龙源期刊网
关于介子谱中介子质量的计算
作者：李祯
来源：《科技创新导报》2015年第19期
摘 要：由介子质量和雷吉轨迹斜率比率的关系，借助于实验上给出的和介子九重态中已经建好的部分成员质量，计算出介子九重态中成分的质量，为其候选态在实验上的寻找提供一定的理论依据。
关键词：雷吉轨迹 介子 质量
中图分类号：0572.25 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（a）-0212-01
近几年，重介子谱的研究引起了大家的极大兴趣，重介子表中还有很多的位置是空缺的，还有很多的候选态需要理论和实验上进一步的研究。按照2014年粒子物理评论的观点[1]，在轻、重介子表中，关于介子九重态除了成员位置是空缺的，其他的成员都已经建立。而介子九重态中，轻介子成员都已经建立，重介子除了和成员，其他的都还空缺。该文在已经建立的介子成分的基础上，利用雷吉轨迹唯像模型，计算介子九重态中重介子成员的质量，为其实验上的寻找提供理论依据。
1 雷吉轨迹唯象模型
雷吉轨迹理论其中一个主要特征就是通过雷吉轨迹把一个强子的质量和自旋联系起来。对于一个介子，其雷吉轨迹可以被参化为[2]：
（1）
其中，和分别为介子的自旋和质量；和分别为介子所在轨迹的截距和斜率。
对于一个介子多重态，不同味道介子的雷吉轨迹参数间有如下关系：
截距的相加性[3，6]：
（2）
斜率倒数的相加性[7，8]：
（3）
联立关系式（1）（2）（3）可得， （4） 龙源期刊网
当夸克质量时[9]，由（4）式很容易得到关于介子质量和斜率比的关系式，
（5）
在同一介子九重态中，结合实验上给出的介子质量信息，我们可以由（5）式预言实验上未观察到的介子的质量。
上海大学
硕士学位论文
夸克胶子物质中的夸克—夸克—反夸克和夸克—反夸克—反夸
克弹性散射
姓名：马成程
申请学位级别：硕士
专业：凝聚态物理
指导教师：许晓明
20070401
上海大学硕士学位论文摘要为了解释ＲＨＩＣ的Ａｕ＋Ａｕ核碰撞中椭圆流系数”：的测量值，理想流体力学模型假设：碰撞产物（夸克胶子物质）建立了相当大的早期压力并且在碰撞后小于ｌｆｍ／ｃ的极短时间内达到了（局域）热平衡。此即早期热平衡化现象或快速热平衡化现象。研究夸克胶予物质的这种早期热平衡化现象对于认识夸克胶子等离子体（ＱＧＰ）及其演化有着非常重要的意义。科学家们用２．＋２和２—３的部分子散射机制给出大于ｌｆｍ／ｃ的热平衡化时间，因此不能解释早期热平衡化现象。最近在我的导师许晓明的文章中，作者提出的三胶子弹性散射机制成功地将胶子物质热平衡化时间减少到０．４５ｆｍ／ｃ。但从二夸克和三夸克弹性散射得到的夸克物质的热平衡化时间是２．２ｆｍ／ｃ，不能给出夸克物质的早期热平衡化结果。到目前为止，对于夸克物质的早期热平衡化现象的动力学机制还不清楚，是必须探讨的问题。作为高能量，高密度的凝聚态物质，夸克胶子物质内除了夸克物质和胶子物质，还包含反夸克物质。反夸克物质通过夸克一反夸克、夸克一夸克一反夸克、夸克一反夸克一反夸克的弹性散射会对夸克物质的热平衡化产生一定影响。因此，除了夸克一反夸克弹性散射外我们提出以夸克一夸克一反夸克和夸克一反夸克一反夸克的弹性散射过程来研究反夸克物质对夸克物质快速热平衡化的贡献。考虑最低阶的ｑ丽一嘶散射过程的３８个散射费曼图。根据在散射过程中分别包含两胶子交换和三胶子顶点，把这３８个散射费曼图分成两类，前者有３２个图，后者有６个图。依据微扰ＱＣＤ的费曼图规则，从夸克和反夸克的旋量、顶点因子、胶子和夸克传播子写出以上各图的跃迁振幅。编制Ｆｏｒｔｒａｎ程序，推导３８个费曼图的振幅平方及不同图之间的１００４个不为零的干涉项的公式。对末态夸克反夸克自旋和色求和．对初态夸克反夸克自旋和色求平均的振幅平方和干涉项包括夸克，胶子传播子和色ＳＵ（３）群生成元乘积的迹和大量的ｙ矩阵乘积的迹。编制Ｆｏｒｔｒａｎ程序推导这些迹。我们定义了９个洛伦兹不变量，用这９个独立变量表示的每个费曼图的振幅平方和不同图间的干涉项满足洛伦兹不变性。把夸克反夸克四动量的标量积、胶子和夸克传播子用第ｉ页
量子色动力学的格点模拟法
