高中数学情境教学的分析与思考

“导数的四则运算法则”教学设计【课前学习活动设计】1.提前下发学案，让学生完成预案部分，让学生能带着问题研究学习，对课本内容有一个较好的初步掌握。

2.收缴预案，教师批阅学生预习案。

3.根据预案当中学生出现的问题，在课堂教学中预案反馈，针对性点评、分析，纠正学生的问题和错误。

4.对预案评优【教学过程设计】【当堂检测设计】本节课的当堂检测选用了两道题目，第1题是选择题，目的是考察学生对导数公式和求导法则的掌握情况，，第2题是应用导数的运算法则，根据导数的几何意义求曲线的切线方程，第1题是5分，第2题10分，共15分。

题目当堂完成，并进行学生提问检查，公布答案。

课下教师再收集学生学案，并进行评阅计分，同时了解各个同学的具体掌握情况及存在问题，为进一步提高打下基础。

【课外学习活动设计】由于课上时间有限，因此，在社团活动时间，组织各位同学多加练习，以求彻底掌握。

附：《导数的四则运算法则》学生导学案导数的四则运算法则【学习目标】1.知识目标：掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；能正确运用基本初等函数的导数公式和两个函数和、差、积、商的求导法则求一些简单函数的导数.2.能力目标：主动参与，小组合作交流，归纳出求导法则应用的规律与方法.3.情感、态度与价值观：激情投入，高效学习，形成缜密的数学思维品质.【重点】掌握函数的和、差、积、商的求导法则. 【难点】对函数的积和商的求导法则的理解和运用.【课前预习】一．复习回顾基本初等函数的导数公式(1)若()f x C = (C 为常数)，则()f x '＝ ； (2)若()()f x x Q αα=∈，则()f x '＝ ； (3)若()(0,1)xf x a a a =>≠，则()f x '＝ ； (4)若()x f x e =，则()f x '＝ ；(5)若()log (0,1,0)a f x x a a x =>≠>，则()f x '＝ ； (6)若()ln f x x =，则()f x '＝ ； (7)若()sin f x x =，则()f x '＝ ； (8)若()cos f x x =，则()f x '＝ 。

课标要求：（1）命题及其关系○1了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

○2理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四中命题的相互关系。

课程标准要求理解条件关系的意义，这就要求课堂中要提供数量充足的实例创设问题情境，引领学生在不同的实例辨析中去体会概念的意义，进而学会应用。

在此指引下，确定本节课的教学目标如下： 教学目标 1、 知识与技能（1） 了解“如果p ，则q ”形式的命题，并能判断命题的真假； （2） 理解充分条件、必要条件、重要条件的意义； （3） 掌握充分条件、必要条件、重要条件的判定方法。

2、 过程与方法（1） 了解学习充分条件、必要条件、重要条件是判断命题真假的需要，学会用数学观点分析解决实际问题；（2） 通过对充分条件、必要条件、重要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。

3、 情感、态度与价值观通过","p q q p ⇒⇒的判断，使学生感受统一对立的思想，培养学生唯物主义观点。

教学重点、难点重点：充分条件、必要条件、重要条件的判定；难点：判定所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件。

教材分析本节知识的学习是在学生对函数、数列、不等式、平面解析几何等知识有了初步认识的基础上，对相关知识构成的命题成立条件进行判断与推理。

对于提高学生的逻辑思维能力，深化学生对所学知识的理解与表达，加速学生对所学知识思想方法的提炼和形成都有很好的促进作用。

对后续内容的学习，如圆锥曲线、推理与证明等有着重要的引领作用。

知识基础：学生已经学习了命题的概念，会分析命题的题设与结论，能判断命题的真假。

会区分命题的条件与结论，并会运用原命题与逆命题的真假判断来解释平面几何中有关判定定理、性质定理，储备了与命题相关的数学知识。

能力基础：高二学生初步具备了逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待于进一步提升。

评测练习1、（1）若22,,0a b R b ∈+≠则a 是“a,b 不全为0”的充要条件； （2）若22,,0a b R b ∈+≠则a 是“a,b 全不为0”的充要条件； （3）22x y ≠是x y ≠或x y ≠-的充要条件； （4）αβ≠是tan tan αβ≠的充分不必要条件。

