2019-2020年七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(四) 北师大版

+0.81
34.41
三
-0.35
34.06
四
五
六
日
水位变化/米 +0.2
当天实际水 位/米
+0.03 +0.28 -0.36 -0.01
34.09 34.37 34.01 34.00
33.6
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降
1、本周哪一天河流的水位最高？本周哪一天河流的水位最低？位 于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?
时间 第一次 +0.5 上爬/米 下滑/米 －0.1 第二次 +0.42 －0.15 第三次 &#五次 +0.55 0 第六次 +0.48
有何收获?
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
水位/米 +1.00
· · · ·
·
· ·
星期
+0.80 +0.60 +0.40 +0.20
0
· 日
一
二
三
四
五
六
日
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 162 ＋2 160 0 154 -6 163 ＋3 165 +5
我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况

右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么?
下表是小明记录的今年雨季流花
河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期
一二三四五六日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
＋3
(2)谁最高? 谁最低?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差 －1 ＋2 0 －6 ＋3 +5
(4)以警戒水位为0点, 用折线统计图表示本周的
0.8
水位情况.
0.6
0.4
0.2
星
0
期
日一 二 三 四五六日
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差 －1 ＋2 0
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午10时51 分21秒上午10时51分10:51:2121.11.8
课堂讨论 (3)完成下面的本周水位记录表:
星期
一二三四五六日
水位记录/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00

北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计一、课程背景本课程是北师大版七年级数学上册的有理数的乘法第二章的一部分，主要涉及水位的变化及有理数乘法的应用。

本课程旨在通过实际水位变化的例子，让学生能够理解有理数乘法的基本操作，并能运用有理数乘法解决物理问题。

二、教学目标•理解有理数乘法的基本操作；•运用有理数乘法解决水位变化问题；•发展学生的观察能力和探究能力；•提高学生的团队合作精神和口头表达能力。

三、教学重难点教学重点•水位的变化及计算方法；•有理数乘法的基本操作。

教学难点•如何运用有理数乘法解决实际问题；•如何表达和解释解题思路。

四、教学过程1. 导入（10分钟）通过讨论“为什么江水涨落有时节性？”引起学生对本课程的兴趣，并引导学生形成对水位变化的认识。

2. 课堂讲解（20分钟）讲解有理数乘法的基本操作及其应用，同时解释其中的数学原理和技巧。

3. 讨论（20分钟）以实际例子为基础，分组讨论如何应用有理数乘法解决水位变化问题，并在组内选出最好的解决方法。

4. 展示（10分钟）每个小组领取一张海拔变化的图片，并在前面展示解题思路和讨论结果。

5. 总结（10分钟）全班讨论并总结本课程的主要内容，并回顾解题思路和讨论过程。

五、教学资源•讲义：数字革命-有理数乘法•习题册: 北师大版七年级数学上册•图片：水位高度变化的实际图片六、作业•完成习题：数学上册P25-26 1-4、P27-C2题。

七、参考文献•张芳. 北师大版七年级数学上册[M]. 北京：北京师范大学出版社,2019.八、备注•本课程的教学难点在于如何让学生理解和运用有理数乘法解决实际问题，需要注意思维导图的使用和讨论沟通的差异。

•本课程需要充分发挥学生的集体智慧，以小组为单位进行讨论和展示，以提高学生的合作精神。

北师大版实验教科书七年级上册第二章 第七节 《水位的变化》 （P62~P63）教学目标：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数、、学与现实生活的联系。

2、让学生体会到数学中估算的运用。

教学重点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学难点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用生活中的实例激发学生学习兴趣，利用计算机辅助教学。

教学用具：多媒体电教平台教学准备：1、填空：（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）98＋（－27）＝（4）0＋（＋32）＝ （5）（－52）＋0＝ （6）（－530）＋530＝ （7）16－21＝ （8）0－14＝ （9）（－10.1）－0＝（10）0－（－100）＝ （11）18－（－34）＝ （12）－42－15＝（13）（－243）－（－321）＝ （14）－5－332＝ （15）－1－343＝ 2、计算：（1） （－232）＋（－431）＋621＋（－341）（2） －（－3.4）－（－2.8）＋（－0.2）－1教学过程：一、例题：1. 明光中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米。

（3）最高与最矮的学生身高相差多少？（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？二、练习：课本P63随堂练习。

总结：1、加减法的综合运用。

2、估算能力的培养作业：课本P63习题2.9：1，2。

教学后记：前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是＋0.20米，星期二水位变化是＋0.81米，学生则在图上分别找到＋0.20及＋0.81的位置。