板式楼梯设计

楼梯计算实例

已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面

设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

表1 楼梯相关建筑做法

1、地面砖楼面

10厚磨光花岗石（大理石）板

板背面刮水泥浆粘贴

稀水泥浆擦缝

20厚1:3水泥砂浆结合层

素水泥浆一道

120厚现浇混凝土楼板

2、水泥砂浆顶棚

120厚现浇混凝土楼板

素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补

7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道

7厚1:2水泥砂浆找平

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为kq=2.0kN/m2。

设计步骤：

一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，

该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分

二、梯板TB3结构设计

1、荷载计算：

1）梯段板荷载

板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

表2 恒荷载与活荷载具体计算

荷载种类 荷载标准值kN/m

恒

荷

载 1、面层荷载 （0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179

2、三角形踏步 0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2

3、混凝土斜板 0.12*25/0.806=3.722

4、板底抹灰 0.014*20/0.806=0.347

5、栏杆线荷载 0.5

小计 7.95

活荷载 2.0

2）平台板荷载计

设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m

1．设计规范梁式楼梯

一、设计示意图

《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）

2．几何参数

楼梯类型: 梁式D型楼梯(＿/￣)

约束条件: 两端固定

斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm

楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm

楼梯下部平台水平段长度: L3 = 500 mm

梯段净跨: Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm

楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm

踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm

楼梯级数: n = 11（级） 梯段板厚: C = 100 mm

平台板厚: C1 = 80 mm

面层厚度: C2 = 30 mm

上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm

下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm

楼梯梁宽度: b3 = 200 mm

楼梯梁高度: h3 = 300 mm

3．荷载参数

楼梯混凝土容重: b = 25.00 kN/m3

楼梯面层容重: c1 = 20.00 kN/m3

楼梯栏杆自重: qf = 0.50 kN/m

楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2

可变荷载组合值系数: c = 0.70

可变荷载准永久值系数: q = 0.50

第4章 楼梯设计

根据设计任务，对寄远小区10#楼二号楼梯进行设计。选取楼梯标准层楼梯段的某斜板TB1、平台板PB1、PB2与平台梁TL1、PL1进行手算计算，楼梯的结构布置见图4-1。楼梯为板式楼梯，楼梯踏步板板端支承在平台梁上，作用于踏步板上的荷载直接传至平台梁。平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁则两端都搁置在楼梯间的侧墙上。

图4-1 楼梯的结构布置 4.1斜板TB1设计

4.1.1确定斜板厚度

梯段板的水平投影净长为 l1n=2080mm

梯段板的斜向净长为 ln’=l1n/cosα=2500mm

梯段板的厚度为t1=(1/30~1/25)×ln’=(1/30~1/25)×2500=83mm~100mm，取t1=100mm。

4.1.2荷载计算

梯段板的计算简图见图4-2，可采用一根假想的跨度为Ln的水平梁替代，其计算跨度取梯段板水平投影净长l1n=2080mm。

对于底层的楼梯梯段板的计算跨度，其下端与混凝土基础相连时，可按净跨计算。

图4-2 梯段板的计算简图

对梯段板TB1取1m作为计算单元。

梯段板自重：g1 = (t1/cosα+d/2)×γ2

= (0.10/0.83+0.15/2)×25=4.89kN/m

式中： t1—斜板的厚度； d—踏步的高度；

e—踏步的宽度；

γ2—混凝土容重。

15mm厚石灰砂浆抹灰自重： g2=0.015×17×1 = 0.26kN/m

则恒载为 g=g1+g2=4.89+0.26=5.15kN/m

根据建筑施工图总说明以及《建筑结构荷载规范》、《建筑放火设计规范》的要求，确定二号楼梯属于普通楼梯，故其活荷载标准值为q=2.5kN/m2。每米梯段板活荷载标准值qk=2.5×1=2.5kN/m.

荷载总标准值 pk=5.15+2.5=7.65kN/m。

荷载总设计值 p=1.2×5.15+1.4×2.5=9.68kN/m。

板式楼梯计算书 - 结构理论

板式楼梯计算书

项目名称_____________构件编号_____________日期_____________

设计_____________校对_____________审核_____________

一、设计示意图

二、基本资料

1．设计规范

《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001） 《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）

2．几何参数

楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)

约束条件:两端简支

斜梯段水平投影长度:L1=3000mm

楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm

楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm

梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm

楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm

踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm

楼梯级数:n=11（级） 梯段板厚:C=100mm

面层厚度:C2=20mm

抹灰厚度:C3=20mm

上部平台梯梁宽度:b1=200mm

下部平台梯梁宽度:b2=200mm

3．荷载参数

楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3

楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3

楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3

楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m

楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2

可变荷载组合值系数:yc=0.70 可变荷载准永久值系数:yq=0.50

4．材料参数

混凝土强度等级:C30

混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2

混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2

混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2

混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2

钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2

钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2

受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm