(8)2018中考真题汇编 一元一次方程

第六章一元一次方程3.1 解一元一次方程1．(2018重庆，7，4分>已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( >A.2B.3C.4D.5【解读】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。

vDyLB4sIwl 2．<2018浙江省温州市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。

小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是< ）vDyLB4sIwlA. B.C. D.【解读】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱数=1225．【答案】B【点评】本题考查了列方程组解应用题。

难度较小．3.2 一元一次方程的应用1.<2018山东省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数<如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为< ）vDyLB4sIwl A ． 32 B ．126 C ．135 D ．144【解读】列方程解日历中问题，日历中数据规律.【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16 根据“最大数与最小数的积为192”得到解得<负值舍去） 这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。

根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.2．<2018湖南湘潭，15，3分）湖南省2018年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.vDyLB4sIwl【解读】找出等量关系：每人向旅行社缴纳元费用，加上用于购物和品尝台湾美食的元，等于花费的元. 列出方程为3X+5000=20000。

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2018年全国有关中考数学试题分类汇编（一次函数)一、选择题1所示,那1、（2007福建福州)已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图么a 的取值范围是（ ）A A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2、（2007上海市）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交，那么( ）B A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3、（2007陕西）如图2,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）B A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4、（2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ )。

CA 、y ＝2x ＋2B 、y ＝2x －2C 、y ＝2（x －2）D 、y ＝2（x ＋2)5、（2007浙江宁波)如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ）C（A ）x l =1，x 2=2 （B ）x l =—2，x 2=-1 (C ）x l =1，x 2=—2 (D)x l =2，x 2=-16、(2007四川乐山）已知一次函数y kx b =+的图象如图(6)所示，当1x <时，y 的取值范围是（ )C Ａ．20y -<<Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-7、（2007浙江金华）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <;②0a >;③当3x <时，12y y <中,正确的个数是（ ）B图1Oxy图（6）0 2 －4xyOxy AB1- y x =- 2图2A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题1、(2007福建晋江）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点(1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。

第二部分方程与不等式2.2 一元一次方程的应用【一】知识点清单1、实际问题与一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程；一元一次方程的应用【二】分类试题及参考答案与解析一、选择题二、填空题三、解答题1．（2018年天津-第23题-10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．【知识考点】列代数式；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【思路分析】（Ⅰ）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；（Ⅱ）根据题意可以求得当费用为270元时，两种方式下的游泳次数；（Ⅲ）根据题意可以计算出x在什么范围内，哪种付费更合算．【解答过程】解：（I）当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，方式二的费用为：20×9=180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，方式二、令9x=270，解得：x=30；∵34＞30，∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x＜9x，得x＞25，令100+5x=9x，得x=25，令100+5x＞9x，得x＜25，∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．【总结归纳】本题考查一元一次不等式的应用、列代数式、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2．（2018年河北-第22题-9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【知识考点】规律型：图形的变化类．【思路分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．【解答过程】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【总结归纳】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．3．（2018年陕西-第21题-7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；。

2018年各地中考数学试题分类汇编
第二部分方程与不等式
2.1 一元一次方程的概念与解法
【一】知识点清单
1、从算式到方程
方程的定义；方程的解；一元一次方程的定义；一元一次方程的解；等式的性质；利用等式的性质解方程
2、解一元一次方程
解一元一次方程；
含绝对值符号的一元一次方程（补充）；同解方程（补充）
【二】分类试题汇编及参考答案与解析
一、选择题
二、填空题
1．（2018年贵州省铜仁市-第16题-4分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．
【知识考点】一元一次方程的解法．
【思路分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．
【解答过程】解：∵4※x=42+x=20，
∴x=4．
故答案为：4．
【总结归纳】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x的一元一次方程是解题的关键．
三、解答题
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一元一次方程与二元一次方程组参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2018•州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．2．（2018•）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．3．（2018•）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．4．（2018•）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100，解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．5．（2018•）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016 D．2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为2013．故选：D．6．（2018•）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A． B．C．D．【分析】直接利用两周共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选：C．7．（2018•）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有11枚（每枚重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚重y两，根据题意得（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚的重量；②（10枚的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚重y两，由题意得：，故选：D．8．（2018•）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：，故选：B．9．（2018•）某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y=60．故选：C．10．（2018•）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．B．C．D．=【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，故选：A．11．（2018•）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为，故选：A．12．（2018•）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组=，的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，DxD=．y问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D=﹣14xC．D=27 D．方程组的解为y【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．【解答】解：A、D==﹣7，正确；==﹣2﹣1×12=﹣14，正确；B、Dx==2×12﹣1×3=21，不正确；C、DyD、方程组的解：x===2，y===﹣3，正确；故选：C．13．（2018•）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．【分析】本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量=10，两种客车载客量之和=466．【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．14．（2018•）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，将x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A．15．（2018•）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．720【分析】设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y ﹣240=7x+3y+240，化简整理得y﹣x=120．那么阿郁最后购买10盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）﹣10x，化简得3（y﹣x）+240，将y﹣x=120计算即可．【解答】解：设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．由题意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化简整理，得y﹣x=120．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240=3×120+240=600（元）．故选：C．。

中考数学一元一次方程组历年真题解析一、基本概念一元一次方程组是由一个含有两个未知数的线性方程组成的，形式为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。

二、解题思路解一元一次方程组的基本思路是使用消元法或代入法，将方程组化简为只含一个未知数的方程，然后求解该方程，进而得出未知数的值。

三、历年真题解析1. 2018年真题已知方程组：3x + 2y = 72x - y = 1解法：代入法首先，将第二个方程的y表示为x的函数：y = 2x - 1将y代入第一个方程，得到：3x + 2(2x - 1) = 7化简得：3x + 4x - 2 = 7合并同类项：7x - 2 = 7移项得：7x = 9解得：x = 9/7将x的值代入第二个方程，得到：2(9/7) - y = 1化简得：18/7 - y = 1移项得：-y = 1 - 18/7化简得：-y = -11/7解得：y = 11/7因此，方程组的解为：x = 9/7，y = 11/72. 2017年真题已知方程组：2x - y = 33x + 2y = 7解法：消元法将第一个方程的y乘以2，得到：4x - 2y = 6将第二个方程的y乘以-1，得到：-3x - 2y = -7将这两个方程进行相加，得到：4x - 2y + (-3x - 2y) = 6 + (-7)化简得：x = -1将x的值代入第一个方程，得到：2(-1) - y = 3化简得：-2 - y = 3移项得：-y = 3 + 2化简得：-y = 5解得：y = -5因此，方程组的解为：x = -1，y = -5四、总结解一元一次方程组的关键在于选取合适的解法（如代入法或消元法），将方程组化为只含一个未知数的方程，然后求解该方程来获得未知数的值。

