四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二6月月考语文试题

2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高二（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．）1．（5分）为了得到y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin（x+）•cos（x+）的图象（）A．右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位2．（5分）已知R是实数集，M＝{x|＜1}，N＝{y|y＝+1}，N∩∁R M＝（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]3．（5分）设向量＝（1，cosθ）与＝（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）A．B．C．0D．﹣14．（5分）已知A＝（1，﹣2），若向量与＝（2，﹣3）反向，||＝4，则点B的坐标为（）A．（10，7）B．（﹣10，7）C．（7，﹣10）D．（﹣7，10）5．（5分）若函数f（x）＝kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）6．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）7．（5分）已知向量＝（﹣2，2），＝（5，k）．若|+|不超过5，则k的取值范围是（）A．[﹣4，6]B．[﹣6，4]C．[﹣6，2]D．[﹣2，6]8．（5分）若平面向量与向量＝（﹣1，2）的夹角是180°，且||＝3，则＝（）A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（6，﹣3）D．（﹣6，3）9．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+＝（）A．B．C．D．10．（5分）设、、是非零向量，下列命题正确的是（）A．（•）•＝•（•）B．|﹣|2＝||2﹣2||||+||2C．若||＝||＝|+|，则与的夹角为60°D．若||＝||＝|﹣|，则与的夹角为60°11．（5分）图是函数y＝A sin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sin x（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变12．（5分）已知f（tan x）＝sin2x，则f（﹣1）的值是（）A．1B．﹣1C．D．0二、填空题（本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．（4分）的值为．14．（4分）已知命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．15．（4分）设α∈（0，），若sinα＝，则cos（α+）＝．16．（4分）给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1，②函数y＝sin（+x）是偶函数；③直线x＝是函数y＝sin（2x+）的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知cos（π+α）＝，α为第三象限角．（1）求sinα，tanα的值；（2）求sin（α+），tan2α的值．18．（12分）条件p：A＝{a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}条件q：B＝{a|1＜}；（1）若k＝1，求A∩∁R B；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．19．（12分）已知向量＝（sin x，1），＝（A cos x，cos2x）（A＞0），函数f（x）＝•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）＝（0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．21．（12分）已知向量＝（sin B，1﹣cos B）与向量＝（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sin A+sin C的取值范围．22．（14分）已知f（x）＝sin（π+ωx）sin（﹣ωx）﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为T＝π．（1）求f（）的值；（2）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有（2a﹣c）cos B ＝b cos C，则求角B的大小以及f（A）的取值范围．2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．）1．（5分）为了得到y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin（x+）•cos（x+）的图象（）A．右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位【解答】解：函数＝2sin[2（x+）]＝，所以为了得到y＝2sin2x的图象，可将函数＝2sin[2（x+）]的图象，右移个单位．故选：C．2．（5分）已知R是实数集，M＝{x|＜1}，N＝{y|y＝+1}，N∩∁R M＝（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]【解答】解：∵M＝{x|＜1}＝{x|x＜0，或x＞2}，N＝{y|y＝+1}＝{y|y≥1 }，∁R M＝{x|0≤x≤2}，故有N∩∁R M＝{y|y≥1 }∩{x|0≤x≤2}＝[1，+∞）∩[0，2]＝[1，2]，故选：D．