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小学奥数教练低年级专题

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小学奥数教练一级专业考试资料一、简单应用题和低年级奥数爬楼梯问题1．苏苏上楼，从1楼到3楼用了2分钟，如果速度不变，苏苏走到6楼共用几分钟？2．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少楼？3．甲爬楼梯速度为乙的2倍，当乙爬到第六楼时，甲爬到第几楼？4．东东和西西两人爬楼梯比赛，东东跑到第四楼时，西西跑到第五楼，照这样计算，当东东跑到第十六楼时，西西跑到了第几楼？5．有两名同学比赛爬楼梯，1号跑到第六楼时，2号跑到了第九楼，当1号跑到第十一楼时，2号应爬到几楼？6．熊猫大嫂家有一根24米长的木料，放在家里太长了，它就请山羊师傅来把这根木料锯成3米长的小段，答应山羊师傅每锯1次，熊猫大嫂就给它2元钱。

山羊师傅用了一个上午的时间，把这根木料锯好了。

熊猫大嫂一共付给山羊师傅多少元钱？同样多问题1．甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？2．三个小朋友买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？3．一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？4．二（1）教室有48张凳子，二（2）教室有12张凳子，三张三张地搬，搬几次二（1）教室的凳子就和二（2）教室的凳子同样多了？【知识要点】小数=（和-差）÷2 大数=（和+差）÷2 大数=小数+差/和-小数 小数=大数-差/和-大数1．两年前，胡炜比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁？2．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱取出4袋放入乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋（或少6袋），求两箱原来各有多少袋？差：4×2+6=14（袋） 乙：（90-14）÷2=38 甲：90-38=523．甲、乙两个打字员合打2小时，共打字8400个字，如果分别打3小时，甲比乙多打1800个字，求甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？和：8400÷2=4200（个） 差：1800÷3=600（个） 乙：（4200-600）÷2=1800（个） 甲：1800+600=2400（个）4．小蜜蜂和小孟子共有25支铅笔，如果小蜜蜂用了4支，小孟子买回3支，那么小蜜蜂和小孟子的铅笔一样多了。

小蜜蜂原有铅笔多少支？小孟子原有铅笔多少支？差：4+3=7（支） 小孟子：（25-7）÷2=9（支） 小蜜蜂：25-9=16（支）5．小军每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？和：2400÷6÷2=200（米） 宽（200-40）÷2=80（米） 长 80+40=120（米）两数差大数小数两数和【知识要点】倍数（小数）数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数） 两数和—小数=大数（几倍数）1．书架上有文艺书和科技书共15本，文艺书的本数比科技书的2倍多3本，文艺书和科技书各有多少本？2．甲、乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克。

两个粮仓原来各有存粮多少千克？3．两个数的和是165，大数去掉末尾的“0”就和小数相等了，问大数和小数各是多少？4．某商店原有大、小可乐190瓶，大瓶卖掉30瓶，小瓶卖掉10瓶，现在大可乐的瓶数是小可乐的2倍，问原来商店有大、小可乐各多少瓶？5．甲、乙两个水桶分别盛有水70千克，5千千克，要使甲桶中的水是乙桶的3倍，必须将乙桶中的水倒出多少到甲桶中？现乙：（54+70）÷（3+1）=31（千克） 54-31=23（千克）6．甲、乙两个粮库原来共存粮470吨，后来甲库运出30吨，乙库运进100吨，这时甲库的存粮是乙库的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？现乙：（470-30+100）÷（2+1）=180（吨）原乙：180-100=80吨 原甲：470-80=390（吨）7．两个整数相除商是14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数和除数各是多少？除：（243-14-2-2）÷（14+1）=15 被：15×4+2=628．甲、乙、丙、丁四个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2后，这四个数相等，求四个数各是多少？丙：549÷（1+2+2+2×2）=61 甲：61×2-2=120 乙：61×2+2=124 丁：61×2×2=244和几倍数（大数）【知识要点】“差倍问题”和“和倍问题”相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数，即（倍数－1），从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。