高中数学教学反思高中数学教学反思【荐】高中数学教学反思1 随着课程的逐步深化，可能导致学生对高中数学课程的难以理解和教师对高中数学课程的难以教学的问题出现。

为了有更好的教学效果，我们用情境创设来进步我们的教学质量，让学生在情境中不知不觉地理解和记住某些知识，在情境中学习，在快乐中学习。

一、情境创设的对象和意义我们针对教学中出现的一系列问题，比方说学生对于比较难的知识点听不懂；对长久以来的机械教学感到厌倦，不想听，这时我们需要对教学方法进展调整，给学生创造一个不一样的课堂，吸引学生的眼球，丰富多彩的情境不仅进步了学生的积极性，而且对于课堂的效率也有非常显著的进步。

二、情境创设的原那么情境创设的根本目的是对学生的自身开展具有良好的促进意义，我们不但注重情景的模拟，还要在情境创设中对学生的将来有影响，他们面对问题的分析^p 方法，其中最重要的是指导学生对于世界观的认知，找出普遍的规律，积极考虑，情境创设在无形中对于学生有深远的影响。

在情境创设中，我们最根本的是要保证教学内容的准确性，保证与教材相一致，假设创设的教学的内容都有问题，那么无论如何创设情景都是一个失败的案例，只能为你带来费事，给学生带来负担。

其次，教学是合理的教学，是在现有根底上的教学，是有侧重点的教学，情境创设出一个能被大家所理解的所看到的粗浅的内容才是好的教学案例。

我们在情境创设中忌讳华而不实的教学方法。

最后，我们要根据学生现有的认知程度进展情境创设，过高过低的估计都不利于教学的进展。

情境创设要量身定做，争取到达最完美的教学效果。

另外，情境创设更要注重创新，与时俱进。

作为国家将来栋梁的二十一世纪的学生，正在努力承受着新知识的滋养，我们不能把过去的例子一遍一遍的重复，创新的案例使教学事半功倍。

与此同时，教师与学生的关系也正在微妙变化着，我们根据与学生之间的关系变更教学策略，引导学生对数学的正确考虑方式，让学生真正爱上数学。

三、情境创设的方法〔一〕抛实际问题，给学生对求解的渴望在情境创设方法中，最根本的就是向学生抛问题，把我们常见的生活中的问题提出来，引起学生的共鸣，推进学生对问题求解的热情。

情境教学在高中数学教学中的应用情境教学是一种常用的教学策略。

高中学生的自主思维能力已经趋于成熟，因此，如何通过情境教学来激发学生的创新思维，成为了高中教师普遍关注的问题。

笔者在此列举一些教学实例，分析情境教学在高中数学教学中的应用，以期为高中教育工作提供参考。

一、引入性情境教学引入性情景教学就是通过学生已经掌握的知识来引入知识点，进而加深学生对知识点的印象。

以下列举一个引入性情境教学的实例。

实例：学习指数函数师：当某种细胞分裂的时候，第一次分裂成2个细胞，第2次分裂成4个，第3次分裂成8个，以此类推，假设细胞个数为у，分裂次数为χ，请考虑у与χ之间的关系。

生：у=2x（χ∈n）。

师：大家再思考一个问题，某种化学元素不断发生变化，每变化1年后，该元素的剩余量为去年的75%，假设该元素未变化前的质量为1，剩余量为у，1年后该元素的剩余量为多少？生：у=0.751。

师：2年后该元素的剩余量为多少？生：у=0.752。

师：χ年后该元素的剩余量为多少？生：у=0.75x（χ∈n）。

由此可见，通过引入性情境教学可以引导学生的思维，帮助学生理解指数函数的性质。

二、通过新旧知识结合来创设情境通过新旧知识结合来创设情境，可以巩固学生对旧知识的印象，同时也可以帮助学生理解新知识。

下面列举一个通过新旧知识结合来创设情境的实例。

实例：学习三角形的应用师：三角形面积公式大家最熟悉不过了，大家思考一下，假设有△abc，ab边上的高为ha，bc边上的高为hb，ca边上的高为hc，那么ha、hb、hc与各个边和角都存在哪些关系？生：ha=bsinaa、hb=csinb、hc=asinc、ha=asinb、hb=bsinc、hc=csina。

师：我们已经学习过三角形面积的计算公式s=1/2ah，如果将hb=bsinc代入s=1/2ah中，可以得出什么公式？生：s=1/2absinc。

师：以此类推，都可以得到哪些公式？生：s=1/2acsinb、s=1/2bcsina…师：根据这些公式，大家分析一下，除了通过边长和高来计算三角形面积之外，还有哪些已知条件也能够计算三角形面积？生：任意两条边长和这两条边的夹角正弦…综上所述，通过新旧知识结合来创设情境，可以拉近学生与新知识之间的距离，便于学生接受新知识。

