2018-2019-1长郡梅溪湖八上第三次月考数学卷(含答案)

2019—2019—2020新人教版八年级数学上第三次月考试卷和答案（本试卷120分考试时间100分钟）题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分,满分24分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1．下列运算中,正确的是（）.A、(x2)3=x5B、3x2÷2x=xC、x3·x3=x6D、(x+y2)2=x2+y42．如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形,EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形3.下列计算正确的是( )A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24．如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BACC．BD=AC,∠BAD=∠ABC D．AD=BC,BD=AC5.如果（x＋m）与15x⎛⎫+⎪⎝⎭的乘积中不含x的一次项,那么m的值应（）A.5B.15C . —5 D.15-6．如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC 的周长为9cm,则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 7.如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED的度数为( )A.108°B.120°C.126°D.144°8.如右图,在△ABC中,点Q,P分别是边AC,BC上的点,AQ=PQ,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,且PR=PS,下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是( )EABD(第4题图)D CBA（第7题图）（第6题图）图4NMD C BA A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空题（共7小题,每小题3分,满分21分）9.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = _______度. 10. 如第10题图：点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA 于M,交OB 于N,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 ．11.已知3=ma ,2=na ,则=+nm a 2 .12．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,•则这个等腰三角形的底边长是________．13.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,BC=10cm ,BD=7cm,则点D 到AB 的距离是 .14如图.在△ABC 中,∠B=70°,DE 是AC 的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3, 则∠C= .15. 如图,C 为线段AE 上一动点（不与点A ,E 重合）,在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ,AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE 与CD 交于点Q ,连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 三、解答题（共8小题,满分75分） 16.计算：（本题满分10分,每题5分） （1）()()222236ab a c ab --÷; (2)(x+2y)(x-2y)-(x+y)2.第14题 1 5题图ABC E DOP QAB D CAEB D CP 2P 1N MO PB A（第10题图）（第13题图）17．（6分）先化简,再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ）,其中a=21,b= -1.18. （9分） 如图,（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

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2018-2019学年湖南师大附中梅溪湖中学八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知函数，其图象是抛物线，则m的取值是A. B. C. D.2.函数图象中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x01234y1052125二次函数的对称轴直线是A. B. C. D.3.将二次函数通过配方可化为的形式，结果为A. B.C. D.4.二次函数，下列说法正确的是A. 图象的开口向下B. 图象的顶点坐标是C. 当时，y随x的增大而减小D. 图象与y轴的交点坐标为5.将二次函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是A. B. C. 0 D. 16.若关于x的一元二次方程的解是，则的值是A. 0B. 1C. 2D. 37.已知二次函数与一次函数在同一坐标系中的交点个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定8.二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是A. B. C. D.9.若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.10.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：，，，，若点和在该图象上，则其中正确结论的个数是A. 4B. 3C. 2D. 111.对于实数a，b，定义运算“”：，例如：，因为，所以若，是一元二次方程的两个根，则等于A. B. C. 1 D.12.如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．14.已知二次函数，当x____时，y随x的增大而减小．15.已知一个直角三角形的两直角边长为a、，恰好是方程的两根，那么这个直角三角形斜边上的高长为______．16.已知，分式的值为______．17.若函数，则当函数值时，自变量x的值是______．