2014～2015学年第二学期八年级数学期中模拟试卷2

湖北省通城县第二高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题1. 为了了解全校200名学生视力的情况.从中抽取50名学生进行测量. 下列说法正确的是（）A 总体是200B 个体是每名学生C 样本为50名学生D 样本容量为502. 两圆x2+y2-4x+6y=0与x2+y2-6X=0 圆心连线为（）A x+y+3=0B 2x-y-5=0C 3x-y-9=0D 4x-3y+7=03.某单位职工200人,不到35岁有90人，35岁到45岁有50人，剩下为50岁及以上的人。

用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（）A 14.10.16B 18.10.12C 14.10.18D 16.10.144.下列属于相关关系的是（）A 人的身高与年龄关系B 正方体体积与边长C 买铅笔支数与所付钱数D 农作物产量与施肥量之间的关系5. 从1 .3 .5 .7.9 这5个数中任取3个，这三个数能成为三角形三边的概率为（）A 25B 310C 710D 356. 抽查8件产品,记事件A 为‘至少有3件次品’则A对立事件为( )A 至多有3件次品B 至多2件次品C 至多有3件正品D 至少有2件正品7. 买彩票中奖率为11000意味着( )A 买1000张彩票就一定能中奖B 买1000张彩票能中1次奖C 买1000张彩票一次奖也不中D 购买彩票中奖可能性为110008. 在长为10cm 的线段AB上任取一点P, 以AP 为半径作圆，使圆面积介于16cm2与49cm2之间的概率为( )A 210B 310C 12D 259.给出如下图所示程序：INPUT “x=”;xIF x>4 THEN y=x*xELSE y=2*xENDIFPRINT yEND执行该程序时，若输入x为4，则输出y值为（）A 3B 8C 9D 6410. 直线ax+by+b-a=0与圆(x+2)2+(y-3)2=25 位置关系为( )A相交 B 相切 C 相离D 不确定二、填空（5分×5）11. 1515与600的最大公约数为12. 把二进制数10110100化为十进制数为13. 用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4当X= -1时的值,该算法运算次数为14. 甲乙二个班随机选出15名学生数学成绩进行比较，得到成绩茎叶图如下. （单位：分）则甲乙班最高成绩分别是，从图中看班平均成绩高.15. 一束光线从点A(-2,2)出发.经X轴反射到⊙C：(x-2)2+(y-3)2=1上的路径最短长度是 三、解答（75分）16.(12分) 某城市电话号码为7位数. 如果从电话号码中任取一个电话号码（各位号码数字不加限制） 求: 1.头二位数字是7的概率. 2.头二位数字不超过7的概率.17.（12分）求平行于x+y+9=0 且被圆x 2+y 2=25截得弦长为52的弦所在的直线方程.18.（12分）某种零件按质量标准分为1.2.3.4.5 五个等级.现从一把零件中随机抽取40个, 对其等级进行统计分析，得频率分布表如下： 等级1 2 3 4 5 频率0.05m0.150.35n(1),抽取的40 个零件中. 等级为5的恰有4个, 求m,n.(2),在(1)的条件下,从等级为1,3 的所有零件任意抽取2个, 求抽取2个零件等级恰好相同的概率.19.（12分）实数x,y 满足x 2+y 2+6x+5=0 ，求21y x --的最大值与最小值.20.（12分）甲.乙两人约定早上7:00 到8:00之间在某地见面.并约定先到者要等候另一人20分钟，过时即可离开. 求甲乙两人能见面概率.21.（15分）甲，乙两位学生参加奥数培训,在培训期间参加了5次预赛.成绩记录如下：甲: 78 76 75 90 81乙: 90 70 76 84 80(1)用茎叶图表示这二组数据。