3．（5分）设向量＝（1，cosθ）与＝（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）A．B．C．0D．﹣1【解答】解：∵＝（1，cosθ），＝（﹣1，2cosθ），且两向量垂直，∴•＝0，即﹣1+2cos2θ＝0，则cos2θ＝2cos2θ﹣1＝0．故选：C．4．（5分）已知A＝（1，﹣2），若向量与＝（2，﹣3）反向，||＝4，则点B的坐标为（）A．（10，7）B．（﹣10，7）C．（7，﹣10）D．（﹣7，10）【解答】解：∵A（1，﹣2），向量与＝（2，﹣3）反向，∴＝k，k＜0，∴||＝|k|•||，∴4＝|k|＝|k|•，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣4，∴＝﹣4（2，﹣3）＝（﹣8，12），∴＝+＝（1，﹣2）+（﹣8，12）＝（﹣7，10）．∴B的坐标是（﹣7，10）．故选：D．5．（5分）若函数f（x）＝kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【解答】解：f′（x）＝k﹣，∵函数f（x）＝kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴k≥，而y＝在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是：[1，+∞）．故选：D．6．（5分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）【解答】解：A：＞0，＝＝﹣tan＜0则，故A错误∵＝，而y＝sin x在（0，）上单调递增，且∴sin即，故B错误C：由于y＝sin x在（0，）上单调递增，且，则sin（π﹣1）＝sin1＞sin1°，故C错误D：，∴，故D正确故选：D．7．（5分）已知向量＝（﹣2，2），＝（5，k）．若|+|不超过5，则k的取值范围是（）A．[﹣4，6]B．[﹣6，4]C．[﹣6，2]D．[﹣2，6]【解答】解：∵＝（﹣2，2），＝（5，k），∴+＝（3，2+k），∴|+|＝，∵|+|不超过5，∴≤5，即（k+2）2≤16，解得﹣6≤k≤2，∴k的取值范围是[﹣6，2]．故选：C．8．（5分）若平面向量与向量＝（﹣1，2）的夹角是180°，且||＝3，则＝（）A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（6，﹣3）D．（﹣6，3）【解答】解：设＝λ＝（﹣λ，2λ）（λ＜0），∵，∴（﹣λ）2+（2λ）2＝45∴λ2＝9∵λ＜0，∴λ＝﹣3∴＝（3，﹣6）故选：B．9．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，∴+＝（+）+（+）＝+＝（+）＝，故选：A．10．（5分）设、、是非零向量，下列命题正确的是（）A．（•）•＝•（•）B．|﹣|2＝||2﹣2||||+||2C．若||＝||＝|+|，则与的夹角为60°D．若||＝||＝|﹣|，则与的夹角为60°【解答】解：对于A，（•）•为与共线的向量，•（•）为与共线的向量，故A不正确；对于B ，|﹣|2＝（﹣）2＝2﹣2•+2＝||2﹣2||•||cos ＜，＞+||2，故B 不正确；对于C ，若||＝||＝|+|，即有||2＝||2＝|+|2＝2+2•+2，•＝﹣2，cos ＜，＞＝﹣，则与的夹角为120°，故C 不正确；对于D ，若||＝||＝|﹣|，即有||2＝||2＝|﹣|2＝2﹣2•+2，•＝2，cos ＜，＞＝，则与的夹角为60°，故D 正确． 故选：D ．11．（5分）图是函数y ＝A sin （ωx +φ）（x ∈R ）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x （x ∈R ）的图象上所有的点（ ）A ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【解答】解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是y＝sin（2x+φ）．代入（﹣，0）可得φ的一个值为，故图象中函数的一个表达式是y＝sin（2x+），即y＝sin2（x+），所以只需将y＝sin x（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．故选：A．12．（5分）已知f（tan x）＝sin2x，则f（﹣1）的值是（）A．1B．﹣1C．D．0【解答】解：∵f（tan x）＝sin2x，∴f（﹣1）＝f（tan135°）＝sin270°＝﹣1．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．（4分）的值为﹣．【解答】解：＝tan300°＝﹣tan60°＝﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（1，+∞）．【解答】解：∃x∈R，ax2+2x+1≤0．若命题p是假命题，即“ax2+2x+1＞0恒成立”是真命题①．当a＝0 时，①不成立，当a≠0 时，要使①成立，必须即，解得1＜a，故实数a的取值范围为：（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．15．（4分）设α∈（0，），若sinα＝，则cos（α+）＝．【解答】解：由α∈（0，），若sinα＝，得到cosα＝＝，则cos（）＝（cosα﹣sinα）＝﹣＝．故答案为：16．（4分）给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1，②函数y＝sin（+x）是偶函数；③直线x＝是函数y＝sin（2x+）的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是②③．