2017年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.4、绝对值导学案

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案

一. 教材分析

《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标

1. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2. 培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3. 培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1. 绝对值的概念和性质。

2. 运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. PPT课件。

2. 相关例题和练习题。

3. 学生分组合作学习资料。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2. 呈现（10分钟）

介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3. 操练（10分钟）

让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5. 拓展（10分钟）

1 1．2.4 绝对值(二)

1．理解、掌握有理数大小比较法则；

2．能熟练运用有理数大小比较法则，结合数轴比较有理数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；

3．体验运用直观知识解决数学问题．

重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小；

难点：利用绝对值比较两个负数的大小．

一、温故知新

1．比较下列各组数的大小：

①2__＜__3；②34__＞__23；

③12__＞__0；④0__＜__0.001.

2．引入负数后，对于任意有理数(如－2和－1，－3和0，－2和2)怎样比较大小呢？

二、自主学习

阅读思考，发现新知．

阅读P12，你有什么发现吗？

讨论交流

在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数．也就是：

(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

(2)两个负数，绝对值大的反而小．

自学例题 P13 (教师指导)

重点书写格式示范指导

三、拓展提高

例1 写出3个小于－1并且大于－2的数．

如：－1.2，－1.5，－1.8.

例2 已知|x|＝6，|y|＝5，且x＜y，求x，y的值．

解：∵|x|＝6，|y|＝5，又∵x＜y，

∴x＝±6，y＝±5.∴x＝－6，y＝±5.

1．比较下列各对数的大小：

－3和－5； －2.5和－∣－2.25∣.

－3＞－5； －2.5＜－|－2.25|.

1．比较有理数大小的方法有两种：

方法一：利用数轴，把数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较．

方法二：利用比较有理数大小的法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个

2 负数，绝对值大的反而小”来进行．

2．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

有理数的减法法则

l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，

用字母表示成：_______________________________

1 学习目标：

1．理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．

重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。

一、自主学习：

（一） 复习巩固：

在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：

（二） 导学部分：

1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？

2．观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.

5与5，2.5与5.2，32与32，π与－π.

二、合作、探究、展示：

1. 通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：

(1)

(2)

2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗?

________________________称互为相反数（opposite number）．

举例：

如何求一个数的相反数？

3.例题:

例3 求3、－4.5、47的相反数．

例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．

2 三、当堂检测及拓展练习：

1、P26 练一练 1、2、3、4

2、-（-3）的相反数是 ；的相反数是___________

a的相反数是___________; _________的相反数是2；

a-

b的相反数是___________;

3、判断：

（1）a的相反数是负数 （ ）

（2）正数与负数互为相反数 （ ）

（3）符号不同的两个数互为相反数 （ ）

（4）互为相反数的两个数必然不相等 （ ）

（5）任何一个有理数都有相反数 （ ）

2.3 绝对值

【学习目标】

1．认真阅读课本15—17页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？

2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？

3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？

4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

【重点，难点】

重点：绝对值的概念 难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是整数或零？

【自主学习】

一、绝对值的概念

我们把一个数在

上对应的点到

的 叫做这个数的绝对值

二．求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数

1. 求下列各数的绝对值：

一般地，一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ；零的绝对值是 ；互为相反数的两个数的绝对值 。

3,3,0,51,2

2. 求绝对值等于2的数

三、计算：

1.19 2.810

四、绝对值与相反数

完成书本P16课内练习第1题

【合作探究】

1．见书本P17作业题第1、2题

2．见书本P17作业题第3、4题

3.见书本P17作业题第5题

4.见书本P17作业题第6题

5．写出绝对值小于4的所有整数

巩固提高：

6.已知031ba，求a与b的值

7. 如图,M,N,P,R分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一点是原点,且MN=NP=PR=1。数a对应的点在M与N之间，数b对应的在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（

）

A．M或R B.N或P

C.M或N

D.P或R

【课后作业】

班级

姓名 学号

1.-0.125的相反数是 ，绝对值是

2.数轴上表示-6 和6的两点，它们到原点的距离都是