七年级数学下册平方根同步练习题.新人教版

答案：
1---9 CBAAC ABBD 10. 5 11. －1 12. 5 2
3
13. 8
1.1
2
42 14. ＝
93 15. 1 或 0
16. (1) 0.2284
228.4
(2) 0.0005217
17. (1) 6
(2) 0.3
16 4
(3)
＝
25 5
(4) 9
(5) 0
(6) 4
(7) 10
A．正数 B．负数 C．零 D．非负数
3．（- 1 ）2 的平方根是（ ） 5
A． 1 25
B．- 1 25
C． 1 5
4．下列各式中正确的是（ ）
D．± 1 5
A．（± 1 ）2= 1 42
B． 2 1 =1 1 42
C．
4
9
33
=2+ =2
16 4 4
5．下列说法中正确的是（ ） A．只有正数才有平方根 C．a2 的算术平方根是 a
49
3
11．求下列各式的值；
（1） 256 ； （2）- ( 2)2 ；（3）± 113 ； （4） 132 122 ；
3
36
1
18. 解：(1)原式＝0.9
6 (2)原式＝
5
(3)原式＝15
25 (4)原式＝
16
19. 解：(1)原式＝0
(2)原式＝0.7
3 (3)原式＝ .
10
20. 解：∵ a＋3≥0， b－4≥0，且 a＋3＋ b－4＝0，∵a＋3＝0，b－4＝0，
∴a＝－3，b＝4.∴ a2＋b2＝ 9＋16＝5.
1 ,2 的算术平方根是
4

《平方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．9的算术平方根是( )．A． 3 B．±3 C．81 D．±81考查目的：本题考查算术平方根的概念．答案：A．解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已知，则=( )．A．0． 5 B．±0．5 C．0．0625 D．±0．0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．答案：C．解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即，所以．3．(2010?贺州)的算术平方根是( )．A．±2 B．2 C．±4 D．4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示．答案：B．解析：表示16的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根．由于，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题4．一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是．考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题．答案：0．8m．解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为．5．算术平方根等于它的相反数的数是______．考查目的：本题考查算术平方根的性质．答案：0．解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0．6．请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：本题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．（1）计算：①，②，③，④；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．《平方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估计的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的( )．A．10倍B．100倍C．1000倍 D．10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于的说法错误的是( )．A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知，则约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．答案：0．0735．解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B．6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．答案：5．解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以．三、解答题7．根据下表回答下列问题：28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算术平方根是；（2）≈；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．答案：能，约17．3米．解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．《平方根》同步测试（第3课时）一、选择题1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )．A．=±4 B．±=±4 C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )．①=±3；②2的平方根是4；③的平方根是±1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别．答案：B．解析：因为，所以①错误；因为2的平方根是，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为和，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49 D．64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念．答案：C．解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得．当时，，，所以这个正数为．故答案选C．二、填空题4．已知=，则20．14的平方根为__________(用含的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律．答案：．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到．根据可得，所以20．13的平方根为．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别．答案：16．解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于±2，所以；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16．故答案应填16．6．若和是数的平方根，则=______．考查目的：本题考查平方根概念的运用．答案：256或576．解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．当+=0时，解得，所以，，所以；当=时，解得，则，故答案为256或576．(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入，则最后输出= ；（2）若输出的值为22，则输入的值= ．考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算．答案：（1）-2；（2）±3．解析：（1）；（2）根据题意，可得，整理得，．8．已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．考查目的：本题考查平方根的概念和性质．答案：0．解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．。

第六章 实数 测试1 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______________，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数___________．

5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）121______；（2）256______；（3）212______； （4）43______；（5）2)3(______；（6）412______． 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）² B．0C．81 D．－63 8．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3 C．（－13）²的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的x： （1）若x²＝1.21，则x＝______； （2）x²＝169，则x＝______； （3）若,492x，则x＝______； （4）若x²＝（－2）²，则x＝______． 10．要切一块面积为16平方厘米的正方形钢板，它的边长是多少？

综合、运用、诊断 一、填空题 11．25111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．

6.1《平方根》同步练习一、选择1. (2020八下·西安月考) 一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A .0B .0、±1C .0、1D .12. (2020八下·临汾月考) 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 √3cm，宽增加7√3cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为( )A .18cm²B .20cm²C .36cm²D .48cm²3. 有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是( )A .2B .2 √2C . √2D .√234. 下列计算正确的是（）A .6÷（-3-2）=-5B .（- 12）÷（- 23）×3=1C .-32×13=-2 D .±√0.0144=±0.12 5. 4的算术平方根是( )A .2B .-2C .±2D .±6. 9的平方根是（）A .±3B .3C .±4.5D .4.57. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4 ，用式子表示是√16=±4.其中错误的个数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个8. 下列等式成立的是( )A .√25 =±5B .√16=±4C √(−4)2=−4.D . ±√.036=±0.69. 下列表达式中，说法正确的是（）A . 1的倒数是B .是无理数C . 4的平方根是 2D 0的绝对值是010. 下列说法正确是（）A . √16的算术平方根是2B .无限小数都是无理数C .0.720精确到了百分位D .真命题的逆命题都是真命题二、填空11 若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=________．12 、 16的平方根是________，如果=3，那么a=________. 13一个正数的平方根是x+1和x-3，则x= ________；14、若x是64的平方根，则＝ ________.15若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。