人教版数学八年级下册19.2.1-《正比例函数》教学设计

（二）教学反思
在教学过程中，可能遇到的问题是学生对正比例函数的理解不够深入，或者在实际问题中的应用能力不足。为应对这些问题，我会及时调整教学策略，通过更多的实例分析和小组讨论，帮助学生深化理解。课后，我将通过学生的作业、提问和测试来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：针对学生的反馈调整教学进度和难度；针对学生的疑问提供个别辅导；根据学生的表现调整教学方法，如增加互动环节或实践操作。通过这些措施，不断提升教学质量，满足学生的学习需求。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的主要特点和性质。
2.鼓励学生分享自己在学习过程中的体会和收获，以及遇到的问题和解决方法。
3.教师根据学生的表现和作业完成情况，提供针对性的反馈和建议，指出他们的进步和需要改进的地方。
4.引导学生制定下一步的学习计划，明确学习目标和要求。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
1.设计一些与正比例函数相关的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课后自主完成。
2.布置一道实际问题的研究作业，要求学生运用正比例函数解决，培养他们的实际问题解决能力。
3.作业的目的是巩固学生对正比例函数的理解，提高他们的数学思维能力，并能够将理论知识应用于实际情境中。通过作业，教师也能及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
1.首先，通过实例引入正比例函数的定义，让学生理解正比例关系的含义。
2.接着，通过观察和分析正比例函数的图像，引导学生发现图像的特点。
3.然后，讲解正比例函数的性质，并通过实际例子说明这些性质在实际生活中的应用。
4.最后，通过小组讨论和问题解答，让学生在实践中深化对正比例函数的理解。

教学设计目标导学二：正比例函数的性质 师生共同归纳正比例函数的性质。

①正比例函数是一条 ，它一定经过 点。

②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） ③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势例2：关于函数y ＝31x ，下列结论中，正确的是( ) A ．函数图象经过点(1，3) B ．不论x 为何值，总有y ＞0 C ．y 随x 的增大而减小 D ．函数图象经过第一、三象限 解析：A.当x ＝1时，y ＝31，故A 选项错误；B.只有当x ＞0时，y ＞0，故B 选项错误；C.∵k ＝31＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项错误；D.∵k ＝31＞0，∴函数图象经过第一、三象限，故D 选项正确．故选D.方法总结：解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系及其增减性．目标导学三：求正比例函数的解析式已知正比例函数y ＝kx 图象经过点(3，－6)，求： (1)这个函数的解析式；(2)判断点A (4，－2)是否在这个函数图象上；(3)图象上两点B (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，如果x 1＞x 2，比较y 1，y 2的大小．解：(1)∵正比例函数y ＝kx 经过点(3，－6)，∴－6＝3·k ，解得k ＝－2，∴这个正比例函数的解析式为y ＝－2x ；(2)将x ＝4代入y ＝－2x 得y ＝－8≠－2，∴点A (4，－2)不在这个函数图象上；(3)∵k ＝－2＜0，∴y 随x 的增大而减小．∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2. 方法总结：将A 点的横坐标代入正比例函数关系式，求出函数值，再进一步判定是解决问题的关键．四、课堂总结大家要熟记正比例函数的性质，多练习正比例函数解析式的确定。

1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A 、圆的面积与它的半径B 、面积为常数S时矩形的长y与宽经xC 、路程是常数时，行驶的速度v与时间tD、三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h2、下列函数中是正比例函数的是（）A、y＝xB、y＝－C、y＝9x＋1D、y＝x－33、下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )A、xy=-2B、y+8x=0C、3x=4yD、y=-x4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校2017年商丘市中学数学优质课评审材料19.2.1正比例函数学科中学数学姓名任艳梅单位虞城县沙集乡初级中学19.2.1 正比例函数学习目标：1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质.2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像.3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题.教学重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质.教学难点：正比例函数图像的性质.教学方法：启发式学习、合作探究式学习.学习过程：一、正比例函数的概念1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。

这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化。

（2）铁的密度为7.8g/3cm,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V （单位：3cm）的变化而变化。

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。

（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。

2.观察“思考”所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式；（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 。

当堂检测：1、下列函数中，那些是正比例函数？______________（1）xy 4= （2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8=（5）y=x 3 （6） y=x 2 2.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________3.关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________4.若y=5x 3m-2是正比例函数，则m=___________.5. 若(1)ny n x =-是正比例函数，则n ＝ .二、正比例函数图像的画法与性质：知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤：①______________②_________________③_________________ 例1：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x解：列表得：1题）:观察所画图像，填写你发现的规律：（1） 函数x y 2=的图像是经过原点的 __________，（2） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x 的增大而________；（2） y=-2x解：列表得：观察所画图像，填写你发现的规律：（1）函数x y 2-=的图像是经过原点的 __________.（2）函数x y 2-=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；（3）函数kx y =（0<k )的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y 随x 的增大而________；总结：正比例函数的性质正比例函数kx y =（k ≠0)是一条经过 .当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋1题）势，即y 随x 的增大而当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的减小 而当堂检测：1.已知正比例函数x k y ·)13(-=，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A.k<0 B.k>0 C.31<k D. 31>k2.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，则（ ）A 、y 随x 的增大而增大B 、y 随x 的增大而减小C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；D 、不论x 如何变化，y 不变。

教学设计
课题
19.2.1正比例函数
课时1班别Fra bibliotek教具
时间
教
学
目
标
重点
难点
教学过程
内容及流程
教师与学生活动
备注
明
确
目
标
1、导入新课，明确目标
1、复习检测：
2、导入：
3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程
教师与学生活动
备注
实
施
目
标
二、自主预习 梳理新知
三、合作探究 生成能力
目标导学一：
内容及流程
教师与学生活动
备注
实
施
目
标
目标导学二：
四、课堂总结
内容及流程
教师与学生活动
备注
检
测
目
标
板
书
设
计
领
导
评
课
意
见
学校检查记实
教学后记