【解答】解：①sinαcosα＝sin2α∈[﹣，]，1∉[﹣，]，故不存在实数α，使sinαcosα＝1，故①错误；②函数y＝sin（+x）＝﹣cos x，满足f（﹣x）＝f（x），是偶函数，故②正确；③由2x+＝+kπ，k∈Z得：x＝﹣+kπ，k∈Z，当k＝1时，直线x＝是函数y＝sin（2x+）的一条对称轴，故③正确；④α＝390°、β＝45°是第一象限的角，且α＞β，但sinα＝＜sinβ＝，故④错误．故正确的命题的序号是：②③，故答案为：②③三、解答题（本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知cos（π+α）＝，α为第三象限角．（1）求sinα，tanα的值；（2）求sin（α+），tan2α的值．【解答】解：（1）由条件得cosα＝﹣，α为第三象限角，∴sinα＝﹣＝﹣＝﹣；…（2分）∴tanα＝＝＝；…（4分）（2）由（1）得sin（α+）＝sinαcos+cosαsin＝（﹣）×+（﹣）×＝﹣，…（6分）tan2α＝＝＝…（8分）18．（12分）条件p：A＝{a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}条件q：B＝{a|1＜}；（1）若k＝1，求A∩∁R B；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．【解答】解：由题意可知：A＝{a|﹣2＜a＜2}；由1＜＜2，可得2﹣k＜a＜4﹣k，所以B＝{a|2﹣k＜a＜4﹣k}，（1）当k＝1时，B＝{a|1＜a＜3}，所以∁R B＝{a|a≥3或a≤1}，故A∩∁R B＝{a|﹣2＜a＜2}∩{a|a≥3或a≤1}＝{a|﹣2＜a≤1}，所以A∩∁R B＝{a|﹣2＜a≤1}，（2）￢p是￢q的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件，则，解得2≤k≤4．19．（12分）已知向量＝（sin x，1），＝（A cos x，cos2x）（A＞0），函数f（x）＝•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝•＝A sin x cos x+cos2x＝A sin2x+cos2x＝A（sin2x+cos2x）＝A sin（2x+）．因为A＞0，由题意可知A＝6．（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）＝6sin（2x+）．将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位后得到，y＝6sin[2（x+）+]＝6sin（2x+）的图象．再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝6sin（4x+）的图象．因此g（x）＝6sin（4x+）．因为x∈[0，]，所以4x+∈[，]，4x+＝时取得最大值6，4x+＝时函数取得最小值﹣3．故g（x）在[0，]上的值域为[﹣3，6]．20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）＝（0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．【解答】（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，有f（x+1）＝f（1﹣x），即有f（﹣x）＝f（x+2）．又函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（﹣x）＝﹣f（x）．故f（x+2）＝﹣f （x）．从而f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x）．即f（x）是周期为4的周期函数．（2）解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（0）＝0．x∈[﹣1，0）时，﹣x∈（0，1]，．故x∈[﹣1，0]时，．x∈[﹣5，﹣4]时，x+4∈[﹣1，0]，．从而，x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式为．21．（12分）已知向量＝（sin B，1﹣cos B）与向量＝（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sin A+sin C的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵，（1分）又，（2分）∴2化简得：2cos2B﹣cos B﹣1＝0，∴cos B＝1（舍去）或，（4分）又∵B∈（0，π），∴；（5分）（Ⅱ）（8分）∵，∴，则，∴（10分）22．（14分）已知f（x）＝sin（π+ωx）sin（﹣ωx）﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为T＝π．（1）求f（）的值；（2）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有（2a﹣c）cos B ＝b cos C，则求角B的大小以及f（A）的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）＝sin（π+ωx）sin（﹣ωx）﹣cos2ωx，＝sinωx cosωx﹣cos2ωx，＝sin2ωx﹣cos2ωx﹣，＝sin（2ωx﹣）﹣∴函数f（x）的最小正周期为T＝π．即：＝π，得ω＝1，∴f（x）＝sin（2x﹣）﹣，∴f（）＝sin（2×﹣）＝sin﹣＝﹣1，（2）∵（2a﹣c）cos B＝b cos C，∴由正弦定理可得：（2sin A﹣sin C）cos B＝sin B cos C，∴2sin A cos B＝sin B cos C+cos B sin C＝sin（B+C）＝sin A，∵sin A＞0，∴cos B＝，∵B∈（0，π），∴B＝，∵A+C＝π﹣B＝，∴A∈（0，），∴2A﹣∈（﹣，），∴sin（2A﹣）∈（﹣，1]，∴f（A）＝sin（2A﹣）∈（﹣1，]，。

