七年级数学(上)《有理数的加法》同步练习(含答案)

11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若2,3==b a ，则=+b a ________。

3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。

2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。

把同分母的数相结合进行简便运算。

4、756,4310-。

拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．a-b=a+（）A．b B．-b C．a D．-a2．在0，-2 ，4，−4.5这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0 B．−2C．4 D．−4.53．下列说法正确的是（）A．若两数差为0，则这两个数一定相等B．两个有理数的差一定小于被减数C．互为相反数的两个数之差为0D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数4．1−(−2)=（）A．−3B．3C．1D．−15．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）.A．B．C．D．7．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．-7＜-5＜-2 B．-7＞-5＞2 C．-7＜-2＜-5 D．-2＞-7＞-58．如图，数轴上A,B两点对应的数分别是a和b .对于以下四个式子：①2a−b；②a+b；③|b|−|a|；，其中值为负数的是（）④baA．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题9．请写出一个比-3大而比 −13 小的有理数： ．10．比较大小： −57 −3411．如果x <0，y ＞0，且|x |＝2，|y |＝3，那么x ＋y ＝ .12．若a ＜0，b ＜0，|a|＜|b|，则a ﹣b 0．13．某一天早晨气温是﹣13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是 ℃.三、解答题14．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3 13 +（﹣ 12 ）﹣（﹣ 13 ）+1 12（4）3﹣（+1 34 ）﹣5+（﹣1.25）15．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．－(＋2)，0，－|－1.2|，＋|−13|．16．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):+0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 ,+0.9 , ―0.8问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?17．李老师在学校西面的南北走向的公路边从点A 出发沿公路来回给学生植树提供帮助，若设定向南的路程记为正数，向北的路程记为负数，则李老师所走的路程依次记录如下（单位：千米）：＋1.2，－1，＋1，－0.8，－0.6，－0.5，－0.3（1）求李老师能否回到出发点A ？（2）李老师一共走了多少千米？18．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）. 星期一 二 三 四 五 六 七 收入+65 +68 +50 +66 +50 +75 +74 支出 -60 -64 -63 -58 -60 -64 -65 （1）到这个周末，小李有多少节余？（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？参考答案1．B2．A3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．-110．>11．112．＞13．-1114．（1）解：－6+6＋9=0+9=9；（2）解：0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5) =（0+5）+（-3.71+1.71）=5-2=3（3）解：−313+(−12)−(−13)+112=（−313+13）+（112- 12）；=-3+1=-2.（4）解：3-（+1 34）-5+（-1.25）.=（3-5）+（-1 34-1.25）=-2-3=-5.15．解：－(＋2)的相反数是2；0的相反数是0；－|－1.2|的相反数是1.2；＋|−13|的相反数是−13画数轴如下图：则－(＋2)<－|－1.2|<−13<0<+|−13|<1.2<2．16．解：由题意得：面粉的总质量=50×10+（0.6+1.8-2.2 +0.4-1.4-0.9+0.3+1.5+0.9-0.8）=500+0.2=500.2（千克）.答：该面粉厂实际收到面粉500.2千克.17．（1）解：+1.2−1+1−0.8−0.6−0.5−0.3=−1所以李老师不能回到出发点A．（2）解：|+1.2|+|−1|+|+1|+|−0.8|+|−0.6|+|−0.5|+|−0.3|=5.4即李老师共走了5.4千米．18．（1）解：(+65+68+50+66+50+75+74)+(-60-64-63-58-60-64-65)=14（元）答：到这个周末，小李有14元的节余。

