补偿法测电阻

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补偿法测电阻的相关问题
 试验基本回顾
a) 试验目的、意义
1. 学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等
仪器;
2. 学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误差
的影响;
3. 学会用补偿法测电阻;
b) 试验基本原理与方法
4. 基本原理:在一定温度下,直流电通过待测电阻xR时,用电
压表测出xR两端的电压U,用电流表测出通过xR的电流I,
则电阻值可表示为:xR=U/I
5. 试验方法:连接如下电路图,调节3R使检流计G无电流通过
(指针指零),这时电压表指示的电压值bdU等于xR两端的电
压acU,即b,d之间的电压补偿了xR两端的电压。清除了电压
内阻对电路的影响。
c) 主要仪器设备及耗材
1. 安培表31C-A(量程7.5mA-30A,,共12档.)
2. 伏特表31C-A(量程45mV-600V,共10档)
3. 检流计AC5/2型
4. 电阻:0R(100滑线变阻器);xR由电阻箱提供,3R:4.7k
(多圈电位器)
5. 电源:直流3V电源
d) 试验方法与技术路线
1. 按上述电路图布置并接好导线;
2. 对试验室给定的待测电阻,按以下步骤选取电表量程
① 将稳压电源的输出电压调到3V
② 移动滑线变阻器0R的滑动端,使1R大于0R/3
③ 由大到小试探着先取电流表量程,直到电流示值大于量
程的1/3
3. 调节3R,使bdU达到补偿状态
① 粗调:确认2K断开,断续接通检流计的“电计”(若指
针超出量程就立即松开),并试探着调节3R,使检流计
指针偏转逐渐减小,直至接近零
② 细调:合上2K,以提高检测灵敏度;仔细调节3R,使检
流计指针指零
4. 记录下此时电压表的示值U,电流表的示值I,填表
5. 重复测量:断开电计2K。移动滑线变阻器0R的滑动端,依
次增加xR中的电流I,重复步骤3~4,再测量4组U,I的
对应值.
 试验数据处理举例及相关分析
a) 试验数据表一


数 项目 1 2 3 4 5 平均

U(V) 1.736 1.996 2.224 2.475 2.734 2.233
I(mA) 3.500 4.005 4.485 4.960 5.495 4.498
R(Ω) 496.00 498.337 495.875 498.992 497.543 497.357

量程U=3 V 级别:0.5 量程I=7.5 mA

①、 △U仪=0.015 △I仪=0.038
②、 由 U()RA=()SRn
可得: U()RA=0.62(对于该试验数据而言)
③、 由 U()VB=△U仪/3 ; U()IB= △I仪/3
2U()RB/2R=U()VB/2
1
U

+2U()IB/21I
可得: U()RB=3.708116Ω
④ 由U()Rc=22()()BBURUR,
则有 U()Rc=3.14Ω≈3Ω
⑤ 由以上分析及处理可得: R=497±3Ω
b) 试验数据表二


数 项目 1 2 3 4 5 平均

U(V) 1.442 1.624 1.832 2.406 2.243 1.836
I(mA) 35.50 39.65 44.45 49.90 54.70 44.84
R(Ω) 40.620 40.958 41.012 41.002 41.005 40.920

量程U=3V 级别 0.5 量程I=75mA
①、 △U仪=0.015 △I仪=0.38
②、 由U()RA=()SRn
可得: U()RA=0.08(对于该试验数据而言)
③、 由U()VB=△U仪/3 U()IB= △I仪/3
2U()RB/2R=U()VB/21U+2U()IB/21I
可得 U()RB=0.276238Ω
④、 由U()Rc=22()()BBURUR,
则有 U()Rc=0.28Ω
⑤、 由以上分析及处理可得: R=40.92±0.28Ω
 对补偿法测电阻的优点的分析
a) 从试验数据对补偿法测电阻的误差分析
为了便于比较误差的大小,这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作
一组对照,两种测量方法中的电流表(C46-mA型0-50mA档)电压表
(C46-V型0-15V档)选得完全相同,选用BZ-4型检流计(灵敏度
为910A/mm)以一个标准电阻R标(R标=Rx=470Ω)作为被测电阻进行
测量,为了简单,这里就只分析测量时产生的绝对误差xRVE补和相对
误差E
①、用伏安法测电阻
伏安法测量电阻的电路图略,相关数据如下表
表一:内接法测量数据
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8

电压(V) 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00
电流(310)
10.30 12.40 14.70 16.71 18.65 20.90 23.10 25.20

x
R
(Ω)

485.44 483.87 476.19 478.76 482.57 478.47 476.19 476.19

xR内接
=1881Rxii=479.71Ω
xRV内接=Rx-R标
=9.71Ω
E
内接

=RRxV标×100%=2.1% (1)

表二:外接法测量数据
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8
电压(V) 5.60 7.30 8.20 9.30 10.20 11.00 12.00 12.90

电流(310)
14.05 15.90 17.85 20.00 22.00 24.00 26.05 28.00

x
R
(Ω)

462.63 459.12 459.38 465.00 463.64 458.33 460.65 460.71
R
x外接

=1881Rxii=461.18Ω

xRV外接=Rx-R标
=-8.82Ω
E
外接

=RRxV标×100%=-1.9% (2)

②、补偿法测电阻
用补偿法测电阻的数据如下表
表三:补偿法测量数据
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8

电压(V) 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.. 11.00 12.00

电流(310)
10.61 12.70 14.85 16.95 19.15 21.20 23.39 25.55

x
R
(Ω)

471.25 472.44 471.38 471.98 469.97 471.70 470.29 469.67

R补=1881Rxii=471.09Ω
RV补=Rx-R标=1.09Ω
E补=RRxV标×100%=0.23% (3)
从上式试验数据(1)(2)(3)的试验数据分析比较,进一步验证了
补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小,这主要是因为补偿法
测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻,从而降低了系统误差,提高
了测量正确度。
b) 补偿法测电阻的优点
电路简单,实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件,并且个滑
动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值,从
而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便,电路通过粗调和细调的设计,既可以提高测量的速度,又
可以保护检流计,这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关,从而降
低了测量方法引入的误差,这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
 结束语
综上所述,利用补偿法测量电阻,既发挥了伏安法测量电阻的优
点,又克服了这个测量方法的缺点,该方法的测量灵敏度只取决于各
测量仪表的灵敏度,与电路本身的参数无关,在现有的试验设备和有
限的误差范围内,利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。