2020年中考数学试题及答案
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2020年中考数学试题及答案
一、选择题
1.在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
2.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()
A.体育场离林茂家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min
m
D.林茂从文具店回家的平均速度是60min
m
3.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()
A.﹣1B.0C.1或﹣1D.2或0
4.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()
A.24B.18C.12D.9
5.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是()
A.
78
3230
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
78
2330
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
30
2378
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
30
3278
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
6.若点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)在反比例函数k
y x
=(k >0)的图象上,且x 1=﹣x 2,则( ) A .y 1<y 2
B .y 1=y 2
C .y 1>y 2
D .y 1=﹣y 2
7.若关于x 的一元二次方程()2
110k x x -++=有两个实数根,则k 的取值范围是() A .54
k ≤
B .54
k >
C .514
k k ≠<且
D .5
14
k k ≤
≠且 8.如图,矩形纸片ABCD 中,4AB =,6BC =,将ABC 沿AC 折叠,使点B 落在点
E 处,CE 交AD 于点
F ,则DF 的长等于( )
A .35
B .53
C .73
D .
54
9.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2
,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( )
A .2x 2-25x+16=0
B .x 2-25x+32=0
C .x 2-17x+16=0
D .x 2-17x-16=0
10.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A .点M
B .点N
C .点P
D .点Q
11.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A .606030(125%)x x
-=+ B .6060
30(125%)x x
-=+
C .
60(125%)60
30x x ⨯+-=
D .
6060(125%)
30x x
⨯+-= 12.下列计算错误的是( ) A .a 2÷
a 0•a 2=a 4 B .a 2÷(a 0•a 2)=1 C .(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5
D .﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5
二、填空题
13.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的面积为12,点B 在y 轴上,点C 在反比例
函数y =
k
x
的图象上,则k 的值为________.
14.不等式组0
125x a x x ->⎧⎨
->-⎩
有3个整数解,则a 的取值范围是_____.
15.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A 处安置测倾器,测得风筝C 的仰角∠CBD =60°; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米; (3)量出测倾器的高度AB =1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE 约为_____米.(精确到0.1米,3≈1.73).
16.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______. 17.正六边形的边长为8cm ,则它的面积为____cm 2.
18.如图,把三角形纸片折叠,使点B ,点C 都与点A 重合,折痕分别为,DE FG ,若
15,2C AE EG ︒∠===厘米,ABC △则的边BC 的长为__________厘米。
19.计算:
21
(1)211
x x x x ÷-+++=________.
20.在一个不透明的口袋中,装有A ,B ,C ,D4个完全相同的小球,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是___.
三、解答题
21.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人?
22.如图,某地修建高速公路,要从A 地向B 地修一座隧道(A 、B 在同一水平面上),为了测量A 、B 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从B 地出发,垂直上升100米到达