《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。

北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。

1.3有理数的加减法有理数的加法5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法例 .（1）同号两数相加，取同样的 ______，并把绝对值 ______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去 ______的绝对值 ;（3）互为相反数的两个数相加得 _______;（4）一个数同零相加仍得 ________.思路分析：法例有同号、异号、零三种状况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数自己2.小学里学过的加法互换律、联合律在有理数运算中仍旧合用 . 利用加法运算律能够使运算简易 .（ 1）同号联合法：先把正数与负数分别联合此后再_______.（2）凑整联合法：先把某些加数联合凑为 _______再相加 .（3）相反数联合法：先把互为 ________的数联合起来 .（4）同分母联合法：遇有分数，先把 _______联合起来 .思路分析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算以下各题：（ 1）（+3）+（－ 12）＝ ________；（2）（+20）+（+32）＝ ________;（3）（－ 3 1）+（－2）＝ _______；（ 4）（－2007）+0＝ ________. 232006思路分析：依占有理数的加法法例进行.（1）（+3）+（－ 12） =－（ 12－ 3） =－ 9；（2）（+20） +（ +32） =+（20+32）=52；（3）（－ 3 1）+（－2）=－（ 31+2）=－4 1 ；23236（ 4）（－2007）+0=－2007.20062006答案：（1）－ 9 （2）52 （3）－ 4 1 （ 4）－20076 200610 分钟训练 ( 加强类训练，可用于课中 )1. 判断题：(1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （）(2) 两个数的和的绝对值必定等于这两个数绝对值的和； （）(3) 假如两个数的和为负，那么这两个加数中起码有一个是负数；（）(4) 两 数之和必大于任 何一个加 数；（）(5) 假如两个有理数的和比此中任何一个加数都大 , 那么这两个数都是正数 .（）思路分析： (1) 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数 .(2) 异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差 .(4)当两个加数中有一个负数或时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√2. 计算： （1）(- 7)+(-1) ；（ 2）(-1.13)+(+1.12)；186（ 3） (-23)+2 3 ； （4）0+(-4). 7 7思路分析： 利用有理数的加法法例进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加仍是异号两数相加；第二步要判断结果是正号仍是负号；答案：（1）-5/9（2）-0.01 （3）0（4）－ 43. 计算：（ 1）( ＋17) ＋( －32) ＋( －16) ＋( ＋24) ＋( －1) ；（ 2） (+6 5 )+(-5 2)+(+4 2)+(-11).3 353思路分析： 运用有理数加法的运算律能够简化运算， 在多个有理数相加时， 常常实质运用互换律，又运用联合律 .解：（ 1）原式 =（+17）+（+24）+（-32 ）+（-16 ）+（-1 ）=（ +41）+（ -49 ）=-8 ；（ 2）原式 =（+6 3 ）+（+4 2 ）+（-5 2 ）+（-1 1）=11-7=45 5 3 34. 计算：88＋95＋ 92＋ 89＋86＋ 91＋ 90＋88＋ 92＋90＋86＋ 92＋87＋ 89＋ 91＋93＋ 88＋94＋91＋ 87.思路分析： 注意到数字都在 90 左右颠簸，可将之两两组合，或取整数 90的20倍，再将差数乞降 .答案：原式 =90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8 袋大米，以每袋 50 千克为准，超出的千克数记作正数， 分别为－ 2，+1，+5，+6，－ 3，－ 5， +5，－ 3. 问 8 袋大米总合重多少千克 . 若每千克大米 1.9 元，这8 袋大米值多少元 ?思路分析：注意这里以每袋50 千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克 ) ，价值为 404× 1.9=767.6 （元） .答案： 8 袋大米总合重 404 千克，这 8 袋大米值 767.6 元.快乐光阴鲍比十分调皮， 成天缠着妈妈不是要这， 就是要那，嘴里也不断地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说： “你再叫一声‘妈妈’ ，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了 .过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又张口道： “太太，我能喝点饮料吗？”30 分钟训练 ( 稳固类训练，可用于课后 )1. 计算以下各式：（1）（-7 ）+5 1 +（-3 1）+4；（2）（-5 ）+2 2 +（- 1 ）+（-2 2）.2 2323思路分析： 应依据数字的特点，利用加法的互换律来解之 .解：（ 1）原式 =（-7 ） +4+5 1 +（ -3 1） -3+2=-1; 22（ 2）原式 =（-5 ）+（- 1）+2 2+（-2 2 ）=-5 1.2 3 3 22. 计算以下各式：（ 1）（-5 5 ）+（-6 1 ）+（-14 2）+（+16.5 ）；727(2) （-4 2） +3+（- 5 ）+（- 5）+（3 3）.3 8 6 8 4思路分析： 先进行合理分组 . 即同分母的数分为一组 .答案：（1）-10 （2）-23. 要使以下各式建立，有理数 x 应取什么值？ （ 1） - ［ - （ -7 ）］+x=0；（2）x+(-5 1)=2.5 ；2（ 3） x+［-(-111) ］=111.3 3思路分析： 应先移项，将数字归并 . 或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法 .答案：（1）x ＝7 （2）x ＝8 （3）x=04. 某产粮专业户销售余粮 20 袋，每袋重量以下： ( 单位千克 )199、 201、197、203、200、 195、197、199、 202、196、203、198、 201、200、197、 196、204、199、201、 198.用简易方法计算销售的余粮总合多少千克？思路分析： 把这 2020个数都在 200( 千克 ) 左右，若以 200 为准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么经过计算差额来求总和则简易得多.解：以 200( 千克 ) 为基准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这 20 个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.200× 20+(-14) ＝4 000-14 ＝ 3 986( 千克 )答：余粮总合有 3 986 千克 .5. 下表为某企业股票在本周内每天的涨跌状况（股价上升记为“+”，下跌记为“－”）：礼拜一二三四五每股涨跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15计算本周内该企业股票总的变化是上升仍是降落，上升或降落的值是多少元?思路分析：答案：本周该企业股票下跌0.80 元 .6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 20 米，又走了 30 米，可否确立他此刻位于本来地点的哪个方向，相距多少米 ?思路分析：我们知道，求两次运动的总结果，能够用加法来解答 . 但是上述问题并未指出行走方向 . 依据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负 .解：（ 1）若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米,表示：（+20）+（+30）=+50;（ 2）若两次都是向西走，则一共向西走了 50 米,表示：（-20 ）+（-30 ）= -50;（ 3）若第一次向东走20 米，第二次向西走30 米，则最后位于本来地点的西方10米，表示：（+20）+（-30 ）= -10;（ 4）若第一次向西走20 米，第二次向东走30 米，则最后位于本来地点的东方10米，表示：（- 20 ）+（+30）= +10以上两种情况都拥有近似的情况，即方向上是相反的，且结果拥有近似之处.7.我国古代有一道风趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白日向上爬 2 米，夜间又掉下 1 米，问小蜗牛几日可爬出深井 ?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗 ?千万别落入圈套哦 !思路分析：这里注意最后一个白日蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] +（+2） =10（米） .8天8. 若|y－ 3| ＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值 .思路分析：依据绝对值的性质能够获得|y－3|≥0，|2x－4| ≥ 0，因此只有当y －3＝ 0 且 2x－4＝0 时， |y －3| ＋ |2x －4| ＝ 0 才建立 .解：由 y－ 3＝0 得 y＝3，由 2x－4＝0，得 x＝2. 则 3x＋y 易求 .。