教学设计-------导数及其应用一．教学目标知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求最值极值过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性、最值的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

二．教学重难点对于函数导数及其应用，学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由数到形的翻译，从直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。

根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。

教学重点：探索研究切线、单调区间、最值和极值。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

三．教法分析：1．教学方法的选择：为还课堂于学生，突出学生的主体地位，本节课拟运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式、讲练结合的教学方法。

通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。

2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。

3．教学课堂结构知识回顾—问题情境—新课探究—知识运用（例题精讲—变式训练—拓展延伸—能力提升）—课堂小结—作业布置四．学法分析：为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：1．合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；2．自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；3．探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。

五．教学过程：（一）知识回顾从已学过的知识（导数几何意义、求导公式、判断二次函数的单调性、极值）入手，提出新的问题（判断三次函数的单调性、求极值），引起认知冲突，激发学习的兴趣。

创设情境对高中数学教学的积极影响高中数学是一门基础学科，对于学生发展数学思维和逻辑推理能力具有重要的作用。

为了提高高中数学教学的效果，教师可以创设不同的情境，以积极影响学生。

以下是几个情境的例子，可以在高中数学教学中使用。

情境一：应用数学高中数学的课程内容通常包括代数、几何和概率统计。

教师可以在教学中引入实际应用的情境，让学生将数学知识应用到解决实际问题中。

比如，在讲解二次函数时，教师可以通过一个具体的问题情境，如抛物线代表一道水波，让学生计算特定时间内水波的最高点或者其他相关的问题。

这样做可以增加学生的兴趣，提高他们对数学应用的理解和能力。

情境二：探究发现在传统的数学教学中，教师通常将概念和定理直接讲解给学生，然后让他们进行练习。

然而，这种方式可能会让学生觉得数学只是一种死记硬背的功课，缺少创造性思维的培养。

为了改变这种情况，教师可以设计一些探究性的问题，让学生自己去发现数学规律。

比如，在讲解三角函数的定义时，可以让学生首先通过实际测量的方式来了解三角函数的概念，然后再让他们总结出定义的表达式。

这样的探究式学习可以激发学生的自主学习能力和创造性思维。

情境三：团队合作数学是一门需要思考和探索的学科，但在传统教学中，学生通常是单独完成练习和作业的。

为了培养学生的合作精神和团队意识，教师可以设计一些需要学生合作解决的问题。

比如，可以将数学问题转化为小组竞赛的形式，让学生在团队中相互合作，共同解决问题。

这样做可以培养学生的团队协作能力和交流能力，同时也能够提高学生的学习兴趣和积极性。

情境四：实践应用总之，创设情境对于高中数学教学具有积极的影响。

通过应用数学、探究发现、团队合作和实践应用等情境的设计，可以提高学生的兴趣和参与度，增强他们的学习动机和创造性思维能力，促进他们对数学知识的理解和应用。

这样的教学模式不仅能够提高学生的学业成绩，还能够为他们培养终身学习的意识和能力奠定基础。

浅谈高中数学教学中的情境教学摘要：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒”’。

时代呼唤创新型人才，在数学课堂教学中，如何通过创新学习有效地培养学生的创新意识，创新能力。

关键词：高中数学情境教学教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。

”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励，唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。

情境在教学过程中的作用和价值包括两点，第一是能激发学生的学习兴趣和学习欲望，第二是能使学生产生与新知的认知冲突。

好情境如同桥梁建造一样，如果我们把数学情境的“合理性”视为对建筑材料的质量要求，把“问题导向性”看作是对桥梁功能的设计要求，那么，“有效性”则可看作是对桥梁工程质量的总体考虑。

那怎样的情境被引入课堂才有效？教材给我们提供了丰富的情境，教师一方面要最大限度的发挥这些情境应有的教学功能，另一方面也要认识到教材所提供的情境不可能适合所有的学生。

作为教学组织者，应该具有一定的开发意识，要结合本地和本班学生的实际，设计出具有个性、更加活泼的情境。

我觉得可以从三方面来考虑和设计：1、从学生的角度看生活学生的思维水平以具体形象为主，最富有想象和幻想，世界千奇百怪，色彩斑斓。

他们感兴趣的现实生活老师常常很难理解，像qq 幻想，劲舞团，魔兽世界，非主流等常使孩子们如痴如醉、流连忘返。

因此，我们需要保持一颗童心，善于从孩子的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化说教，这样才能捕捉到一幅幅令孩子们心动的画面，设计出一个可亲可敬的情境。

