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《平行线的判定》教学设计

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教学设计
课程名称：§4.8.2平行线的判定

册数：七年级（上册）
教材版本：华东师范大学出版社
执笔者：李生照
学校姓名：福建永春第四中学
§4.8.2平行线的判定（永春四中：李生照）
一、教学目标：
1、知识目标：
（1）通过动手实践，使学生通过实践得出结论，并进行推理得出新的结论，从
而得出平行线的识别方法。
（2）能运用识别方法进行简单的推理进行说理和运算
2、能力目标：
A．通过动手初战，使学生理解正确的理论来源于实践的辩证唯物主义的观点。
B．通过推理培养学生的几何语言的表达能力和逻辑思维能力。
C．充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论，这“运动—
变化”的数学思想方法的运用，培养学生“观察—分析”的“归纳—总结”
的能力。
3、德育目标：
（1）通过实践动手使学生认识到实践出真知。
（2）合理的推理过程，培养学生慎密的思考和严谨的学习态度。
4、美育目标：
通过平行线的识别的学习使学生感觉到数学的严谨性，逻辑性，不仅有外在的美
也有内涵的美。

二、教学重点与难点：

1． 重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行。
2． 难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。

三、教学方法，手段：
1．教学设想：
让学生自己动手观察发现，在自己的实践中得出结论，帮助他们在自主探索过程
中真正理解和掌握基本的数学知识与基本技能，和数学的论证说理。懂得以理服
人。
2．教学方法：
利用动手实践引导观察发现启发的方法，让学生自主学习，并由实践发现问题得
出结论从而激发学生的学习积极性，同时通过合理的推理来判断一个结论的正确
性来培养学生的严谨的学习态度和逻辑思维能力。
3．教学手段：
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察，探索发现归纳来激发学生学习兴趣，
激活思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效率。

四、学法指导：
动手实践法：动手→观察→分析→思考→探索→联想→类比→归纳→例题探索→
练习挑战→巩固提高。
五、教学过程：
教学环节 教学过程 设计意图

动手实践 请同学们利用直尺三角板画直线b使得它经过p点且平行于直线a 1 b 2 a 请同学们思考这样的问题∠1和∠2是什么位置关系的角?在 三角板移动过程中∠1和∠2的大小是否有发生变化? 让学生自主动手引导发现,注重启发式引导发现

讲授新课 1.由以上的画图和观察可知,三角板沿沿直尺边移动前后的角构成同位角的大小不变.因此只要保持同位角相等画出的直线就平行于已知直线:即两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条被截直线互相平等.简单说成“同位角相等，两直线平行” 即如图 l 4 1 a 2 b 3 ∵∠1=∠2 ∴a∥b 提问:若∠2=∠4,那么a∥b吗?(让学生思考后回答老师再写出原因)∵∠1=∠4(对等角相等) ∠2=∠4(已知) ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行) 因此,当两条直线被第三条直线所截内错角相等,两直线平行.这个结论也是正确的.所以我们也把它做为一种平行线的识别方法.简单说成:“内错角相等，两直线平行” 即：∵∠2=∠4 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 3．既然同位角相等和内错角相等的关系可以识别两直线平行。那么，如果同旁内角存在某种关系时是否也通过观察实验巧
妙设问解决重
点。

通过引导正确思
维严格推理,使
学生逐步学会执
因导果和执果导
因的思考方法

通过教师的启发
引导式提问引导
学生自己发现角
之间的关系进而
归纳总结得出结
论.主要采用探
例题 巩固知识 可以识别两直线平行呢？如图 l a 1 3 2 b 让学生自己观察思考最后得出结论：当同旁内角互补时两直线平行。（让学生用两种方法进行说明并写出推理过程） 简单说成：“同旁内角互补，两直线平行” ∵∠1+∠2=180º ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 例1.已知如图直线AB与CD被直线EF所截,且∠1=60º ∠2=120º那么AB与CD平行吗?为什么? A C E 1 5 3 F 4 2 B D 让学生思考讨论要利用什么方法来识别AB与CD平行,同时引导他们用不同的方法来说理(先让学生口述说理过程) 解(1)∵∠2=120º(已知)∠2+∠3=180º(邻补角定义) ∴∠3=60º(等式的性质) ∵∠1=60º(已知) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) (2) ∵∠2=120º(已知)∠2+∠4=180º(邻补角定义) ∴∠4=60º(等式的性质) ∵∠1=60º(已知) ∴∠1=∠4(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) (3) ∵∠2=120º(已知) ∠2=∠5(对顶角相等) ∵∠5=120º(等量代换) ∵∠1=60º(已知) ∴∠1+∠5=180º ∴AB∥CD(同旁内角互补,,两直线平行) 例2.如图在四边形ABCD中,已知∠B=45º∠C=135º,那么AB与CD平行吗?为什么?AD与BC呢? 讨问题的方式能够培养学生积极思考善于动脑分析的良好习惯.
推理过程放手让
学生试着说才能
使学生大胆尝
试,培养他们勇
于进取的精神同
时利用例题巩固
所学的知识学以
致用