在量子物理学中，色动力学是研究夸克和胶子相互作用的理论。尽管色动力学的理论框架已经建立起来，但由于其非常复杂的性质以及难以处理的数学形式，使得对于色动力学的准确描述依然具有挑战性。在解决这一问题的过程中，格点模拟法应运而生。
格点模拟法是一种非常重要的数值模拟工具，被广泛应用于高能物理、凝聚态物理和量子色动力学等领域。它模拟了时空的离散性，并利用大规模计算机进行数值计算以研究物质的性质和相互作用。
量子色动力学的格点模拟法主要基于拉格朗日量的离散化，将时空划分为格点。这样一来，时间和空间都成为离散的量，并且物理量在各个格点上进行定义和计算。格点模拟法中最重要的指标是格点间距，通常通过取极限使其趋于零，以得到连续空间的极限情况。
格点模拟法的基本思想是利用蒙卡罗方法对拉格朗日量进行采样，从而得到物理可观测量的期望值。这样一来，我们可以通过大量的随机抽样来逼近真实物理量的计算结果，并且能够进行系统误差的估计。通过调整参数和增加采样次数，我们可以提高模拟结果的准确性。
在量子色动力学中，格点模拟法的目标是计算强相互作用的耦合常数、研究夸克和胶子的质量、计算强子的质量光谱以及研究物质相变等重要问题。格点模拟法不仅能够模拟强相互作用，还可以模拟热力学性质、相变、物质输运等多种物理现象，具有广泛的应用前景。 具体而言，格点模拟法通过将时空划分为格点并模拟拉格朗日量，在数值计算中近似描述夸克和胶子的相互作用。通过大规模计算机的计算能力，我们可以模拟抽样夸克和胶子的行为，并从中得到有关粒子性质的信息。这为理论物理学家提供了一种研究强相互作用和量子色动力学的有效工具。
当然，格点模拟法也面临一些困难和挑战。首先，格点模拟法需要大量的计算资源和计算时间。由于色动力学的复杂性，模拟大尺度的格点系统需要进行长时间的计算才能得到准确的结果。其次，由于格点离散化的存在，模拟结果可能受到离散效应的影响，需要通过合适的技术手段来处理。
量子色动力学非微扰计算方法进展
量子色动力学（Quantum Chromodynamics，简称QCD）是研究强作用的理论框架，描述了夸克和胶子之间的相互作用。作为标准模型的一部分，QCD理论的研究对于我们理解基本粒子和强相互作用的性质至关重要。然而，由于QCD的复杂性，直接进行非微扰计算是非常困难的。在本文中，我们将介绍一些近年来在量子色动力学非微扰计算方法方面的最新进展。
1. 背景和挑战
QCD是一种非阿贝尔规范理论，具有强耦合特性，使得微扰计算在高能量和强耦合区域变得不可靠。此外，强子的物理性质也涉及低能量范围，这进一步增加了非微扰计算的挑战。传统的非微扰计算方法，如格点QCD和模型计算等，虽然在某些情况下取得了成功，但它们仍然存在一些局限性，例如计算复杂度高、难以应用于实际物理问题等。
2. 重整化群方法
近年来，基于重整化群方程的方法成为了量子色动力学非微扰计算的一个重要方向。重整化群方法的核心思想是利用耦合常数和运算符维度的依赖关系，通过解重整化群方程来求解物理过程的非微扰行为。该方法在高能和低能极限下都有良好的性质，并且可以提供物理精度更高的结果。
3. 有效场论方法 有效场论（Effective Field Theory，简称EFT）是一种处理物理过程中低能自由度的有效工具。近年来，EFT方法在量子色动力学中的应用获得了广泛关注。通过将高能态积分掉，我们可以得到低能态的有效拉格朗日量，从而实现对QCD低能性质的非微扰计算。这种方法在描述核子结构、强子-强子碰撞等问题上有一定的成功。
4. 矩阵元方法
矩阵元方法是一种近年来发展起来的非微扰计算方法，它通过计算强子矩阵元的非微扰结果来揭示QCD的内在结构。这种方法对于理解强子的产生机制、探索强子性质具有重要意义。矩阵元方法的发展主要依赖于高性能计算机的进步，在实践中取得了一些令人鼓舞的成果。
5. 数值模拟方法
随着计算机性能的不断提高，数值模拟方法在量子色动力学非微扰计算中发挥越来越重要的作用。数值模拟方法通过在格点上离散化空间和时间，以及利用蒙特卡洛算法来计算路径积分，从而实现对QCD非微扰效应的准确计算。该方法在研究夸克间相互作用、强子谱和强子衰变等方面取得了显著的进展。
