=V排/S容。----(1)

又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V排=V浸入，物体A为圆柱体，故有： S容△ h = SAh1

h= SAh1/S容。----(2)

3、此式适用的条件是：V水不变，而只有V排的变化，且容器必须是柱状的。 此式的实质是：被物体排开的液体的体积V排，分布于容器整个截面积(S容)上，使液面变化△ h。如下图3。

思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S容，物体为横截面积为SA，高度为的hA的圆柱

图1 A B 图2 甲 乙 .

.专业WORD. 体。将物体放入液体中，物体浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么？

二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化 1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器液体体积增加而导致的。 2、公式 △ h=△ V液/S容。-----(2) 三、V排和液体的质量都变化从而导致的△ h变化 1、产生的原因：分析比较图7可知容器中液体增加了△ V液，物体浸入液体的体积同时也增加了△ V排。因此这和前面两种中的△ h是由V排和V液同时变化引起的情况不同，而是多了一个产生的因素。

2、公式推导： △ h实质上就是物体在两种情况下液体的深度差，即

△ h=△ V排/S物-----(4) (4)式是用与前两个公式不同方法推导的。若用前面的方法推导又可得到不同于(4)式的另一种表示形式： 由图：V总=(h1+△ h)S容=h1S容+△ hS容 V总=V液+V排+△ V液+△ V排 . .专业WORD. 甲 乙 丙

40 h/cm 50 60

F/N 20 30 0

4 2

6

10

8 10

70

由图：h1S容=V液+V排 △hS容=△V液+△V排 仍在图4中分析：△ V排＝△ hS物 再代入上式得 △ hS容=△ V液+△ hS物 △ h(S容－S 物)=△ V液 △ h=△ V液/(S容－S物)-----(5)

中考演练：东城一模如图所示，底面积为Sb的圆柱形容器盛有适量的水，另一底面积为Sａ的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中，物体A所受水的浮力增加了 。

中考演练：海淀一模23．如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器缓慢注入某种液体直至将其注满，如图10乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。（g=10N/kg）

中考演练:二模12.如图7甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器的水面上，试管水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图8乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说确的是 A．放入的物块密度为5×103kg/m3 B．放入的物块密度为1.25×103kg/m3 C．放入的物块密度为2.25×103kg/m3 D．小试管与容器水面变化的高度相等

压强浮力第12题 专项训练（一） 甲 图9 乙 . .专业WORD. (1)16．如图9甲所示，AB、两个实心正方体所受重力分别为ABGG、，它们的

密度分别为AB、，它们的边长分别为ABhh、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为ABpp、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面，B物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F；若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F．若已知2ABpp，11.52NF，g取10N/kg．则下列说确的是： A．:3:1ABhh B．200PaABpp C．0.04mBh D．211.52NABGGFF；

（崇文一模）：

(2) 23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，装某种液体。将体积为V

的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图11所示）。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24，则液体的密度为________金属块A的密度为____________。

（东城一模）

(3) 23．在一个圆柱形容器盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空

心铁盒 A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒 恰 好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m3。

甲 图11 乙 . .专业WORD. （一模）： (4)16．如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的

烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为1F．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水面上，此时烧杯底受到的压力为2F，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前变化量为p，水的密度为水．根据上述条件可知，金属球捞起放入烧杯后 A．烧杯受到的浮力为21FF B．金属球受到的支持力为21FFg水

C．金属球受到的支持力为21FFpS D．水槽底部受到水的压力变化了pS

(5) 、（市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说确的是 （ ）

（a） （b） A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b）， 容器中水面不变 . .专业WORD. 答案： (1) ACD 根据A和B的重力，此时重力即为对地面的压力，因为A的底面积大于B的地面积，已知二者对地面的压强的大小关系，从而可以求出A、B的重力大小的关系； A在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B在水中悬浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底部受到水的增加的压力就等于A和B的重力之和； B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和； 当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置时，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，根据浮力公式列出等式，再利用压强之间的关系列出等式，从而求出边长之间的关系和两个压强之间的差．

(2) 木块的体积24/13V A的质量喂m mg- ρgv=F 木块B刚好没入 可

知 铁的重力等于液体7/12木块的体积的重力 ρg7/12 *24/13v =mg 两式联立得液体密度为13F/gv

(3) ＜答案＞7.5×103 (4) ＜答案＞BD

（5）解 A在木块上面，A和木块漂浮，则

F浮＝G水＋GA V排＝gF水浮＝gGGA水水 A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为

VA排＋V木排＝gFA水浮＋gF水浮木＝gGGA水木

比较②和①，②＝① ∴ A选项中，容器中水面不变，而不是上升．

当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变

B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：

V木排＋V木排＝gF水浮木＋gGA水＝gG水水＋gGA水

比较③和①，∵ A＞水，∴ ③式＜①式． 液面下降 D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水不

变，V排不变，前后两次注解面无变化． 液面下降． D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，

V

排

不变，前后两次液面无变化． 答案 B、D

压强浮力第12、23题 专项训练（二）

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2022-2023学年八年级物理考点大串讲(人教版)：浮力中液面升降问题(知识串讲)

2022-2023学年八年级物理考点大串讲(人教版)：浮力中液面升降问题(知识串讲)