2、从教学法方面去加工如果单单考虑学生的好恶倾向，我们可以把原汁原味的生活场景搬进课堂，但这样显然不行。

数学学习的情境应当也必须具有数学特质，原始的生活材料只有经过巧妙的教学加工才成为有效的数学学习材料。

3、培养数学眼光数学学习决定了数学情境应当具有数学特质，同时也决定了我们必须更多的引导学生从数学的角度去观察、思考和解释生活现象。

组合的综合应用教学设计本节课的授课对象是高二年级普通班学生，他们起点低，基础差，缺乏自信，但课堂活跃。

在认知基础方面，学生在前面已经学习了排列组合的基础知识，对简单的排列组合的问题已经有所掌握，但本节课需要学生梳理已学过的知识，形成完整的知识体系，并能根据所给实例，判断该问题为排列组合的什么问题，并且运用相应的知识加以解决，需要学生具备全面的思考问题的能力，这对一部分学生来说是一个挑战。

组合的综合应用效果分析首先这节课能有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理；其次3个例题通过联系实际生活，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念；最后利用课件帮助学生巩固所学知识，进一步促进认知结构的内化，并且可使学生对自己的学习进行自我评价，也让教师及时了解学生的掌握情况，以便进一步调整自己的教学。

《组合的综合应用》是《选修》2——3第一章第二节内容。

本节内容有组合问题，排列与组合综合问题。

大约需要1课时。

排列与组合的思想方法应用的很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

在设计本节课时，我根据学生的年龄特点对教材进行了处理，整堂课坚持从学生的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，让学生结合生活实际学习数学，体验数学。

组合的综合应用评测练习1．圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为()A．720B．360C．240D．1202．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A．120B．84C．52 D．483．编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()A．60种B．20种C．10种D．8种4．一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中取2个球，则这2个球同色的不同取法有()A．27种B．24种C．21种D．18种5．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种6．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为________7．4位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有________种．8．从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为B，若BA＝213，则这组学生共有________人。

高考专题复习之六――不等式(基础篇)学情分析一、整体情况1、所教学生为文科实验班，共34人，是高三新成立的班，这些学生在高一、高二时都分布在平行班中，高一、高二时学生在班内相对较好。

2、数学数学基础相对较好，但数学学习习惯不够规范，具体表现在：书写不规范、思维不够清晰，缺乏思维的深度、数学运算能力不强、在数学问题中对数学知识和方法的提取与转化能力弱、缺少做题的灵活性个性品质需要再进一步提高二、本部分知识掌握情况对于本部分知识，学生在新授课和一轮复习时对一些基础题型已经能够较熟练地处理，再加之新授课中对基本题型如不等式性质的运用、解一元二次不等式等相关的单一的基本题型已经掌握较好，本节课的重点是通过对典型问题的解读分析，在思维上让学生再进一步提高，使学生能够站在更高的高度看待与不等式有关的问题，对知识点的辨认、提取、讨论、解决方面能够再上一个台阶。

三、教学目标知识1、进一步掌握不等式的性质2、掌握基本不等式的特征及运用条件3、掌握一元二次不等式与对应一元二次方程和一元二次函数的关系方法1、能较清晰地识别、辨认并能有针对性地处理与不等式有关的常见题型.2、能够较熟练地解一元二次不等式3、能够较熟练地运用基本不等式求最大（小）值4、初步掌握分类讨论的分类标准思想1、进一步提高分类整合、数形结合的能力2、通过观察、归纳、抽象等方式，培养学生求真求实的科学精神，体会数学的应用价值，提高学生的逻辑推理能力和学数学用数学的意识.四、教学策略与教学手段根据复习课的特点以及数学知识的特点，在课堂上主要采用以题促学、以题促思、学生在老师指导下进行互助合作的模式；在复习基本题型的同时突出复习重点、攻克思维难点，同时辅以多媒体演示，最大限度地提高教学效率。

高考专题复习之六:不等式(基础篇)效果分析对于本节课，我认为自己做到了以下几点：1、对所教学生的学习情况做了细致、全面的了解和分析；2、对所复习知识点在高考中的地位和作用做了全面的分析；3、对所选题目进行了精心的筛选，力争做到具有代表性，能反应高考考查的方向；4、对重点难点的突破做到了循序渐进；5、在课堂控制方面坚持以学生为主体充分挖掘学生的潜力；学生方面：1、对不等式部分有了更深刻的认识；2、对于不等式部分在高考中的地位和作用认识更到位；3、从思维层面上对不等式相关的综合题目有了一定的理性认识.专题复习之六――不等式（基础篇）教材分析一、考试大纲及考试说明的要求：1、不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2、一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3、基本不等式：2a b +≥ (0,0)a b ≥≥ （1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.二、教材分析1、本部分教材是高中数学必修五中的内容，由于本部分知识即具有知识性、工具性的特点，但在整个数学知识体系中本部分有着举足轻重的作用。