同时通过不同的
方法的推理不仅
开拓学生的思
维,也能够让学
生尽能地使用推
理从而使学生掌
握推理格式的书
写
练习 课堂小结 作业 A D B C 分析: ∠B=45º∠C=135º因而∠B+∠C=180º而∠B与∠C为同旁内角,所以AB∥CD.但由已知已知条件无法识别AD与BC平行. 解:∵∠B=45º∠C=135º(已知) ∴∠B+∠C=180º ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) 由已知条件无法识别AD与BC平行 P143—144 1. 2. 3. 4. 以回答的形式进行小结,使学生对新学的内容有个完整而深刻的印象.结合图形用几何语言表述 L 1 a 3 4 2 b ①∠1=∠2 a∥b(同位角相等,两直线平行) ②∠2=∠3 a∥b(内错角相等,两直线平行) ③∠2+∠4=180º a∥b(同旁内角互补,两直线平行) 1. 阅读本节课的内容 2. P147 3 . 4 3. 预习下节课的内容 巩固所学的知识
并学以致用

对所学的知识技
能数学方法进行
概括把学生的思
维推向高潮,同
时培养学生用几
何语言的表达能
力

培养学生良好的
学习习惯

六、教学反思
本节教学设计的特点是遵循:实践→发现→认识→思考→认识的认知发展规
律.通过自己的主动实践,观察发现,反思等构建对知识的形成与运用着力培养学
生的数学发现,数学探索的创造性思维能力,实践能力和创新精神.通过探索交流,
反思,归纳形成一个完整的思考过程使学生学会探索规律的方法.

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人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1

人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1

人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。

3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。

2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。

3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

《平行线的判定》教学设计

《平行线的判定》教学设计

①∠2=60°②∠3=60°③∠4=60°④∠4=120°
自主完成以下检验过程:
① ∵∠1=60°∠2=60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ )
② ∵∠3 = 60°又∵∠2 = ∠3 （ ）
∴∠2 = 60°
∵∠1 = 60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ ）
③_____________________________________.
（3)回顾课本平行线的画法，完成下列问题。
（1）图⑥中，∠DHG与∠BGF是什么关系的角？
（2）在作图过程中，∠DHG与∠BGF的大小始终保持什么关系?
画出的直线AB与CD有什么位置关系?
二、教学课题
教养方面：
1．通过用三角板画平行线，探索平行线的判定方法。
2．能用规范的几何语言描述判定过程。
3．会选用合适的方法判定两直线是否平行。
教育方面:
1．经历探索平行线判定方法的过程
2．将已知条件与图形有机的结合起来，形成用“数”“形”结合的思想解决问题的方法。
发展方面：
从探索过程中获得成功的体验积累研究数学问题的经验
三、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七～九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
六、教学反思
本节课从学生所熟悉的知识-—-—平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1,在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台,鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情.
人教版初中数学教案(最新6篇)

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人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点使用符号语言进行推理。

（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

初中数学_《平行线的判定》教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_《平行线的判定》教学设计学情分析教材分析课后反思

5.2．2平行四边形的判定【整体设计】【教学目标】1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。

2、逐步培养学生严谨推理能力.3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法.【教学重难点】重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。

难点：运用判定方法进行简单的推理说明。

【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板设计者-------------------------------------------------------------【教学过程设计】一、设计问题，创设情境回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行．2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。

∵a ∥ c ，b ∥c ∴a ∥b ．【设计意图】回顾旧知，引入新知二、探索交流、揭示规律1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： 分析体会，可以看出：画a 的平行线b,实际上就过点P 画与∠1相等的∠2,而∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：同位角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠1= ∠2 （已知）∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 )a b cc 1 a. p b a b. p 2 1 2【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。

三、运用规律，解决问题探究一：当∠3和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？ 如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：内错角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠3= ∠2 （已知）∴a//b (内错角相等，，两直线平行)探究二：当∠1和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说成：同旁内角互补，两直线平行数学符号表示为：∵∠1+ ∠2 =180° （已知）∴a//b （同旁内角互补，两直线平行)思考：同旁内角相等，两直线平行吗？ 生： 不一定 如等边三角形等【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。