五年级利用方程解决行程问题.doc

一、教学目标1.知识目标•掌握列方程解决稍复杂的行程问题的方法；•熟练运用列方程解决与行程有关的问题。

2.能力目标•能够运用学到的知识，解决实际生活中的行程问题；•增强逻辑思维能力，培养解决问题的能力。

3.情感目标•培养学生对实际问题的认识和解决问题的兴趣；•提高学生对数学的学习兴趣和主动学习能力。

二、教学重难点1. 教学重点掌握列方程解决稍复杂的行程问题的方法。

2. 教学难点学会将实际问题转换为数学方程进行求解。

三、教学内容1. 实际生活中的行程问题1）了解“行程”概念2）列举行程问题2. 解决行程问题1）了解列方程解决行程问题的方法2）掌握列方程求解步骤3）练习列方程求解行程问题四、教学方法1.讲授法。

利用PPT或黑板，结合教材，系统讲解知识点。

2.案例教学法。

利用实际生活中的案例，通过讲解及分析，引导学生掌握知识，培养解决问题的能力。

3.误解纠正法。

分析学生可能出现的误区或疑问，及时解决，帮助学生建立正确的数学思维。

五、教学流程1.导入（5分钟）对本课内容进行简要介绍，引导学生思考实际生活中的行程问题，为下面的学习做好铺垫。

2. 学习篇（30分钟）1）行程的概念，并列举行程问题•什么是行程•常见的行程问题2）列方程解决行程问题•什么是列方程•列方程解决行程问题的步骤3）练习•针对不同难度的实际问题，引导学生列方程解决。

3.巩固篇（15分钟）1）复习上节课的知识点。

2）布置课后作业。

4.课堂反思回顾本节课的整体效果。

引导学生思考自己的学习收获，梳理解决问题的思路。

六、教学评估本课评估主要以考试和测验为主，包括课堂练习题、课后作业以及期末考试等。

同时，针对学生的学习情况，进行个性化的辅导和评价，帮助学生建立正确的数学思维和解决问题的能力。

13 用方程解决有关行程问题本课导学知识点:学习运用方程解决具体的行程问题。

甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。

已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米?特别提醒:在解决行程的问题时，要牢记路程等于速度或速度和乘时间，时间等于路程除以速度或速度和，速度或速度和等于路程除以时间。

【快乐训练营】一、想一想，填一填。

1.路程=（）×（）速度=（）÷（）时间=（）÷（）2.从家到学校500米，小敏和小民分别从家和学校出发，小民的速度是小敏的1.5倍，5分钟后，两人相遇。

设小敏的速度为x米，列式为（）。

二、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）。

1.如果0.4×ａ＝0.45×ｂ（ａ，ｂ都不为0），则（）。

A ．ａ＝ｂB ．ａ>ｂC ．ａ<ｂ2．x与1.7的积，加上x的4倍是20.4，可列方程为（）。

A ．x＋1.7×4＝20.4B ．4（x＋1.7）＝20.4C ．4 x＋1.7x＝20.4三、解方程。

2(X+X+0.5)=9.8 3200=450+5X+X12x-8x=4.8 x+2x+18=78【知识加油站】四、解决问题。

1.北京和上海相距1320km。

甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米?2.A ,B 两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米, 乙每小时行多少千米?3.甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米?4.甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出，行驶2.5小时，两车相距225千米，甲车每小时行驶39千米，乙车每小时行驶多少千米?5.甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。

列方程解应用题（行程）【教学目标】1．会解决两个物体运动的简单实际问题。

2．理解行程问题解决的关键，弄清楚物体运动的具体情况，具体问题具体分析。

3．尝试列方程解决较复杂的相遇问题、追及问题和相离问题。

4. 感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。

【教学重点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学难点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学过程】解答行程问题的关键是要弄清物体运动的具体情况，如运动的方向（相向、同向、背向），出发的地点（两地、同地），出发的时间（同时、先后），运动的路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇、相距、交错而过、追及等等）。

1．相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇2. 追及问题：速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及【例题精讲】【例1】甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？解：（1）360÷（72+48）=3小时（2）（360-72×6025）÷（72+48）=2.75小时 （3）360÷（72-48）=15小时（4）（720-360）÷（72-48）=15小时【例2】 甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？解：设乙每小时速度为x 千米/时652)5.2(=⨯++x x解得：15=x【例3】 一架飞机在两城之间飞行，风速为20千米/小时 ，顺风飞行需2小时30分，逆风飞行需要3小时。

五年级数学列方程解决问题专项训练（列方程解行程问题）1.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几时后两车相距350千米？（用方程解答）2.黔江到长沙的公路里程是600千米，王刚驾车从黔江到长沙，每小时行驶80千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在2小时内到达长沙，王刚驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答）3.甲、乙两辆汽车沿着同一路线同时从青岛开往北京，甲车平均每小时行驶112.4千米，乙车平均每小时行驶96.4千米。

行驶一段时间后，甲、乙两车相距54.4千米。

此时两车从青岛出发行驶了多少小时？（先写出等量关系式，再根据关系式列方程解答。

）4、甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距68.8千米。

已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少千米/时？（列方程解答）5、甲、乙两辆汽车从相距320千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。

已知甲车的速度是58千米/时，求乙车的速度。

（列方程解答）6、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。

两车在离中点30千米处相遇。

A、B两地间的距离是多少千米？7.甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出，甲车平均每小时行50千米，乙车平均每小时行40千米。

经过几小时两车相遇？（列方程解答）8、客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。

如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）9.甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。

他们出发后几小时相遇？10.客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，3.5小时后两车相距490千米。

已知客车的行驶速度是80千米/时，货车的行驶速度是多少千米/时？11.西安到北京两地相距1800公里，一辆客车从西安出发，每小时行驶80千米，另一辆小轿车从北京出发，每小时行驶100千米。