2013—2014学年度第二学期学习水平测试试卷八 年 级 数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1有意义的x 的取值范围是（ ）A 、13x >B 、13x >-C 、13x ≥D 、13x ≥-2 ）A 、3B 、-3C 、±3D 、93、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ，∠B =60°，CD =2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm ².A 、B 、6C 、D 、124、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）第4题 A B C D5、如图，在ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为（ ）A 、2和3B 、3和2C 、4和1D 、1和46、如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，AB =4，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A 、B 、C 、D 、6第3题 第5题 第6题7、已知一个直角三角形的两边长分别为5和4，则第三边长是（ ）A 、5B 、25CD 、38、下列命题中错误的是（ ）A 、平行四边形的对边相等B 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C 、矩形的对角线相等D 、对角线相等的四边形是矩形9、小高从家门口骑车去上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用时间与蹻的关系如图所示。

下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A 、12分钟B 、15分钟C 、25分钟D 、27分钟10、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3第9题 第10题二、填空题（每小题2分，共20分）11、函数y =中，自变量x 的取值范围是 ； 12、已知1234,,,x x x x 的标准差为3，则数据123441,41,41,41x x x x ++++的方差是 ；13、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m 处折断倒下，树干顶部在根部4m 处，这棵大树在折断前的高度为 ； 第13题14、观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： ；15、直线28y x =+与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是 、 ；16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ，如3※2=32=-，那么12※4= ；17、若实数x ，y 满足3y =，则x y 的值是 ；18、一次函数(1)5y m x =++，y 值随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ；19、如右图矩形纸片ABCD 中，AD =5，AB =10，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE = ；20、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△'ACP 重合，如果AP =3，那么'PP 的长等于 .第19题 第20题三、计算题（共50分）21、（5分）计算：()101152π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭22、（5分）先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中4x =23、（12分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF =DC ，连接CF .（1）求证：D 是BC 的中点；（6分）（2）如果AB =AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.（6分）24、（8分）有一只乌鸦在一棵6m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大树高18m，且巢离树顶部2m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？25、（8分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00—12：00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图.（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数；（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有人次；（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议。

