深圳杯大学生数学建模优秀范文

大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) 1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：医保欺诈行为的主动发现摘要本文针对医保欺诈行为，采用数据挖掘思想，首先对医保欺诈的方式进行分析，应用在医保领域可能需要的一些数据挖掘应用场景。

实施针对医保数据的数据探索,分析附件所给的医保数据特征,将数据挖掘技术应用于医保参保人细分、医保支出挖掘等方面,并且根据医保业务需求抽象出一种医保欺诈行为检测问题,最后采用挖掘算法,针对各个问题建立模型并求解。

并对所得的结果进行分析比较，以此来主动发现医保欺诈行为。

关键词数据挖掘异常检测数据清洗效-效相似性检测 WSimRank算法一．问题重述社会基本医疗保险旨在为参保人提供基本的医疗保障,参保人使用医保卡就医发生费用时,将由医保基金支付医保范围内的费用,只有超出医保范围的费用才需要个人现金支付。

为保证医保基金的正常安全运转,医疗保险机构对参保人医保消费行为有一定的限制,如参保人只能消费病情和处方相关的药品而不允许超范围配药,个人医保费用只允许用于本人就诊,购药等。

我国医疗保险制度实施以来，欺诈违规行为随之出现，形式和手段不断翻新，对医疗保险基金的安全造成极大的影响，社会危害极大。

随着我国医疗卫生体制改革的深入，医疗保险参保人数将迅速增加，基金规模不断扩大，医保欺诈行为内容、形式更具有欺骗性，遏制医疗保险欺诈违规行为困难逐步加剧。

骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。

因此我们需要从附件大量的数据中进行筛选比对。

二．问题分析医保基金风险防控的关键问题在于如何从海量数据中获得有价值的信息,主动发现骗保行为，从而指导医疗保险政策决策,提高管理效率。

附件中提供给我们大量的、不完全的、模糊的、有噪声的数据，如何从这些数据中筛选出来我们需要的数据是解决本问题的关键。

数据挖掘(DataMninig)要求大数据量处理,将传统数据分析方法与大数据量处理算法结合起来，从这些数据中提取出隐含在其中的人们事先不知道的、有效的、可信的、并能最终被人理解的信息和知识的过程，这一方法正适用于我们的问题。

数据挖掘方法是从人工智能、机器学习的方法发展而来,结合传统的统计分析方法、模糊数学方法以及科学计算可视化技术,以数据库为研究对象,形成了数据挖掘方法和技术。

基于数据挖掘的异常检测系统利用数据挖掘中的关联分析、序列模式分析等算法提取与安全相关的系统特征属性,根据系统特征属性生成安全事件的分类模型,用于对安全事件的自动鉴别[1]。

数据挖掘方法能够对安全审计数据进行全面、高速和准确地分析,从包含大量冗余信息的数据中提取出尽可能多的隐藏的安全信息,抽象出有利于进行判断和比较的特征模型,这种特征模型可以是基于特征检测的特征向量模型,也可以是基于异常检测的行为描述模型。

目前,数据挖掘技术被广泛地运用在异常检测中。

它是从大型数据存储库中,自动发现有用信息的过程。

综合来说数据挖掘过程可以由问题定义、数据准备、数据探索、数据建模、结果评估五个过程组成，如下图所示：图 1 数据挖掘流程图三．符号说明Vmax 表示连续数据的最大值Vmin 表示连续数据的最小值v mean 表示属性的均值v median 表示属性的中位数r表示自然数v 表示属性v i 表示属性取值freq(v i)表示属性取值为v i的频率num(v|v=) 表示属性v取值为的个数v variance 表示v i的方差δ 表示v i的标准差cov(a,b)表示两个属性的协方差记表示第i个数据对象在属性a的取值表示第i个数据对象在属性b的取值表示的均值表示的均值M 表示多个属性间构成的协方差矩阵表示矩阵的每个元素，即第i个属性和第j个属性的协方差值correlation(a,b) 表示连续变量的相关系数表示的方差表示的方差x=(a,b,c,d) 表示多元变量S 表示相关矩阵t 表示就诊时间段h 表示执行科室di=<t,h> 表示每个维度DB 表示费用明细数据库DB中某项就医消费行为，表示每个病人ID号的交易记录Dm表示m维空间V alue(,) 表示病人ID号于t时间在执行科室h就医消费表示病人ID号表示定义模式，是数据集的一个子集·dis 表示模式空间表示模式空间·dis的每个元素·obs 表示模式上的对象集合表示集合·obs上的每个对象表示最小支持度阀值表示一定的阀值表示某种药物i 表示的药性在所在药物中的比重确定的一权值表示的药性Si(A,A)表示同一种药名的药物A跟自身的相似度Si(,) 表示药物跟的相似度C 表示一个常量表示第i个药性在药物中所占的权值N() 表示跟药物相连的所有药性的集合表示的第i个药性Si(,) 表示药物跟的相似度四．基本假设1.假设这些数据代表了此城市的医保就医整体情况。