在解题过程中，应注意合理化简方程、合并同类项和移项等步骤，确保计算的准确性。

通过解析历年真题，我们可以更好地掌握解一元一次方程组的方法和技巧，并提高在中考数学中的应试能力。

2018年数学全国中考真题一元一次不等式（组）（试题二）解析版一、选择题1. （2018广东省，6，3）不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥ 【答案】D【解析】3x -1≥x +3，3x -x ≥3+1,2x ≥4，x ≥2，故选D 【知识点】解不等式2. （2018海南省，8，3分） 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．⎩⎨⎧->≥32x xB ．⎩⎨⎧-<≤32x xC ．⎩⎨⎧-<≥32x xD ．⎩⎨⎧->≤32x x【答案】D【解析】∵数轴上表示的不等式组的解集为－3<x ≤2，∴它是不等式组⎩⎨⎧->≤32x x 的解集，故选择D ．【知识点】用数轴表示不等式组的解集3. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，8，3分） 若关于x 的一元一次不等式组63(1)91x x x m -+-⎧⎨--⎩<>的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ）A ．m >4B ．m ≥4C ．m <4D ．m ≤4【答案】D【思路分析】本题主要考察带参数的不等式组．先分别解出两个不等式，再结合答案和不等式组解集确定方式列出关于m 的不等式．注意考虑不等式取等号的情况． 【解题过程】两个不等式分别解出后为⎩⎨⎧->>13m x x ，而不等式的解集为3x >，由不等式口诀“同大取大”可知：31<-m ，解得m <4．当431==-m m ，时，不等式的解集也是3x >，综上所述m ≤4．故选D ．【知识点】不等式组的解集4. （2018浙江嘉兴，4，3） 不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）【答案】A 【解析】先解不等式1－x≥2，得x≤﹣1，故正确答案为A ．5. （2018贵州省毕节市，10，3分）321x y --0，则x ，y 的值为( )不等式组⎩⎨⎧-≥+1312＜x x 的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D 【答案】D 【解析】∵2131x x +≥-<⎧⎨⎩①②，由①得2x ≥－4，解得x ≥－2；由②得x ＜1，∴原不等式组的解集为：－2≤x ＜1，故选D ．【知识点】解二元一次不等式组；数轴表示6.（2018湖南娄底，6，3）不等式组22314x x x的最小整数解是（ ）A ．-1B ．0C ． 1D ． 2 【答案】B【解析】由2-2-≥x x 得，2≤x ；由413->-x 得，1->x ；所以原不等式组的解集为21≤<-x ，因为x 为整数，所以x 最小为0，故选B 【知识点】一元一次不等式组7. （2018吉林省长春市，4，3） 不等式3x —6≥0的解集在数轴上表示正确的是（A ） （B ） (C) (D)【答案】B【解析】解一元一次不等式的步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项；（4）合并同类项； （5）系数化为1．此题只需移项，系数化为1即可. 解：3x —6≥0 3x ≥6 x ≥2【知识点】一元一次不等式8. （2018广西贵港，7，3分）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜3a ＋2x ＞a －4无解，则a 的取值范围是A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥3【答案】A【解析】∵关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜3a ＋2x ＞a －4无解，∴a －4≥3a ＋2，解得a ≤－3．故选A ．9.(2018湖南湘西州，12，4分)不等式组2,1x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】，C10. （2018江苏常州，20②，4）（2）⎩⎨⎧-≥+>-xx x 2062【解答过程】解：解不等式①，得：x >3解不等式②，得：x ≥－1 ∴不等式组的解集为x >311. （2018广西南宁，7，3） 若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m －2＜n －2B ．m 4＞n 4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n【答案】B ，【解析】A ．不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变，故A 错误；B ．不等式的两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变，故B 正确；C ．不等式的两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变，故C 错误;D ．不等式的两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变，故D 错误．12. （2018湖北恩施州，8，3分）关于x 的不等式组()214x a x ->⎧⎪⎨-<⎪⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ）A ． 3a >B ． 3a <C ．3a ≥D ．3a ≤【答案】D ，【解析】由第一个式子可得x ＞3，由第一个式子可得x ＞a ，要使不等式组的解集为x ＞3，则a 应该小于等于3．13. （2018湖南省株洲市，7，3） 下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5（ ） A ．x ＋5＜0 B ．2x ＞10 C ．3x －15＜0 D ．－x －5＞0 【答案】C【思路分析】首先计算出不等式5x ＞8＋2x 的解集，再根据不等式组的解集确定另一个不等式的解集，进而选出答案即可．解5x ＞8＋2x ，得x ＞83．∴另一个不等式的解集一定是x ＜5．故选C ． 【知识点】解一元一次不等式14. （2018四川眉山，11，3分）已知关于x 的不等式组2323(2)5x a x x >-⎧⎨≥-+⎩仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21≤a ＜1 B ．21≤a ≤1 C ．21＜a ≤1 D ．a ＜1 【答案】A ，【解析】解不等式②得，x ≤1，因为不等式组仅有三个整数解，所以这三个整数解为1，0，－1，所以－2≤2a －3＜－1，解不等式得：21≤a ＜1，故选A ．15. （2018浙江舟山，4，3） 不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）【答案】A 【解析】先解不等式1－x≥2，得x≤﹣1，故正确答案为A ．