差倍应用题的数量关系是：小数=差÷（倍数－1）；大数=小数×倍数或大数=小数+差。

1．兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多80枚，哥哥集的邮票是妹妹的3倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？2．学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍，排球队原来有男生、女生各多少人？3．甲、乙两校教师的人数相等，由于工作的需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？4．学校买来的白色粉笔是彩色粉笔的5倍，后来白色粉笔用掉5盒，彩色粉笔用掉25盒，则两种粉笔剩下的盒数一样多，学校买来白色粉笔和彩色粉笔各多少盒？5．两块同样长的花布，第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来长多少米？差：31-19=12（米）现一：12÷（4-1）=4（米）原一：4+31=35（米）6．阿邱和徒弟理想正在为理想而奋斗——加班批改口算题，如果理想再改50道题，就等于阿邱，如果阿邱再改350道题就等于理想的3倍，阿邱和理想各改多少道口算题？理：（50+350）÷（3-1）=200（道）阿邱：200+50=250（道）7．两数相除，商5余1，被除数与除数的差是69，求除数和被除数分别是什么？除：（69-1）÷（5-1）=17被除：17×5+1=868．把数字6写到一个三位数的左边，得到一个四位数，再把这个四位数加上这个三位数，所得的和是原三位数的17倍，求原三位数是什么？6000÷（17-1-1）400【知识要点】利用和差倍解决问题1．4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？ 2．哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数，哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁，求兄弟二人今年各几岁？3．女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？（33-3）÷（7-1）=5（岁）5-3=2（年）4．欢欢一家由欢欢和她的父母组成，今年全家人的年龄和是71岁，8年前这个家庭的年龄和是49岁，今年欢欢多少岁？49+8×3-71=2（岁）欢欢：8-2=6（岁）5．小晓对妈妈说：“妈妈，我到您现在这么大岁数时，你就35岁。

”妈妈说：“我像你这么大时，你只有2岁。

”请问妈妈几岁？年龄差：（35-2）÷3=11（岁） 35-11=24（岁）6．今年叔叔的年龄是周粥年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是周粥年龄的4倍，今年叔叔多少岁？周粥多少岁？（9-1）×5÷（9-4）=8（岁）周：8-5=3（岁）叔：3×9=27（岁）7．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄正好是哥哥的一半，哥哥今年几岁？8．6年前爷爷的年龄是小明年龄的9倍，6年后爷爷与小明的年龄和是104岁，今年爷爷和小明各多少岁？9．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是多少岁？10．小玮一家由小玮和他的父母三人组成，今年全家人的年龄和是71岁，8年前这个家庭的年龄和是49岁，今年小玮多少岁？11．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半”，乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍少7”，问甲、乙二人现在各多少岁？【知识要点】一、不封闭路线⎪⎩⎪⎨⎧+==-=1:.3:.21:.1棵数段数两端都不种棵数段数端种一端不种棵数段数两端都种二、封闭路线：棵数=段数1．公园里有一块三角形的草坪，草坪的三条边的长度分别为60米，60米，96米，现在公园欲在此开展一个活动，要在草坪周围每隔6米做一个雕塑，在相邻的两个雕塑之间等距离地放两盆鲜花，问一共需要做多少个雕塑？每两盆鲜花之间最短距离是多少米？一共有多少盆鲜花？2．一块三角形水池，三边之长分别为156米，234米，186米。

沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角都要埋一根竖铁管，三边上每隔6米竖一根铁管，共需埋________根铁管。