北京市石景山区实验中学2014——2015学年初三第一学期期末模拟题（二）班级___________姓名____________学号____________成绩___________ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是2. 反比例函数ky x=（k ≠0）的图象过点（－1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的 A ．第二、四象限 B ．第一、三象限 C ．第一、二象限D ．第三、四象限3. 某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 A ．17B ．18C ．19D ．1104. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转90︒，得到△M 1N 1P 1 ，则其旋转中心可以是A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H5. 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB 由A 向B 走去，当她走到点C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC =2m ，BC =8m ，则旗杆的高度是A ．6.4mB ．7mC ． 8mD ．9 m 6.将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为 A ．32)4(22+-=x y B ．1)2(22--=x y11C ．33)4(22--=x yD ． 9)2(22--=x y7. 如图，D 是△ABC 边AB 上一点，则下列四个条件不．能单独判定．．．．．△ABC ∽△ACD 的是 A ．B ACD ∠=∠ B ．ADC ACB ∠=∠C ．2AC AD AB =⋅ D ．AC ABCD BC= 8. 在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的位置如图1所示，点A 的坐标为)0,2(-，点B的坐标为)2,0(,点D 的坐标为(-3,1)．矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，设运动时间为x （0≤x ≤3）秒，第一象限内的图形面积为y ，则下列图象中表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是__________.10. 如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是________．A B C D俯视图左视图主视图Q PNMOCBA11. 如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32，∠A =30°，则⊙O 的直径为 . 12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，直角∠MON 的顶点O 在AB 上， OM 、ON 分别交CA 、CB 于点P 、Q ，∠MON 绕点O 任意旋转．当12OA OB =时, OP OQ的值为 ；当1OA OB n =时，OP OQ的值为 .(用含n 的式子表示)三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：︒-︒+︒30cos 245sin 60tan 2.14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△'''C B A 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且点B （3，1），B ′（6，2）. （1）若点A （25，3），则A ′的坐标为 ； （2）若△ABC 的面积为m ，则△A ′B ′C ′的面积＝ .15. 已知2240x x +-=，求22(1)(6)3x x x ---+的值．16. 如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx=－2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数32yx=-（x＜0）的图象交于点3()2M n-，．（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数y kx=－2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．18. 列方程解应用题：学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成（如图所示）．若花圃的面积为48平方米，AB边的长应为多少米？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图，在平行四边形ABCD 中，5AB =，8BC =，AE BC ⊥于点E ，53cos =B ，求tan CDE ∠的值．20. 甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．”（1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平．21.如图，⊙O是△ABC是的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．(1)求证：直线AD是⊙O的切线；(2)若sin∠CAD，⊙O的半径为8，求CD长．22. 阅读下面材料：问题：如图①，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．（1）请你回答：图中BD 的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，若∠BAD =∠C =2∠DAC =30°，DC =2，则BD=______、AB =_______．图① 图②五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知关于x 的一元二次方程22(41)30x m x m m -+++=.（1）求证：无论m 取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m 的取值范围；（3）抛物线22(41)3y x m x m m =-+++与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的边界），求n 的取值范围（直接写出答案即可）．24. 已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为BC 边的中点，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，点M 在线段DF 上，且∠BAE ＝∠BDF ，∠ABE ＝∠DBM ． （1） 如图1，当∠ABC ＝45°时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ； （2） 如图2，当∠ABC ＝60°时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ；（3）① 如图3，当ABC α∠=（0<<90α︒︒）时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ；② 在（2）的条件下延长BM 到P ，使MP ＝BM ，连结CP ，若AB ＝7，AE＝求sin ∠ACP 的值．25. 设a ，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[]b a ,. 对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ，我们就称此函数是闭区间[]n m ,上的“闭函数”. （1）反比例函数xy 2014=是闭区间[]1,2014上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； A BCDEF M MFED CBA ABCD EF M图1图2图3（2）若一次函数()0≠+=k b kx y 是闭区间[]n m ,上的“闭函数”，求此函数的表达式； （3）若二次函数5754512--=x x y 是闭区间[]b a ,上的“闭函数”，直接写出实数a ，b 的值.参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.C2.A3. B4.C5. C6.D7. D8. D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 圆柱 10. 3y x =-11.4 12．2n； 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.12. 14.（1）（5，6）；（2）4m ． 15.化简得225x x ++，求值为9． 16. （1）略；（2）125． 17．（1）A （－1，0）、B （0，－2）；（2）(3,4)-或(1,4)- 18. 6米四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解： 在△ABE 中，AE BC ⊥，5AB =，53cos =B ∴BE=3,AE=4.∴EC=BC －BE =8－3=5. ∵平行四边形ABCD, ∴CD=AB=5.∴△CED 为等腰三角形.∴∠CDE =∠CED ． ∵ AD//BC, ∴∠ADE =∠CED ． ∴∠CDE =∠ADE ．在Rt △ADE 中,AE =4,AD=BC =8,41tan .82CDE ∴∠== 20. （1）19；（2）公平． 21. （1）证明：连接OA .∵BC 为⊙O 的直径， ∴∠BAC =90°.∴∠B +∠ACB =90°.∵OA=OC ， ∴∠OAC =∠OCA . ∵∠CAD =∠B ， ∴∠CAD +∠OAC =90°. 即∠OAD =90°. ∴OA ⊥AD .∴AD 是⊙O 的切线.(2) 解：过点C 作CE ⊥AD 于点E . ∵∠CAD =∠B , ∴sinB =sin ∠CAD=4. ∵⊙O 的半径为8， ∴BC=16.∴AC =sin BC B ⋅=∴在Rt △ACE 中，CE=sin AC CAD ⋅∠=2. ∵CE ⊥AD ,∴∠CED =∠OAD =90°.∴CE ∥OA . ∴△CED ∽△OAD .∴CD CEOD OA=. 设CD =x ，则OD =x +8.即288x x =+. 解得x =83.所以CD =83.22. （1）22=BD . （2）BD ＝2. 22=AB .23. 解：(1)证明： Δ=[]22(41)4(3)m m m -+-+=2441m m ++B=2(21)m +∵ 2(21)m +≥0，∴ 无论m 取何实数时，原方程总有两个实数根.（2） 解关于x 的一元二次方程22(41)30x m x m m -+++=，得 1231,= x m x m =+. 由题意得 312,3177. 2.m mm m +>+>⎧⎧⎨⎨<<⎩⎩或 解得173m <<. （3）符合题意的n 的取值范围是 91544n <<.24. 解：（1）DM AE =． （2）12DM AE =． （3）① cos DM AE =α．② 如图，连结AD 、EP ． ∵AB =AC ，∠ABC =60°， ∴△ABC 为等边三角形．又∵D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∠DAC =30°，BD =DC =12BC =72． ∵∠BAE =∠BDM ，∠ABE =∠DBM ，∴△ABE ∽△DBM ． ∴12BM DB BE AB ==．∴EB =2BM ． 又∵PB =2BM ，∴EB =PB ．∵60EBP ABE ABP PBC ABP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒, ∴△BEP 为等边三角形． ∴EM ⊥BP ．∴∠BMD =90°．∵D 为BC 的中点，M 为BP 的中点，∴DM ∥PC ．∴∠BPC =∠BMD = 90°． ∵AB CB =，BE BP =，∠ABE ＝∠DBM ， ∴△ABE ≌△CBP ．∴BCP BAE ∠=∠，∠BPC =∠BEA = 90°．在Rt △AEB 中，∵∠BEA =90°，AE=AB =7，∴cos EAB ∠∴cos cos PCB BAE ∠=∠ 在Rt △ABD中，sin AD AB ABD =⋅∠=在Rt △NDC中，cos DC CN NCD =∠，∴ND∴NA AD ND =-．过点N 作NH ⊥AC 于H ．∴12NH AN =∴sin NH ACP CN ∠== 25. 解：（1）反比例函数x y 2014=在第一象限，y 随x 的增大而减小. ∵当1=x 时， 201412014==y当2014=x 时， 120142014==y∴当1≤x ≤2014，有1≤y ≤2014，符合闭函数的定义，xy 2014=是闭函数.（2）分两种情况讨论，k >0或者k <0.①当k >0时，此一次函数y 随x 的增大而增大，根据闭函数定义可得：⎩⎨⎧=+=+n b kn mb km ，解得k =1，b =0，所以此时一次函数表达式为x y =. ②当k <0时，此一次函数y 随x 的增大而减小，根据闭函数定义可得：⎩⎨⎧=+=+mb kn nb km ，解得k =－1，b =m +n ，所以此时一次函数表达式为n m x y ++= （3）⎩⎨⎧=-=12b a ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=21099511b aHP ACEF M N图2。