二、填空题1. （2018广西省柳州市，15，3分）不等式x ＋1≥0的解集是__________. 【答案】x ≥－1【解析】根据不等式的基本性质1，将不等式两边同时加上－1，得：x ≥－1. 【知识点】一元一次不等式的解法2. （2018黑龙江省龙东地区，5，3分） 若关于x 的一元一次不等式组0231x a x -⎧⎨-⎩＞＜有2个负整数解，则a 的取值范围是________．【答案】－3≤a ＜－2 【解析】解x －a ＞0得x ＞a ，解2x －3＜1得x ＜2，∵不等式组有解，∴a ＜x ＜2，∵不等式组有2个负整数解，∴这2个负整数解为－1和－2，∴－3≤a ＜－2． 【知识点】一元一次不等式组3. （2018四川乐山，18，9）解不等式组：324221732x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩＜＜【思路分析】本题考查了不等式组的解法，解题的关键是确定两个不等式解集的公共部分．①先求出每个不等式的解集，②取其公共部分，即为不等式组的解集．【解题过程】解：解不等式3242x x --＜，得0x ＞ --------------------------------------- 3分 解不等式21732x x -＜，得6x ＜ ------------------------------------------------ 7分 ∴不等式组的解集为0＜x ＜6. ----------------------------------------------------- 9分【解后反思】把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来，直观地观察得到公共部分．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设 a <b ）不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x >b ，在数轴上表示如图：②不等式组⎩⎨⎧<<b x ax 的解集是x <a ，在数轴上表示如图：③不等式组⎩⎨⎧<>bx ax 的解集是b x a 〈〈，在数轴上表示如图：④不等式组⎩⎨⎧><bx ax 无解 ，在数轴上表示如图：【知识点】一元一次不等式组4. (2018甘肃省兰州市,14,4分) 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->+x x x x 32-133475)1(2的解集为 .【答案】-1<x <3【解析】不等式(1)得到:x <3, 不等式(2)得到:x >-1, 所以,不等式组的解集是:-1<x <3. 【知识点】不等式组的解法5. （2018年黔三州，12,3）不等式组{2x −4<xx +9>4x 的解集是 .【答案】x<2 【解析】{2x −4<x ①，x +9>4x ②.解不等式①得x<2，解不等式②得x<3.所以不等式组的解集为x<2.【知识点】解不等式组6.（2018江苏扬州，14，3）不等式组315,122x x x +≥⎧⎪⎨->-⎪⎩的解集为 ．【答案】213≤<-x 【思路分析】先分别求出每个不等式的解集，再运用数轴求出两个不等式的解集的公共部分即可． 【解题过程】解不等式3x+1≥5x ，得：x≤12，解不等式122x ->-，得：x ＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤12， 故答案为﹣3＜x≤12． 【知识点】一元一次不等式组的解集7. （2018辽宁省沈阳市，14，3分）不等式组x-2＜03x+60⎧⎨≥⎩的 解集是 .【答案】-2≤x ＜2【解析】解x-2＜0，得x ＜2；解3x+6≥0，得x ≥-2.∴不等式组x-2＜03x+60⎧⎨≥⎩的解集是-2≤x ＜2.【知识点】解不等式组 .8. （2018青海，2，4分）不等式组⎩⎨⎧≥+<-06202x x 的解集是 .【答案】23<≤-x【解析】解不等式02<-x 得2<x ，解不等式062≥+x 得3-≥x ，所以不等式组⎩⎨⎧≥+<-06202x x 的解集是23<≤-x .【知识点】解不等式组9. （2018贵州铜仁，13，4）一元一次不等式组⎩⎨⎧<->+xx x 423352的解集为： .【答案】x ＞-1，【解析】解不等式①得x ＞-1；解不等式②得x ＞-2，所以不等式组的解集为x ＞-1．10. (2018湖南湘西州，8，4分) 对于任意实数a 、b ，有一种运算a ※b ＝ab －a ＋b －2．例如：2※5＝2×5－2＋5－2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是__________．【答案】：111.（2018内蒙古包头，14，3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+>+3264332)1(372xxxx的非负整数解有个.【答案】4【解析】不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+>+3264332)1(372xxxx的解集是4<x，非负整数解有0，1，2，3，共4个.【知识点】不等式组的解法；非负整数解12.（2018四川巴中，12，3分）不等式组的解集是.【答案】x＜3.【解析】解不等式得x＜4；解不等式得x＜3.两个不等式解集的公共部分为x＜3，所以原不等式组的解集为x＜3.13.（2018贵州贵阳，14，4分）已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩，无解，则a的取值范围是.【答案】a＞2【解析】解关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩，得2.xx a≤⎧⎨>⎩，由于该不等式组无解，根据“小小，大大无解”，所以a>2.14.（2018黑龙江哈尔滨，14，3）不等式组⎩⎨⎧--≥-1532512xxx＞的解集为_________________．【答案】3≤x＜4，【解析】先分别解一元一次不等式x≥3和x＜4，所以解集为3≤x<4三、解答题1.（2018广西省桂林市，20，6分）先解不等式5113xx-<+，并把它的解集在数轴上表示出来．【思路分析】先算括号内，进行通分运算，再将其除法化为乘法进行约分、化到最简，再代入求值．【解题过程】解：5113xx-<+，513(1)x x-<+，5133x x-<+，解得2x<．它的解集在数轴上表示如下图：【知识点】解一元一次不等式；数轴表示2. （2018山东省东营市，19②，3分）)解不等式组：302133()x x x+>⎧⎨-+≥⎩，并判断-1，2这两个数是否为该不等式组的解.【思路分析】分别求出每一个不等式的解，再确定不等式组的解决，最后判断两个数是否在解集的内； 【解题过程】解：解不等式①，得：3x >-. 解不等式②，得：2233x x -+≥， 1x ≤.所以这个不等式组的解集是：31-<x ≤， 所以在-1，2中，-1是这个不等式组的解。

