2023-2024学年广东省珠海市中考数学质量检测仿真模拟试题合集2套(含解析)
- 格式：pdf
- 大小：882.86 KB
- 文档页数：45
2023-2024学年广东省珠海市中考数学质量检测仿真模拟试题（一
模）
一、单项选一选（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求）1.下列图形是对称而没有是轴对称的图形是()A.B.C.D.
2.下列中是必然的是（）
A.明天一定会下雨
B.抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C.任取两个正数，其和大于零
D.直角三角形的两锐角分别是20°和60°
3.已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（）
A.54B.6C.-10D.-18
4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是
A.88°B.92°C.106°D.136°
5.三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则
该三角形的周长是（）A.8B.10C.12D.8或12
6.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象点（1，1），则a+b+1的值是（）
A.﹣3B.﹣1C.2D.3
7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）
A.a＜0B.b＜0C.c＞0D.图象过点
（3，0）8.在一个没有透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色没有同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）
A.4B.6C.12D.16
9.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O
的半径为1，则AP＋BP的最小值为
A.1B.22C.2D.31
10.如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点E在线段CD上移动，若点C、D的
坐标分别为（﹣1，4）、（4，4），点B的横坐标的值为6，则点A的横坐标的最小值为
A.2B.0C.﹣2D.﹣3
二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）11.二次函数y＝﹣2(x﹣5)2＋3的顶点坐标是．12.若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是．
13.若a2＋ab﹣b2=0且ab≠0，则ba的值为__________.14.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以
C为，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．
15.如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l=_____．
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤）16.如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．
（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；
（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．
17.王老师将1个黑球和若干个白球入放一个没有透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试
验，每次摸出一个球（有放回），统计数据如下表：摸球的次数（n）1001502005008001000
摸到黑球的次数（m）233160130203251
摸到黑球的频率（m/n）0.2300.2070.3000.2600.254
（1）补全上表中的有关数据，并根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率
是；
（2）估计口袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图法或列表法计算他两
次都摸出白球的概率．18.如图，一幅长为20cm，宽为16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相同，且镜
框所占面积为照片面积的二分之一，求镜框的宽度．
19.四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2
背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数
字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
20.如图，⊙C原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在象
限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：（1）求线段AB的长及⊙C的半径；
（2）求B点坐标及圆心C的坐标．
21.如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为把ADE顺时针旋转90．
（1）在图中画出旋转后的图形；
（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且45EAF，连接EF．
①求证：AMFAEF；
②若正方形的边长为6，35AE，求EF．
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点
O为圆心作⊙O，使⊙O点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面
积．（结果保留根号和π）
23.如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴
交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M没有与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，
与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x
轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周
长；
（3）当矩形PQNM的周长时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积．
2023-2024学年广东省珠海市中考数学质量检测仿真模拟试题
（一模）
一、单项选一选（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求）1.下列图形是对称而没有是轴对称的图形是()A.B.C.D.
【正确答案】A
【详解】根据轴对称图形与对称图形的概念可知选项A是对称图形，没有是轴对称图形；选
项B是对称图形，也是轴对称图形；选项C是对称图形，也是轴对称图形；选项D是没有对
称图形，是轴对称图形，故选A.2.下列中是必然的是（）
A.明天一定会下雨
B.抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C.任取两个正数，其和大于零
D.直角三角形的两锐角分别是20°和60°【正确答案】C
【详解】试题分析：必然就是一定发生的，依据定义即可判断．
解：A、明天一定会下雨，是随机事假，选项错误；B、抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事假，选项错误；
C、任取两个正数，其和大于零，是必然，选项正确；
D、直角三角形的两锐角分别是20°和60°是没有可能，选项错误．
故选C．
考点：随机．3.已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（）
A.54B.6C.-10D.-18
【正确答案】B
【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【详解】∵x2−2x＝8，
∴3x2−6x−18＝3（x2−2x）−18＝24−18＝6．
故选B．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是
A.88°B.92°C.106°D.136°
【正确答案】D
【分析】首先根据∠BOD=88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数；然后根据圆内接四边
形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD的度数
【详解】由圆周角定理可得∠BAD=12∠BOD=44°，
根据圆内接四边形对角互补可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，
故答案选D．考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补．5.三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则
该三角形的周长是（）
A.8B.10C.12D.8或12
【正确答案】C
【详解】试题分析：方程利用因式分解法求出解得到第三边，即可确定出周长．
解：方程x2﹣6x+5=0，
分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）=0，
解得：x=1或x=5，
若x=1，可得1+3=4，没有能构成三角形，舍去；
若x=5，则有3，4，5，能构成三角形，此时周长为3+4+5=12，
故选C．
考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．6.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象点（1，1），则a+b+1的值是（）
A.﹣3B.﹣1C.2D.3
【正确答案】D
【详解】试题分析：把（1，1）代入y=ax2+bx﹣1可得到a+b-1=1，即可得a+b=3，故答案选D．．
考点：二次函数图象上点的坐标特征．7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）
A.a＜0B.b＜0C.c＞0D.图象过点
（3，0）
【正确答案】B
【详解】试题分析：根据函数的开口方向可以判断出a的正负，根据顶点在y轴右侧，可判断
出a、b异号，根据与y轴的交点可判断出c的正负，根据对称轴和与x轴的一个交点可以得
到另一个交点．
解：由函数图象可知，抛物线开口向下，可得a＜0，故选项A正确，
顶点在y轴右侧，在b＞0，故选项B错误，
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，故选项C正确，
对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（﹣1，0），则另一个交点是（3，0），故选项D正确．
故选B．
考点：二次函数图象与系数的关系．8.在一个没有透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色没有同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）
A.4B.6C.12D.16
【正确答案】A
【分析】设黄球的个数为x个，根据题意，列出方程，即可求解．
【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：8283x，
解得：x=4，
经检验，x=4是原方程的解，且符合题意．
故选A
本题主要考查了概率公式的应用，解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．9.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O
的半径为1，则AP＋BP的最小值为
A.1B.22C.2D.31
【正确答案】C
【详解】作点A关于MN的对称点A′,连接A′B，交MN于点P，则PA+PB最小，
