第六章功和能

第六章功和能单元练习一、单选题1.下列生活中的物理数据最接近实际的是（）A. 人以正常速度骑自行车的功率为1kWB. 把2个鸡蛋匀速举高1m做功20JC. 教室里一盏日光灯的工作电流约为0.18AD. 假如没有摩擦，动滑轮机械效率是100%2.甲、乙两个相同的篮球，表面是湿的，从不高度自由落至同一地面上留下的印迹如图所示。

则刚下落时篮球的重力势能较大的是（）A. 甲B. 乙C. 一样大D. 无法比较3.如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（）A. FsB. GsC. 2FsD. （G+F）s4.随着小汽车的普及，道路交通安全不容忽视，如图为高速公路上常见的限速标志牌，下列关于“限速”的说法正确的是（）A. 限速可以减小汽车的惯性B. 限速可以减小汽车的动能C. 限速可以增大汽车与道路之间的摩擦D. 限速可以使汽车的运动状态更易于改变5.下列说法正确的是（）A. 具有能量的物体一定能够做功B. 运动物体具有的能量一定是动能C. 被举高的物体具有的能量一定是重力势能D. 形变大的物体的弹性势能一定大6.如图所示，建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土．某次工作中，工人用400N的拉力F在1min内将总重为900N的泥土匀速提升5m．在这段时间内（）A. 拉力F做的有用功2000 JB. 滑轮组的机械效率75%C. 动滑轮重700 ND. 拉力F做功的功率约33 W7.许多国际单位都是以科学家的名字命名的，命名功的单位的物理学家是（）A. 牛顿B. 帕斯卡C. 阿基米德D. 焦耳8.如图所示，小军对箱子施加水平推力，下列分析正确的是（）A. 当推力为80N时，箱子不动，此时推力等于地面对箱子的摩擦力，这两个力是一对相互作用力B. 当增大推力时，箱子由静止开始运动，说明力是使箱子产生运动的原因C. 当推力为100N时，箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力大小为100N，当推力增大为120N时，摩擦力变为120ND. 箱子在水平地面上做匀速直线运动时，人对箱子的推力做了功，地面给箱子的支持力没有做功9.如图所示．人骑自行车下坡，速度会越来越快，在这过程中（）A. 人和车的动能保持不变B. 人和车的动能增大C. 人和车的动能减小D. 人和车的重力势能增大10.下列关于能量的说法，正确的是（）A. 金属汤勺放在热汤中，汤勺温度升高，这说明内能是可以转移的B. 小孩从滑梯上滑下，机械能不变C. 电水壶工作时，将内能转化为电能D. “神州十号”飞船在加速升空过程中，它的动能增加，机械能不变11.举高甲乙两物体做的功之比为1：2，甲乙两物体所受重力之比为2：3，则甲乙两物体被举高的高度之比为（）A. 1：3B. 3：4C. 4：3D. 2：112.如图所示，铅球从出手到将要落地的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A. 铅球由a→b时，重力势能转化为动能B. 铅球在b 点的机械能大于a 点的机械能C. 铅球由b→c 时，机械能逐渐减小D. 铅球到达c 点时动能最大13.在国际单位制中，功率的单位是（）A. 牛顿（N）B. 帕斯卡（Pa）C. 焦耳（J）D. 瓦特（W）14.将一本九年级物理书从地面捡到课桌做的功大概是（）A. 0.2JB. 2JC. 20JD. 200J二、填空题15.如图所示，氢气球释放后，若它的运动可看成是匀速上升，则上升过程中氢气球的动能________，机械能________．（均选填“增大”“不变”或“减小”）16.如图是探究物体动能的大小与哪些因素有关的装置，让同一小车从斜面上不同的高度由静止开始运动，碰到同一位置的相同木块上，目的是探究小车动能的大小与________的关系；若小车推动木块移动的距离越大，则可知小车的动能越________（大/小）；若水平面绝对光滑，本实验将________（能/不能）达到探究目的．17.如图所示，斜面长3m，高为1m，工人用400N的力沿斜面方向将重为840N的箱子推到车上，则有用功为________J，总功为________J，斜面的机械效率为________．如果斜面摩擦不计，则斜面的机械效率为________，沿斜面的推力大小为________．18.人骑自行车的正常功率是70 W，表示________ 。