函数极值与导数的教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节是整个中学数学对函数研究的进一步深化。

在此之前学生已经掌握了导数的基本概念，初步具备了运用导数研究函数的能力，这为《函数的最值与导数》奠定了坚实的基础，具有承上启下的作用。

本节课用导数的方法来研究函数的性质，是对函数研究的深化与提升。

同时本节教材是贯彻实施素质教育，充分体现新课标精神，培养学生探究能力很好的教学载体，有利于培养学生用观察、比较、分析、归纳等方法解决一些实际问题。

2.教学目标：(1) 知识与能力：①掌握函数极值的定义,了解可导函数极值点的必要条件和充分条件；②掌握利用导数求不超过三次多项式函数极值的一般方法；③通过对比原函数的增减和导函数的正负，利用函数的图像，给函数的极值以直观的验证。

（2）过程与方法：培养学生观察,分析,探究,归纳得出数学概念和规律的学习能力。

（3）情感态度与价值观：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系.3.教学重、难点本着新课程标准的教学理念和考试大纲的要求，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：掌握求可导函数的极值的一般方法.教学难点：1、 0x 为函数极值点与)(0x f =0的逻辑关系2、将知识和方法内化为技能。

二、学情分析学生已经初步学习了运用导数去研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。

本节课能进一步提高学生运用导数研究函数的能力,让学生体会导数的工具作用。

三、教法、学法分析（一）教法分析根据本节课的特点，为了提高教学效率，让学生在轻松的环境下获得直观的感受，使数学的课堂富有趣味性，采用师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。

由于学生对极限和导数的知识学习还十分的有限（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明，教师的主导作用和学生的主体作用都必须得到充分发挥.利用多媒体辅助教学.电脑演示动画图形，直观形象，便于学生观察.幻灯片打出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率.（二）学法分析1. 采用体验学习及问题探究的学习方式，通过学生亲历教师预设的各种问题情境，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养的独立探究能力和态度。

平面向量的坐标运算教学设计：Ⅰ.复习回顾:上一节，我们学习了平面向量的基本定理，这一节，我们将利用此定理推得平面向量的坐标表示.我们知道，在直角坐标系内，第一个点都可以用一个有序实数对(x ，y )来表示，本节我们将把向量放入直角坐标平面内，同样用有序数对(x ，y )来表示.在平面直角坐标系中，i 、j 为x 轴、y 轴正方向的单位向量(一组基底)，由平面向量的基本定理可知：平面内任一向量a ，有且只有一对实数x ，y ，使→→→+=j y i x a 成立.2.探索新知:知识点1：平面向量的坐标加减法运算问题一：已知)3,1(=→a ，)1,5(=→b ，如何求→→+b a ，→→-b a 的坐标呢？猜想：若),(),,(2211y x b y x a ==→→则),(2121y y x x b a ++=+→→，),(2121y y x x b a --=-→→ 平面向量的坐标运算法则证明若→→→→→→+==+==j y i x y x b j y i x y x a 22221111),(,),( 则),()()(21212121y y x x j y y i x x b a ++=+++=+→→→→ ),()()(21212121y y x x j y y i x x b a --=-+-=-→→→→结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

问题二：探究：若已知 点A 、B 的坐标分别为 (1,3)，(4,2)，如何求 AB 的坐标呢？ O xyBA→AB =→OB -→OA =( x 2， y 2) - (x 1，y 1)= (x 2- x 1， y 2- y 1)若),(11y x A ，),(22y x B ，则()1212,y y x x AB --=→一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.思考：坐标为()1212,y y x x --的点P 在哪里？设计目的 ：此环节教师充当引导者，以学生为主体，让学生在讨论思考中享受成功的快乐。

