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吉林省白城市二中2008-2009学年初三数学竞赛题

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- 1 - 第8图 吉林省白城二中2008-2009学年初三数学竞赛题

2008-12-2

一、填空题：（每题3分，共27分）

1、截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为

。

2、如图，CDAB于E，若60B，则A ．

3、如图，在ABC△中，90A，4BCcm，分别以BC，为圆

心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm．

4、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则

这个三角形的形状是_____ __三角形；

5、如果圆柱的母线长为３厘米，侧面积为１２л平方厘米，那么

圆柱的底面半径是 。

6、用长为８米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的

透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是 。

7、如图在圆内接四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０o

∠B=900 AB=2,CD=1则ＢＣ＝

8．某工件的形状如图所示，圆弧BC⌒的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为 ．

9．把方程x2－6x+1=0化为(x+a)2=b的形式：_____ ____________；

二、选择题：（每题4分，共40分）

1、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2、下列四个命题：

（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；

（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；

（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；

（4）相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，

则a,b,c 的大小关系是（ ）

A、a>b>c B、a>c>b C、a>b=c D、不能确定 ． y

O x -1 （第2题）

3题图

- 2 - 4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形

ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ）

A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；

5．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折

痕AB的长（ ）

（Ａ）2cm （Ｂ）3cm （Ｃ）23cm （Ｄ）25cm

6、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数2yxmxn的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）．

（A）512 （B）49 （C）1736 （D）12

7、若关于x的方程x+x2=c+c2的两个解是x=c,x=c2，则关于x的方程

x+12x= a+12a的解是 （ ）

A a, a2 B a-1 , 12a C a, 12a D a, 11aa

8．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )

A. 349 B. 323 C. 343 D. 23

9．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠COA=60°；

设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为1S，2S，3S，

则它们之间的大小关系是（ ）．

(A) 1S＜2S＜3S (B) 2S＜1S＜3S

(C) 1S＜3S＜2S (D) 3S＜2S＜1S

10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 ( )

A．10

B．16

C．18

D．20

三、解答题：

1、先化简，再求值：（5分） 8题图

9题图

y

x

图 1 O A B D C

P

4 9

图 2

- 3 - 11abab÷222baabb，其中21a，21b．

2．（9分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

(1)求证：四边形AECG是平行四边形；

(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．

3、（9分）某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形（矩形）会议横标框，，铺红色衬底，开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上，但会议名称的不同，字数一般每次多少都不等，为了制作及贴字时方便和美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空：字宽：字距=9：6：2（如图）.根据这个规定，能否研究出一个公式，依据这个公式，保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少？用你的公式计算当字数n=18时，边空、字宽、字距各是多少？

（提示：设边空，字宽，字距分别为9x;6x;2x.再将x用n表示出来即可）

4、（10分）如图，□ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的

抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A、B． A

(第2题图) B C D

E F G

H

吉 林 大 大 会

字

宽 边

空 字

距

- 4 - （1）求点A、B、C的坐标．

（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．

答案：

一、1、 3.99×106万元 (3.99×1010元) 2、 300 3、 ∏ 4、指直角

5、 2厘米 6、38平方米 7、232 8、6∏ 9、（x-3）2=8

二、 1 A 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B y

x

（第4题） O A B C D

- 5 - 三、1、)()(2babbab = 22 2、（1）证明：（略），（2）1.5

3、x=423n, 距4027 宽209， 空203

4、解：（1）在ABCD中，CDAB∥且4CDAB，点C的坐标为(48)，…1分

设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则2AHBH…2分

点AB，的坐标为(20)(60)AB，，，…4分

（2）由抛物线2yaxbxc的顶点为(48)C，，可设抛物线的解析式为

2(4)8yax…5分

把(20)A，代入上式，解得2a…6分

设平移后抛物线的解析式为22(4)8yxk，把(08)，代入上式得32k…7分

平移后抛物线的解析式为22(4)40yx…8分，即22168yxx．

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吉林省白城市中考数学二模试卷

吉林省白城市中考数学二模试卷

第 1 页 共 12 页 吉林省白城市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列说法正确的是（

）

A . 两个数的和为零，则它们互为相反数

B . 负数的倒数一定比原数大

C . π的相反数是－3.14

D . 原数一定比它的相反数小

2. （2分） (2016·深圳) 据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ）

A . 0.157×1010

B . 1.57×108

C . 1.57×109

D . 15.7×108

3. （2分） 计算27a8÷ a3÷9a2的顺序不正确的是 （ ）

A . a8-3-2

B . ÷9a2

C . 27a8÷

D . (27a8÷9a2)÷ a3

4. （2分） (2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（ ）

社团名称 篮球 足球 唱歌 器乐

人数（人） 11 x 9 8

A . 篮球

B . 足球

C . 唱歌

D . 器乐

5. （2分） 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）

第 2 页 共 12 页

A .

B .

C . 2

D . 1

6. （2分） (2015九上·丛台期末) 芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2 ， 根据图中信息，可得x的值为（ ）

吉林省白城市中考数学试卷

吉林省白城市中考数学试卷

第 1 页 共 17 页 吉林省白城市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2019·宝鸡模拟) 5的相反数是（

）

A .

B . 5

C .

D . ﹣5

2. （2分） 如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100°，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）

A . 70°

B . 80°

C . 84°

D . 86°

3. （2分） 已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 ，则x的值应等于（ ）。

A . 6

B . 5

C . 4

D . 2

4. （2分） ﹣3的绝对值是（ ）

A . ﹣3

B . 3

C . ﹣3﹣1

D . 3﹣1

5. （2分） (2018九上·信阳月考) 若关于x的方程kx2﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A . k=0

第 2 页 共 17 页 B . k≥﹣1

C . k≥﹣1且k≠0

D . k＞﹣1

6.

（2分） (2019八上·越秀期中) 到三角形三边的距离相等的点是（ ）

A . 三角形三条高的交点

B . 三角形三条中线的交点

C . 三角形三条角平分线的交点

D . 不存在这个点

7. （2分） (2017·眉山) 下列运算结果正确的是（ ）

A . ﹣ =﹣

B . （﹣0.1）﹣2=0.01

C . （ ）2÷ =

D . （﹣m）3•m2=﹣m6

8. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则∠APB的度数为（ ）

吉林省白城市中考数学二模试卷 2

吉林省白城市中考数学二模试卷 2

第 1 页 共 12 页 吉林省白城市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（ ）

A . ﹣2

B . ﹣10

C . ﹣2，﹣10或10

D . ﹣2或﹣10

2. （2分） (2018七下·越秀期中) 下列计算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019七下·海港期中) 下列命题是假命题的是（ ）

A . 垂线段最短

B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C . 两点确定一条直线

D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

4. （2分） 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 12 页 D .

5.

（2分） (2016八下·江汉期中)

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）

A . -1

B . 3-

C . +1

D . -1

6. （2分） (2017七上·乐清期中) 已知代数式 的值为7，则 的值为（ ）

A .

B .

C . 8

D . 10

7. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 若甲组数据的方差S2甲=0.3，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组数据大

B . 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大