18．如图所示是一辆大型喷雾消毒车。新冠肺炎疫情期间，武汉街道就是用此类消毒车进行消毒的。根据所学的物理知识回答下列问题。
（1）消毒车静止停放在水平地面上，它的重力与地面对它的支持力是一对______力（选填“平衡”或“相互作用”）。
（2）消毒车在匀速行驶消毒的过程中，它的动能______（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“不变”）。
A．动滑轮重力为5NB．滑轮组的机械效率为80％
C．绳子自由端通过的距离为20cmD．拉力的功率为0.3W
7．把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为（ ）
A．1焦B．10焦C．100焦D．200焦
8．如图所示，小华用滑轮组将重为12N的物体在4s内匀速提升0.4m，作用在绳端的拉力F为5N，利用以上信息不能求解的物理量是（ ）
D．做功包括两个必要因素，即作用在物体上的力；物体在力的作用下通过的距离；铅球空中飞行是由于惯性，只有距离，没有力，故这种情况没有做功，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．测力计的分度值为0.2N，读数为2.4N，则拉力为2.4N，故A错误；
B．从乙图象可以看出，用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力；压力和接触面的粗糙程度相同，所受摩擦力大小相同，故两次实验的拉力和摩擦力均相等，故B错误；
20．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，汽车车厢底板高度h=1.5m，斜面长度s=3m。现用力F沿斜面把重力为G=1800N重物匀速推到车上，若不计摩擦，推力F为____N。若实际存在的摩擦力f=300N，则工人师傅实际用的推力F′=__N，该斜面的机械效率是__。
三、简答题

初中物理功和能的关系1. 功和能的基本概念在我们的日常生活中，功和能就像一对儿好兄弟，密不可分。

说到功，大家可能会想起运动员在比赛中拼尽全力的样子，其实，功在物理学上有个简单的定义：就是力和物体移动的距离的乘积。

听起来有点枯燥？别急，我们来具体看看。

想象一下，你在推一个重重的箱子，如果你使劲推，它向前移动了，哎呀，那你就做了功！反之，如果你只是抱着它不动，哪怕你再使劲，也是没有功可言的，这就像你在努力减肥，却总是吃着零食一样，不见成效，真让人无奈。

能量嘛，就是一个物体做功的能力。

它有很多种类，比如动能、势能，简直就像是能量界的小明星，各有各的特点。

动能是物体运动时的能量，比如你骑着自行车风驰电掣，那你可就拥有了满满的动能。

而势能呢，想象一下，你把一块石头举高高的，它的能量就叫势能了。

简单说，能量就是让事情发生变化的“动力”，没有它，什么都动不了，大家都跟“僵尸”一样。

2. 功和能的关系2.1 功是能量转化的桥梁功和能就像小情侣，紧紧相连，互相依赖。

你做功，就意味着能量在转化。

当你推箱子的时候，你的力气转化为箱子的动能，哇，听起来是不是很浪漫？如果你不推，箱子就静静地待着，就像一位不愿意跳舞的女孩。

这里要注意的是，功和能的转化不是单向的，有时候能量也可以转化回功，比如当你刹车的时候，动能转化为热能，车子慢下来，这可真是个绝妙的演出。

2.2 能量守恒定律的奇妙之处讲到这儿，能量守恒定律就闪亮登场了！这条定律就像是宇宙中的“魔法”，告诉我们在一个封闭系统中，能量是不会消失的，只会转化。

想象一下，打个篮球，你把能量施加在球上，它就飞了出去；等球落地的时候，动能转化为势能，又从高处落下，又变回动能。

这种变化不断循环，真是个精彩的循环圈，感觉就像在玩一场无尽的游戏，让人心潮澎湃。

3. 日常生活中的应用3.1 功和能的生活实例在我们的日常生活中，功和能随处可见。

比如说，你每天早上起床，要不要先用力把被子扯开，啊，那就是在做功！然后你洗漱、吃早餐，满满的能量补充，准备好迎接一天的挑战。

功和能1.功和能概念总览2.机械功（功）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积叫做机械功，简称功。

1、符号：W（w ork）2、单位：J（J oule焦耳）。

3、大小：①W：某个力做的功；②F：力；③s：位移（以地面为参考系的位移）④：力与位移方向的夹角4、方向：标量，无方向详解：1、使用条件：力F是恒力2、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负：①当时，，力对物体做正功。

