流体及其主要物理性质
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第1章 流体及其主要物理性质
质点（particle）：流体中宏观尺寸非常小、微观尺寸足够大的分子微团。
流体质点具有下述四层含义： （1）宏观尺寸非常小——质点相对于流体无穷小，数学上简记为：lim V 0 （2）微观尺寸足够大——质点尺寸大于流体分子尺寸的数量级，质点是由大 量分子组成。 （3）组成质点的分子足够多，质点具有一定的宏观物理量。 （4）质点形状可以任意划定，因而质点之间紧密相连，没有间隙。
3
第1章 流体及其主要物理性质
但是，流体力学所研究的并不是流体个别分子的微观运动，而是研究由大 量分子组成的流体在外力作用下而引起的宏观运动规律。
1753年，欧拉（Euler）首先提出了以“连续介质”作为宏观流体模型， 来代替微观的有间隙的分子结构。
流体的连续介质假设：流体是由无穷多个流体质点组成的稠密而无间隙
20
第1章 流体及其主要物理性质
令
T A
，
表示单位面积上的内摩擦力，叫粘性切应力。则牛顿内摩擦定律
又可写成如下形式：
du dy
（2）
符合上述（1）或（2）式内摩擦定律的流体称为牛顿型流体，例如：水、空气。 不符合上述内摩擦定律的流体称为非牛顿型流体，例如：血液、高分子溶液。
注 意：当 du 0 时，则 T = = 0。
0.92~0.93
15
润滑油
0.89~0.92
0.88~0.90
15
重油
0.89~0.94
0.86~0.88
15
沥青
0.93~0.95
0.79~0.82
15
甘油
1.26
0.78
15
水银
13.6
0.70~0.75
15
酒精
0.79~0.80
温度(℃) 15 15 15 15 15 0 0 15
要记住红圈内的数值！
如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。
（2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速不高、压强
变化较小时，可按不可压缩流体对待。
14
第1章 流体及其主要物理性质
数学表达式：
t
dV V dt
，或
t
V V t
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dt ——温度的变化，℃，K； t——体积膨胀系数，1/℃，1/K；
V 1 M
：upsilon [ju:p’sailən]
国际单位：m3/kg
10
第1章 流体及其主要物理性质
流体 蒸馏水 海水 重原油 中原油 轻原油 煤油 航空煤油 普通汽油
表 l—1 某些常见的液体的相对密度
相对密度
温度(℃) 流体
相对密度
1.00
4
航空汽油 0.65
1.02~1.03
4
轻柴油
0.83
China University of Petroleum
第1章 流体及其主要物理性质
第1章 流体及其主要物理性质
§1.1 流体的概念
1、什么是流体？
凡是没有一定形状、容易流动的物质都称为流体。流体包括液体和气体。
1
第1章 流体及其主要物理性质
2、流体的基本特征
与固体相比较： 固体：分子间距小，分子排列紧密，不易变形，体积固定。
dM dV Vd 0
dV d V
因此，体积压缩系数又可写作： p
1
d dp
根据密度是否变化，将流体分为： 不可压缩流体：密度视为不变的流体， = Const。 可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p = RT， = f(p,T)。
说明：
（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时，
0.4
或
水
3920 9800
0.4
2．水的弹性系数E = 2.16×109 Pa，求使水的体积减少1%的压强增量？
解： E 1 dp p dV V
∴ dp E dV 2.16109 0.01 2.16107 Pa
V
17
第1章 流体及其主要物理性质
流体被压缩时，其质量并不改变，根据 M = V，两端微分，得：
考试时不再告诉了！
12
第1章 流体及其主要物理性质
4、压缩性
定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质称为压缩性。 压缩性大小用体积压缩系数 p 来表示。
体积压缩系数p：在温度不变的条件下，每增加一个单位压强，所发
生的流体体积的相对改变量。
数学表达式： p
dV V dp
，或
p
V V p
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dp ——压力改变量，Pa，工程大气压（at）； p ——体积压缩系数，1/Pa，1/大气压； “－”——保证p永为正值。因p↑时，V↓。
快层对慢层产生一个拖动力，慢层对快层产生一个阻力。拖动力和 阻力是一对作用力与反作用力，称为内摩擦力或粘滞力。其作用是抵抗 流体内部各层的相对运动。流体的这种性质，就叫做流体的粘性。
粘性：指当流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。
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第1章 流体及其主要物理性质
（2）粘性产生的原因 粘性内摩擦力实质上是流体微观分子作用的宏观表现。分析其产生的物理原
dy
是指流体质点间没有相对运动，即流体处于静止或相对静止状态时， 不存在内摩擦力，粘性表现不出来，但不能说流体没有粘性。
牛顿内摩擦定律的适用条件：牛顿流体层流.