18.已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，如图所示，则不等式的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.二次函数的图象经过，，三点：求这个函数的解析式；求函数顶点的坐标；求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.已知二次函数．当时，求对应的y的值；当时，求x的值．21.先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的解．22.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．求实数k的取值范围；若方程的两实数根，满足，求k的值．23.已知：抛物线的图象与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为．求二次函数与一次函数的解析式；若抛物线对称轴上存在一点P，使得的周长最小，求P点坐标及周长的最小值．24.小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．求该超市销售这种水果，每天的销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系式；一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润元最大是多少？为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价元千克的增大而增大，求a的取值范围．25.已知抛物线L：与x轴相交于A、B两点点A在点B的左侧，并与y轴相交于点且点A的坐标是．求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；判断的形状，并求出的面积；将抛物线向左或向右平移，得到抛物线，与x轴相交于、两点点在点的左侧，并与y轴相交于点，要使和的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．26.若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；若直线与x轴交于点，与抛物线交于，两点．求证：A，B，C三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；若，，求点与原点O的距离OP的取值范围．答案和解析1.【答案】 B【解析】解：函数，其图象是抛物线，且，解得．故选：B．根据二次函数最高次数是二次，二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义：形如是二次函数，注意二次项的系数不等于零是解题关键．2.【答案】 C【解析】解：观察表格发现函数的图象经过点和，两点的纵坐标相同，两点关于对称轴对称，对称轴为：，故选：C．观察表格发现函数的图象经过点和，根据两点的纵坐标相同，说明两点关于对称轴对称，从而求解．本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握关于对称轴直线对称的两个点的纵坐标相等，此题难度不大．3.【答案】 A【解析】【分析】本题考查了二次函数的三种形式，主要是配方法和平方数非负数的应用．先配方，再化成顶点式．【解答】解：，即．故选A．4.【答案】 B【解析】解：A、因为，所以开口向上，错误；B、顶点坐标是，正确；C、当时，y随x增大而增大，错误；D、图象与y轴的交点坐标为，错误；故选：B．由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．5.【答案】 C【解析】解：，将二次函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的新的二次函数，因为，所以y的最小值是0．故选：C．先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式，然后再求二次函数最值．主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6.【答案】 B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．先把代入方程得，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：把代入方程得，则，所以．故选B．7.【答案】 A【解析】解：根据题意联立方程可得，即，整理得，，则二次函数与一次函数没有交点，故选A．根据题意得到方程，判断方程根的个数即可作出正确选择．本题主要考查了二次函数的性质的知识，解答本题的关键是根据题意可得一元二次方程，进而判断方程根的个数，此题难度不大．8.【答案】 D【解析】解：A、由抛物线知，，；由直线知，，a，c的值矛盾，故本选项错误；B、由抛物线知，，；由直线知，，c的值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线知，，；由直线知，，a的值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线知，，；由直线知，，两结论一致，故本选项正确．故选D．分别根据抛物线与直线所经过的象限判断出a、c的符号，进而可得出结论．本题考查的是二次函数的图象，熟知二次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．9.【答案】 A【解析】解：对称轴为直线，，时，y随x的增大而减小，时，y随x的增大而增大，点的对称点为，．故选：A．求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解更简便．10.【答案】 C【解析】解：二次函数开口向下，且与y轴的交点在x轴上方，，，对称轴为，，，，故、都不正确；当时，，，故正确；由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间，当时，，，故正确；抛物线开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而增大，，，故不正确；综上可知正确的为，故选：C．由图象可先判断a、b、c的符号，可判断；由时函数的图象在x轴下方可判断；由对称轴方程可判断；由对称性可知当时，函数值大于0，可判断；结合二次函数的对称性可判断；可得出答案．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、增减性是解题的关键，注意数形结合．11.【答案】 D【解析】解：解方程得或，当，时，；当，时，．故选：D．先利用因式分解法解方程得到或，则，或，，然后利用新定义计算．本题考查解一元二次方程因式分解法和实数的运算，正确掌握因式分解法将一元二次方程降次变形为一元一次方程是解题的关键．