计算题复习方法与思路

计算题复习方法与思路交道中学高三物理组宋丽敏根据我们学校学生的学情，不是太好，所以我们组里的老师在备考时，时刻是依据学生的具体情况而制定复习思路，尤其是对于计算题。

对于试卷的分析：理综试卷，物理120分，其中单选48分，实验题18分，计算题54分。

很明显计算题占的分值最大，也是不特别容易得分的地方，尤其对于我们这样的普通中学。

学生基础比较差，要想在考试中得更多的分，就要付出更大的努力。

一、时间安排1．第一轮复习时，就提出典型物理现象和典型物理过程的复习，为模型法解题，和分析题有非常大的好处，这一段的复习，主要是基础知识复习，对计算题不作专题练习。

2．第二轮复习时，计算题作为一个专题练习。

主要是模型化解题的训练，和规范化解题的练习。

3．第三是在一模之后，用一模二模及城区的几套模拟题有选择的，有针对性的，在严格要求下巩固计算题。

二、我们学校采取的具体措施1．学生树立信心现在的题目，一般字数比较多，过程复杂，这样容易使学生产生畏惧感，没做题就没信心了，所以我们对此作了专门的训练。

先用简单的题作专题练习，并且多用高考原题或模拟题，但是不告诉学生，等他们做对了之后，再跟学生说，让他们树立信心，高考题不是高不可攀的。

然后逐步加大计算题的难度，层层深入，让学生有一个逐步接受的过程。

平常课堂上，适时适度表扬他们，并且鼓励学生一题多解。

2．模型法解题常用的基本方法：审题技巧、分析思路、建立模型、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等常用的技巧方法：指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等常用的三优先四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理；分析物体的受力情况、分析物体的运动情况、分析力做功的情况、分析物体间能量转化情况。

在画出受力示意图和过程图。

重点解题方法是模型化解题，要做到模型化解题，前期的准备工作必不可少。

〈1〉主干知识脑中成模型近几年北京的高考理综考试中，对主干知识的考察非常明确，所以三道计算题肯定是出在主干知识。

例如，牛顿定律、动量定理、动量守恒、能量守恒、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律、全反射现象等。

所以在复习过程中，一定要把这些公式来源、使用条件、常见应用特别要反复熟练，在弄懂弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。

总之一句话，主干知识就是典型模型，要达到看见题目就能反映出模型的地步，这就是模型化解题方法的前提条件。

例如，学习中常见的物理模型有，力学中的匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平衡问题、追击问题、人船问题、竖直面内的圆周运动绳球和杆球模型、动量守恒中的碰撞、爆炸、反冲模型； 电学中有电磁感应过程，电磁振荡过程、电容器充放电过程模型、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等。

〈2〉教学生学会如何审题——建立物理情景一般情况下，一道计算题的字数如果超过150字，再加上如果整道题没图，学生就更没信心了。

没图就是没情景，学生如果建立不起情景就很难做对一道题。

所以，在审题过程中就要做好一个“翻译”的工作，即把题目中普通的文字叙述翻译成物理语言，抓住关键词，然后再联系学过与之对应的物理过程或物理现象，建立物理情景，实际上就是建立模型，就是把实际研究对象（研究过程）→抽象成理想化的物理对象（物理过程）模型。

建立模型的过程，不是一朝一夕的事情，最好是从高一就要有这种理念的渗透。

现在高三了，就是进一步加强，我们每周都有2次专门的课（每次15-20分钟左右），一张计算题的卷子，在规定的时间内，只要求分析物理过程，找出模型，列出方程即可，不要答案，不要求代入过程。

只要坚持下去，对学生模型的建立，会很有帮助的。

〈3〉解题方法——模型法解题把抽象出的理想化的物理对象（物理过程）模型→找到物理模型对应的规律→列方程求解。

例题1：（2005全国Ⅲ卷25） ( 20 分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。

求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。

已知男演员质量m 1，和女演员质量m 2之比m 1m 2=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R 。

物理模型分析：① A →B 竖直面内圆周运动(机械能守恒)② B 点女将男推出动量守恒③ 女将男推出后，男演员平抛运动，女演员向回摆(机械能守恒)解：设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为v 0，由机械能守恒定律(m 1+m 2)gR=12(m 1+m 2)v 02 设刚分离时男演员速度的大小为v 1,方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒， (m 1+m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律， 4R=12gt 2 s=v 1t 根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律, m 2gR=12m 2v 22 已知m 1m 2=2,由以上各式可得 s=8R 总之，在高考中，学生所面对的所有问题都是有模型依据的，模型所对应的规律也是早已被验证是正确的。

学生的工作：一是将具体的问题转化成一个模型；二是将这个模型所遵循的所有规律都找出来；三是根据规律列出的方程来规范的解题。

3.专题讲座有的放矢计算题的专门开讲座，几个老师轮流主讲，对计算题进行分块讲解。

专题讲座的主要目的是通过解题方法指导，总结出同类问题的一般解题方法与其变形、变式。

尤其要特别注意以下四类综合题的系统复习：(1)、强调物理过程的题，要分清物理过程，弄清各阶段的特点、相互之间的关系、选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路。

