第3章 功和能

济南大学

大学物理大作业答案完整版

第1章 质点运动学

§1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度

一．选择题和填空题

1. (B) 2. (B)

3. 8 m

10 m

4. ttAtsin2cose22 

π/1221n (n = 0, 1, 2,…)

5. h1v /(h1h2)

二．计算题

1解: (1) 5.0/txvm/s

(2) v = d x/d t = 9t - 6t2

v(2) =-6 m/s

(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m

2解： adv /dt4t ，

dv 4t dt

vv00d4dttt

v=2t2

v=dx/dt=2t2

ttxtxxd2d020

x2t3 /3+x0 (SI)

第3章 刚体的定轴转动

刚体定轴转动所遵从的力学规律，实际上是质点运动的基本概念和原理在刚体中的应用。重要的概念有转动惯量和力矩。刚体的动能和角动量都有其特殊的表达式，但守恒定律同样适用于包括刚体的系统。

§1 刚体的运动

一 刚体

刚体是固体物件的理想化模型。实际的固体在受力作用时总是要发生或大或小的形状和体积的改变。如果在讨论一个固体的运动时，这种形状或体积的改变可以忽略，我们就把这个固体当做刚体处理。这就是说，刚体是受力时不改变形状和体积的物体。

刚体可以看成由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个质元，刚体这个质点系的特点是，在外力作用下各质元之间的相对位置保持不变。既然是一个质点系。所以关于质点系的基本定律就都可以应用。当然，由于刚体这一质点系有其特点，所以这些基本定律就表现为更适合于研究刚体运动的特殊形式。

二 刚体的运动形式

刚体的运动可以是平动、转动或二者的结合。

如果刚体在运动中，连结体内两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动就叫平动。在平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。因此在描述刚体的平动时，就可以用一点的运动来代表，通常就用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动。平动是刚体的基本运动形式之一。

转动也是刚体的基本运动形式之一，它又可分为定轴转动和定点转动。定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。定点转动：运动中刚体上只有一点固定不动，整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。

刚体不受任何限制的的任意运动。它可分解为以下两种刚体的基本运动：随基点（可任选）的平动，绕通过基点的瞬时轴的定点转动。

三 刚体定轴转动的运动学描述

刚体的定轴转动是最简单的转动情况。在这种运动中各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上，这条直线叫转轴。

刚体绕某一固定转轴转动时，各质元作圆周运动的轨道半径不同，所以各质元的线速度、加速度一般是不同的。但由于各质元的相对位置保持不变，所以描述各质元运动的角量，如角位移、角速度和角加速度都是一样的。因此描述刚体整体的运动时，用角量最为方便。

(完整word版)教案大学物理

教 案

大 学 物 理

（05 春)

大学物理教研室

(完整word版)教案大学物理

［第一次］

【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等

绪 论

1、物理学的研究对象

2、物理学的研究方法

3、物理学与技术科学、生产实践的关系

第一章 质点运动学

【教学目的】

☆ 理解质点模型和参照系等概念

☆ 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量

☆ 能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度,能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

【重点、难点】

※ 本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.

▲ 本章难点：切向加速度和法向加速度

【教学过程】

·描述质点运动和运动变化的物理量 2学时

·典型运动、圆周运动 2学时

·相对运动 2学时

《 讲 授 》

一、基本概念 (完整word版)教案大学物理

1 质点

2 参照系和坐标系

（1）直角坐标系（如图1-1）：

（2）自然坐标系（如图1-2）：

3 时刻与时间

二、描述质点运动的基本量

1位置矢量

表示运动质点位置的量.如图1－1所示。

kjirzyx （1－1）

矢径r的大小由下式决定：

222zyxrr （1－2）

矢径r的方向余弦是

rzryrxcos,cos,cos (1－3）

运动方程 描述质点的空间位置随时间而变化的函数。称为运动方程，可以写作

x = x（t），y = y（t），z = z(t) （1－4a）

第八章 第三节 功和能

在物理学的广袤天地中，“功”和“能”是两个极其重要的概念，它们贯穿于我们对自然界各种现象的理解和解释之中。

让我们先来聊聊“功”。功，简单来说，就是力在空间上的积累效果。当一个力作用在物体上，并且使物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。比如，你用力推一个箱子，让箱子在水平方向移动了一段距离，这时候你施加的力就做了功。

做功的大小等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。如果用字母

F 表示力，用 s 表示在力的方向上移动的距离，那么功 W 就可以表示为 W ＝ Fs。这里要特别注意的是，力和位移的方向必须一致，如果不一致，那就需要乘以它们之间夹角的余弦值。

举个例子，一个工人用 100 牛的力沿着水平方向推动一个重 200 牛的箱子前进了 5 米，那么这个工人做的功就是 100×5 ＝ 500 焦耳。但要是这个工人斜着用 100 牛的力推动箱子，力和水平方向的夹角是 60

度，箱子还是前进了 5 米，这时候做功就是 100×5×cos60° ＝ 250 焦耳。

功有正功和负功之分。当力的方向和位移的方向相同时，力做正功；当力的方向和位移的方向相反时，力做负功。比如，你向上提一个物体，重力方向向下，位移方向向上，重力就做负功；而你施加的拉力方向向上，位移方向也向上，拉力就做正功。 说完了功，咱们再来看看“能”。能是物体具有做功的本领。不同形式的能对应着不同的做功方式。常见的能量形式有动能、势能、内能、电能等等。

动能，是物体由于运动而具有的能量。一个物体的质量越大，速度越快，它的动能就越大。比如说一辆飞驰的汽车比一辆缓慢行驶的自行车具有更大的动能，因为汽车的质量大，速度也快。

势能又包括重力势能和弹性势能。重力势能是物体由于被举高而具有的能量，物体的质量越大，被举得越高，重力势能就越大。弹性势能则是物体由于发生弹性形变而具有的能量，比如被压缩的弹簧就具有弹性势能。