②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功。

③当时，，力对物体不做功。

3、作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于它们作用的对象不同，故位移关系不能确定。

因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，数值上也不一定相等。

4、编者的理解：某个力做的功等于这个力与位移的乘积，乘以这个力与位移之间夹角的余弦值。

研究某个力做的功即研究这个力对物体的运动是促进或是阻碍，与其他力的作用无关。

5.合力做功等于各力做功的代数和。

即。

实例：1、合力做的功，等于合力与位移的乘积，乘以合力与位移之间夹角的余弦值2、摩擦力做功，等于摩擦力与位移的乘积，乘以摩擦力与位移之间夹角的余弦值。

3、分析摩擦力做功严格按照功的公式进行分析，摩擦力阻碍的是相对接触面的运动，而不一定阻碍相对地面的运动，而做功公式中的位移是相对地面而言，所以摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。

3.能量的转化能量守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。

1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

2.某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

详解：1.能量守恒定律指出，能量不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。

在大多数情况下，能量最终都转化为内能。

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是我一点儿也不喜欢在那样的地方说唱！”耿正伸手抚摸着弟弟的头顶，亲切地说：“放心吧小直子，咱们以后再也不会在那样的地方 说唱啦！”耿直看着哥哥的眼睛，勇敢地说：“哥哥，我以后跟着你和姐姐好好干活儿，我不怕吃苦，什么样的苦也不怕！”耿正点点 头，大声说：“好，哥相信，我们的小兄弟一定是好样的！不过啊，我们现在应该做的事情是起床！我刚才听到，奶奶是要给咱们做早 饭了呢！”兄弟两个刚刚一骨碌爬起来，就听到爷爷在窗前对正在小厨房里准备烧水的耿英说：“丫头，你哥和弟弟起来了没有？天儿 不早了，简单洗漱了过来吃饭吧，奶奶给你们做了炝锅带菜汤面，吃了好去酒店上班！”耿英说：“爷爷，我们今儿个不去酒店上班了！ 怎么？奶奶给我们做早饭了？哎呀，这怎么行啊。不用的，我们去外边随便吃点儿什么就行了！”耿正赶快出来，说：“爷爷，我们起 来了！您和奶奶不知道，我们已经辞去了酒店的差事，以后再也不用去了！”爷爷说：“那感情好，有了本钱就别再做这个了，这个差 事我和你们奶奶也不太喜欢呢。不说了，你们洗漱了过来吃饭吧！”耿正说：“好，既然奶奶已经做了，我们很快就过去吃！”爷爷笑 着自己回屋里去了。耿正兄妹三人匆匆洗漱完毕过去吃饭。奶奶给他们每人盛上一大碗香喷喷的炝锅带菜汤面，笑着说：“我说呢，你 们昨儿个晚上回来得那么晚，原来是帮老梁头家打贼去了啊！”耿英说：“我们尽量动作轻一些，还是把您给吵醒了？”奶奶说：“留 着门儿呢，我睡不踏实啊！每天夜里，我都是听到你们回来关上了门，才睡着的。夜里安静，我的耳朵也不背，一点儿声响都能听得 见！”耿正不好意思地说：“二老本来是希望我们能来给做个伴儿，凑个热闹的，这倒成了你们的负担了，每天晚上还得给我们留门 儿！”奶奶说：“你们果真辞去不再做那个差事了？”耿直抢着说：“奶奶，真不做了！哥哥说，我们以后要改做生意了！”奶奶说： “这就好，做了这三个多月，赚的银子做个小本儿的买卖也该够了！”耿正说：“够了，足够了！”耿直说：“够老了！昨儿个晚上， 那个可恨的阔佬给了我们九十两银子的小费呢！”俩老人奇怪地互相看了看，奶奶说：“这怎么说啊，给了你们那么多小费，还说人家 可恨！”耿英说：“奶奶您是不知道，是很可恨呢！”于是就将事情的经过大致说了一遍。俩老人认真听完了，奶奶说：“这事儿实在 是可恨，但也很解气呢！”爷爷气愤地说：“这种缺德事儿，也只有那个姓吴的能干得出来，那家伙很不是个东西！他祖上曾经做过官， 臭名昭著着呢，搜刮了不少民脂民膏，用不义之财置了很大的家业。到了他这一辈儿上，仗着自己有钱有势，成日里和一帮子狐朋狗友 们招摇过市，全镇上的人没有一个

