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一元一次方程中考真题汇编[解析版](1)

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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离． （2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数． （3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动． 【答案】 （1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0， ∴a+5=0，b﹣7=0， ∴a=﹣5，b=7； ∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；

（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015． 答：点P所对应的数为﹣1015

（3）解：设点P对应的有理数的值为x， ①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x， 依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11； ②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x， 依题意得：7﹣x=3（x+5）， 解得：x=﹣2； ③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7， 依题意得：x﹣7=3（x+5）， 解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去． 综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2． 所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置． 【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。 （2） 设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 并在-5的基础上把得到的数据相加即可。 （3） 设点P对应的有理数的值为x， 分别表示PA和PB的长，列方程求解即可。

2．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价. 【答案】 （1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机 部，

根据题意，得 解得：

元. 答：销商共获利 元.

（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元， 根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元. B:乙种手机： 部，甲种手机 部，

设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元， 根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元. 【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。

3． 综合题

（1）如图， 、 、 是一条公路上的三个村庄， 、 间的路程为 ， 、 间的路程为 ，现要在 、 之间建一个车站 ，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______

A.点 处 B.线段 之间 C.线段 的中点 D.线段 之间

（2）当整数 ________时，关于 的方程 的解是正整数.

【答案】 （1）A （2） 或 【解析】【解答】（1）故答案为：A；（2） 或 【分析】（1）根据图形要使车站到三个村庄的路程之和最小，得到车站应建在C处；（2）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项 、合并同类项、系数化为一；求出m的值.

4．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。 （1）正常情况下，当挂着 千克的物体时，弹簧的长度 是多少厘米？ （2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？ （3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？ 【答案】 （1）解：由题意得：y=80+2x， 答：弹簧的长度是（80+2x）厘米

（2）解：∵y=80+2x， ∴当x=6时，y=80+2×6=92， 答：弹簧的长度是92厘米 （3）解：∵y=80+2x， ∴当y=120时，120=80+2x， ∴x=20， 答：所挂物体的质量是20千克。

（4）解：∵y=80+2x， ∴当x=40时，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米） ∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体. 【解析】【分析】（1）由题意，物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，于是可知物体的质量与弹簧的长度有关系．弹簧的长度＝弹簧的原长＋伸长的长度；弹簧伸长的长度＝物体的质量×2厘米；根据这个关系可求解； （2）把x=6代入（1）中的关系式计算即可求解； （3）把y=120代入（1）中的关系式计算即可求解； （4）同理可求解.

5．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．

（1）A、B的中点C对应的数是________； （2）若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数．（提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离）； （3）若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q点也从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？ 【答案】 （1）35 （2）解：设点D对应的数是x，则由题意， 得100﹣x＝3[x﹣（﹣30）] 解得，x＝2.5 所以点D对应的数是2.5．

（3）解：设t秒后相遇， 由题意，4t+6t＝130， 解得，t＝13， BE＝100﹣6t＝78， 100﹣78＝22 答：E点对应的数是22． 【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是﹣30，点B表示的数是100， 所以AB＝100﹣（﹣30）＝130 因为点C是AB的中点，

∴AC＝BC＝ ＝65 A、B的中点C对应的数是100﹣65＝35． 故答案为：35． 【分析】（1）根据点A和点B的坐标，求出AB之间的距离，取其中点，找出C点对应的数字即可。 （2）根据题意，可以设点D对应的数为x，根据其与AB两点之间的距离关系，列出方程解出x的值，即可得到D点对应的坐标。 （3）根据题意设二者相遇的时间为t，根据二者运动的距离之和为线段AB的长度列出方程，解出t的值，即可得到E点对应的数。

6．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： 稿费不高于800元的不纳税； 稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的 的税； 稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的 的税. 试根据上述纳税的计算方法作答： （1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税________元 （2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？ 【答案】 （1）168 ；550

（2）解：因为当稿费为4000元时，纳税=4000×11%=440（元），且280＜440， 所以王老师的这笔稿税高于800元，且低于4000元. 设王老师的这笔稿税为x元，根据题意， 14%（x-800）=280 x=2800， 答：王老师的这笔稿税为2800元.

【解析】【解答】解：（1）①∵800<2400<4000， ∴当王老师获得稿费为2000元时，应纳税：（2000-800）×14%=168（元）；

②当王老师获得稿费为5000元时，应纳税：5000×11%=550（元）； 【分析】（1）根据条件②计算即可；根据条件③计算即可； （2）设王老师所获得的这笔稿费为 元,根据纳税金额，可判断稿费800＜x＜4000，属于第二种，利用稿费420元，列出方程，求出x值即可.