有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列说法正确的是（）A．两个数的和一定比这两个数的差大B．零减去一个数，仍得这个数C．两个数的差小于被减数D．正数减去负数，结果是正数2．下列各式中正确的是（）A．+5-（-6）=11B．-7-|-7|=0C．-5+（+3）=2 D．（-2）+（-5）=7 3．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是-183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃4．已知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地低30米，则B地的海拔高度为（）A．-83米B．-23米C．30米D．23米5．某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃B．-5℃C．-3℃D．-9℃6．若|x|=7，|y|=3，且x＞y，则y-x等于（）A．-4B．-10C．4或10D．-4或-107．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞08．计算：1+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+（-6）+…+（+99）+（-100）+（+101）的结果是（）A．0B．-1C．-50D．519．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1B．0C．1D．不存在10．已知，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．112．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．-6或-3B．-8或1C．-1或-4D．1或-1二．填空题13．计算：（-7）-（+5）+（+13）= ．14．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是℃．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．16．已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b= ．17．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．三．解答题18．计算：（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）（2）19．已知|a|=4，|b|=6，若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．20．若a＜b＜0＜c＜-b，化简：|a-b|+|c+b|21．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？23．淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等．获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取．（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个．（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果．参考答案1-5：DADAB 6-10:DDDAB 11-12:CA13、114、1115、-216、-1或-317、-518、（1）-8；（2）619、：∵|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），∴a=4，b=-6或a=-4，b=-6，当a=4，b=-6时，a-b=4-（-6）=4+6=10，当a=-4，b=-6时，a-b=（-4）-（-6）=（-4）+6=2．20、：∵a＜b＜0＜c＜-b，∴a-b＜0，c+b＜0，|a-b|+|c+b|=-（a-b）-（c+b）=-a+b-c-b=-a-c21、：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4-6|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．54×1=54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．22、：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．23、：（1）∵第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的金币数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+25+30=105（个）；故答案为：30，30，105；（2）根据题意得：（255-105）÷30=5，5+6=11（天），答：连续签到了11天；（3）根据题意可得，所有可能结果是8号与12号，8号与13号未签。