▪ ⑶张勇双手吊在单杠上不动，拉力对张勇做了功（ × ） ▪ ⑷背着书包在平直操场上走的同学对书包做了功（ × ）
▪ 2.下列情况力对物体做了多少功？
▪ ⑴用100牛的力将物体举高2米。
200J
▪ ⑵用100牛的力提着物体站在2米高处。0J
▪ ⑶用100牛的力提着物体站在水平前进的小车上，随着小车
▪ 一起向前移动了2米。 0J
（垂直无功，即徒劳无功）
讲授新课
1.下列关于功的各种说法中正确的是（ D ） A.只要力作用在物体上，就一定做了功 B.只要物体移动了距离，就一定做了功 C.只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，
就一定做了功 D.只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上
移动了距离，就一定做了功
2.下列现象中，人对物体做功的是（ B ） A.踢出去的足球在地面上滚动一段距离 B.举重运动员举起杠铃过程 C.小孩用力推车，车没被推动 D.背着书包在水平路面上匀速前进
W = Fs
焦耳 （J）
牛米 （N） （m）
即：1 J＝1 N ·m
5.1J物理意义：1 N的力作用在物体上，物体在力的方向上
通过1 m的距离时所做的功为1 J。
讲授新课
例1：在平地上，小朋友用50 N的水平推力推动重100 N的箱
子，前进了10 m，推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个
箱子匀速举高1.5 m，他做了多少功？水平向前推时，箱子的
功≠工作
课堂小结
功的概念 做功的两个必要因素
作用在物体上的力
物体在这个力的方向 上移动的距离
功
不做功的三种情况
有力无距离 有距离无力
力与距离垂直
功的计算
W=Fs
随堂训练

高中物理：如何正确地理解功和能及两者之间的关系一. 功和能是两个不同的物理量功和能是两个联系密切的物理量，但功和能又有着本质的区别。

功是力在位移上的累积效果，力与力在位移方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。

功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量。

能是用来反映物体具有做功本领的物理量，一个物体能够对外做功，这个物体就具有能。

如运动的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能，发生形变的弹簧具有弹性势能。

物体处于一定的状态就对应一定的能量，是一个状态量。

因此，功反映能量变化的多少，而不反映能量的多少。

二. 做功的过程就是能量转化的过程不同形式能之间的转化只有通过做功才能实现。

做功的过程必然伴随着能量转化的过程，能量转化的过程中必然存在做功的过程，这两个过程形影相随、不可分离。

不存在有能量转化却没有做功的过程。

同样，也不存在有做功却没有能量转化的过程。

如：举重运动员把重物举起来对重物做了功，重物的重力势能增加，同时运动员消耗了体内的化学能。

被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去对小球做了功，小球的动能增加，同时，弹簧的弹性势能减少。

列车在机车的牵引下加速运动，机车对列车做了功，列车的机械能增加，同时，机车的热机消耗了内能。

起重机提升重物，起重机对重物做了功，重物的机械能增加，同时，起重机的电动机消耗了电能。

可见，做功和能量转化是一个过程，所以做功的过程就是能量转化的过程。

例1. 一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平的天花板上，如图1所示，今在绳索的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直。

在此过程中绳索A、B的重心位置将：A. 逐渐升高B. 逐渐降低C. 先降低后升高D. 始终不变。

第六章功和能的关系§6．1功和功率一、填空题1．和物体在力的方向发生的，是做功的两个必要的因素。

功是量，在国际单位制中，功的单位是，符号是。

2．设力的方向与位移方向的夹角为α，当00α900时，力对物体做正功；当α900时，力对物体不做功；当90α1800时，力对物体做负功。

3．一个力对物体做功的功率，等于这个与受力物体运动的乘积。

公式为：P= 。

4．水平面上的物体，受到向左的拉力为60 N，向右的阻力为20 N，产生向左的位移为50 m，则拉力的功为J，阻力的功为J，总功为J。

5．一辆国产汽车，在京沪高速公路上以30 m／s的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，这辆汽车1 min做的功是J，发动机的功率是w。

6．对于汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率一定时，牵引力与速度成比。

要增大牵引力，可速度；要增大速度，就要牵引力。

二、选择题1．正功和负功取决于( )。

A.力的方向B.位移的方向C.力的性质D.力和位移方向间的夹角2．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，以下对他们二人表述正确的是( )。

A.做的功相同，但甲的功率较大B.做的功相同，功率也相同C.甲做的功较多，但功率相同D.甲做的功较多，功率也较大3．举重运动员将重1.2×103N的杠铃举高2 m，并停留5 s，则在这5 s内他对杠铃所做的功为( )。