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2022年全国中考试卷解析版分类汇编-解一元一次方程

2022年全国中考试卷解析版分类汇编-解一元一次方程

2022年全国中考试卷解析版分类汇编-解一元一次方程1.（2011•台湾10，4分）若（a﹣1）：7=4：5，则10a+8之值为何（）A、54B、66C、74D、80考点：解一元一次方程；代数式求值。

专题：方程思想。

分析：第一由（a﹣1）：7=4：5求出a的值，然后将求得a的值代入10a+8即可得出答案．解答：解：（a﹣1）：7=4：5，即5（a﹣1）=28，去括号、移项得：5a=33，系数化1得：a=33，5把a=33代入10a+8得：510×33+8=74，5故选：C．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是先把已知化为一元一次方程，解方程求a，再代入求值．2.（2011新疆建设兵团，2，5分）已知：a＝－a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程．专题：探究型．分析：由a＝﹣a得a＋a＝0，即2a＝0，因此a＝0．解答：解：因为a＝﹣a，因此a＋a＝0，即2a＝0，则a＝0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．二、填空题1.（2011•郴州）一元一次方程2x+4=0解是x=﹣2．考点：解一元一次方程。

专题：运算题。

分析：移项，系数化为1即可．解答：解：移项得，2x=﹣4，系数化为1得，x=﹣2．故答案为：x=﹣2．点评：本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．2. （2011邵阳，13，3分）请写出一个解为x =2的一元一次方程：2x ﹣1=3．考点：一元一次方程的解.专题：开放型.分析：只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一样形式是ax+b =0（a ，b 是常数且a ≠0）；依照题意，此题有多种答案，只要让解为2即可．解答：解：∵x =2，∴依照一元一次方程的差不多形式ax +b =0可列方程：2x ﹣1=3．（答案不唯独）点评：此题考查的是一元一次方程的解，此题是开放题，学生解出此题的答案不唯独．如2x =4也是正确的．三、解答题1. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

一元一次方程中考真题汇总

一元一次方程中考真题汇总

一元一次方程中考真题一、选择题1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） （A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 【答案】A4. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B ·5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21-【答案】D 二、填空题1. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵． 【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 .【答案】1222x x ==-，；3. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。

中考数学真题精选汇编之《一元一次方程》训练卷

中考数学真题精选汇编之《一元一次方程》训练卷

中考数学真题精选汇编之《一元一次方程》训练卷一．选择题（共8小题）1．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（）A．x+13=100B．3x+1＝100C．x+13x=100D．x+13=1002．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（）A．9x+11＝6x+16B．9x﹣11＝6x﹣16C．9x+11＝6x﹣16D．9x﹣11＝6x+163．关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（）A．3B．﹣3C．7D．﹣74．《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×125．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）A．x240=x+12150B．x240=x150−12C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为（ ）A ．12（x +4.5）＝x ﹣1B ．12（x +4.5）＝x +1C ．12（x +1）＝x ﹣4.5D ．12（x ﹣1）＝x +4.5 7．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x 尺，则可列方程为（ ）A ．12（x +4.5）＝x ﹣1B ．12（x +4.5）＝x +1C ．12（x ﹣4.5）＝x +1D ．12（x ﹣4.5）＝x ﹣1 8．有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（ ）A ．46B ．50C ．60D ．72二．填空题（共3小题）9．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少．设有x 人，则可列方程为： ．10．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x 人，可列方程为 ．11．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤．三．解答题（共7小题）12．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、女均停止跑步，女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：（1）男女跑步的总路程为；（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．13．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的110．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）14．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．15．某惯性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31﹣2在某一局中，珍珍投中A区4次，B区2次．脱靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．16．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．（1）这台M 型平板电脑价值多少元？（2）小敏若工作m 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m 的代数式表示）？17．某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒503亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？18．某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．。

中考数学一元一次方程历年真题解析

中考数学一元一次方程历年真题解析

中考数学一元一次方程历年真题解析一、综述数学一元一次方程是中考数学中的重要知识点，也是解题的基础。

通过对历年真题的解析，我们可以更好地理解一元一次方程的应用和解题思路。

二、题目解析【题目一】某店售货员根据销售额提成，已知售货员的销售额为x元。

提成的计算公式是y = 0.2x + 100，其中y为提成金额。

如果售货员的销售额为800元，那么他的提成金额是多少？解析：根据题目可知，我们需要求解售货员的提成金额。

根据提成的计算公式y = 0.2x + 100，将x的值替换为800，即可计算出售货员的提成金额。

解答：将x = 800代入计算公式y = 0.2x + 100，得到y = 0.2 * 800 + 100 = 260元。

所以售货员的提成金额是260元。

【题目二】某商店举行促销活动，原价150元的衣服打7折出售。

小明买了一件这种衣服，实际支付90元，那么小明享受了多少折扣？解析：根据题目可知，我们需要求解小明享受的折扣。

已知原价150元，打7折后的价格为150 * 0.7 = 105元。

小明实际支付90元，所以他享受了105元 - 90元 = 15元的折扣。

解答：小明享受的折扣金额为15元。

【题目三】某公司组织员工去旅游，已知每人支付的旅游费用为1200元，共有40人参加。

如果每增加一人，旅游费用就要减少30元，那么公司原本计划多少人去旅游？解析：根据题目可知，我们需要求解公司原本计划多少人去旅游。

假设公司原本计划有x人去旅游，那么每人支付的旅游费用为1200 - 30(x-40)元。

根据题意，我们可以建立一元一次方程：1200 - 30(x-40) = 1200，然后求解方程，即可得知公司原本计划的人数。

解答：将方程1200 - 30(x-40) = 1200化简，得到30(x-40) = 0，再化简得到x - 40 = 0。

将两边等式加上40，得到x = 40。

所以公司原本计划40人去旅游。