12.【答案】 C【解析】解：设，则，轴交抛物线于点C，轴交抛物线于点D，，，，，，故选：C．设，则，根据题意得出，，即可求得，，从而求得．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据特征表示出A、B、C、D点的坐标是解题的关键．13.【答案】【解析】解：根据题意得，解得．故答案为．利用判别式的意义得到，然后解不等式即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根．14.【答案】【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，找到的a的值和对称轴，对称轴方程是解题的关键．根据二次函数的性质，找到解析式中的a为1和对称轴；由a的值可判断出开口方向，在对称轴的两侧可以讨论函数的增减性．【解答】解：在中，，，开口向上，由于函数的对称轴为，当时，y的值随着x的值增大而减小；当时，y的值随着x的值增大而增大．故答案为．15.【答案】【解析】解：解方程得：或8，即直角三角形的两直角边为6和8，由勾股定理得：斜边为，设斜边上的高长为x，则由三角形面积公式得：，解得：，故答案为：．先求出方程的解，根据勾股定理求出斜边长，再根据三角形的面积公式求出即可．本题考查了解一元二次方程和勾股定理，能求出斜边的长是解此题的关键．16.【答案】【解析】解：，，，，，；故答案为：．根据，通过配方求出x，y的值，再把它代入要求的式子，即可得出答案．此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是非负数的性质、配方法的应用，关键是通过配方求出x，y的值．17.【答案】或6【解析】解：若，当时，，解得：，舍去；若，当时，，解得：．故答案为：或6．根据分段函数的解析式即可得出结论．本题考查二次函数的性质，根据分段函数进行分段求解是解题的关键．18.【答案】或【解析】解：当或时，，所以不等式的解集为或．故答案为或．利用函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了二次函数与不等式组：对于二次函数、b、c是常数，与不等式的关系可以利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．19.【答案】解：设二次函数的解析式为，将，，代入函数解析式得：，解得：．则抛物线解析式为；根据题意得：，，则二次函数顶点C坐标为；令，得到，解得：或，，，，．【解析】设二次函数的解析式为，将三点坐标代入求出a，b及c 的值，即可确定出函数解析式；利用二次函数的顶点坐标公式即可求出；求出抛物线与坐标轴的交点，求出三角形面积即可．此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20.【答案】解：当时，，即当时，对应的y的值是10；当时，，解得，，，即当时，x的值是1或3．【解析】将代入题目中的函数解析式，即可求得相应的y的值；将代入题目中函数解析式，即可求得相应的x的值．本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．21.【答案】解：原式，是一元二次方程的解，，或，，，原式．【解析】先把分子分母因式分解，再约分，解方程得出x的值，代入计算即可．本题考查了分式的化简求值以及一元二次方程的解，掌握因式分解和一元二次方程的解法是解题的关键．22.【答案】解：根据题意得，解得；，，，，而，，，，，即，整理得，解得，，而，．【解析】利用判别式的意义得到，然后解不等式即可；根据根与系数的关系得到，，则判断，，则由得到，所以，然后解关于k的方程即可得到满足条件的k的值．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了判别式的值．23.【答案】解：点在抛物线上，，二次函数的解析式为，点的坐标为，则B点的坐标为，设直线AB的解析式为，，解得，，直线AB的解析式为：，即二次函数的解析式为，一次函数的解析式是；二次函数的对称轴为直线，由题意可知A和B关于对称轴对称，直线AB交直线于P，此时的值最小，即的周长的值最小，把代入得，，，，，由勾股定理可得，，周长的最小值为．【解析】根据题意，可以求得m的值，从而可以求得二次函数的解析式和一次函数的解析式；在抛物线对称轴上存在一点P，使得周长最小，根据解析式求得对称轴为直线，把代入直线AB的解析式求得P的坐标，由题意可知A和B关于直线对称，直线AB交直线于P，此时的值最小，即的周长的值最小，利用勾股定理求出AC和BC的长即可求出最小值．本题是考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，轴对称最短路线问题，勾股定理的运用，运用数形结合是解题的关键．24.【答案】解：由题意，可得，当时，w随x的增大而增大，当时，w最大值答：当售价为11元千克时，该超市销售这种水果每天获取的利润w最大为750元．设扣除捐赠后的日销售利润为S元，当时，S随x的增大而增大，即a的取值范围为【解析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．依据题意易得出每天的销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系式根据销售利润销售量售价进价，列出平均每天的销售利润元与销售价元箱之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．设扣除捐赠后的日销售利润为S元，则得，利用对称轴的位置即可求a的取值范围．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．25.【答案】解：抛物线L：过点，，解得，，，点D的坐标为，即该抛物线的函数表达式是，顶点D的坐标为；当时，，解得，，，当时，，则点，点，点，，，，，是直角三角形，的面积是：；抛物线向左或向右平移，平移后与平移前的AB的长度相等，只要平移后过或过即满足条件，当向右平移时，令，当时，，得，此时，当向左平移时，令，当时，，得或，当时，，当时，，由上可得，所有满足条件的抛物线的函数表达式是，，．【解析】根据抛物线过点A可以求得抛物线的解析式，然后将抛物线化为顶点式即可得到顶点D的坐标；根据中的函数解析式可以求得点A、B、C的坐标，从而可以判断的形状并求出它的面积；根据平移的特点和分类讨论的方法可以求得相应的函数解析式．本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的图象上点的坐标特征、平移，勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答．26.