A. 2.4×103JB. 0 JC. 2.4×102JD. 2.4×104J4．如图6 1—1所示是小新提包回家的四种情景，小新提包的力不做功的是( )。

5．若力与速度方向一致，则功率为P=Fv，下列说法正确的是( )。

A.速度越大，功率越大B.力越大，功率越大C.若力与速度方向垂直，则功率P仍等于FvD.当功率一定时，速度越大，力越小；当力一定时，速度越大，消耗的功率越大三、计算题1．一台抽水机l min内能把3.0×105kg的水抽到l0 m高处，问抽水机的输出功率多大?1 h内做多少功?2．质量为4 t的汽车，发动机的额定功率为30 kw，汽车所受阻力为车重的0.02倍，求：(1)汽车以额定功率行驶时所能达到的最大速度。

高中物理：功和能的关系功是能量转化的方式及量度。

能量的转化是通过做功来实现的，做功的过程就是能量转化的过程，即功是能量转化的方式；做了多少功，就有多少能量发生了转化，即功是能量转化的量度。

自然界中各种不同性质的力做功，使形形色色的能发生相互转化，不同力做的功对应着不同的能量转化。

1、摩擦生热系统增加的内能就等于系统克服滑动摩擦内力所做的总功。

简单的理解：在摩擦生热现象中，系统内能的获得，是通过系统克服滑动摩擦内力做功的方式来实现的。

公式：内克相(Q表示系统获得的内能，f表示滑动摩擦力的大小，S相表示系统内两物体之间的相对位移或路程)2、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能变化的负值。

简单的理解：重力势能的变化是通过重力做功的方式来实现的，重力不做功，物体的重力势能就不变化。

公式：3、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功等于弹力势能变化的负值。

简单的理解：弹簧弹性势能的变化是通过弹力做功的方式来实现的，弹力不做功，弹簧的弹性势能就不变化。

公式：4、物体的动能定理：合外力做功和物体动能变化的关系合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

简单的理解：物体动能的变化是通过合外力做功的方式来实现的，合外力不做功，物体的动能就不变化。

公式：外5、系统的动能定理：合外力与内力所做的总功与系统动能变化的关系合外力与内力所做的总功等于系统动能的变化。

简单的理解：系统动能的变化是通过合外力与内力所做的总功的方式来实现的，合外力与内力所做的总功为0，系统的动能就不变化。

公式：外+内6、物体的功能原理：除重力外，其他力做的总功与物体机械能变化的关系除重力外，其他力所做的总功等于物体机械能的变化。

简单的理解：物体的机械能变化是通过除重力外其他力所做的总功的方式来实现的，除重力外，其他力所做的总功为0，物体的机械能就不变化。

公式：其他7、系统的功能原理：系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功与系统机械能变化的关系系统内，除重力、弹簧弹力外，其他外力与内力所做的总功等于系统机械能变化。

A第六单元功和能一、概述本单元知识全部属于基础型课程，由功和功率、机械能及机械能守恒定律、功和能量变化的关系等组成。

功和能是两个重要的基本概念，机械能守恒定律是我们学习各种不同的能量转化规律的起点。

本单元的内容是力学的重要组成部分，是建立正确能量观的载体。

在本单元学习中，要在建立功和功率概念的过程中运用演绎、类比的方法；要在机械能守恒定律的学习中经历实验探究与理论探究相结合的学习过程。

要通过功和能量变化的关系的学习感受物质世界的不断变化与紧密联系，树立能量的观念，感悟“守恒量”在物理研究中的重要意义。

本单元基础型课程需14课时，拓展型课程内容学习需4课时。

二、学习内容与要求（一）内容与水平（二）导图（三）具体要求6.1.1 理解功。

①知道力和物体在力的方向上的位移是做功的两个要素；②知道功是标量；③理解正功、负功的物理意义；④能用公式W ＝Fs cos θ求恒力所做的功；⑤能计算几个力做功的总和。