专题19浮力中液面升降问题类型一冰漂浮在密度不同的液体中，冰融化后液面的升降情况冰漂浮在液面上排开液体的体积是V 排，冰融化为水后水的体积是V 水，我们将此类问题转化为比较V 排与V 水的大小关系。

若V 排>V 水则液面下降，若V 排=V 水则液面不变，若V 排<V 水则液面上升。

【例题】一块冰漂浮在某液面上，当冰融化后液面怎么变化？解：冰融化为水的体积是水水水 g G V ，因为冰融化前后，重力是不变的，因此有水冰水 g G V 。

根据阿基米德原理液浮排 g F V ，冰漂浮在水面时，由沉浮条件排浮G F ，则以下通过V 水和V 排的大小关系来确定V 水和V 排的大小关系。

1.当水液 ，则V 水=V 排，因此液面不升不降；2.当水液 ，则V 水>V 排，因此液面不升不降；3.当水液 ，则V 水<V 排，因此液面不升不降。

类型二冰裹物体漂浮在水面，冰融化后水面的升降情况冰与物体可以看成一个整体，冰融化前两者受到一个总的浮力，冰融化后，两者分离沉浮状态可能发生变化，导致两者受到的总的浮力发生变化。

总的浮力变化会导致总的排开水的体积发生变化，水面的升降与冰融化前后总的V 排的变化有关。

若总浮力变大，则V 排变大，则液面上升；若总浮力不变，则V 排不变，则液面不变；若总浮力变小，则V 排变小，则液面下降。

【例题】有一物体被冰裹着浮于水面，冰融化后液面如何变化解：冰融化前，物体和冰看成一个整体，这个整体处于漂浮状态，它们受到的总浮力前浮F =G 冰+G 物。

冰融化后，分别分析冰和物体的沉浮状态：冰融化为水，水在水中的状态可以看成是悬浮，则水受到的浮力F 水=G 水；冰融化后，物体在水中的沉浮状态取决于物体的密度：1.若水物 ，冰融化后，物体会在水中下沉，则受到的F 物<G 物。

因此冰融化后，这两者受到总浮力是后浮F =F 水+F 物，可见冰融化前和冰融化后总浮力的关系是：后浮前浮F F ，因此后排前排V V ，即液面下降。

中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》

中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》

浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。

1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。

求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。

如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。

由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。

多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。

这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。

显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。

北京市初中物理试题-浮力部分

北京市初中物理试题-浮力部分

分析 其实质是比较变化前后的V 排.例: 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)解: 冰熔化前:由于漂浮,F 浮＝G 物.则V 排＝m 冰g/ρ水g ＝m 冰/ρ水. 冰熔化后:由于m 水＝m 冰,由ρ＝m/V 得 V 化水＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水因 V 排水＝V 化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.二、单项选择题(本题包含19小题) 3．第二次世界大战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅而不能浮起来，这是因为 ( ) A.有浮力，但浮力小于重力 B.有浮力，且浮力等于重力 C.潜水艇底部没有水进入，不产生浮力 D.机器坏了，不产生浮力4．一艘轮船从东海驶入长江后，它所受到的浮力 ( ) A.变小 B.不变 C.变大 D.不能确定5．甲、乙两物体的质量之比是3∶5,密度之比是3∶10,若把它们浸没在同种液体中,则它们所受的浮力之比是 ( ) ∶∶10 ∶∶16．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。

甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是( )A.甲受到的浮力B.乙受到的浮力大C.丙受到的浮力大D.甲、乙、丙受到的浮力一样大7．如图所示，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力F 1小于鸡蛋的重力，现将适量的浓盐水倒入烧杯中，鸡蛋所受的浮力为F 2，则F 1与F 2的关系是( ) 1>F 2 1<F 2 1=F 2 D ．无法确定8．)关于物体受到水的浮力，下面说法中正确的是( ) A. 漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B ．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大。

C. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大 D ．物体的密度越大受到的浮力越小9．潜水员从水下15m 的地方上浮到距水面lm 的地方，则潜水员所受的浮力和压强 ( ) A.压强和浮力都将变大 C.压强和浮力都将变小 B.压强减小，浮力不变 D.压强不变，浮力变小10．一个边长为a 的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F 和铁块下表面在水中的深度h 关系的图像是( )hhaa a 2a 2a 2aFFFA B C D0 0ha2a Fa 2a水11．将质量相等的实心铁块、铝块和木块放入水中，静止时，比较它们受到的浮力(ρ铁=／cm 3、ρ铝=/cm 3、ρ木=/cm 3) ( )A.铁块受到的浮力最小B.铝块受到的浮力最小C.木块受到的浮力最小D.铁块和铝块受到的浮力一样大12．如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。

初中物理模型法解题——浮力液面升降模型

初中物理模型法解题——浮力液面升降模型

初中物理模型法解题——浮力液面升降模型【模型概述】若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．一、纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①纯冰在纯水中熔化；②纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③纯冰在密度比水小的液体中熔化；二、冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

①含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；三、冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①固态物质的密度小于水的密度②固态物质的密度等于水的密度③固态物质的密度大于水的密度五、解题关键无论液面上升、下降都要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：①若前体积等于后体积，液面不变；设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若前体积大于后体积，液面下降；若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若前体积小于后体积，液面上升若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．液面升降模型其它升降模型：【知识链接】一、阿基米德原理浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出二、物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物)Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)各类型问题的分析解答【例题1】有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？【解题思路】这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。