第16章 弹簧一、基本内容及要求本章的重点是圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力和变形的计算，结构尺寸的确定和材料的选择等。
二、自学指导1．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力。
一个受轴向力F 作用的圆柱形螺旋压缩弹簧，用通过弹簧轴线的平面把弹簧分割成两部分并取上面部分作为研究对象。
弹簧丝截面处剪力F 与扭矩T ，分别为与弹簧上面部分相平衡的内力系。
剪力F 在截面内引起剪应力τ'，如图16.1,a 所示，可以认为剪应力在截面上是均匀分布的。
扭矩T 作用在弹簧丝截面上引起的扭剪应力τ''，如图16.1,b 所示。
剪应力τ'和扭剪应力τ''迭加，可得弹簧丝截面上最大应力τ，如图16.1,c 所示。
不难看出，在弹簧丝内侧的A '点上，τ'与τ''方向是一致的，所以该处应力最大，即τ=τ'+τ''2．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的变形同圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力公式推导前的假设一样，对圆截面弹簧丝卷成的圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧变形的计算，也认为弹簧的螺旋升角α很小，故可认为：用通过弹簧轴线的平面，切下的弹簧丝截面，仍为圆形截面。
从公式τ=τ'+τ''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+232218D d d FD π中可以看出，括号内第二项比第一项小得多，所以通常可以略去，而只考虑弹簧由扭矩22D F T =所产生的扭转。
图16.2表示通过弹簧轴线两相邻平面bO 1、bO 2，将弹簧切下长为ds 的一个微段。
由于ds 很小，可以近似地认为在变形前弹簧截面中心的半径bO 1和bO 2与弹簧丝轴线O 1O 2是在同一个水平面上，并构成一扇形O 1bO 2。
对微段ds 来说，O 1和O 2两截面上的扭矩⎪⎭⎫ ⎝⎛=22D F T 即 图16.1图16.2为作用于两端截面上的外力偶矩，这样就引起了截面O 2相对于截面O 1转了一个φd 角，PGJ Tds d =φ（式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量；J P 为极惯矩）。