6.1.2 理解功率。

①知道功率的概念；②知道功率的符号和单位；③理解平均功率和瞬时功率的区别与联系；④理解额定功率和实际功率的区别与联系；⑤能用功率公式进行计算。

6.1.3 理解动能。

①知道动能的概念；②知道动能的表达式、符号和单位；③能用动能表达式进行计算。

6.1.4 理解重力势能。

①知道重力势能的概念；②知道重力势能的表达式、符号和单位；③理解零势能面的意义；④能用重力势能表达式进行计算；⑤理解重力势能的变化与重力做功的关系。

6.1.5 知道弹性势能。

①知道弹性势能的概念；②知道物体发生的弹性形变越大具有的弹性势能越大。

6.1.6 知道功和能量变化的关系。

①知道做功的过程就是物体能量的转化过程；②知道功是能量变化的量度；③知道功是过程量、能是状态量。

6.1.7 设计“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验。

①知道实验目的；②能设计实验方案；③能参照设计的实验方案，独立完成相关操作；④能根据实验数据得出结论。

l f dr 0
势能(potential en保er守gy力) 作功仅仅与物体始、末位置 有关，我们可引入位置的状态函数--势能。
b
a f dr Eap Ebp E p
保守力所做的功等于势能的减少。
通常我们将参考点的势能取作零势 能。将空间一点与参考点的势能差称 作该点的势能。
物理功和能
说明：
1.功是标量，只有大小正负之分。
0 ,
2
,
2
W 0, W 0,
力对物体作正功； 力对物体不作功；
, W 0,
2
力对物体作负功。
2.多个力对物体作功，等于各力对物体作
功的代数和。
3.明确位移是力的作用点的位移。
例：子弹穿过木
f'
块过程
f
s
l
4.一对作用力和反作用力大小相等方向相
反，但这对力作功的总和不一定为0。
5.作功与参照系有关。
例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面 上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的 人看摩擦力没有作功。
f静
2、变力的功
在实际问题中经常遇到的是变力作功问 题。如何处理变力作功问题？
解决方法：
b
(1).无限分割路径；
(2).以直线段代替曲线段；
W
1 mv2 2
1 2
mv0
2
1 m( v0 22
)2
1 2
mv0
2
3 8
mv0
2
(2)因摩擦力
f mg
W
3 8
mv0
2
方向与运动方向相反
பைடு நூலகம்
2R
W 0 mgds
mg
2R

2021-2022学年第六章功和能京改版物理八年级全一册一、选择题1．如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（）A．h1>h2B．h1<h2C．h1=h2D．无法确定2．弹簧左端固定在挡板上，小车压紧弹簧，释放后被弹开，最终静止，如图，从小车释放到静止的过程中，下列分析正确的是（）A．弹簧的弹性势能先增加后减小B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．小车的动能先增加后减小D．小车动能一直减小3．如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（）A．h1>h2B．h1<h2C．h1=h2D．无法确定4．轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上。

在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示。

现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。

在此过程中（）A．木块的速度先增大后减小B．木块的速度一直在增大C．弹簧的弹性势能先减小后增大D．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能5．下列关于功率、机械效率说法中，正确的是（）A．机械效率越高，机械做功一定越快B．做功越多的机械，机械效率越高C．做功越快的机械，功率越大D．功率越大的机械，做功一定越多6．工人利用如图所示的滑轮组将重为300N的物体沿竖直方向在10s内匀速提升3m，所用拉力为120N。

以下说法正确的是（不计绳重和摩擦）（）A．在匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械能不变B．动滑轮重60N，10s内滑轮组的机械效率约为75%C．10s内拉力F的功率为108WD．若再用该滑轮组竖直匀速提升500N的重物，机械效率不变7．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。

北师大版（北京）初二全册物理第六章功和能单元练习题一、选择题1.始终沿水平方向匀速飞行的飞机，在投放救灾物资的过程中（）A.动能、势能都变小B.动能变小，势能不变 C.动能、势能都不变 D.动能不变，势能变小2.小明同学从距地面1m高的地点竖直向上抛出一块橡皮，橡皮离手后，在空中飞行到落地的过程中，不计空气阻力。