七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数7.下列各式的结果，符号为正的是( )A.(－3)＋(－2)B.(－2)＋0C.(－5)＋6D.(－5)＋58.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] ( )=(－7)＋(＋7)=0.12.－113的相反数与－34的和是____________.13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.14.计算(－0.5)＋314＋2.75＋(－512)的结果为 .三、解答题15.计算：(-23)+(+58)+(-17);16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.能力提升练习一、选择题：1.如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别是a ，b ，则( ) A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜a C.a ＋b ＜0 D.a ＋b ＞b2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数3.如果a ，b 是有理数，那么下列式子成立的是( )A.如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0B.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0D.如果a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，那么a ＋b ＜04.计算0.75＋(－ 114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A.657 B.－657 C.527 D.－5275.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a ﹣b|＝b ﹣a ，则a ＋b ＝( )A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣76.如图，数轴上P 、Q 、S 、T 四点对应的整数分别是p 、q 、s 、t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝﹣2，那么，原点应是点( )A.PB.QC.SD.T二、填空题7.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c= .8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是 .9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为.10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.三、解答题：11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).12.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).13.计算：(-2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(-3.2).14.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．答案基础巩固练习1.B2.C3.C4.A.5.D6.D7.C.8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：8000.11.答案为：加法交换律，加法结合律.12.答案为：7 1213.答案为：－114.答案为：0.15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.19.解：∵|a|＝4，|b|＝2∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2∵a＜b∴a＝﹣4，b＝2或﹣2当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)＝0.02×61.5＝1.23秒.答：共用时间1.23秒.21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5. 故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合∴其中点＝＝﹣1∵点B表示﹣2.5∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5.能力提升练习1.C2.D3.D；4.B.5.B.6.C.7.答案为：0.8.答案为：34元;9.答案为：11，3，﹣7.10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.12.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0.13.原式=[(-2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(-3.2)]=3.14.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3.15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)…∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；(2)①根据(1)得：2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；②162＋164＋166＋…＋400＝(2＋4＋6＋...＋400)﹣(2＋4＋6＋ (160)＝200×201﹣80×81＝40200﹣6480＝33720．。