22
第1章 流体及其主要物理性质
在物理单位制中， 的单位 dyn·s/cm2 称为“泊”，符号为“P”，即
1P = 1 dyn·s/cm2
英文：poise
单位换算关系：
1泊 = 100厘泊 （即 1 P = 100 cP）
英文：centipoise
1Pa
的连续介质。
5
2
第1章 流体及其主要物理性质
3、流体的分类
（1）按压缩性大小
可压缩流体 不可压缩流体
（2）按是否具有粘性
理想流体 实际流体（粘性流体）
（3）按是否满足牛顿内摩擦定律 ． ． ． ． ． ．
牛顿流体 非牛顿流体
４、流体的连续介质假设
从物理学的观点看，流体与其它物体一样，都是有分子组成，每个分 子作不规则的热运动，相互间不断地碰撞交换能量和动量，而且分子间是 有一定间隙的，因此，从微观上来看，流体是不连续的。
因，需要从分子微观运动来说明。
粘性产生的原因有两个： ①由于分子间的吸引力（内聚力）； ②由于分子不规则运动的动量交换。
对于液体：由于分子间距小，在低速流动时，不规则运动较弱，因此，粘性 力的产生主要取决于分子间的引力。
对于气体：由于分子间距较大，吸引力很小，不规则运动强烈，所以，其粘 性力产生的原因主要取决于分子不规则运动的动量交换。
这样，引入流体质点后，实际流体就可以看作由质点组成的连续介质，意味 着反映流体宏观运动的物理量，如密度、压力、速度等，都可看作空间坐标 （x, y, z）和时间（t）的连续函数。
6
第1章 流体及其主要物理性质
例如： x, y, z,t p px, y, z,t u ux, y, z,t
适用范围：这一假设对大多数流体是适用的，研究得到的结果具有足够的 精确性，但对稀薄的气体，连续性假设便不能适用。
13
第1章 流体及其主要物理性质
在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：
E 1 p
单位：Pa（即N/m2），大气压
E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？
答案：不容易被压缩。
5、膨胀性
定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀性大小用 体积膨胀系数 t 来表示。
du/dy
1/s
1/s
1/s
Pa·s
dyn·s/cm2 kgf·s/m2
23
第1章 流体及其主要物理性质
（3）牛顿内摩擦定律 1686年，牛顿经过大量实验研究提出的。
实验方法：
如图所示。 设有两个足够大，相距 h
y u0
F
很小的平行平板。中间充满一般的均质液
体，下板固定，上板在切向力F 作用下以
不大的速度 u0作匀速直线运动。平板面积A 足够大，以至于可忽略平板边缘的影响。
说明： 在自然界中，一切流体都具有一定粘性，粘性是流体本身固有的物理特性，
是一个重要的物理性质，它对流体运动影响很大。粘性是流体中发生机械能损 失的根源。
19
第1章 流体及其主要物理性质
T A du dy
（1）
式中：
du —— 速度梯度，表示垂直于流动方向上单位长度的速度变化，1/s； dy T —— 内摩擦力，表示作用在与y轴垂直的面积A上并与流层间相对运动
5、单位制
在流体力学中，常用的三种单位制（国际单位制，物理单位制，工程 单位制）涉及到的基本物理量一般有4个：长度L、时间T、质量M、力F。 而在不同单位制中选取的基本物理量又不一样。
7
第1章 流体及其主要物理性质
§1.2 流体的主要物理性质
流体的平衡和运动规律，不仅与流体本身的物理性质有关，而且还与 外部作用力有关。
液体的相对密度：某种液体的质量与同体积、4℃、标压下蒸馏水的质量之比。
数学表达式：
M M水
MV M水 V
水
水
，即
水
水
注意：式中 水、 水 始终为常数，应记住： 水 1000 kg m3 水 9800 N m3
气体的相对密度；在同温同压下，气体的密度与空气的密度之比。
注意：相对密度 是一比值，为无因次量。
du
dy dy
Dynamic viscosity
第1章 流体及其主要物理性质
质点（particle）：流体中宏观尺寸非常小、微观尺寸足够大的分子微团。
流体质点具有下述四层含义： （1）宏观尺寸非常小——质点相对于流体无穷小，数学上简记为：lim V 0 （2）微观尺寸足够大——质点尺寸大于流体分子尺寸的数量级，质点是由大 量分子组成。 （3）组成质点的分子足够多，质点具有一定的宏观物理量。 （4）质点形状可以任意划定，因而质点之间紧密相连，没有间隙。
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第1章 流体及其主要物理性质
但是，流体力学所研究的并不是流体个别分子的微观运动，而是研究由大 量分子组成的流体在外力作用下而引起的宏观运动规律。
1753年，欧拉（Euler）首先提出了以“连续介质”作为宏观流体模型， 来代替微观的有间隙的分子结构。
流体的连续介质假设：流体是由无穷多个流体质点组成的稠密而无间隙
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第1章 流体及其主要物理性质
令
T A
，
表示单位面积上的内摩擦力，叫粘性切应力。则牛顿内摩擦定律