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解一元一次方程—-合并同类项同步练习一、选择题:x 11．下列方程中,解是的是 ( ）2(x 2） 12 2(x 1） 411x 1 5（2x 1)2 （1 x） 2(A）(B) (C) （D）x x x5a x 13x 22．某同学在解关于的方程时，误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为（）x 3x 0x 2x 1(A) (B） (C) (D）3．小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为( ）（A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D）32岁aax 5 3xx 5 4。

若方程的解为,则的值是（）． 1 （A）（B）4 （C）16 （D）80 4二、填空题：x 4x 3x 3，x 5，x 101．在中，是方程的解．211x （2x 5）（9x 2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m 3．如果与互为相反数,则的值为_______．441，和等于4。

在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的719”,这个数是_____________。

5。

某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1 2 3，•则这三种邮票数分别为_______． 6。

第二部分方程与不等式2.2 一元一次方程的应用【一】知识点清单1、实际问题与一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程；一元一次方程的应用【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题二、填空题1．（2018年山东省临沂市-第19题-3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7=x，由0.7=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得79x=，于是．得70.79=．将0.36写成分数的形式是．【知识考点】一元一次方程的应用．【思路分析】设0.=x，则36.=100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答过程】解：设0.=x，则36.=100x，∴100x﹣x=36，解得：x=．故答案为：．【总结归纳】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题1．（2018年四川省达州市-第21题-7分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？【知识考点】二次函数的应用．【思路分析】（1）设进价为x元，则标价是1.5x元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8辆的利润是1.5x×0.9×8﹣8x，将标价直降100元销售7辆获利是（1.5x﹣100）×7﹣7x，根据利润相等可得方程1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x，再解方程即可得到进价，进而得到标价；（2）设该型号自行车降价a元，利润为w元，利用销售量×每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式，再利用配方法求最值即可．【解答过程】解：（1）设进价为x元，则标价是1.5x元，由题意得：1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），答：进价为1000元，标价为1500元；（2）设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意得：w=（51+×3）（1500﹣1000﹣a）=﹣（a﹣80）2+26460，∵﹣＜0，∴当a=80时，w最大=26460，答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．【总结归纳】此题主要考查了二次函数的应用，以及元一次方程的应用，关键是正确理解题意，根据已知得出w与a的关系式，进而求出最值．2．（2018年四川省资阳市-第20题-8分）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？【知识考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【思路分析】（1）设改建后的绿化区面积为x亩．根据总面积为162构建方程即可解决问题；（2）设绿化区的面积为m亩．根据投入资金不超过550万元，根据不等式即可解决问题；【解答过程】解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．【总结归纳】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系，构建方程或不等式解决问题．。

一元一次方程考点1： 一元一次方程的概念相关知识：相关试题：考点2： 一元一次方程的解相关知识：相关试题：1. （ 2018重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( )A.－5B.5C.7D.2【答案】B·2. （2018湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。

【答案】2x-2=2.（答案不唯一）3. （2018广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ．【答案】1-考点3： 等式的性质相关知识：相关试题：考点4： 一元一次方程的解法相关知识：相关试题：1. （2018山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为352123x x +-= ( ______________________ ) 去分母，得3（3x +5）=2(2x -1). ( ______________________ )去括号，得9x +15=4x -2. （_________________________ ）( ____________________ )，得9x -4x =-15-2. ( ______________________ )合并，得5x =-17. ( 合并同类项 )（ ____________________ ），得x =175-. （_________________________） 【答案】 解：原方程可变形为352123x x +-= ( 分式的基本性质 ) 去分母，得3（3x +5）=2(2x -1). ( 等式性质2 )去括号，得9x +15=4x -2. （ 去括号法则或乘法分配律 ）( 移 项 )，得9x -4x =-15-2. ( 等式性质1 )合并，得5x = -17. ( 合并同类项 )（ 系数化为1 ），得x =175-. （ 等式性质2 ）考点5： 一元一次方程的应用相关知识：相关试题：1. （2018山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折【答案】B2. （2018山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯118盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏【答案】B3. （2018甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2180张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 【答案】A4. （2018四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．【答案】43805. （2018重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度.【答案】406. （2018湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.【答案】50-8x=387. （2018安徽，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg ，根据题意，得x +（3x +2000）=10000.解得 x =2000．答：粗加工的该种山货质量为2000 kg ．8. （2018福建福州，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？【答案】(2)解:设励东中学植树x 棵.依题意,得(23)834x x +-=解得279x =∴2322793555x -=⨯-=答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.9. （2018浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。

2018年全国部分省市中考数学试题分类汇编第1页第二部分 方程与不等式2.1 一元一次方程的概念与解法【一】知识点清单1、从算式到方程方程的定义；方程的解；一元一次方程的定义；一元一次方程的解；等式的性质；利用等式的性质解方程2、解一元一次方程解一元一次方程；含绝对值符号的一元一次方程（补充）；同解方程（补充）【二】分类试题及参考答案与解析一、选择题1．（2018年河北-第7题-3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）A ．B ．C ．D ．【知识考点】等式的性质． 【思路分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【解答过程】解：设的质量为x ，的质量为y ，的质量为：a ，假设A 正确，则，x=1.5y ，此时B ，C ，D 选项中都是x=2y ，故A 选项错误，符合题意．故选：A ．【总结归纳】此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．2．（2018年广西北部湾四市-南宁/北海/钦州/防城港-第7题-3分）若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n ＞ C ．6m ＜6n D ．﹣8m ＞﹣8n 【知识考点】不等式的性质．【思路分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【解答过程】解：A 、将m ＞n 两边都减2得：m ﹣2＞n ﹣2，此选项错误；B 、将m ＞n 两边都除以4得：＞，此选项正确；C 、将m ＞n 两边都乘以6得：6m ＞6n ，此选项错误；D 、将m ＞n 两边都乘以﹣8，得：﹣8m ＜﹣8n ，此选项错误；。