课时1 有理数的加法基础训练知识点1（有理数加法法则）1.计算（﹣1)＋(+3)的结果是（）A.﹣1B.1C.2D.32.计算（﹣3)+(﹣9)的结果是（）A.﹣12B.﹣6C.6D.123.[2021辽宁锦州凌海月考]下列各式中，计算结果为正的是（）A.(﹣7)＋(+4)B.2.7＋(﹣3.5)C.（﹣13）＋25D.0＋(﹣14)4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.﹣24C.2D.﹣25.[2021安徽合肥文博中学模拟]如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数6.在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.37.（1）(﹣13)+0=________；（2）4.5+(﹣4.5)=________.8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是______.9.绝对值小于4的所有整数的和是______.10.计算：（1）5＋(﹣12)；（2）(﹣0.8)＋3.69；（3）(﹣12)＋(+15)；（4）(﹣213)＋(﹣119).知识点2（有理数加法的应用）11.[2021湖北十堰中考]气温由﹣2℃上升3℃后是（）A.1℃B.3℃C.5℃D.﹣5℃12.[2021江西中考]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______.13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位:吨).进出货情况库存变化星期一﹢5 ﹣2星期二﹢3 ﹣4合计（1）分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？14.某银行某个时间段内办理储蓄业务情况如下:取出950元，存人500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存人2500元，取出200元.银行的存款是增加了还是减少了？如果增加了，增加了多少？如果减少了，减少了多少？你能用有理数的加法表示出来吗？参考答案1.C【解析】因为（﹣1)＋(+3)=3－1=2.故选C.2.A【解析】(﹣3)＋(﹣9)=﹣(3+9)=﹣12.故选A.3.C【解析】(﹣7)＋(+4)＝﹣（7﹣4)=﹣3，故A不合题意；2.7＋(﹣3.5)=﹣(3.5﹣2.7)=﹣0.8，故B不合题意；（﹣13）＋25＝25－13＝115，故C符合题意；0＋（﹣14）＝﹣14，故D不合题意.故选C.4.C【解析】另一个数为（﹣11)＋2=﹣9，所以这两个数的和为11＋(﹣9)=2.故选C.5.D【解析】如果两个数的和为负数，这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，但负数的绝对值大.故选D.6.B【解析】在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数的和可以是1+(﹣1)=0，1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=：﹣1，(﹣1)+(﹣2)=：﹣(2+1)=﹣3，因为0＞﹣1＞﹣3，所以0最大.故选B.7.(1)﹣13；(2)0【解析】(1)—个数同0相加，仍得这个数，所以(﹣13)+0=﹣13；(2)互为相反数的两个数相加，和为0，所以4.5+(﹣4.5)=0.8.﹣5【解析】因为12的相反数是﹣12，﹣7的绝对值是7，所以12的相反数与﹣7的绝对值的和是（﹣12)+7=﹣(12﹣7)=﹣5.9.0【解析】因为绝对值小于4的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以它们的和为（﹣3)＋(﹣2)＋(﹣1)＋0＋1＋2＋3=0.10.【解析】(1)5＋(﹣12)=5－12=412(2)(﹣0.8)+3.69=3.69﹣0.8=2.89(3)（﹣12）＋（﹢15）=﹣（12－15）=﹣310(4)(﹣213)＋(﹣119)＝﹣（213＋119）=﹣34911.A【解析】由题意，得﹣2+3=+(3﹣2)=1(℃).故选A.12.﹣3【解析】根据题意，得（+2)+(﹣5)=﹣3，故题图②中所得的数值为﹣3.13.【解析】⑴这两天水泥进货的合计量为（﹢3)＋(﹢5)=8(吨).这两天水泥出货的合计量为（﹣2)+(﹣4)=﹣6(吨）.(2)因为（+5)+(﹣2)=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为（+3)＋(﹣4)=﹣1(吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.14.【解析】设存入为正，取出为负，则（﹣950)＋500＋(﹣800)＋1200＋(﹣1025)＋2500＋(﹣200)=1225(元).答:银行的存款增加了，增加了1225元.课时1有理数的加法提升训练1.[2021陕西西工大附中课时作业]下列各式中，结果相等的一组是（）A.1＋(﹣3)和（﹣2)+(﹣1)B.1＋(﹣2)和1+|﹣2|C.2＋[﹣(﹣2)]和﹣3+(﹣1)D.0＋(+2)和0+|﹣2|2.[2021江苏南京课时作业]两个数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数一个为负数，一个为正数D.这两个加数中有一个为03.[2021河北邯郸二十三中课时作业]下列语句叙述正确的是（）A.对于任意有理数，若a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意有理数，若|a|=|6|，则a＋b=0C.