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精品文档 2018年宁德市初中毕业班质量检测

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．满分150分．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须0.5毫米黑色签字笔描黑．

4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第 Ⅰ 卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．2018的值是

A．12018 B．2018 C．12018 D．2018

2．如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是

A．58° B．112°

C．122° D．142°

3．下列事件是必然事件的是

A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天

B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．打开电视，正在播广告

4．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是

A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大 D．三种视图的面积相等 正面

第4题图 a

b 第2题图

2 1 精品文档

精品文档 5．不等式组10,10≤＞xx的解集在数轴上表示正确的是

6．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2 ，0）， N的坐标为（2 ，0），则在第二象限内的点是

A．A点 B．B点

C．C点 D．D点

7．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是

A．中位数是9.4分 B．中位数是9.35分

C．众数是3和1 D．众数是9.4分

8．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，则下列结论错误的是

A．∠BDO=60° B．∠BOC=25°

C．OC=4 D．BD=4

9．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程40002800162xx表示题中的等量关系，则方程中x表示的是

A．足球的单价 B．篮球的单价

C．足球的数量 D．篮球的数量

10．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF．则下列关系正确的是

A．180∠∠AFEABE B．12∠∠AEFABC

C．180∠∠AECABC D．∠∠AEBACB 成绩（分） 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

人数 3 2 3 1 1 C 1 2 3 －1 0 －2

D 1

2

3

－1 0 －2

B 1 2 3 －1 0 －2

D C

B A O

第8题图 第6题图 M

N A B

D C

第10题图 C

F E

D

A B A 1 2 3 －1 0 －2 精品文档

精品文档 第 Ⅱ 卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须0.5毫米黑色签字笔描黑．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国近89 400 000党员中产生的2 300名代表参加了此次盛会.将数据89 400 000用科学记数法表示为 .

12．因式分解：222a= .

13．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为 .

14. 已知一次函数23(0)ykxkk，不论k为何值，该函数的图像都经过点A，则点A的坐标为 .

15．小丽计算数据方差时，使用公式2222221(5)(8)(13)(14)(15)5Sxxxxx，则公式中x= .

16．如图，点A，D在反比例函数(0)mymx的图像上，点B，C在反比例函数(0)nynx的图像上.若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB=4，AC=3，CD=2，则n= .

三、解答题：本题共9小题，共86分．

17．（本题满分8分）计算：14cos30212．

18．（本题满分8分）如图，在△ABC中， D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC =70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．

C F E D

B A

G x y

O B A

C D

第16题图 精品文档

精品文档 19．（本题满分8分）首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车．已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆．学校至少要租用B型车多少辆?

20．（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了 名学生；

（2）将图1的统计图补充完整；

（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

21．（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.

（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE．

求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，利用尺规分别在BC，CD，AD上确定点F，G，H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需作出一种情况即可）

图1 A D

F H

B E G C

图2 C D

B A E A

15% B

C

10% D

35%

图2 图1 0 活动项人数/人

A B C D 4 6 8 10 12 14 16

2 精品文档

精品文档 22．（本题满分10分）若正整数a，b，c满足111abc，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.

（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；

（2）已知x，y，z（其中xyz＜≤）是一组和谐整数，且1xm，3ym，用含m的代数式表示z，并求当24z时m的值.

23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：AE=AF；

（2）若DE=3，sin∠BDE=13，求AC的长．

24．（本题满分13分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

（1）如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．

求证：△AGD∽△AHE；

（2）如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；

（3）在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．

25．（本题满分13分）已知抛物线22(0)yaxaxca的图像过点A（3，m）．

（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；

（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值范围；

（3）如图，直线:(0)lykxck交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QD⊥x轴交直线 l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED=，当x2≤≤4时， 恰好满足°°30≤≤60，求a的值． F

A E C

D

B O

图1 A

B C D

E 图2 图3 A

B C D

E A

B C D

E G

H

E

D Q C

B x y

O 精品文档

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数学试题参考答案及评分标准

⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．

⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．

⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．

⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．

一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）

1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B

二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）

11．78.9410 12．2(1)(1)aa 13．100 14．(-2，3) 15．11 16．83

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答）

17．（本题满分8分）

解：原式= 3142322 ························································································ 6分

=12 ····································································································· 8分

18．（本题满分8分）

证明：∵∠BAC=54°，AG平分∠BAC，

∴∠BAG =12∠BAC =27°． ·································· 2分

∴∠BGA =180 °-∠ABC -∠ BAG＝83° ··············· 4分

又∵点D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE∥BC． ························································· 6分

∴∠AFD =∠BGA =83°． ······································ 8分