2.假设个别未能清洗出来的坏数据对整体情况影响很小。

3.假设病人资料中出生于1875年的病人为系统录入时填写错误，且舍去对模型结果无影响。

4.假设医保欺诈为个别行为，不存在普遍性。

五．模型的建立与求解1.建模理论我们解决问题、建立模型的整体思路就是如何挖掘骗保行为信息，怎样根据数据预测骗保行为，以及如何使病人年龄，买药次数，金额等条件的得到充分合理的利用等问题的解决上。

另外本案例除了考察建模的量化思维，也需要运用统计的知识对大量的数据进行整理和分析。

要求我们明确统计指标，采用分组,Ecel 汇总和编表的统计整理方法，数据集成，数据清洗，使原始数据规范化，系统化、条理化，满足我们的信息需求[2]。

2．实验数据的选取预处理2.1 数据集属性的选取根据附件的数据，我们在病人资料中选取了较有代表性的数据集作为我们模型建立的变量。

病人资料数据集记录了这些参保病人的ID号，性别，年龄等，这些都基本信息。

费用明细数据集中属性包括病人ID、开嘱医生、医保总费用、日期、购买药品总数量和医嘱项，我们选取为另一个样本。

表2 费用明细记录数据集2.2 数据的预处理首先用Excel软件将有患者信息和费用明细的附件进行数据清洗，将其中的坏数据剔除，如在对患者年龄进行计算与排序时，我们发现一个患者出于1875年，我们假设其为录入时填写错误。

参保病人信息数据集有58000余条，而实际问题将有成百上千万的数据量。

若对逐一进行将会浪费大量的时间。

因此，我们采用这种的办法：数据抽样。

为了尽可能的保证数据的基本性质，这里我们将样本容量设定为原数据集的20%，并采用分层抽样，将门诊号资料的不同取值作为不同的组。

按照每组在原数据中的比例大小进行简单的随机抽样。

这样可以防止具有较少人群的组未被抽中，影响实验结果。

附件中的费用明细数据集的数据量更为庞大，约为29万次，所以这里我们对于费用明细数据集的处理采用简单随机抽样。

基本的统计度量能够反映和描述病人信息数据集的各种特征。

通常的统计包括单变量和多变量汇总统计。

对于连续值的属性，我们可以计算其取值区间，而是最普遍的度量，可以更加直观的了解大致情况[3]。

用Vmax，Vmin分别表示连续数据的最大值和最小值，v mean，v median表示该属性的均值和中位数，则v mean=v median=r为自然数。

中位数和均值反映的是不同的信息,中位数表示数据的中间位置的值,而均值更容易受到极值的影响而有所偏差。

截断均值被设计来克服均值的这种缺点,它使用一个百分数p,舍弃数据的最高和最低的p/2部分的点,使用其他部分的均值作为截断均值。

截断均值能部分降低极值对均值的敏感度。

这里我们定义属性取值为v i的频率为：freq(v i)=其取值范围为{,,…，}，num(v|v=)表示属性v取值为的个数。

具有最高频率值的属性值是该分类属性的众数。

针对性别，年龄，等分类变量，可以计算他们的频率和中众数。

表3 性别属性的频率男性病人数与女性病人基本持平。

年龄属性本身是离散变量,但是取值点过多,我们将年龄属性进一步离散化,分成5个年龄区间。

图2 年龄属性频率的饼状图我们定义方差v variance 和标准差δ如下：v variance = =用Excel 软件把患者的总费用与购买药品的总数量进行加和，并排序。

利用其函数功能我们可以得到，相应属性的最大值与最小值，均值，中位数，标准差等。

并表示在表5中：表5 极值 中位数 均值 标准差标准差表示数据偏离平均数的距离的平均值。

标准差越高,表示数据越离散,反之，标准差越低，说明数据越集中。

对于多元连续变量数据的分析,协方差(covariance )是一种常用的度量。

两个属性的协方差记为cov(a,b)，描述的是两个变量总体的误差。

用 ， 表示第i个数据对象分别在属性a 和b 上的取值, 和表示均值。

则记为： Cov(a,b)=[0-20) 25.462%[20-40) 46.198%[40-60) 21.043%[60-80] 6.638% 其他 0.658%两个属性的协方差值若为0表示属性间没有线性关系。

如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值。

反之若两个变量的变化趋势相反,则两个变量之间的协方差就是负值。

利用多个属性间计算协方差可以构成协方差矩阵M,矩阵的每个元素表示第i个属性和第j个属性的协方差值。