对于任意有理数，若a≠0，b≠0，则a＋b≠0D.两个有理数的和为正数，这两个数一定为正数|4.[2021四川成都七中课时作业]若a，b互为相反数，则（﹣2021)＋a＋2021＋b=________，|a－10＋b|＝________.5.[2021湖北启黄中学课时作业]若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值是3，则a＋b＋c＝______.6.[2021海南华侨中学课时作业]绝对值不小于1而小于3的所有整数的和______.7.[2021河师大附中课时作业]对于任意有理数a，b定义新运算a☆b＝a+b＋1，计算（﹣2)☆(﹣3)|的结果是______.8.[2021山西大同一中课时作业]解答下列各题：（1）若a，b互为相反数，求a＋b＋(﹣3)的值；（2）若|x﹣l|＋|y﹣3|=0，求x＋(﹣y)的值；（3）若|a|=3，|b|=4，求a＋b的值.9.[2021天津市南开中学课时作业]股民小王上星期五买进某支股票，已知该股票的价格是每股25元，下表为本周内每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位:元），则星期四收盘时，该股票每股多少元？星期一二三四五每股涨跌/元﹢2 ﹢0.5 ﹣1.5 ﹣2.5 ﹢110.[2021山东济南八中课时作业]（1）用“＜”“＞”或“=”填空.①|﹣2|＋|3|____|﹣2＋3|；②|4|＋|3|____|4＋3|；③|﹣12|＋|13|____|﹣12＋（﹣13）|.④|﹣5|＋|0|____|﹣5＋0|.（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？参考答案1.D【解析】选项A，因为1+(—3)=﹣2，(﹣2)+(—1)=﹣3，所以1+(﹣3)≠（﹣2)+(﹣1)，所以A不符合题意；选项B，因为1+(﹣2)=﹣1，1+|﹣2|=1+2=3，所以1＋(﹣2)≠1+|﹣2|，所以B不符合题意；选项C，因为2+[﹣(﹣2)]=2+2=4，﹣3＋(﹣1)=﹣4，所以2+[﹣(﹣2)] ≠﹣3+(﹣1)，所以C不符合题意；选项D，因为0+(+2)=2，0＋|2|=0+2=2，所以0＋(+2)=0＋|﹣2|，所以D符合题意.故选D.2.A【解析】选项A，若两个加数同为负数，则和小于每一个加数，所以A符合题意；选项B，若两个加数同为正数，如2和1，则和为3，大于每一个加数，所以B不符合题意：选项C，若两个加数一个为负数，一个为正数，如2和﹣1，1和﹣2等，和分别为1，﹣1等，大于负加数，小于正加数，所以C不符合题意；选项D，若两个加数中有一个为0，则和等于另一个加数，所以D不符合题意.故选A.3.A【解析】选项A，因为a+b=0，所以a，b互为相反数，所以|a|=|b|，所以A 正确；选项B，若|a|=|b|，则a=b或a，b互为相反数，所以a=b或a+b=0，所以B错误；选项C，若a≠0，6≠0，则a，b互为相反数时，a＋b=0，a，b不互为相反数时，a+b≠0，所以C错误；选项D，若两个有理数为一个正数和一个负数，且正数的绝对值比负数的绝对值大，则它们的和一定为正数，但这两个数一正一负，所以D错误.故选A.4.﹣1 10【解析】因为a，b互为相反数，所以a＋b=0，所以(﹣2021)＋a＋2021＋b=[(﹣2021)＋2021]＋(a＋b)=﹣1＋0=﹣1，|a－10＋b|=|(a＋b)—10|=|0—10|=|﹣10|=10.5.3或﹣3【解析】因为a是最小的正整数，所以a=1因为b是最大的负整数，所以b=﹣1.因为c的绝对值为3，所以c=3或﹣3.当c=3时，a＋6＋c=l＋(﹣1)＋3=3；当c=﹣3时.a＋b＋c=l+(﹣1)+(﹣3)=﹣3.所以a＋b＋c的值为3或﹣3.6.0【解析】因为绝对值不小于1而小于3的所有整数是﹣1，﹣2，1，2，所以它们的和为（﹣1)+(﹣2)+1+2=0.7.﹣4【解析】(﹣2)☆(﹣3)=(﹣2)＋(﹣3)＋1=﹣5＋1=﹣4.8.【解析】(1)因为a，b互为相反数，所以a+b=0，所以a＋b＋(﹣3)=0＋(﹣3)=﹣3.(2)因为|x﹣1|≥0，|y－3|≥0，且|x﹣1|＋|y﹣3|=0，所以|x－1|=0，|y﹣3|=0，所以x=1，y=3，.所以x＋(﹣y)=1+(﹣3)=﹣2.(3)因为|a|=3，|6|=4，所以a=±3，b=±4.①a=3，b=4，所以a＋b=3+4=7；②当a=3，b=﹣4时，a＋b=3+(﹣4)=﹣1；③当a=﹣3，b=4时，a＋b=﹣3+4=1；④当a=﹣3，6=﹣4时，a＋b=﹣3＋(﹣4)=﹣7.所以a+b的值是7或﹣1或1或﹣7.9.【解析】由题表中数据，知星期四收盘时，该股票每股的价格是25＋2＋0.5＋(﹣1.5)＋(﹣2.5)=23.5(元）.答:星期四收盘时，该股票每股23.5元.10.【解析】（1）①＞；②＝；③＝；④＝①|﹣2|＋|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.②|4|＋|3|=4＋3=7，|4+3|=7，所以|4|＋|3|=|4＋3|.③13﹣12|＋|13|＝12＋13＝56，|﹣12＋（﹣13）|＝|﹣56|＝56，所以|﹣12|＋|﹣13|＝|﹣12＋（﹣13）|④|﹣5|＋|0|=5＋0=5，|﹣5＋0|=5，所以|5|+|0|=|﹣5＋0|(2)根据（1)中的大小比较，可得到|a|＋|b|≥|a＋b|.当a，b同号时，|a|＋|b|=|a＋b|成立.。

北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。

13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。