2014-2015学年度第一学期阚疃中学八年级数学竞赛试卷一、选择题（30分）1.对于任意有理数x ，点p(x,x 2–2x )一定不在第（ ）象限。

A. 一；B. 二；C. 三；D. 四 2.下列关系式中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A. y =x1； B. y = | x |； C. | y | = x ； D. y = 3x 3. 某人骑车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间，又原路返回bkm （b<a ）,再前进ckm ，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图应是（ ）4. k ≠0，当k 取不同的数时，直线y = k x +3－2k 都经过P ，则P 点的坐标是（ ）A. （2，3）；B. （－2，3）；C. （－2，－3）；D. （2，－3）5. 有5角、1元的硬币各若干个，从中取出一些凑成4元，共有m 种不同的取法，则m 的值是（ ）A. 5；B. 4；C. 3；D. 2 6.三个互不相等的有理数，既可表示为，1，k+b, k ；又可表示为 0，bk，b 。

那么一次函数y=kx +b 中， 当 x= －3 时，y 的值是（ ）A. 5；B. 4；C. 3；D. 27. 三角尺的直角顶点放在直尺的边上，如图。

∠1= 30°，∠2= 55°，∠3=（）A. 23°；B. 25°；C. 35°；D. 40°8. 如图：AB ＝ＡD ，CB ＝CD 则图中全等三角形共有（ ）对。

A. 4；B.3；C. 2；D. 19. 下列正确的是（ ）A.两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等B.两边与第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，C.有两边与一个内角对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等。

10.直线y =－3x+3 交x 轴于A ，交Y 轴与B 。

如图CB 平分∠yBA ，AC 平分∠BAO ，则∠C 是（ ） A.30°； B. 45°； C. 60°； D. 36°二、填空题：（20分） 11. 函数21-+=x x y 的自变量x 的取值范围是 。