动能Ek随时刻t变化的曲线最接近的是（）A. B.C.D.3.质量为40kg的小华同学，为了从三楼爬到四楼，他在10s内连续向上跳了12个台阶，在这段时刻内，小华的功率大小最接近于（）A.1200WB.10WC.12WD.120W4.小明去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在那个过程中，他的（）A.势能不变，动能不变，机械能不变 B.势能不变，动能增大，机械能增大C.势能增大，动能不变，机械能增大 D.势能增大，动能增大，机械能增大5.如图所示的四种情形中，人做了功的是（）A.踢出去的足球在水平草地上滚动B.司机推汽车，纹丝不动C.女孩把一箱报刊搬起来D.学生背着书包在水平路面上匀速行走6.分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N 的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，此过程中（）A.F甲做的功大于F乙做的功B.F甲做的功小于F乙做的功C.F甲做功的功等于F乙做功的功 D.无法确定7.如图所示的苹果树上结有三个质量相等的苹果，其中重力势能最大的苹果是（）A.甲B.乙C.丙D.一样大8.物体在相同的力F的作用下沿力的方向移动了距离s，试比较在如图所示的三种情形中力F对物体做功的多少（）A.W1=W2=W3B.W1>W2>W3 C.W1<W2<W3 D.W1<W3<W29.有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力，则（）A.从O至C运动员速度一直减小B.从O点至A点运动员机械能不守恒，从A点至C点机械能守恒C.从O至A过程中运动员速度增大，从A至C过程中运动员速度减小D.从O至B过程中运动员速度增大，从B至C过程中运动员速度减小10.抛在空中的一个篮球，已知动能为10 J，势能为6 J，这篮球具有的机械能是（）A.10JB.6JC.16JD.4J11.初二物理爱好小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的竞赛．其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（）A.3WB.30WC.300WD.3000W12. 如图所示，以下实例所列举的几个力中，没有对物体做功的力是（）A.船在水的作用下前进一段距离B.静止的小车在拉力的作用下向前运动C.汽车在刹车阻力的作用下滑行了一段距离D.当杠铃静止后，举重运动员对杠铃的支持力二、填空题13.如图所示，玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。

八年级下册物理第六章《功和能》单元试题-2020-2021学年京改版全一册物理一、单选题1．下列实例中，有力对物体做功的是（）A．举重运动员举起杠铃停在空中B．学生背着书包在水平路面上行进C．在光滑水平面上匀速直线滚动的钢球D．跳水运动员从跳台跳下2．做功越快的机械一定是（）A．省力越多B．功率越大C．做功越多D．效率越大3．如图所示。

利用动滑轮提升一个重为G的物块。

不计绳重和摩擦，其机械效率为50%，要使此滑轮的机械效率达到90%，则需要提升重力为G的个数为（）A．3 个B．4 个C．5 个D．9 个4．人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，如图所示。

卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的相互转化。

关于运行的卫星，下列说法中正确的是（）A．卫星绕地球运行的过程中，不受力的作用B．卫星从近地点向远地点运动的过程中，动能增加C．卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能D．卫星在远地点和近地点的机械能不相等5．如图所示，斜面长s为1.2m，高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则下列说法错误的是（）A．对物体所做的有用功为4.8JB．斜面的机械效率为80%C．斜面对物体的摩擦力为1.2ND．物体由斜面底端运动到顶端用时2s6．在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。

将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。

若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（）A．乙球的动能先增大后减小B．乙球的重力势能先变小后变大C．甲球所受重力对甲球做功比乙球所受重力对乙球做功快D．在同一高度处，两小球的速度大小相同7．如图所示，AB与BD为不同粗糙程度的水平路面。

数学表达式：
EK＋EP＝恒量 ∆EK＝－∆EP[即动能的增加（或减少）等于势能的减少或（或增加）
小经验：若你对机械能守恒定律的条件搞不清的话，可回避用机械 能守恒定律，而改用动能定理。
应用机械能守恒定律解题的基本步骤
两选择：[选择研究对象、选择研究过程(必须根据 机械能守恒的条件来选择）] 恰当选择零势能参考平面 根据机械能守恒定律列方程 检验结果。
能和动能
能的概念：粗略地说做功的本领叫能 动能
概念 量度公式EK＝mV2/2 动能是标量 动能是状态量 动能的变化∆EK一般指末动能减去初动能 在中学范围内动能量度式中的V是指物体对地的 速度。
动能定理
定理：作用在物体上的所有外力作功的代数和等于物体动能 的增量 数学表达式：∑W = ∆Ek = Ek 2 − Ek1 左边反映了力的作用效果 （力的空间累积效应），右边反映了物体运动状态的变化 （动能的变化） 要求会用牛顿第二定律推导 动能定理没有分量式 在动能定理中求各力做功时，位移必须用受力物体对地的位 移 动能定理的最佳应用范围：
/ v2 =
(m 1 (m 2
− m 2 )v 1 + 2 m 2 v 2 L L (6 ) m1 + m 2 − m 1 )v 2 + 2 m 1 v 1 L L (7 ) m1 + m 2
讨论： 当V1≠0，V2＝0，m1<< m2时：
V1＝0 V2，＝2V1
V1≠0， V2＝0， m1>> m2时： V1，≈V1， V2，＝2V1 碰后m1的速度不变，m2以m1碰前的速度的 2倍向前运动 V1≠0， V2≠0，m1=m2时： V1，＝V2 V2，＝V1 即碰后相互交换速度.