又可写成如下形式：
du dy
（2）
符合上述（1）或（2）式内摩擦定律的流体称为牛顿型流体，例如：水、空气。 不符合上述内摩擦定律的流体称为非牛顿型流体，例如：血液、高分子溶液。
注 意：当 du 0 时，则 T = = 0。
0.92~0.93
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润滑油
0.89~0.92
0.88~0.90
15
重油
0.89~0.94
0.86~0.88
15
沥青
0.93~0.95
0.79~0.82
15
甘油
1.26
0.78
15
水银
13.6
0.70~0.75
15
酒精
0.79~0.80
温度(℃) 15 15 15 15 15 0 0 15
要记住红圈内的数值！
如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。
（2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速不高、压强
变化较小时，可按不可压缩流体对待。
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第1章 流体及其主要物理性质
数学表达式：
t
dV V dt
，或
t
V V t
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dt ——温度的变化，℃，K； t——体积膨胀系数，1/℃，1/K；
V 1 M
：upsilon [ju:p’sailən]
国际单位：m3/kg
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第1章 流体及其主要物理性质
流体 蒸馏水 海水 重原油 中原油 轻原油 煤油 航空煤油 普通汽油
表 l—1 某些常见的液体的相对密度
相对密度
温度(℃) 流体
相对密度
1.00
4
航空汽油 0.65
1.02~1.03
4
轻柴油
0.83
China University of Petroleum
第1章 流体及其主要物理性质
第1章 流体及其主要物理性质
§1.1 流体的概念
1、什么是流体？
凡是没有一定形状、容易流动的物质都称为流体。流体包括液体和气体。
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第1章 流体及其主要物理性质
2、流体的基本特征
与固体相比较： 固体：分子间距小，分子排列紧密，不易变形，体积固定。
dM dV Vd 0
dV d V
因此，体积压缩系数又可写作： p
1
d dp
根据密度是否变化，将流体分为： 不可压缩流体：密度视为不变的流体， = Const。 可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p = RT， = f(p,T)。
说明：
（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时，
0.4
或
水
3920 9800
0.4
2．水的弹性系数E = 2.16×109 Pa，求使水的体积减少1%的压强增量？
解： E 1 dp p dV V
∴ dp E dV 2.16109 0.01 2.16107 Pa
V
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第1章 流体及其主要物理性质
流体被压缩时，其质量并不改变，根据 M = V，两端微分，得：
考试时不再告诉了！
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第1章 流体及其主要物理性质
4、压缩性
定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质称为压缩性。 压缩性大小用体积压缩系数 p 来表示。
体积压缩系数p：在温度不变的条件下，每增加一个单位压强，所发
生的流体体积的相对改变量。
数学表达式： p
dV V dp
，或
p
V V p
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dp ——压力改变量，Pa，工程大气压（at）； p ——体积压缩系数，1/Pa，1/大气压； “－”——保证p永为正值。因p↑时，V↓。
快层对慢层产生一个拖动力，慢层对快层产生一个阻力。拖动力和 阻力是一对作用力与反作用力，称为内摩擦力或粘滞力。其作用是抵抗 流体内部各层的相对运动。流体的这种性质，就叫做流体的粘性。
粘性：指当流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。
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第1章 流体及其主要物理性质
（2）粘性产生的原因 粘性内摩擦力实质上是流体微观分子作用的宏观表现。分析其产生的物理原
dy
是指流体质点间没有相对运动，即流体处于静止或相对静止状态时， 不存在内摩擦力，粘性表现不出来，但不能说流体没有粘性。
牛顿内摩擦定律的适用条件：牛顿流体层流.