【答案】解：不能，理由如下：、2、3的倒数分别为1、、，，，实数1，2，3不可以构成“和谐三组数”；、b、c均不为0，，，都不为0，直线与x轴交于点，，解得，联立直线与抛物线解析式，消去y可得，即，直线与抛物线交与，两点，、是方程的两根，，，，，，构成“和谐三组数”；，，，，，且，整理可得，解得，，令，则且，且，，当时，随m的增大而减小，当时，有最大临界值，当时，有最小临界值，当时，随m的增大而增大，当时，有最小临界值，当时，有最大临界值，且，到原点的距离为非负数，且．【解析】由和谐三组数的定义进行验证即可；由直线解析式可求得，联立直线和抛物线解析式消去y，利用一元二次方程根与系数的关系可求得，，再利用和谐三数组的定义证明即可；由条件可得到，可得，由可求得的取值范围，令，利用两点间距离公式可得到关于m的二次函数，利用二次函数的性质可求得的取值范围，从而可求得OP的取值范围．本题为二次函数的综合应用，涉及新定义、函数图象的交点、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、二次函数的性质、分类讨论思想及转化思想等知识．在中注意利用和谐三数组的定义，在中用a、b、c分别表示出，，是解题的关键，在中把表示成二次函数的形式是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大。

南通市八一中学2018-2019学年度第一学期第三次阶段测试卷八年级数学（试卷共4页 总分：120分 时间：100分钟 制卷人：徐菊华）一．选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，分式的个数为 （ ）3x y -，21a x -， 3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+，πy+5A.5B.4C.3D.22．使分式242--x x 的值等于0的x 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．±43．在式子4，5.0，321，22b a +中，最简二次根式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列三角形中，是直角三角形的是( ) A ．三角形的三边满足关系a b c += B ．三角形的三边比为1∶2∶3 C ．三角形的一边等于另一边的一半 D ．三角形的三边为9，40，415．若n 48是正整数，最小的整数n 是（ ） A ．6B ．3C ．48D ．26．若分式22xx y-中的 x 和 y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．扩大4倍7.如果实数a 、b 满足b ab b a -=32，那么点（a ，b ）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第二象限或坐标轴上D ．第四象限或坐标轴上8．如图，在4×5的方格中，A 、B 为两个格点，再选一个格点C ，使∠ACB 为直角，则满足条件的点C 个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ）第8题图1234 5 第10…A ．5.1-B ．1C ．5.1-或2D ．5.0-或5.1- 10.如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a 2008为（ ）A.a 2008＝4200712⎛⎫⎪⎝⎭B. a 2008＝22007C. a 2008＝4200812⎛⎫⎪⎝⎭D. a 2008＝22008二、填空题（（每题3分，共24分）11．用科学记数法表示﹣0.0000058，结果是 ． 12．在实数范围内分解因式：=-1022x _____________．13．要使式子aa 的取值范围是 ． 14.已知关于x 的分式方程112=++x a 的解是负数，则a 的取值范围是 ． 15．已知0132=+-x x ，求2122-+xx 的值为 ．16.长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m ．17 .如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是_______________. 18.已知1116a b +=， 1119b c +=， 11115a c +=，则abcab bc ac ++的值________．三、解答题（共76分） 19（12分）计算： （1）10)3()13(8121--+-+-+ (2) )54)(54()523(2-+-+（4）22223)()2(--÷-y x y x()273135432)3(⨯-÷20（10分）计算.（1）解方程：12122=-+-xx x（2）先化简，再求值：412)211(22-++÷+-m m m m ，其中13-=m ．21（8分）．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形．（1）使三角形为等腰三角形且底边长为2，腰长为10； （2）使三角形为直角三角形且一条直角边长为5，斜边长为5．22（7分）．如图, 在△ABC 中, AD ⊥BC 于D , AB =3, BD =2, DC =1, 求点B 到AC 的距离. AB DC 23（7分）.小王同学准备在课外活动时间组织部分同学参加摄影社团培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定人数是多少？24（10分）．（1）已知121-=a ，求1323++-a a a 的值(2)已知4=+b a ,2=ab ,求abb a +25（10分）.如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC .已知AB =5，DE =1，BD =8，设CD =x.（1）用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长；（2）请问AC ＋CE 的值是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在请说明理由.（3）根据（2）中的规律和结论，请直接写出出代数式16)24(922+-++x x 的最小值为____________.26（12分）.如图，在平面坐标系中，点A 、点B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OA =OB ，另有两点C （a ，b ）和D （b ，﹣a ）（a 、b 均大于0）；（1）连接OD 、OC 、CD ，请判断△OCD 的形状为_______________(不需要证明）； （2）连接CO 、CB 、CA ，若CB =1，CO =2，CA =3，求∠OCB 的度数；（3）若点E在线段OA上，且AE=2，CE=5，AC=41，动点P以每秒2个单位的速度从点E出发沿射线EO方向运动，运动时间为t秒，在点P的运动过程中，△APC能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．。