一元一次方程一.选择题1.下列各式中，是方程的是（）A. B.14﹣5=9 C.a＞3b D.x=12.方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A. 3x+2x=6﹣8B. 3x﹣2x=﹣8+6C. 3x﹣2x=﹣6﹣8D. 3x﹣2x=8﹣63.三个连续奇数的和是81，则中间一个奇数是（）A. 23B. 25C. 27D. 294.方程﹣3x=6的解是（）A. x=2B. x=﹣3C. x=﹣2D. x=﹣185.下列方程中，不是整式方程的是（）A. B. C. x2﹣7=0 D. x5﹣x2=06.如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（）A. B. 3 C. -3 D.7.甲.乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A. 7x=6.5B. 7x=6.5（x+2）C. 7（x+2）=6.5xD. 7（x﹣2）=6.5x8.6．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元9.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( )A. x=9B. x=-9C. x=6D. x=-610.如图，根据根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 7.5元11.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11C. 11＜x＜12D. 12＜x＜1312.甲.乙两运动员在长为的直道（，为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达点后，立即转身跑向点，到达点后，又立即转身跑向点……若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，则起跑后内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 2二.填空题13.已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=________。

2018年各地中考数学试题分类汇编
第二部分方程与不等式
2.1 一元一次方程的概念与解法
【一】知识点清单
1、从算式到方程
方程的定义；方程的解；一元一次方程的定义；一元一次方程的解；等式的性质；利用等式的性质解方程
2、解一元一次方程
解一元一次方程；
含绝对值符号的一元一次方程（补充）；同解方程（补充）
【二】分类试题汇编及参考答案与解析
一、选择题
二、填空题
1．（2018年湖北省十堰市-第14题-3分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．
【知识考点】解一元一次方程的解法．
【思路分析】根据题意列出方程，解方程即可．
【解答过程】解：由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，
整理得，3x+3=6，
解得，x=1，
故答案为：1．
【总结归纳】本题考查的是一元一次方程的解法，根据题意正确得到方程是解题的关键．
三、解答题
第1页。