(2)、模型问题，如平衡问题、追击问题、人船问题、碰撞问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等，只要将物理过程与原始模型合理联系起来，就容易解决。

(3)、技巧性较高的题目，如临界问题、模糊问题，数理结合问题等，要注意隐含条件的挖掘、“关键点”的突破、过程之间“衔接点”的确定、重要词的理解、物理情景的创设。

例如，对于力和运动中，关注“静止”，“直线运动”“曲线运动”等关键词。

（4）、关注新模型，新信息题，主要是练习模型的提炼。

（网上找题，不能只停在北京卷的范围内要开拓视野）比如我们做了电磁复合场六大模型专题，速度选择器，质谱仪，磁流体发电机，回旋加速器，电磁流量计，霍尔效应磁强计，六个模型对比分析，学生就发现了，带电粒子在复合场中的运动无非就直线与曲线运动两种。

直线就是匀速或匀变速，曲线就是类平抛和匀速圆周运动。

这样这些复杂的模型就完全分解为我们所学的常见的小模型了。

4.强调分层教学（1）把学生进行分层众所周知，北京理综卷里的三个计算题，一共12小问，它的难易程度层次分明，易中难题目的比例很明显。

而就我们的普通高中的学生的具体情况来说，不是所有的学生都能做出那些难题来的，尤其是第二题的第（3）问和最后一道计算题，一般情况下都比较难，只有中上等的学生有得分的可能。

这样的话，如果我们把所有的学生一个尺度去教学，就会出现尖子生吃不饱，普通学生听不懂，这样不但浪费了教学资源，打击了学生的自信心，消磨了学生的学习积极性，还使得教学效果大打折扣。

所以我们学校提出了，“学生都听不懂的不讲，学生都懂的也不讲，只讲那些学生能听懂的”。

又因为学生的具体情况不同，所以，我们按照学生对本学科知识掌握的程度不同，把学生进行分类，实行分层教学。

学生主要分三个大层次：第一个层次是少数的尖子生，对他们的要求是：前两个计算题，必须争取拿满分，第三个计算题（1）、（2）问争取不丢分，第（3）问世具体情况而定，能拿分的话尽量拿，拿不到果断放弃；第二个层次是程度较好中上等学生，他们第一个计算题，必须拿满分，第二个计算题（1）、（2）问争取不丢分，第（3）问和第三个计算题尽可能得分，拿不到果断放弃；第三个层次程度较差的学生，第一个计算题，争取拿满分，第二个计算题（1）、（2）问尽可能得分，第（3）问和第三个计算题，读一遍题后，能拿分的话尽量拿，拿不到果断放弃。

学生分层后，在课堂教学中就体现出来了，同一道题不同层次的学生讲到不同程度，课堂测验和课后作业也是分层的，分A B C 三等级。

我们还在全年级抽出34人，组成提高班，利用每天第九节课和周日上午进行提高辅导。

例题2：（2005北京卷24）（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v 0（1）小球受到的电场力的大小及方向（34mg 方向水平向右） （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 （932mv 02） （3）小球的最小动量的大小及方向。

第（1）问直线运动，初速度为零匀加速直线运动，合外力运动方向共线，然后作受力分析即可。

所有学生都应掌握。

第（2）问建立坐标系，把小球的运动分解为小球沿竖直方向做匀减速运动，沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，分析方法类似于平抛，竖直方向速度减为0时，小球到最高点。

再用电场力做功=电势能的变化量即可。

第二个层次的学生应该要拿分。

而第（3）问得分率非常低比当年的最后一个计算题还难，其解法有多种。

只对中上等的学生有要求得分。

实际上考查的运动的合成与分解，这是处理曲线运动（除圆周运动外）的一种普遍方法。

高考答案：解法（一）数学方法（3）水平速度v x =a x t ，竖直速度v y =v 0－gt小球的速度v=v x 2+v y 2由以上各式得出 2516g 2t 2－2v 0gt+(v 02－v 2)=0 得当t=16v 025g 时，v 有最小值 v min =35v 0 此时v x ＝1225 v 0,v y =925 v 0,tan θ=v y v x =34，即与电场方向夹角为37°斜向上 小球动量的最小值为p min =mv min ＝35mv 0，最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

解法（二）重新建立坐标系，运动的合成与分解法类比于第（2）把小球的运动分解为：X 方向为初速V 2的匀减速直线运动，Y 方向为初速度为V 1匀速直线运动。

小球的最小动量即最小速度，是X 方向速度减为0时。

p min =mv 1=mv min ＝35 mv 0 解法（三）矢量三角形法（2）把计算题精心分层把历年的高考题和城区模拟题中的计算题进行分类，一般计算题都是三个：①其中第一题都比较简单，是力学小综合，是几个小典型物理过程的结合，一般常见的是：平抛运动，竖直面内圆周运动，传送带问题，水平面或是斜面上的匀变速直线运动，碰撞，天体运动等。