浅谈高中数学课堂教学中的问题情境在高中数学课堂教学中，创设问题情境的主要途径又有哪些？本文结合笔者的教学实践试对这几个问题进行初步探讨。

笔者结合实际教学，谈谈自己进行“问题情境”教学的一些尝试和体验，以期起到抛砖引玉的作用。

一、创设直观图形情境，帮助学生突破疑难点教学案例1：“充要条件”是高中数学中的一个重要的概念，并且是教与学的一个难点。

若借助一个物理事实，设计四个电路图，视“开关的闭合”为条件，“灯泡亮”为结论，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切形象的诠释，则使学生情趣盈然，对“充要条件的概念的理解显得轻松而自然，同时又入木三分。

这个教学环节对学生的自主探究能力的培养，同样也是非常珍贵的。

二、创设新异的应用问题情境，点燃学生的探究热情教学案例2：小雅是发电厂主控制室的操作员，她主要是根据墙上的仪表数据进行操作的。

若仪表高3.6米，底边距地面2.6米，而她的眼睛距离地面1.6米，问她站在什么位置看得最清楚？首先我要求学生审清题意，然后思考：问题1：看得清不清楚与什么有关？看得最清楚的标准是什么？（发动讨论）有学生说与距离有关，还有学生说与角度有关。

经过讨论，师生最终达成共识：根据视觉成像原理，视角α越大，仪表在视网膜上形成的影像就越大，看得就越清楚！接下来学生很自然地思考下面的问题。

问题2：视角α的大小又与什么有关？（动画演示）一位学生说：距离越近视角越大。

另一位学生反驳道：不对，太近了看不到整个表盘。

刚才还很喧闹的课堂一下子安静了下来，学生在沉思中陷入了一片迷茫。

这时，我打开几何画板进行动画演示，学生通过观察发现，视角α与”小丽“和墙体之间的距离χ有关，但却并非距离越小视角越大。

此时，学生自然地提出了第三个问题。

问题3：视角α与χ究竟是什么关系？（自主探究）学生通过观察、探究可以得出α的正切值与χ的函数关系式。

从而将问题转化为函数的最值问题，使问题得到圆满解决。

《函数的单调性与导数》教学设计【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法-2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

"【教学过程】【！[ 》练习1求函数xxxf ln)(-=的单调区间.，讨论函数单调性的一般步骤是什么&1求定义域;2求函数()f x的导数,3 讨论单调区间，解不等式()0f x'>，解集为增区间；4解不等式()0f x'<，解集为减区间.、例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪一个{函数的导数值大于零时，其函数为单调递增；函数的导数值小于零时，其函数为单调递减.教师根据一个学生的作图进行讲解.~由学生共同回答.\从函数的单调性和导数的正负关系的讨论环节中，不断的比较了函数和导函数的图像，因此设置该题，从熟悉的函数到该题，题目更容易解决.学生对所学知识进一步巩固和熟练掌握.。

:结论总结|(例题讲解—…练习2导函数图像如下图，则函数图像可能为（）(`分层作业:！学生思考并共同解决.:…—【板书设计】学情分析参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的概念是在高一第一学期学过的，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣；教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。

高三数学学情分析报告(通用5篇)学情是指与同学生活、学习相关的一切因素,包括同学的学习态度、学习基础、学习习惯、学习力量、爱好爱好、家庭环境、年龄特点、心理特点等各种因素的综合。

今日下面是我细心整理的高三数学学情分析报告(通用5篇)，仅供参考，大家一起来看看吧。

高三数学学情分析报告1一、努力提高课的质量，追求复习的最大效益1、仔细学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程方案，确保教学进度的严厉性、高三班级在明确学期教学方案的基础上，本学期以来常常进行备课组群众备课，教学案一体化，将长方案和短支配有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的敏捷性。

2、精确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。

我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，依据临界生的学问结构，潜力层次来设计课堂教学，不片面地追求"高，难，尖"，而是在夯实基础的前提下，逐步提高潜力要求，从而突出重点，突破难点。

3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。

首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习"四合一"的课堂模式：潜力训练+试卷讲评+整理消化+纠错巩固。

潜力训练做到在一轮复习的基础上，排查出同学的考点缺陷，有针对性地进行强化训练;试卷讲评做到在错误率统计和错误缘由分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优同学，评讲效果的衡量标准就是看中转优同学有没有真正搞懂;整理消化首先确保各学科当堂消化的时间;错误率较高的题目在必需的时间长度内，以变形的形式进行纠错巩固训练，同时在周练中予以体现、二、让同学切实做好题，发挥训练的最大功能1、实行"下水上岸"制，提高练习质量。

"下水"是为了"上岸"，老师做题是为了选题。

为此，本人对给同学做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的题目是备课组群众研讨而成;要先改造，后使用，力求做到选题精当，贴合学情。