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初中新生入学考试数学试题
注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟
一、填空题（每题4分，共32分）
1、若一个整数a被2，3，……，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是。
2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为80千/小时，则返回时每小时应航行千米。
3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是。
4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，他们的和是193，则被除数是，除数是。
5、如图，三角形的周长是。
6、把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为米。如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共需要分钟。
7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
8、在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的，在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的。（结果中的π保留，不必取近似值计算）
二、选择题（每题4分，共24分）
9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少1
3
，甲和乙工作效率的比是（）.
A、4：3
B、3：4
C、3：2
D、
2：3
10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4
道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题？正确的算式是
（）.
A、183(123)47
÷++-+B、183(123)47
÷+++-
C、(18347)(123)
-+÷++D、(18347)(123)
--÷++
11、随机投掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）.
A、1
4
B、1
2
C、3
4
D、1
3
12、把一个棱长为a的正方体，切成两个正方体，则这两个长方体的
表面积和为（）.
A、2
5a B、2
6a C、2
7a D、2
8a
13、如果a,b,c是三个任意整数，那么,,
222
a b b c c a
+++（）.
A、都不是整数
B、至少有一个整数
C、至少有两个整数
D、都是整数
14、现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：⑴每所学校至少有他们中的一名学生；⑵在二中的晚会上，A、B、
E作为被邀请懂得客人演奏了小提琴；⑶ B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；⑷ D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）.
A、一中
B、二中
C、三中
D、不确定
三、计算题（每题5分，共10分）15、1139
[1()2]()
12151020
-+⨯÷÷
16、1121231234199
+(+)+(++)+(+++)++(++)
2334445555100100
……
四、解答题（共6题，34分）
17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄。求甲、乙现在各多少岁？（6分）
18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间。（6分）
19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）
20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）
21、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；
每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费。（6分） ⑴、若某用户2010月1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？ ⑵、某用户2010年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？
22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即出发去县城。由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，
仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车。立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？（6分）
装
订
密
封线