2021-2022学年第六章功和能京改版物理八年级全一册一、单选题1．甲、乙两人进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s ，乙用9s ，若甲、乙两人的体重之比为5∶6，则甲、乙两人爬杆的平均功率之比为（ ） A ．4∶3B ．3∶4C ．27∶25D ．25∶272．跳绳是体育中考项目之一，小明的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人视作整体上升，如图所示），一分钟跳80次，下列说法正确的是（ ）A ．向上起跳过程中小明的动能持续增大B ．小明在这一分钟内跳绳的功率约为40WC ．小明跳一次克服重力做功约2JD ．下落过程中小明的重力势能不变3．如图所示，物体A 通过动滑轮在水平拉力F 作用下沿水平面以2m/s 的速度匀速运动，此时弹簧测力计的示数是8N ，若滑轮绳子、弹簧测力计的重力和摩擦力均不计，那么物体A 与水平面的摩擦力以及2s 内F 的功率分别为（ ）A ．16N ，16WB ．16N ，32WC ．8N ，16WD ．8N ，32W4．如图所示，物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面高为h ，斜面长为s ，且s ＝3h ，物体所受重力为G ，斜面的机械效率为50%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F 和f 表示，则（ ）A ．F ＝ 6Gf ＝23G B ．F ＝23G f ＝23G C ．F ＝ 23G f ＝3GD ．F ＝2G f ＝6G5．如图所示，老师在课堂上用自制的滑轮组提升重物，将质量为40kg 的重物在10s 内匀速提升5m ，他对绳的拉力F为250N。

不计绳重和摩擦，则下列判断不正确的是（）A．拉力所做的功为2500JB．动滑轮的重力为100NC．拉力做功的功率为20WD．滑轮组的机械效率为80%6．水平地面上有一重5N的球，小孩用20N的力踢球，球离脚后在地面上滚动了15m，那么小孩踢球过程中对球做的功是（）A．75J B．0J C．300J D．无法确定7．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。

第六章功和能作者：侯宪策第一节功第二节功率第三节重力势能和弹性势能第四节动能和动能定理专题：应用动能定理求变力做功专题：应用动能定理解决多过程问题专题：应用动能定理巧解动摩擦因数第五节机械能守恒定律专题：应用机械能守恒定律解决多物体问题前言有一个事实，如果你愿意的话，也可以说一条定律，支配着至今我们所知道的一切自然现象。

没有发现这条定律有什么例外——就我们所知，它是完全正确的。

这条定律称为能量守恒定律。

——理查德·费曼第一节 功 一。

基本概念1.功的公式:W =_________,功的单位______，量纲是_______.功是____(矢、标)量. 其物理意义为_____________________________________________________________。

2. 对于特殊的变力做功：（1）正比例变化的力，比如弹簧的弹力F =kx ,可取平均力代替恒力.即：取平均力为F _=12F =12kx ，有W =12kx 2 （2）物体运动时阻力（例如:摩擦力）只有方向变化时,阻力等效为恒力,位移x 取路程来处理.本质：微元法推导，摩擦力和运动方向相反。

（3）以能量转化的思想。

二。

课堂习题1:如图所示，力F 大小相等，A B C D 物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最小（ ）2:如图所示,物体受到的两个相互垂直的力对物体做功大小分别为3焦和4 焦,则合外力对物体所做的功大小为________焦.3:如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。

那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定4:如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 A ．垂直于接触面，做功为零 B ．垂直于接触面，做功不为零 C ．不垂直于接触面，做功为零 D ．不垂直于接触面，做功不为零5:起重机吊起1t的货物，从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动3s，起重机对货物做功________焦,其中克服重力做功___________焦.6:以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出点至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为（）A.0B.-FhC.-2FhD.4Fh7:一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下从平衡位置B点缓慢地移动到A点，如图所示，则力F所做的功为( ）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下从平衡位置B点移动到A点，如图所示，则力F所做的功为( ）A.m gLcosθB.Flsi nθC.m gL(1-cosθ)D.FLθ8：下列说法中错误的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量9：如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T、f AB和f BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面正确的叙述是()A．F做正功，f AB做负功，f BA做正功，T不做功B．F和f BA做正功，f AB和T做负功C．F做正功，f AB做负功，f BA和T不做功D．F做正功，其他力都不做功10：一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是（）A.FscosθB.Fs（1＋cosθ）C.2FscosθD.2Fs11：面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，现用力F将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。