四川省大竹县文星中学2014-2015学年高二下期5月月考文综地理部分考试时间：50分钟；：满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：共11题每题4分共44分读“沿40ºN亚洲东西向的地形剖面图”，完成下题。

1．有关E地的说法，正确的是A.所在的国家是伊拉克B.地形以山地为主C.自然景观以草原、荒漠为主D.冰川作用对地表形态影响深刻2．下列说法错误的是A.F地有所在国家最大的内流河B.G地为帕米尔高原C.H地水热资源丰富，利于水稻种植业的发展D.图中从东到西降水逐渐减少【答案】1．C2．B【解析】1．E地所在国家是土库曼斯坦，A错误；地形是图兰平原，B错误；温带大陆性气候，自然景观以草原、荒漠为主，C正确；气候干旱，风力作用为主，D错误。

2．F是塔里木盆地，有中国最大的内流河塔里木河流经，A正确；G是祁连山，B错误；H 地位于朝鲜半岛西侧，季风气候，水热资源丰富，利于水稻种植业发展，C正确；图中自东向西降水逐渐减少，D正确。

故错误的说法选B。

影响农业生产的因素，既有自然条件因素，又有社会经济因素。

上海市既位于亚热带季风气候区，又位于我国东部沿海经济发达地区。

读“中国东部雨带示意图”，回答下题。

3．根据雨带在I、III地区的时间，可以推论，在一般年份，雨带推移至上海地区的时间大致是A.4～6月B.5～8月C.6～8月D.6～7月4．如在7月以后，雨带仍未推移进入I地区，我国东部地区将可能产生灾害的状况是A.南旱北涝B.南涝北旱C.南北皆旱D.南北皆涝【答案】3．D4．B【解析】3．由图可知，雨带在III地区的时间的时间为4—5月，此时雨带在上海以南，雨带在I地区的时间的时间为7—8月，此时雨带在上海以北，由此可判断，雨带推移至上海的时间为6—7月，故D正确。

4．如果在7月以后，雨带仍未推移进入I地区，说明夏季风势力较弱，向北推进的速度慢，此时我国出现南涝北旱，故B正确。

一、现代文阅读：共4题 共34分 阅读下面的文字，完成问题。

①创造经典首先离不开对传统经典的弘扬和学习，离不开对经典精神的敬畏和尊崇，离不开对于经典意义和价值的重新探究和挖掘。

经典时刻在影响着作家，但是如果只在一些当代作品中寻找经典的影子或者作家摹写的痕迹，还不足以阐明经典所应产生的意义，还不足以开掘出经典爆发性或强力影响一个新时代的巨大能量。