3．某校五级有（1）（2）（3）三个班，（1）（2）（3）班的人数分别为32人，36人，40人，现在这三个班参加该校运动会入场式，每个班每4人为一行，前后每行之间相隔1米，每两班之间相隔2米，主席台长12米，他们以每分钟20米的速度通过主席台，问全年级一共需要多少分钟就能全部通过主席台？4．马路的一边等距离栽种梧桐树，早晨小强以均匀的速度在马路的该边跑步锻炼身体，他从第3棵跑到第15棵树用了6分钟，他准备往返跑步48分钟，问小强跑到第几棵树时应返回？5．一列长货车共有25节车厢，每节车厢长10米，前后两节车厢相隔8米，列车以每分钟300米的速度行驶一条隧道，共耗时3分钟，问这条隧道有多长6．路边的树间距都相等，小红和小英同时从一棵树（这棵树算第1棵树）出发，当小红走到第21棵树时，回头看到小英与自己正好相差10棵树，如果小英每分钟走68米，那么小红每分钟走多少米？【知识要点】份数=（盈+亏）÷两次分配差（大盈-小盈）÷两次分配差（大亏-小亏）÷分配差总数量=每次分的数量×份数+盈每次分的数量×份数-亏1．三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少个学生？2．小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟，小明家到学校有多远？3．爸爸每天骑车上班，如果每分行105米，则迟到3分钟；如果每分行120米，则提早5分钟到工厂。

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小学奥数教练第一次专业考核资料

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小学奥数教练一级专业考核资料平面图形【长方形、正方形、梯形的周长和面积】1．有5张同样大小的纸如下图，重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半。

求重叠后图形的周长。

2．一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？7．右下图中，正方形ABCD 的边长是4厘米，求长方形EFGD 的面积。

8．BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形的面积是6平方厘米。

问：绿色四边形面积是多少平方厘米？9．图的两个正方形，边长分别为8cm 和4cm ，那么阴影部分的面积是________平方厘米。

10．图是边长为4cm 的正方形，AE=5cm ，OB=____________厘米。

6米DE811．求四边形ABCD 的面积。

（单位：厘米）13．四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。

三角形CDH的面积是多少平方厘米？14．图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。

15．在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB ）单位：厘米。

16．如图，正方形ABCD ：AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

17．图中两个正方形的边长分别是10厘米6厘米，求阴影部分的面积。

18．如图，图中BO=2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？10AB45°D319．两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）20．图中，梯形ABCD 中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC 的面积比三角形AOD 的面积大多少平方厘米？【图形计数】1．下图中共有 个正方形。

小学二年级奥数17个专题(20201128195412)

小学二年级奥数17个专题(20201128195412)

小学二年级奥数教材亠、比谁眼力好王牌例题i 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗?部分。

而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗?【思路导航】图①、②、 ③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小0) 2、找出与其他图形不同的那组图⑴ (2} (3h x (4) (5)王牌例题2根据规律接着画O◎ O△O 囚□O【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形O 、 △、口，第二竖行是在O 、△、口外面加了一个圆，第三竖行由上两 个图形发现是在O 、 △外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的 图应该在□外加上一个方框。

所以图中空格里应该画□。

口 疯狂操练23、你能把与其他不同的找出来吗?1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填?• O •■ □ ■▲ ? ▲2、按顺序仔细观察，在“？”处填图3、接着画。

▲△( )▲△( )王牌例题3在方框里填上适当的字母。

A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已。

因此空格里横看、竖看，都应该填B。

疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形2、在空格里填上适当的图形e❸i(D©e3、接着画。

王牌例题4请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。

第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。

所以第四个方框里应填」。

疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来OOOOOOOO OOO ・O O O • O •O • O • O •OO”O ・”• •••2、接下去该怎样画?△△△△ △ △ △ △ △△△▲ △△△△ △ △ △ ▲ △△▲△ △△△△ △ ▲ △ △ △▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形?I nMEffimCE王牌例题5接着应该怎样画？请画在空格里。

小学二年级奥数17个专题

小学二年级奥数17个专题

小学二年级奥数教材一、比谁眼力好王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？①②③④⑤【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。

●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？王牌例题2 根据规律接着画。

○○○○△○△△□○□【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。

所以图中空格里应该画□。

疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？●○●■□■▲？▲2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。

？3、接着画。

●○●○●○▲△（）▲△（）■□■□■□王牌例题3 在方框里填上适当的字母。

A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。

因此空格里横看、竖看，都应该填B。

疯狂操练31、按规律在空格里画上图形。

2、在空格里填上适当的图形。

3、接着画。

王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。

第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。

所以第四个方框里应填。

疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？王牌例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。

小学常见奥数专题28个精编版

小学常见奥数专题28个精编版

小学常见奥数专题28个1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。