2019年01月09日数学03的初中数学组卷.选择题（共16小题）（2018?）—元一次不等式组r2tx+35-4>0IF 的最大整数解是（B. 0 C. D .（2018?广西）若（2018?宿迁）若（2018?）已知点A. a v - 3m > n,则下列不等式正确的是（B+—C.6m v 6n D.-8m >- 8n a v b，则下列结论不一定成立的是（B. 2a v 2b C.-f>-D.P （1 - a, 2a+6）在第四象限，贝U a的取值围是B.- 3 v a v 1C. a>- 3D.a> 1（2018?）关于x的方程3x- 2m= 1的解为正数，则m的取值围是（A. m v-—2B. m>- C.m D.m v—2（2018?株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x> 8+2 x组成的不等式组的解集为v x v 5A. x+5v 0B. 2x> 10 C.3x- 15 v 0 D.- x- 5>0（2018?）如图，直线y= kx+b （k旳）经过点A（-2 , 4）,则不等式kx+b> 4的解集为（7.8 （2018?巴彦淖尔）x v - 2C.x> 4 D. x v 4若关于x,y的方程组2x4y=4s+2y='3ni-l-2的解满足3x- y>-〒，则m的最小整数解为C.- 1D. 0A. - 3B.- 2x的不等式kx+2b v 0的解集为（A. x v 3B. x>3C. x v 6D. x>610 .（2018?聊城）已知不等式¥C. —1_1________ 1__1_,L1___ 1th1_____ - - J -2< 01 234 5 67 8"A.-2-1 012345678 B. D .11. （2018?）若关于x的一元一次不等式组12 . （2018?贵港）若关于x的不等式组B. a v —31 1 1 J 1 111 11..-2012345678"其解集在数轴上表示正确的是（I I I [鼻| i_ 血i _i I-2-1 01234 5678 6-3(K+1J<X-9TC. m v 4^<3a+2的解集是x> 3，则m的取值围是（无解，则a的取值围是（C. a> 313. （2018?）已知关于x的不等式3x- m+1 > 0的最小整数解为2，则实数m的取值围是（A. 4 W n v 7B. 4 v m v 7C. 4w m W714. （2018?德阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有x= 2、x= 3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a, b）共有（）B. 4个C. 5个D. 6个15 . ( 2018?)不等式组有3个整数解，则a的取值围是（A. - 6 WJV—5B.—6 v a w—5C.—6v a v —5D.—6WK- 516 . （2018?）已知：［x］表示不超过x的最大整数.例：［3.9］= 3 , ［—1.8］=—2.令关于k的函数f （ k）=k+14］-［普］（k是正整数）.例：f（3）=［二^ ］—审］=1.则下列结论错误的是（A. f (1 )= 0 B . f (k+4 ) = f (k)C. f (k+1 )芳(k)D. f (k)= 0 或1二.填空题（共6小题）2 3x+4 ”2I芥—兮18 . （2018?湘西州）对于任意实数a、b,定义一种运算：b = ab—a+b—2.例如，2探5 = 2 X5 —2+5 —17 . ( 2018?)不等式组的非负整数解有个.2 = 11 .请根据上述的定义解决问题：若不等式3探x v 2，则不等式的正整数解是19. （2018?陇南）如图，一次函数y=- x—2与y= 2x+ m的图象相交于点P （n，- 4）,则关于x的不等式组『比;I 的解集为1*2 CO -------21 .22. (2018?)已知关于x 的不等式组• 无解，则a 的取值围是(2018?如图，直线y = kx +b 交x 轴于点A ,交y 轴于点B,则不等式x(kx +b ) v 0的解集为 (2018?聊城)是大于x 的最小整数，对任意的实数 x 都满足不等式［x ］致v ［x ］+1 .①利用这个不等式 ①，求出满足［x ］=2x - 1的所有解，其所有解为 三.解答题(共4小题)23 . ( 2018?贺州)某自行车经销商计划投入 7.1万元购进100辆A 型和30辆B 型自行车，其中 B 型车单价是A 型车单价的6倍少60元.(1) 求A 、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？ (2) 后来由于该经销商资金紧，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么24 . ( 2018?市出租车的收费标准是：起步价 5元(即行驶距离不超过 2千米都需付5元车费)，超过2 千米以后，每增加 1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)•某同学从家乘出租车到学校，付了 车费24.8元•求该同学的家到学校的距离在什么围？25 . ( 2018?)如图，在数轴上，点 A 、B 分别表示数1、- 2x +3 .(1) 求x 的取值围；(2) 数轴上表示数-x +2的点应落在 ___________A .点A 的左边 B.线段AB 上 A B---------- * ----------- « --------- >I26 . ( 2018?)小明购买A , B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表:A第一次 2 第二次1根据以上信息解答下列问题： (1) 求A , B 两种商品的单价；(2) 若第三次购买这两种商品共 B1 312件，且A 种商品的数量不少于的购买方案，并说明理由.次数 购买数量(件) 购买总费用(元)C .点B 的右边55 65B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱【点评】此题主要2019年01月09日数学03的初中数学组卷参考答案与试题解析.选择题（共16小题）【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型. 2. （2018?广西）若 m >n ,则下列不等式正确的是（）A . m - 2 v n - 2B .丄C . 6m < 6nD .- 8m >- 8n4 4【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同 时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 3. （2018?宿迁）若a < b ，则下列结论不一定成立的是（）A. a - 1< b - 1B . 2a < 2bC .-—>-—D . a 2< b 23 3【点评】考查了不等式的性质.应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一 个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字 母是否大于0进行分类讨论. 4.（2018?）已知点P （1 - a ,2a +6）在第四象限，贝U a 的取值围是（）【点评】本题考查了点的坐标， 一元一次不等式组的解法， 求不等式组解集的口诀： 同大取大，同小取小, 大小小大中间找，大大小小找不到（无解）5. （2018?）关于x 的方程3x - 2m = 1的解为正数，则 m 的取值围是（1. ( 2018?)元一次不等式组B . 0C . 1)D . 2A . a <- 3B . - 3 < a < 1C . a >- 3D . a > 1的最大整数解是【点评】此题主要A . m <-—2B . m >- D . m <—2【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、 元一次方程的解，能得出关于m 的不等式是解此题的关键.6. （2018?株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x > 8+2 x 组成的不等式组的解集为 < x < 5 ( )A . x +5< 0B . 2x > 10C . 3x - 15 < 0D . - x - 5>0 C . m大小小大中间找，大大小小找不着.7. （2018?）