②从当前文艺创作的实际情形来看，市场经济总在发掘着文艺作品的娱乐性和一次性消费价值，网络文学和“肥皂剧”的快速发展与膨胀已发誓要将快餐文学进行到底。

一些写实性作品只着重写实，既缺乏思想的深度和文化的厚度，又欠缺性格和风格上的多样性、深刻性与审美性。

传统经典精神在这个时代的文学“写手”那里常常是被解构，而非被建构的；常常是被戏谑调侃的，而非充满敬意的。

所以，传统经典在当前面临的挑战，是一些读者欣赏趣味的下滑和不少创作者耐心的极端弱化。

③在中华民族伟大复兴的进程中，经典重探将给当前创作带来挑战。

民族复兴既要有坚实的物质基础，还要有强大的精神力量。

随着中华民族伟大复兴进程的加快，一场发生于中国大地上的新的文艺复兴必将来临，这又将是一个经典涌现的时代，将是中华民族伟大复兴的重要方面和重要体现。

④经典重探应着重于经典对于中华民族核心价值观的构建。

经典作为精神产品的存在，其核心或根本的基质在于其中蕴含的价值观取向。

经典虽是作家、艺术家个人的创造，但它日后成为经典，则是历代广大读者选择的结果。

所以，经典的价值观取向应该是与广大读者的价值取向相呼应和共鸣的。

可以说，在某种程度上，民族经典对于民族价值观取向的确立具有着不可忽视的重要影响。

尤其是对于一个有着悠久历史的文明古国而言，经典的存在就是其文明的标识，没有经典就没有文明。

重探经典就是对着文明的核心——民族传统价值观的重探。

⑤经典重探还应着重于人的建设。

经典是人的创造，也显示着人的理性和精神发展的高度与成熟程度。

四川省大竹县文星中学2015-2016学年高二12月月考数学试题一、单选题1．若下列不等式成立的是A. B. C. D.2．某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都在前三名(记第一名为1,第二名为2,第三名为3,依此类推且没有并列名次情况),则称该同学为超级学霸,现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述,一定可以推断是超级学霸的是A.甲同学:平均数为2,中位数为2 B.乙同学:中位数为2,唯一的众数为2C.丙同学:平均数为2,标准差为2D.丁同学:平均数为2,唯一的众数为23．已知直线与圆有公共点,则A. B.C. D.4．在同一坐标系中,方程与的曲线大致是5．在△ABC中,若,则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6．在等差数列中,其前n项和是S n,若,则在中最大的是A. B. C. D.7．下列说法正确的是A.命题“∀x∈R,e x>0”的否定是“∃x∈R,e x>0”B.命题“已知x、y∈R,若x＋y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”D.命题“若a＝－1,则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题8．已知命题,使;命题当时,的最小值为4.下列命题是真命题的是A. B. C. D.9．在数列中,已知对任意,则等于A. B. C. D.10．已知函数,则下列说法正确的为A.函数的最小正周期为2πB.的最大值为C.的图象关于直线x=﹣对称D.将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象11．设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ 的连线交于点,则的轨迹方程为A. B. C. D.12．已知实数a,b,c满足,且,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是A. B. C. D.二、填空题13．某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1～50号并分组,第一组1～5号,第二组6～10号,,第十组46～50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.14．已知直线l:x﹣y+3=0被圆C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4截得的弦长为2,则a的值为. 15．直线经过的定点坐标为 .16．如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:①正三棱锥A-BCD中必有AB⊥CD,BC⊥AD,AC⊥BD;②正三棱锥A-BCD所有相对棱中点连线必交于一点;③当正三棱锥A-BCD所有棱长都相等时,该棱锥内切球和外接球半径之比为1:2;④若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,侧面三角形的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N,则△BMN周长的最小值等于.以上结论正确的是.(写出所有正确命题的序号).三、解答题17．等差数列中,=2,=2.(I)求的通项公式;(II)设求数列的前项和18．已知圆C的方程为,点是坐标原点,直线与圆C交于两点.(1)求的取值范围;(2)设是线段上的点,且,请将表示为的函数,并求其定义域.19．设的内角A,B,C.所对的边分别为a,b,c,已知1,b=2,.(Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)若求的值.20．如图是正方形,是正方形的中心,底面是的中点.求证:(1)//平面;(2)平面平面;(3)若,求四棱锥P －ABCD 的体积.21．实数满足圆的标准方程.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)求定点到圆上点的距离的最大值.22．已知等差数列满足;数列的前n 项和为,且满足.(Ⅰ)分别求数列的通项公式;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数k 的取值范围.参考答案1-5 CDDDC 6-10 BBABD 11-12 DDCA B13.3714. 1或-315.16. ①②④17. (Ⅰ)设等差数列的公差为d,则解得,.所以的通项公式为.(Ⅱ),所以.18. (1)将y＝kx代入x2＋(y－4)2＝4中,得(1＋k2)x2－8kx＋12＝0.(*) 由Δ＝(－8k)2－4(1＋k2)×12＞0,得k2＞3.所以,k的取值范围是(－∞,)∪(,＋∞).(2)因为M,N在直线l上,可设点M,N的坐标分别为(x1,kx1),(x2,kx2), 则|OM|2＝(1＋k2)x12,|ON|2＝(1＋k2)x22,又|OQ|2＝m2＋n2＝(1＋k2)m2.由,得,即.由(*)式可知,x1＋x2＝,x1x2＝, 所以.因为点Q在直线y＝kx上,所以,代入中并化简,得5n2－3m2＝36.由及k2＞3,可知0＜m2＜3,即m∈(,0)∪(0,).根据题意,点Q在圆C内,则n＞0,所以.于是,n与m的函数关系为(m∈(,0)∪(0,)). 19. (Ⅰ)∵∴∴△ABC周长为a+b+c=1+2+2=5(Ⅱ)∵∴20. (1)连接AC,OE,AC BD=O,在△PAC中,∵E为PC中点,O为AC中点.∴PA//EO,又∵EO平面EBD ,PA平面EBD,∴PA //面BD E.(2)∵PO底面ABCD,∴PO B D.又∵BD AC,∴BD平面PA C.又BD平面BDE,∴平面PAC平面BD E.(3)∵ABCD是正方形的中心,∴∵PO底面ABCD.21. (1)令k=,即y=k(x-4),结合图形可知当直线y=k(x-4)与圆相切时k最小,即最小,由=2得k=或k=0(舍去),故k=得最小值为(2)由得点在圆外故到圆上点的距离的最大值为+2=2+2.22.(1)由.∴.由,得,即.又(n)∴{是等比数列,其中首相为,公比为3,所以(2)所以原不等式可转化为(对n恒成立,∴对n恒成立.令.当n3时,即; 当n3时,.∴当n=3时有最大值,最大值为所以。