22
第1章 流体及其主要物理性质
在物理单位制中， 的单位 dyn·s/cm2 称为“泊”，符号为“P”，即
1P = 1 dyn·s/cm2
英文：poise
单位换算关系：
1泊 = 100厘泊 （即 1 P = 100 cP）
英文：centipoise
1Pa
的连续介质。
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第1章 流体及其主要物理性质
3、流体的分类
（1）按压缩性大小
可压缩流体 不可压缩流体
（2）按是否具有粘性
理想流体 实际流体（粘性流体）
（3）按是否满足牛顿内摩擦定律 ． ． ． ． ． ．
牛顿流体 非牛顿流体
４、流体的连续介质假设
从物理学的观点看，流体与其它物体一样，都是有分子组成，每个分 子作不规则的热运动，相互间不断地碰撞交换能量和动量，而且分子间是 有一定间隙的，因此，从微观上来看，流体是不连续的。
因，需要从分子微观运动来说明。
粘性产生的原因有两个： ①由于分子间的吸引力（内聚力）； ②由于分子不规则运动的动量交换。
对于液体：由于分子间距小，在低速流动时，不规则运动较弱，因此，粘性 力的产生主要取决于分子间的引力。
对于气体：由于分子间距较大，吸引力很小，不规则运动强烈，所以，其粘 性力产生的原因主要取决于分子不规则运动的动量交换。
这样，引入流体质点后，实际流体就可以看作由质点组成的连续介质，意味 着反映流体宏观运动的物理量，如密度、压力、速度等，都可看作空间坐标 （x, y, z）和时间（t）的连续函数。
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第1章 流体及其主要物理性质
例如： x, y, z,t p px, y, z,t u ux, y, z,t
适用范围：这一假设对大多数流体是适用的，研究得到的结果具有足够的 精确性，但对稀薄的气体，连续性假设便不能适用。
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第1章 流体及其主要物理性质
在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：
E 1 p
单位：Pa（即N/m2），大气压
E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？
答案：不容易被压缩。
5、膨胀性
定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀性大小用 体积膨胀系数 t 来表示。
du/dy
1/s
1/s
1/s
Pa·s
dyn·s/cm2 kgf·s/m2
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第1章 流体及其主要物理性质
（3）牛顿内摩擦定律 1686年，牛顿经过大量实验研究提出的。
实验方法：
如图所示。 设有两个足够大，相距 h
y u0
F
很小的平行平板。中间充满一般的均质液
体，下板固定，上板在切向力F 作用下以
不大的速度 u0作匀速直线运动。平板面积A 足够大，以至于可忽略平板边缘的影响。
说明： 在自然界中，一切流体都具有一定粘性，粘性是流体本身固有的物理特性，
是一个重要的物理性质，它对流体运动影响很大。粘性是流体中发生机械能损 失的根源。
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第1章 流体及其主要物理性质
T A du dy
（1）
式中：
du —— 速度梯度，表示垂直于流动方向上单位长度的速度变化，1/s； dy T —— 内摩擦力，表示作用在与y轴垂直的面积A上并与流层间相对运动
5、单位制
在流体力学中，常用的三种单位制（国际单位制，物理单位制，工程 单位制）涉及到的基本物理量一般有4个：长度L、时间T、质量M、力F。 而在不同单位制中选取的基本物理量又不一样。
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第1章 流体及其主要物理性质
§1.2 流体的主要物理性质
流体的平衡和运动规律，不仅与流体本身的物理性质有关，而且还与 外部作用力有关。
液体的相对密度：某种液体的质量与同体积、4℃、标压下蒸馏水的质量之比。
数学表达式：
M M水
MV M水 V
水
水
，即
水
水
注意：式中 水、 水 始终为常数，应记住： 水 1000 kg m3 水 9800 N m3
气体的相对密度；在同温同压下，气体的密度与空气的密度之比。
注意：相对密度 是一比值，为无因次量。
du
dy dy
Dynamic viscosity