如图，直线 y = kx +b （k 旳）经过点 A （- 2 , 4）,则不等式kx +b > 4的解集为（【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答.【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整 数解等知识点，能得出关于m 的不等式是解此题的关键.9. （2018?）若函数y = kx + b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式kx +2b v 0的解集为（）【点评】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元 次不等式的能力.―I _I_I __I h I _I a 1 ------------------- > A .B. = i ……一'「一C. ■' i '■ ■ ! ■ ■. 7 ■ ■I i i i * i — i 也」【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题x v - 2 C . x >4 D . x v 4&（2018?巴彦淖尔）若关于x,y 的方程组 2x4y=4s+2y ='3ni-l-2的解满足x - y >- —，则m 的最小整数解为（ ■—IB .- 2C .- 1D . 0B . x > 3C . x v 6D . x >610 . （ 2018?聊城）已知不等式2-兀上盅-q “ £-1 3 〒， 其解集在数轴上表示正确的是（的关键.f 6-3(x+l) <旷911.( 2018?)若关于x 的一元一次不等式组 的解集是x > 3，则m 的取值围是()IjCFL 〉-1A . m >4B . m 绍C . m v 4D . m 詔【点评】本题考查了解一元一次不等式组， 能根据不等式的解集和已知得出关于 m 的不等式是解此题的关键.fi£<3&+212. ( 2018?贵港)若关于x 的不等式组，= 无解，则a 的取值围是()A . aw — 3B . a < — 3C . a > 3D . a 濾【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键. 13. ( 2018?)已知关于x 的不等式3x - m +1 > 0的最小整数解为2，则实数m 的取值围是()【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应 根据不等式的基本性质.14 . (2018?德阳)如果关于x 的不等式组!k 厘弓)的整数解仅有x = 2、x = 3，那么适合这个不等式组的(3x-b<0整数a 、b 组成的有序数对(a , b )共有( ) A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a 、b 的值.【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键.16. ( 2018?)已知：[x ]表示不超过x 的最大整数.例：[3.9] = 3, [ — 1.8] =— 2.令关于k 的函数f (k )= [] — ^-] (k 是正整数).例：f (3)= [”：1 ]—[亍]=1 .则下列结论错误的是( )A . f (1 )= 0B . f (k +4 )= f (k )C . f (k +1 )( k )D . f (k )= 0 或 1【点评】本题考查解一元一次不等式组、函数值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的结 论是否成立. .填空题(共6小题)A . 4 W n v 7B . 4 v m v 7C . 4W m WD . 4v m W15 . ( 2018?)不等式组有3个整数解，则a 的取值围是(A . - 6 WJV — 5B .— 6 v a w- 5C .— 6v a v — 5D .— 6WK- 52 = 11 .请根据上述的定义解决问题：若不等式3探x v 2，则不等式的正整数解是【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出 19 . ( 2018?陇南)如图，一次函数 y =- x - 2与y = 2x + m 的图象相交于点 P ( n , - 4),则关于x 的不等 17 . ( 2018?)不等式组r2i+7>3f>H-l)2 八-—x -------- 冠—(3 6 3的非负整数解有 4个.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关18 . ( 2018?湘西州)对于任意实数a 、b ,定义一种运算：b = ab - a + b - 2.例如, 2探 5 = 2 X5 - 2+5 -x v丄是解题的关键.式组-X'2<0的解集为 -2v x v 2【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n 的值，是解答本题的关键.20 . ( 2018?)已知关于x 的不等式组 A T无解，则a 的取值围是 a 支【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小;大小小大中间找；大大小小解没了.21 . ( 2018?)如图，直线 y = kx +b 交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,则不等式x (kx +b )v 0的解集为 -3v x v 0y = kx+b的值大【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数于(或小于)0的自变量x的取值围；从函数图象的角度看，就是确定直线y= kx+b在x轴上(或下) 方部分所有的点的横坐标所构成的集合.22.（2018制城）若x为实数,则[X]表示不大于x的最大整数，例如[1.6] = 1 ,[ n= 3，[-2.82] = - 3 等. [x]+1 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]<X< [x]+1 .①利用这个不等式①，求出满足[X] =2x- 1的所有解，其所有解为x= 0.5或x= 1 .【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.三.解答题（共4小题）23 . （2018?贺州）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧，投入购车的资金不超过 5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式.24 . （2018?）市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2 千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）•某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元•求该同学的家到学校的距离在什么围？【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键.25 . （2018?）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、- 2x+3 .（1）求x的取值围；（2）数轴上表示数-x+2的点应落在 B .A.点A的左边B.线段AB上C.点B的右边A B---------- •---------- •---------- >I 经+3【点评】本题考查了一元一次不等式，解（ 1 ）的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式；解（2）的关键是利用不等式的性质26 . （2018?）小明购买A, B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）A B第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题:（1）求A, B两种商品的单价;(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键.。